Дипломная работа: Способы и методы повышения несущей способности ледяного покрова

Введение

Глава I. Физико-механические свойства льда и снега

1.1.Краткие сведенья о физико-механических свойствах пресноводного льда и снега

1.2.Выбор наиболее вероятных физико-механических характеристик ледяного покрова

1.2.1. Плотность льда

1.2.2. Коэффициент Пуассона

1.2.3. Модуль упругости (модуль Юнга)

1.2.4. Модуль сдвига

1.2.5. Прочность льда при изгибе

1.2.6. Механические свойства

1.2.6.1. Вязкость

1.2.6.2. Время релаксации

1.2.6.3. Прочность

1.2.7. Упругие свойства пресноводного льда

1.3.Несущая способность ледяного покрова

1.4.Экспериментальные исследования деформаций ледяного покрова, вызываемых движущимися нагрузками

Глава II. Выбор наиболее эффективных способов повышения несущей способности ледяного покрова

2.1.Результаты информационно патентного поиска

2.2.Классификация методов повышения несущей способности ледяного покрова.

2.2.1. Уменьшение температурного градиента

2.2.2. Армирование

2.2.3. Применение свай

2.2.4. Гидродинамические методы

Выводы

Введение:

В условиях нашей страны, имеющей большие территории, до сих пор единственным способом передвижения наземного транспорта и доставки грузов до некоторых отдаленных населенных пунктов в зимнее время осуществляется через ледовые переправы рек и озер. Некоторые из таких переправ не надежны, что влечет за собой гибель людей и техники.

Но до сих пор еще не разработана такая теория волновых колебаний ледяного покрова, которая бы точно отвечала на практические задачи разрушения льда изгибно-гравитационными волнами (ИГВ) от движущийся по нему нагрузке, которую можно было применить для создания надежных переправ.

На сегодняшний день в России существует два вида переправ официальные и не официальные. Не официальные переправы не организованны для движения транспорта или грузов что влечет за собой большинство несчастных случаев. Официальные переправы, которые создаются только путем расчистки от снега ледяной поверхности, для повышения несущей способности ледяного покрова не эффективны, т.к. не учитывают, что многообразие свойств ледяного покрова не стабильны во времени и зависят от природных факторов, глубины водоема, интенсивности течения и т.д.

Перед данной дипломной работой ставиться цель - найти эффективные методы увеличения несущей способности ледяного покрова и способы создания надежных переправ на любых акваториях нашей страны. Данная цель достигается в решении задач связанных в установлении физико-механических свойств пресноводного льда и снега, исследований характера деформаций ледяного покрова под действием движущийся нагрузки и анализа имеющихся на сегодняшний день патентов для создания ледяной переправы.

Связь с автором: admin@pivan-school.net.ru

Глава I. Физико-механические свойства льда и снега

1.1.Краткие сведенья о физико-механических свойствах пресноводного льда и снега.

Лед принадлежит к числу давно известных материалов, но, тем не менее, свойства его изучены далеко не достаточно. Это объясняется большим разнообразием структуры, составов, физико-механических состояний. Существенную роль в поведении льда играют и временные процессы. Однако здесь рассмотрим лишь те характеристики льда и ледяного покрова, которые определяющим образом влияют на его взаимодействие со средствами передвижения транспортных средств.

Во льду атомы кислорода расположены в виде гексагональных колец (рис.1). Каждый атом кислорода, в, свою очередь, находится в центре тетраэдра, четыре вершины которого также заняты атомами кислорода.

Такая кристаллографическая упорядоченная сетка атомов кислорода связана атомами водорода, положение которого в этих связях неупорядоченное.

Единичная ячейка кристаллической структуры содержит четыре молекулы размерами примерно 4,5 х 4,5 х 7,4, плотностью 0,917 г/см³ при 0°С. Базисная плоскость (0001) является плоскостью скольжения решетки, и поэтому касательное напряжение, приложенное параллельно ей, вызывает скорость деформации на два порядка больше, чем напряжение, приложенное по нормали.

В обычных условиях лед существует при температурах, весьма близких к точке плавления. Это в значительной степени определяет его физико-механические свойства и поведение под нагрузкой. В разных условиях лед проявляет упругость, нелинейную вязкость, хрупкое разрушение, разрушение при ползучести и т. д. Связано это с тем, что процессы деформирования льда часто сопровождаются фазовыми переходами.

Известно, что даже наиболее чистые формы пресноводного льда содержат примеси в виде твердых частиц, растворимых веществ и газов. Эти примеси в значительной степени влияют па процесс образования зародышей и движение дислокаций, определяя прочность ледяного покрова. Именно движение дислокаций решительным образом меняет свойства кристаллических тел и объясняет, почему прочность реальных кристаллов в сотни и тысячи раз меньше теоретической.

Кристаллическое строение льда зависит от многих причин, в том числе от истории ледообразования. У пресного льда кристаллы имеют больший размер, чем у морского. Это влияет на деформацию и прочность речного льда.

Эксперименты показали, что при одном и том же напряжении сдвига скорости деформаций поликристаллического льда много меньше, чем в кристалле. Это связано с хаотичной ориентировкой плоскостей скольжения, затрудняющей сдвиги. Именно разная форма и размеры зерен, и хаотическое их расположение в поликристаллическом льду не позволяют проявиться индивидуальным особенностям кристаллов. При оценке механических свойств структура материала не так важна, важнее некоторые макроскопические свойства - прочность, вязкость, модуль упругости и т. д.

Хаотическое расположение зерен в поликристаллическом льду позволяет с достаточной для практики точностью рассматривать ледяной покров как тело изотропное и однородное. Лишь по толщине льда необходимо учитывать анизотропию, связанную с температурными градиентами и историей ледообразования.

В дальнейшем будем полагать, что размеры образцов льда велики по сравнению с размерами зерен и кристаллов, входящих в этот образец.

Оценка прочности ледяного покрова в значительной степени зависит от объективной оценки его физико-механических характеристик, определяемых при испытаниях по соответствующим методикам в лабораторных или полевых условиях.

Как правило, получаемые результаты испытаний значительно расходятся между собой, что объясняется как разными условиями их проведения, так и тем, что многочисленные и важные факторы (размеры образцов, температура льда, объем полостей воздуха в нем, история ледообразования и т. д.) часто при этом не учитываются.

Для возможности сопоставления механических свойств при испытаниях необходимо соблюдать подобие геометрическое, технологическое, механическое, физическое и энергетическое.

Приведем лишь основные физико-механические свойства для пресноводного льда, в том объеме, который необходим для дальнейшего изложения.

Предполагается, что при температурах от -3°С и ниже, и при крат­ковременных воздействиях лед ведет себя как вполне упругое тело, подчиняющееся закону Гука. Пластическая деформация при этом не успевает развиться.

При определении модуля упругости льда используют статический и динамический способы. Статический способ позволяет получить при статическом нагружении образцов так называемый модуль деформации, который всегда меньше динамического:

Е_{С T} = (5,69 - 0,648 T)*10³ МПа; E _д =(8 + 9,8)*10³ МПа,

где Т - абсолютная температура воздуха.

- Коэффициент Пуассона μ=0,31-0,36.

- Модуль сдвига G=(3,0-3,8)*10³ MПa.

Значение прочности льда на сжатие в зависимости от температуры приведены ниже [14]:

Прочность при растяжении:

Прочность льда на изгиб оценивают в ходе разрушения образцов льда при изгибе по измерениям приложенного усилия и размеров этих образцов. Считается, что наиболее надежные результаты дают испытания «клавиш» на плаву, вырезанных из ледяного покрова σ_u =0.47-0.71 MПа.

по толщине пластины становится нелинейным. Прочность льда на срез при отрицательных температурах воздуха σ_ср =0.6-1,1МПа.

В последнее время развитие получили исследования в области механики роста трещин в различных материалах, несколько опытов было проведено во льду [35,36]. Известно, что основной характеристикой роста трещин является коэффициент вязкости разрушения в вершине трещины отрыва К1_С . Так, в работе [36] значения К1_С поликристаллического льда, полученные экспериментально, равны 0,300,15 МПа _* м^1/2 (при температуре от -2 до -14° С). Экспериментальные измерения К1_С проведены также Гудменом при температурах -4, -11 и -24°С. Средние значения К1_С оказались соответственно равными 0,118; 0,119; 0,108 МПа_* м^1/2 .

В [36] отмечается, что коэффициент вязкости разрушения практически не зависит от скорости нагружения и температуры.

Коэффициенты трения натурного льда о корпус судна изменяются в широких пределах. Например, динамический коэффициент трения меняется в пределах 0,020,20, а статический коэффициент в пределах 0,041,0 [22]. Плотность льда р_л колеблется в пределах от 890 до 920 кг/м. Теплопроводность пресного льда λ= 2,22Вт/м*К.

Температуропроводность a=λ/c_p *ρ_л где - c_p удельная теплоемкость льда при постоянном давлении, например, а= 4,76*10⁷ м² /с при T=-5^о С.

Удельная теплота плавления L' пресноводного льда при разной температуре воздуха различная [36]:

Теплоемкость пресноводного льда с = (2.12 ± 0,0078Т) Дж/г_* К. Поверхностная энергия (количество работы, необходимой для создания единицы площади поверхности раздела фаз в изотермическом процессе) равна 33 ± 3 МДж/м² .

Снег, лежащий на поверхности льда, влияет на взаимодействие судов с ледяным покровом. Приведем некоторые механические свойства снега. Плотность свежевыпавшего снега р_сл =60130 кг/м³ , свежего уплотненного ветром р_слв =180220 кг/м³ , старого р_снст ⁼ 240250 кг/м³ .

Рис. 3. Прочность снега на сжатие, срез, растяжение и изгиб.

На рисунке 3 приведены результаты определения пределов прочности снега на срез σ_ср , сжатие σ_сж , изгиб σ_u и растяжение σ_p при температуре -10°С [36].

1.2. Выбор наиболее вероятных физико-механических характеристик ледяного покрова

Проведенные исследования позволяют выбрать численные значения параметров, характеризующих прочностные свойства льда: модуль упругости (модуль Юнга), модуль упругости при изгибе, коэффициент Пуассона, пределы прочности льда при изгибе и плотность льда в составе ледяного покрова. Однако значение этих величин сильно разнятся. Это можно объяснить использованием различных методик проведения экспериментов, влиянием масштабного а, несовершенством используемого оборудования, значительной зависимостью свойств льда от условий приготовления экспериментальных образцов, характера ледостава, химического состава воды, структуры и др.

Для оценки влияния физико-механических характеристик льда на НДС ледяного покрова вначале рассмотрим реально возможные диапазоны изменения интересующих параметров.

1.2.1. Плотность льда.

Плотность льда в значительной степени определяется структурой льда. Например, для столбчато-гранулированного льда р _л =900 кг/м³ , а для зернистого полукристаллического р _л =850 кг/м³ . Возможные диапазоны изменения плотности льда лежат в пределах р _л =800917 кг/м³ или р _л =890920 кг/м. В качестве среднего значения р _л для речного льда при отрицательной температуре может быть принято значение р _л = 920 кг/м³ .

Плотность морского льда незначительно отличается от пресноводного, так приводятся возможные диапазоны этой величины p _л =830930 кг/м и в качестве расчетного рекомендуется р _л =900 кг/м. По данным исследований В.В. Богородского [19], В.В. Лаврова [34], М.И. Серикова [37], В.Н. Смирнова [38] плотность пресноводного льда колеблется в пределах р _л =870920 кг/м³ , а для морского льда р _л =840930 кг/м³ .

Как видно из анализа величина плотности льда довольно стабильна и для морского льда лежит в пределах 840930 кг/м³ , а для пресноводного - в пределах 800920 кг/м. Таким образом, реальный диапазон изменения плотности составляет 800930 кг/м³ , а наиболее вероятные значения плотности для морского льда составляет 920 кг/м³ , для речного 900 кг/м.

1.2.2. Коэффициент Пуассона

Коэффициент Пуассона μ характеризует отношение относительной поперечной к относительной продольной деформации и влияет на величину цилиндрической жесткости ледяной пластины D, т.е. на НДС ледяного покрова. Коэффициент Пуассона, так же как и плотность льда, изменяется в пределах узкого диапазона. Так, μ колеблется в пределах 0,310,36. Для льда из дистиллированной воды, не содержащей пузырьков газа, при разной температуре и атмосферном давлении по данным таб.3

Таб. 3. Коэффициент Пуассона для дистиллированной воды.

Коэффициент Пуассона соленого льда практически не отличается от речного. По рекомендации лаборатории ледотермики ВНИИГа им. В.Е. Веденеева для льда Финского залива, как для изотропного тела, можно принять μ = 0,4 при толщине льда 0,3м < h < 1,0 м [36]. Можно рекомендовать для пресноводного льда μ =0,420,34 .

М.И. Сериков [37] с помощью резонансного метода нашел, что μ пресноводного льда для диапазона температур от 0 до -31°С равно 0,4140,327.

К.Ф. Войтковский [24] приводит значения коэффициента Пуассона для пресноводного льда, определенные Б.П. Вейнбергом, Б.Д. Карташкиным и Б.А., Савельевым, изменяющиеся от 0,23 до 0,47 (наиболее вероятные значения 0,340,36).

Таким образом, зависимость коэффициента Пуассона от температуры, солености и др. факторов мало заметна. Объясняется это, по-видимому, тем, что μ характеризует отношение величин деформации, каждая из которых меняется одинаково в зависимости от ледовых условий.

Для теоретических исследований диапазон изменения μ может быть принят 0,300,43, а наиболее вероятные значения для пресноводного льда 0,35, для морского 0,33.

1.2.3. Модуль упругости (модуль Юнга)

Модуль упругости Е характеризует сопротивляемость льда упругой деформации при растяжении или сжатии и линейно связан с цилиндрической жесткостью D ледяной пластины:

(1.1)

Величина модуля определяет глубину и кривизну первоначальной чаши прогиба ледяного покрова при действии статической нагрузки, а значит, влияет не только на амплитуду ИГВ, возбуждаемых движущейся нагрузкой, но и на интенсивность развития волнообразования в неустановившихся режимах.

Модуль упругости сильно зависит от режима нагружения. В связи с этим принято различать статический ( Е_{С T} ) и динамический ( Е_Д ) модули упругости. При динамическом нагружении упругие свойства льда уменьшаются, т.е. модуль упругости возрастает. В работе В.П.Берденникова [15] отмечается зависимость Е от температуры окружающего воздуха:

МПа, (1.2)

где Т- абсолютная температура воздуха.

По данным Гольда (1958г.) модуль Юнга при Т = -5°С равен (9,09,8)_* 10 дин/см² . Рекомендуется принимать значение модуля упругости в диапазоне (3500062000) кг/см² . В качестве среднего значения Е рекомендуется величина 4,23*10 Кн/см² . Опыты на ледовой трассе Ладожского озера позволили К.Е. Иванову получить для речного льда значение E=40000 кг/см² [29]

Анализ экспериментальных исследований позволил получить диапазон вероятных значений Е_Д в пределах (8,09,8)*103 МПа. Значения Е_Д по работе В.В. Богородского [20] представлены в Таблице 4.

Таблица 4. Значения динамического модуля упругости от плотности.

По рекомендации лаборатории ВНИИГа им. В.Е. Веденеева в ледотехнических расчетах Е должен составлять 4* 10 МПа. Обобщив результаты определения Е на 1940г. Б.П. Вайнборг подсчитал, что наиболее вероятное его значение (7080)* 10 кг/см.

Позднее Б. Д. Карташкин (1947г.) установил, что при сжатии, растяжении и изгибе в интервале температур от -5 до -16°С модуль упругости в среднем равен 40*10 кг/см. В.П. Берденников (1948г.) считал, что модуль упругости монолитного льда равен 90* 10 кг/см.

Анализ имеющихся результатов позволяет сделать заключение, что модуль упругости, характеризующий упругие свойства льда и определяемый в результате упругой деформации является в некоторой степени величиной неопределенной, потому что выделить при деформации ее упругую часть очень трудно. В то же время только при упругих деформациях модуль Юнга может быть определен надежно.

В отличие от деформации упругих тел величина деформации льда зависит от времени приложения нагрузки. Точно также от него зависит и модуль упругости льда, характеризующий зависимость величины деформации от нагрузки. Поэтому модуль упругости для льда следует определять в наиболее короткий промежуток времени приложения нагрузки, а наиболее подходящими методами ее определения следует считать динамические. К.Ф. Войтковский считает наиболее достоверной величиной E=90000 кг/см² , которой и рекомендует пользоваться для расчетов упругой деформации льда при динамическом воздействии нагрузок.

При длительном воздействии нагрузок за упругую деформацию иногда целесообразно принимать величину обратимой деформации, возникшую в течение первых секунд, после приложения нагрузки, как величину, более полно отражающую упругие свойства льда. Для расчетов величины такой деформации, определенной статическими методами при сжатии, растяжении или изгибе, величину модуля упругости льда можно принять равной 40000 кг/см. При этом следует учитывать отмеченную зависимость его величины от напряжений и других факторов. Вследствие того, что лед не чисто упругий материал, В.В.Лавров предлагает Е, определенный статическим методом, назвать модулем деформации.

Определенной зависимости модуля от температуры, по рассмотренным значениям обнаружить не удается. Однако, по мнению Савельева Б.А. повышение температур морского льда ведет к уменьшению значения модуля упругости. Такую тенденцию исследователь объясняет увеличением во льду жидкой фазы.

Для сравнения и более удобного практического использования составлена таблица 5, в которой приведены экстремальные и наиболее вероятные значения модуля Юнга для пресноводного льда.

Таким образом, для исследования влияния значения Е на НДС ледяного покрова следует охватить диапазоны изменения модуля упругости в пределах (З10)*10³ МПа.

Таблица 5. Модуль Юнга для пресноводного льда, кг/см² .

1.2.4. Модуль сдвига

Модуль сдвига характеризует сопротивляемость льда сдвиговым деформациям. Он не является самостоятельной величиной, определяющей другие свойства материала, а зависит от Е и μ.

(1.3)

В качестве непосредственных методов измерения G наиболее приемлемым является статический метод, заключающийся в испытаниях цилиндрических или призматических образцов льда на кручение.

В работе [24] К.Ф. Войтковский приводит значения G , определенные статическим методом при различных температурах в таблице 6.

Таблица 6. Значения модуля сдвига при различных температурах.

При сейсмическом методе определения G модуль сдвига вычисляется по формуле (1.3.).

М.И. Сериков [37] определял G динамическим методом. В частности для невского льда при температуре от -3,0 до -8,0°С он получил значения G=(3424036760) кг/см² , а при температуре от -10 до -30°С G = (З600037700) кг/см² . В.В. Богородский в интервале температур -3,8 до -13°С получил G=(1040034300) кг/см² , и К.Ф. Войтковский [25] для расчетов упругой деформации при динамическом воздействии нагрузок предлагает G=(3034)*10³ кг/см² . По имеющимся данным составлена таблица 7:

Таким образом, реальный диапазон изменения модуля сдвига составляет (23,8)* 10³ МПа.

1.2.5. Прочность льда при изгибе

Из всех прочностных характеристик рассмотрим только предел прочности льда на изгиб. Во внимание принимается только этот вид деформации потому, что волновая нагрузка на лед от распространяющихся ИГВ приводит к разрушению ледяного покрова только в результате деформации изгиба.

Прочность льда на изгиб определяется несколькими способами: по разрушению балок, свободно лежащих на двух опорах, по разрушению консолей, либо по разрушению круговых плит.

Подробный перечень результатов по определению временного сопротивления на изгиб пресноводного льда, полученных в 1897г. и 1953г. дает К.Ф. Войтковский [24]. В.В. Лавров приводит свои данные по результатам пресноводного озерного, лабораторного и структурно-моделируемого льда. Временные сопротивления при изгибе балок морского льда в большом количестве определены И.Г. Петровым [39].

В работе М.И. Серикова [37] приведены значения временных сопротивлений при изгибе балок из морского льда и консолей, выполненных в ледяном покрове. Последние показали временное сопротивление на изгиб равное (5,66,6) кг/см при температуре воздуха до -5°С.

В.В. Лавров обобщил сведения о прочности льда с 1965г. по 1968г. и определил, что среднее значение временного сопротивления морского льда при изгибе и температуре -7°С равно: зимний лед 5,7 кг/см, осенне-зимний 6,7 кг/см, осенний 8,3 кг/см; пак 13,0 кг/см.

1.2.6. Механические свойства

1.2.6.1. Вязкость

Вязкость льда характеризует сопротивление твердого тела развитию остаточной деформации под действием внешних сил. Количественно коэффициент вязкости (коэффициент внутреннего трения) η определяется касательной силой F , которая должна быть приложена к единице площади S сдвигаемого слоя, чтобы поддержать в этом слое ламинарное течение с постоянной скоростью относительного сдвига ε, равной единице:

(1.4),

где σ_с - напряжение сдвига.

Статическими методами коэффициент вязкости льда определяется многими авторами при деформации кручения, сдвига, растяжения, сжатия и изгиба. Одним из распространенных способов является метод изгиба свободной балки, лежащей на двух опорах, при котором коэффициент η вычисляется по формуле:

(1.5),

где b , l , h – ширина, длина, высота балки соответственно; v – установившаяся скорость пластической деформации.

При растяжении (сжатии) стержня сечением S:

(1.6)

При чистом кручении стержня радиусом r:

(1.7),

где М_кр - закручивающий момент; - скорость изменения угла закручивания.

Коэффициент динамической вязкости можно определить по декременту механических колебаний образца Δ на какой-то частоте f и известному модулю упругости Е, используя для этих целей известное соотношение:

(1.8)

Экспериментальные значения коэффициента вязкости льда, полученные статическими методами, настолько разноречивы (от 10⁹ до 10 Па*с), что трудно установить какую-либо закономерность его изменения. В. В. Лавров [34], указывая девять факторов, влияющих на изменчивость значений η (кристаллическое строение, температура, нагрузка, размер кристаллов и др.), приходит к такому же выводу, как и К. Ф. Войтковский [24], считая, что коэффициент вязкости льда - практически условная величина, характеризующая отношение напряжения к скорости ползучести в заданных условиях деформирования и в заданный момент времени, а вязкость льда не удовлетворяет закону Ньютона из-за отсутствия линейной зависимости между напряжением и скоростью деформации.

1.2.6.2. Время релаксации

Релаксация - необратимый (характеризующийся диссипативными потерями энергии) процесс возвращения в состояние термодинамического равновесия макроскопической замкнутой системы, выведенной из такого состояния. Различают быстрые и медленные процессы релаксации и соответствующие им времена. В первом случае релаксация существенно зависит от микроскопических характеристик системы и, в частности, от параметров, характеризующих взаимодействие между частицами (обычно это время и длина свободного пробега частиц t_c и l ). Время релаксации быстрых процессов . К быстрым процессам относятся, например, диэлектрическая, упругая и спин-решеточная релаксации.

Частота максимального уменьшения амплитуды колебаний для каждой температуры определяется как величина, обратная времени релаксации.

Дипольное взаимодействие между протонами различных молекул льда способствует релаксации спина [40]. При определении спин-решеточной релаксации использовалась формула Онзагера:

здесь b - внутримолекулярное расстояние между протонами (0,162 нм); - частота Лармора; - протонное гиромагнитное отношение;; коэффициент 0,7 соответствует уменьшению из-за внутримолекулярных взаимодействий.

Медленные процессы релаксации выравнивают, например, температуру, давление, средние скорости и другие характеристики всех частей системы. Время релаксации в этом случае пропорционально размерам системы L и велико по сравнению с t _с а именно:

К медленным процессам релаксации относятся также вязкое течение, диффузия, теплопроводность, электропроводность и т. Д. Если отклонение от равновесия мало, то релаксация часто протекает до закону f = f ₀ * e ^{- t /τ} , где f ₀ - равновесное значение некоторой исследуемой функции системы. Время релаксации напряжений во льду, согласно модели твердого тела Максвелла, определяется вязкостью и модулем сдвига:

Таблица 7. Время спин-решеточной релаксации во льду, в секундах, по данным работы Л.К. Раннелса [40].

Например, при η =10¹² 10¹³ Па*с и G = 1500 МПа τ =6606660 с (от 11 мин. до 1,85 часа) [34].

Следовательно, время релаксации льда по аналогии с коэффициентом вязкости не является физической константой. Диапазон изменения τ - от малых долей секунды до нескольких часов [24, 40].

Для случая одностороннего сжатия пресноводного льда (в предположении, что G =1500 МПа) получено следующее эмпирическое уравнение релаксации [24]:

где Т- температура без знака «минус», °С; t - время, ч.

1.2.6.3. Прочность

Прочность - это свойство материалов в определенных условиях и пределах, не разрушаясь, воспринимать различные механические нагрузки и неравномерные воздействия физических полей.

Прочность льда в значительной степени зависит от многообразия его структурных особенностей.

На прочность льда сильно влияют внешние условия - характер нагрузок, тепловой режим, агрессивность среды, поверхностные эффекты и т. д. Реальный лед содержит многочисленные повреждения - от субмикроскопических и микроскопических дефектов до крупных пор и магистральных трещин.

Основы физических теорий течения и разрушения твердых тел стали успешно развиваться лить в последние годы, поэтому сейчас не всегда возможно, даже качественно объяснить некоторые особенности процесса разрушения. Использование этих теорий для количественной оценки прочности такого сложного тела, как лед, пока малоперспективно. В последние годы значение проблемы прочности льда возросло, что и стимулировало интенсивные исследования в этом направлении.

Теоретический расчет прочности на разрыв σ _p (напряжении, при котором наступает разрыв) для реальных тел представляет большие трудности. Значение σ _p при одновременном разрыве всех межатомных связей на поверхности разрыва оценивается в 0,1E , где Е - модуль Юнга. Обычно экспериментальные значения прочности на несколько порядков меньше теоретических. Причина низкой прочности обычных тел - неравномерное распределение внутренних напряжений. При сложении одноименных внешних и внутренних напряжений возникают локальные перенапряжения и разрыв межатомных связей - так зарождаются разрывы оплошности тела. Рост и слияние разрывов образуют макроскопическую трещину, развитие которой приводит к разрушению тела.

В настоящее время проблема прочности имеет механическую и кинетическую концепции. По механической концепции разрушение есть результат потери устойчивости твердого тела. Считается, что для каждого материала имеется определенное пороговое напряжение. При напряжении ниже порога - тело устойчиво и может сохранять целостность под нагрузкой сколь угодно долго. Это пороговое напряжение принимается за меру прочности тела.

В кинетической концепции основным является процесс развития разрушения. Разрушение происходит постепенно вследствие развития и накопления субмикроскопических трещин. Этот процесс развивается в напряженном теле под действием тепловых флюктуации. Вводится понятие о долговечности под нагрузкой, т.е. о времени τ , необходимом для развития процесса от момента погружения тела до его разрушения.

Долговечность тела τ, находящегося под растягивающей нагрузкой, разрывное напряжение σ и абсолютная температура Т, согласно С. Н. Журкову, связаны соотношением:

где τ ₀ ,u ₀ , - постоянные величины, определяемые физико-химической природой твердого тела и его структурой; k - постоянная Больцмана, причем энергетический барьер близок по своему значению к энергии связи атомов в кристалле. Для льда энергия активации u ₀ =0,6 Дж/кг , τ =4,6*10¹⁷ с , =1,4*16²⁶ м³ /молек .[40].

Закономерность Журкова отрицает понятие о пределе прочности. Вопрос о том, какую нагрузку способно выдержать тело, т. е. какова его прочность, без указания времени, в течение которого оно должно сохраниться неразорванным, не имеет однозначного ответа. Это показывает, что термины «предел прочности», «предельное разрывное напряжение» условны. Они теряют смысл при суждении о физической природе прочности твердых тел, но вполне удобны для практики.

Сейчас в качестве критериев прочности применяют следующие характеристики [31]: предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести, предел ползучести, предел прочности (временное сопротивление) и предел выносливости.

Предел пропорциональности σ_пц - напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между напряжениями и деформациями достигает некоторого определенного значения, устанавливаемого техническими условиями. Критерий σ_пц ограничивает область справедливости закона Гука. При практических расчетах на прочность предел пропорциональности принимается равным пределу текучести.

Предел упругости σ_у - напряжение, при котором остаточные деформации впервые достигают некоторого значения, характеризуемого определенным допуском, устанавливаемым техническими условиями (например, 0,001; 0,003; 0,03%). Критерий σ_у ограничивает область упругих деформаций, при практических расчетах принимается равным пределу текучести.

Предел текучести σ _m - напряжение, отвечающее нижнему положению площадки текучести в диаграмме растяжения для материалов, имеющих такую площадку. Для материалов, не имеющих на диаграмме площадки текучести, принимают условный предел текучести: напряжение, при котором остаточная деформация образца достигает определенного значения, установленного техническими условиями. Если допуск на остаточную деформацию не оговорен, то подразумевается 0,2%. Значение σ _m устанавливает границу между упругой и упруго-пластической зонами деформирования и является основной характеристикой при оценке прочности пластичных ма­териалов.

Предел прочности (временное сопротивление) σ_в - условное напряжение (определяемое по отношению действующей силы к исходной площади поперечного сечения образца), отвечающее наибольшей нагрузке, предшествующей разрушению образца. Является основной характеристикой материалов, разрушающихся при малых пластических деформациях.

Предел ползучести σ_пл наибольшее напряжение, при котором скорость или деформация ползучести за определенный промежуток времени не превышает значения, установленного техническими условиями. При пользовании термином обязательно указывается условие определения предела ползучести: температура и допуск на скорость или деформацию ползучести за определенный промежуток времени.

Предел длительной прочности σ_дл (или ) - условное напряжение, равное отношению нагрузки, при которой происходит разрушение растянутого образца через определенный промежуток времени, к первоначальной площади поперечного сечении.

Предел выносливости σ _r - наибольшее напряжение цикла, которое материал может выдержать повторно без разрушения N раз, где N -заданное техническими условиями большое число (например, 10⁶ , 10⁷ , 10⁸ ), r - коэффициент не симметрии цикла, равный отношению наименьшего напряжения цикла к наибольшему напряжению, взятому с алгебраическим знаком.

Широкое распространение получили следующие виды испытаний прочностных характеристик льда: сжатие образцов различной формы (кубы, призмы, цилиндры) и объема (характерный линейный размер равен примерно 5-50см), растяжение (в основном образцы гантелевидной формы с поперечным сечением порядка нескольких десятков квадратных сантиметров), изгиб балок и консолей с поперечным сечением в месте разрыва от нескольких квадратных сантиметров и примерно до 1 м² и срез (размеры площади разрушения в атом случае обычно не превышали нескольких десятков или сотен квадратных сантиметров). Ниже приводится попытка систематизировать многочисленные экспериментальные данные по прочностным характеристикам льда. Из-за различия в методиках испытаний установить единый критерий прочности затруднительно.

Прочность на растяжение и изгиб определяется на образцах в лаборатории, ледяных пластинах, балках и консолях в естественных условиях на плаву. Прочность на растяжение определяется экспериментами двух типов:

ледяные образцы гантелевидной формы растягиваются на испытательной машине до разрушения, либо полые ледяные цилиндры сжимаются по диаметру к центру. Обобщенные по опубликованным работам данные о прочности льда на растяжение при кратковременном приложении нагрузки к образцам примерно одного и того же размера приведены в таблице 8:

Расчет на изгиб производится по формулам: (балка на двух опорах), где Р - разрушающая нагрузка, l - расстояние между опорами, b - ширина образца, h - его высота; (консоль), здесь l - расстояние от места закрепления балки до точки приложения нагрузки.

Прочность па сжатие и срез (временное сопротивление) для льда рассматриваемая величина является в некоторой степени условной [24], разрушение льда не обусловлено однозначно определенным пределом напряжений. Вследствие ползучести начало разрушения льда и соответствующее этому моменту значение внутренних напряжений существенно зависят от скорости приложения нагрузки, условий деформирования и других факторов. Это является одной из причин больших различий в значениях предела прочности льда, определенных разными исследователями.

Многочисленные экспериментальные значения предела прочности льда при сжатии получены в основном на образцах кубической и реже цилиндрической формы при «быстром» нагружении. Установлено, что σ_сж увеличивается с понижением температуры льда и имеет большие значения при нагрузке, приложенной перпендикулярно к оси кристаллов. Значение σ_сж уменьшается при скорости нагружения σ^’ >0,2 МПа/с и при увеличении размеров образцов. Отмечено увеличение σ_сж с ростом σ^’ (при малых ее значениях) и последующее медленное увеличение прочности с возрастанием σ^’ .

Лед подчиняется реологической модели в виде параллельно соединенных тел Шведова (Бингама) и Гука. В. В. Лавров объясняет этот факт пластичностью льда. При малых скоростях деформации процессы сдвига успевают закрыть («залечить») наиболее опасные дефекты (трещины в полости) и сделать напряженное состояние в образце более однородным. Это обусловливает увеличение предела прочности. При больших скоростях деформации такого явления не возникает. Предел прочности льда на срез σ_с вычисляется по формуле , где P - разрушающая нагрузка, S - площадь среза.

1.2.7. Упругие свойства

Известно, что упругое поведение кристаллов в общем виде описывается следующими соотношениями между тензорами деформации (ε _jk ) и напряжения (σ _jk ):

ε _{jk =} S_ikjl σ_ji ; σ _{jk =} C_ikjl ε _ji

где S_ikjl и C_ikjl - матричные коэффициенты, представляющие собой соответственно константы податливости и жесткости, а i , k , j , l =1,2,3. Для гексогональных кристаллов, подобных льду, имеется только пять независимых модулей упругости, не равных нулю (C₁₁ , C₁₂ , C₁₃ , C₃₃ , C₄₄ ), или соответствующих им коэффициентов S_ikjl . Между ними имеют место следующие соотношения:

;;;;

для

Поликристаллический лед с достаточно малыми размерами входящих в его состав кристаллов (по сравнению с размерами подвергнутых деформациям образцов) можно рассматривать как изотропное тело, упругость которого описывается модулем Юнга Е (модулем нормальной упругости), модулем сдвига G , модулем объемной упругости К и коэффициентом Пуассона v Модули упругости и сдвига определяются через постоянные Ламе μ и λ которые являются коэффициентами, связывающими механические напряжения в твердом теле с возникающими деформациями. Между указанными характеристиками упругости существует известная аналитическая связь:

;;

;

Различают изотермический и адиабатический модули упругости. При изотермической деформации температура тела не меняется, и модули упругости, соответствующие этому случаю, называются изотермическими. В случае адиабатических деформаций модули с достаточной точностью определяются выражениями:

;

где Т - температура деформируемого тела, α - коэффициент линейного расширения, С_Р - удельная теплоемкость при постоянном давлении. Для льда различие адиабатических и изотермических модулей мало.

Константы упругости пресноводного льда. Упругое поведение монокристалла обусловливается главным образом изменениями межмолекулярных, расстояний под действием приложенного напряжения. Однако, возбужденные напряжением движения дефектов (дислокаций) также вносят свой вклад в деформацию. При движении дефектов к зонам равновесия твердое тело будет непрерывно деформироваться. Эта деформация, будет не вполне упругой. Однако, если напряжение прикладывается и снимается в течение достаточно короткого промежутка времени (например, при прохождении звуковой волны), дефекты не успевают участвовать в до­статочной мере в деформации, которую в этом случае можно считать упругой. По этой причине константы упругости льда, получаемые при высокочастотных акустических измерениях (будем называть их динамическими характеристиками), более надежны, чем те же характеристики, получаемые из экспериментов, в которых измеряется, деформация тела, испытывающего статически приложенную нагрузку.

При температуре от -3 до 40°С лед ведет себя как вполне упругое тело, которое подчиняется закону Гука, если приложенное напряжение все же превышает определенного значения и продолжительность его воздействия достаточно коротка. Это происходит при напряжении сжатия до 0,1 МПа, скорости приложения нагрузки около 0,05 МПа/с и продолжительности воздействия напряжения менее 10 с.

Многочисленные измерения модулей упругости статическими методами (при кратковременном приложении полного цикла нагрузки в течение порядка 510 с) показывают, что модули Юнга поликристаллического льда лежат в пределах 0,3*10³ 11,0*10³ МПа. Для столбчато-гранулированного пресноводного льда при действии нагрузки перпендикулярно направлению длинных осей кристаллов выведена зависимость «статического» модуля Юнга (МПа) от температуры в интервале от -3 до -40°С.

E_c =(5,69 – 0,0648T_c )*10³

При этом коэффициент Пуассона уменьшается с понижением температуры примерно от 0,5 при -6°С до 0,38 при -40°С. В то же время для монокристалла в диапазоне от 0 до -40°С модуль Юнга и коэффициент Пуассона не зависят от температуры и равны соответственно 8,34*10³ МПа и 0,35. Это объясняется тем, что в деформировании поликристаллического льда существенную роль играет зависимость скольжения по границам зерен от температуры, а также возможное обратимое движение дислокаций.

Динамические константы упругости могут быть определены по измерению скорости звука во льду. Скорость продольной звуковой волны c₁ определяется постоянными Ламе λ, μ и плотностью вещества

Скорость сдвиговой звуковой волны c₁ определяется одной постоянной Ламе, совпадающей с модулем сдвига, и плотностью вещества:

Коэффициент Пуассона рассчитывается по значениям с_l и с_t по уравнению:

Следовательно, скорости продольных и сдвиговых воли однозначно связаны с константами упругости льда.

В таблице 9 представлены характерные значения динамических констант упругости поликристаллического льда. Динамический модуль Юнга поликристаллического льда увеличивается практически линейно от 7,2*10³ МПа при температуре льда -10°С до 8,5*10³ МПа при -180°С. По экспериментам с образцами поликристаллического льда, извлеченного из скважины в гренландском леднике, динамический модуль Юнга уменьшается приблизительно на 20% при уменьшении плотности льда с 915 до 903 кг/м.

Были исследованы структурно-моделированного льда и ледяного покрова реки Нева [34]. Все образцы имели различную структуру и ориентировку кристаллов: моделированный лед состоял из кристаллов, средние размеры которых были 12мм; кристаллы льда реки Нева были размером от 2 до 8см.

Средний модуль Юнга, определенный резонансным методом (размер образцов 3,5 х 4,0 х 33,0 см) при температуре -6°С, имел следующие значения:

- ледяной покров реки Нева 9,5*10³ МПа;

- лед структурно-моделированный:

образец вырезан параллельно поверхности 8,8*10 МПа;

образец вырезан перпендикулярно поверхности 9,8*10³ МПа.

Эти исследования показали, что структурно-текстурная анизотропия упругих свойств льда не превышает 10%.

Измерения были выполнены импульсным ультразвуковым методом на частоте 500 кГц [18]. Блоки льда, выпиленные из ледяного покрова Ладожского озера (толщина 0,60,8 м), прозвучивались перпендикулярно к поверхности.

Значения Е1 и G1 соответствуют прозрачному, почти без пузырьков воздуха, крупнокристаллическому льду плотностью 900 кг/м³ ; верхний мутный слой (с воздушными включениями) срезался. Значения Е₂ и G ₂ получены при прозвучивании всей толщи блока вместе с мутным слоем, толщина которого составляла 15 см. Значения Е₃ и G ₃ характеризуют наполовину мутный лед, с большим количеством пузырьков воздуха; плотность этих блоков составляла 890 кг/м.

1.3. Несущая способность ледяного покрова

На несущую способность ледяного покрова, т.е. его свойство длительное время противостоять разрушению под действием различных нагрузок, существенное влияние оказывают длительность времени приложения и характер нагрузки. Обычно выделяют три характерных режима нагружения льда: динамический, при котором упругие свойства льда проявляются полностью, а неупругие приводят к диссипации энергии; статический, когда силами инерции можно пренебречь, и режим длительного нагружения, при котором полностью проявляются вязкие свойства льда.

Ледяной покров для большинства статических задач со сравнительно малым временем приложения нагрузки можно рассматривать как упругую однородную пластину, лежащую па упругом основании гидравлического типа. При этом различают грузоподъемность ледяного поля до образования первых сквозных трещин Р_кр и полную несущую способность Р_р . При наличии сквозных трещин грузоподъемность еще далека от предельной. Полная несущая способность исчезает при проломе ледяного поля. Несущая способность льда вблизи открытой трещины существенно уменьшается. Если нагрузка приложена к одному краю трещины, то несущая способность льда составляет всего 43% по сравнению с несущей способностью при расположении груза в центре.

При нагрузке, приложенной одновременно к обоим краям
трещины, несущая способность льда составляет 85% нагрузки,
приложенной к ненарушенному ледяному полю. Согласно многочисленным экспериментальным данным, величина Р_кр определяется прочностью льда на изгиб при кратковременном приложении нагрузки. При принятии в качестве критерия прочности при изгибе ледяного покрова предельное растягивающее напряжение методом аналогий получена простейшая зависимость допустимой нагрузки Р_р (Мг) от толщины льда h (см):

P_p = A * h ²

где А - эмпирический коэффициент, зависящий от многих факторов, (таблица 10).

Анализ этой формулы и ее многочисленных видоизменений [13] показывает, что для практических целей ее применение не всегда правомерно.

Анализ несущей способности ледяного покрова, основанный на теории изгиба упругих пластин, позволяет получить лишь приближенное описание, особенно при длительных нагружениях. Строгий расчет разрушающих усилий и оценку влияния трещин на грузоподъемность льда в этом случае необходимо производить с учетом ползучести при наличии градиента температуры по толщине льда и других факторов.

На основании данных полевых испытаний временную зависимость относительной разрушающей нагрузки можно выразить следующим уравнением [13]:

По этому уравнению можно рассчитать время безопасной стоянки груза на ледяном покрове:

здесь Р_р (0) - нагрузка, достаточная для разрушения пластины сразу же после ее приложения в момент времени t_p =0; P_p (t_p ) - нагрузка, которая разрушает пластину через некоторое время t_p при t_p >0 P_p (t_p )<P_p (0). Очень важно правильно определить значение Р_р (0). По-видимому, наиболее близкими к истинным являются результаты экспериментальных работ [13]. Осредненная кривая с небольшим разбросом данных описывается уравнением:

где b – поперечный размер площади, на которой действует нагрузка;

;,

где D - цилиндрическая изгибная жесткость; р - плотность воды; v - коэффициент Пуассона.

Для инженерных задач - необходимо знать нагрузки, при которых объект может медленно двигаться или стоять на плавающей ледяной пластине, либо нагрузки, при которых лед обязательно разрушается (проектирование ледоколов). Этим нагрузкам соответствуют верхняя (В) и нижняя (Н) огибающие экспериментальных точек.

Область под нижней кривой - допустимые нагрузки, выше верхней - разрушающие. Они описываются уравнениями:

Следовательно, для льда при температуре -10°С допустимую сосредоточенную нагрузку для бесконечной пластины в соответствии с данными Панфилова можно определить из условия:

;

здесь значение σ_p можно брать равным прочности на изгиб консольной балки на плаву.

Согласно данным этого же автора допустимую нагрузку, действующую на края длинной щели в ледяном покрове (например, в случае моста между двумя полубесконечными пластинами), можно определить из условия:

Разрушающая нагрузка для полубесконечной пластины удовлетворяет условию:

.

В экспериментах Панфилова выдерживалось соотношение 0,1<<1,0. Он также получил, что (P_p )_H 2P_кр , т.е. трещины во льду появляются при половинной разрушающей нагрузке, соответствующей нижнему пределу.

1.4. Экспериментальные исследования деформаций ледяного покрова, вызываемых движущимися нагрузками

Экспериментальному исследованию деформаций ледяного покро­ва под действием подвижных нагрузок, несмотря на их большой прак­тический интерес, посвящено немного работ.

Первыми работами, касающимися вопросов транспортировки по льду грузов и связанных с этим исследований предельных нагрузок на пресноводный лед, были исследования Г.Я. Седова [41], Б.Н. Сергеева, С.А. Берштейна [16].

Волнообразные колебания ледяного покрова от действия им­пульсной нагрузки впервые записал Н.Н. Кашкин [32]. Однако он при­шел к ошибочному выводу, утверждая, что при расчете прочности льда этими колебаниями можно пренебречь. Профессор Н.Н.Зубов, наблюдая волновой характер колебаний льда под действием движущейся нагрузки [27, 28], высказал предположение о возможности проявления опасных явлений резонанса.

Анализируя данные о волнообразных колебаниях ледяного покро­ва при перемещении грузов, Г.Р. Брегман и Б.В. Проскуряков пришли к выводу о существовании некоторой скорости, превышение которой мо­жет привести к разрушению ледяного покрова [23]. Впоследствии опыт Ладожской трассы подтвердил эти предположения.

Исследования, посвященные изучению разрушения льда вследст­вие движения нагрузки, были проведены: К.Е. Ивановым, П.П. Кобеко и А.Р. Шульманом [29] в связи с постройкой "Дороги жизни" на Ладож­ском озере. Необъяснимые с точки зрения статического воздействия на­грузки случаи пролома льда под движущимися автомашинами застави­ли обратиться к изучению волновых процессов во льду при движении по нему грузов.

Измеренные при помощи прогибографов деформации ледяного покрова в случае быстро перемещающихся грузов позволили исследо­вателям сделать важные выводы, получившие в последующих работах теоретическое обоснование. В частности, было замечено, что при дви­жении автомашин со скоростями меньшими критических значений (см. п. 1.3), возмущение распространяется по льду со скоростью движения машины и практически с той же скоростью исчезает вслед за ней. На рисунке 5 изображена запись приборов, расположенных перпендику­лярно движению автомашин и отстоящих друг от друга на расстоянии 5м. Прибор № 1 был помещен непосредственно у трассы. При этом вели­чина прогиба была примерно в 1,5-2 раза меньше статического. Подоб­ный факт отмечался несколько раньше в работе [23]. Когда скорость движения машин была близка к критической скорости (немногим более 5,6 м/с), в ледяном покрове развивались прогрессивные волны, которые регистрировались приборами, стоящими от трассы на расстоянии сотни метров. Одна из записей прогибографов при скорости движения авто­машин около 12,5 м/с приведена на рисунке 5б.

Рис 5. Прогибы ледяного покрова в зависимости от скорости автомашины υ: a- υ< υ_p ; δ- υ> υ_p

Путем сопоставления многочисленных записей колебаний ледяно­го покрова при различных скоростях движения и при разных нагрузках были определены скорость волны V и ее длина λ. Так, например, при толщине льда h = 60 см и глубине водоема λ = 5 м длина волны была λ =200 м, а ее скорость, v = 9.7 м/с, при этом величина λ не зависела от скорости перемещения нагрузки и ее величины.

Замеры свободных и вынужденных колебаний ледяного покрова производили А.Д. Сытинский и В.П. Трипольников [42].

Экспериментальные исследования влияния движущихся нагрузок на деформацию ледяного покрова проводились И.С. Песчанским и К.Е. Ивановым [4, 30]. Специальные опыты позволили установить влияние скорости перемещаемой нагрузки на величину и характер про­гиба ледяного покрова. Так, на рисунках 6 - 7 представлены кривые прогибов ледяного покрова толщиной 0,38 м при движении грузов мас­сой 10,5 и 14 т с различными скоростями от 2,6 до 19,4 м/с. Кривые за­писывались с помощью самописцев - прогибографов, размещенных че­рез каждые 50 м вдоль пути следования грузов (в 2 м от оси трассы), и в перпендикулярном направлении к трассе (также на расстоянии 60 м друг от друга). Из сопоставления кривых прогибов видно резкое разли­чие в форме этих кривых. При докритических скоростях (до 2,8 м/с) кривая прогибов подобна статической. По мере увеличения скорости движения вначале увеличивается кривизна ледяного покрова перед гру­зом, а затем возникает "волна вспучивания".

Рис 6. Кривые прогибов ледяного покрова в зависимости от скорости движения χ и массы груза P. Глубина водоема H=5,6 м.

Рис.7. Прогибы льда толщиной h=0,38 м на разных глубинах при движении груза P=14 м; 2-H=6,3 м; 3-H=5,6 м

Одновременно с этим резко возрастают прогиб под грузом и длина волны. Максимального значения прогиб достигает при определенной (критической), скорости V_P , начи­нал с которой дальнейшее увеличение скорости груза приводит к уменьшению прогибов. Как видно из рисунка 6 - 7, для разных глу­бин относительные значения критических скоростей (в рассматриваемых случаях стремятся к единице.

Запись величин прогибов ледяного покрова при движении груза неизменной массы, но при различной глубине водоема, показала, что на больших глубинах прогибы всегда меньше соответствующих прогибов при меньших глубинах (рисунок 8). Отличия величины и формы про­гибов могут быть объяснены влиянием мелководья на распространение гравитационных волн в жидкости.

Рис.8. Не установившееся колебания ледяного покрова при движении нагрузки со скоростью χ

Из рисунка 9, на котором приведены экспериментальные кривые прогибов льда для покоящегося и движущегося с различными скоро­стями грузов, видно, что как только груз начинает двигаться по ледяно­му покрову с некоторой скоростью, прогибы под грузом уменьшаются по сравнению с прогибами при статическом нагружении. Этот результат совпадает с натурными наблюдениями, описанными в работах [23, 29], и не подтверждает известных теоретических выводов для абсолютно упругих пластин.

Рис.9.Кривые прогибов ледяного покрова от неподвижной и движущихся нагрузок.

Некоторое увеличение несущей способности ледяного покрова при движении груза, масса которого была предельной при ста­тическом нагружении, отмечается в работе [43], в работе [44] приведе­ны записи неустановившихся колебаний ледяного покрова при движе­нии грузов со сверхкритическими скоростями (рисунке 10). Колебания льда записывались на пути следования груза. При этом прибор № 1 за­писывал более ранние неустановившиеся колебания, а прибор № 3 со­ответственно - более поздние. Из рисунка видно, что при неустановив­шейся скорости нагрузки, превышающей критическую, и влиянии сво­бодных колебаний ледяного покрова в последнем возникает интерфе­ренция, могущая привести к появлению волн значительной амплитуды. Однако по мере стабилизации процесса максимальные прогибы и высо­та волны перед грузом становятся меньше (см. кривую, записанную прибором № 3).

Рис.10. Неустановившиеся колебания ледяного покрова при движении нагрузки со скоростью χ=1,27

На рисунке 10 также представлена серия аналогичных кривых колебаний ледяного покрова, записанных при скорости движения груза 16,7 м/с. Большая скорость, естественно, сокращает время распространения неустановившихся колебаний, поэтому те же приборы, находившиеся на тех же расстояниях от начальной точки движения груза, записали более стабильные колебания ледяного покрова. Последний по ходу движения прибор № 3 записал практически установившиеся колебания.

В этом случае деформированная поверхность ледяного покрова не имеет положитель­ных прогибов, т.е. выпуклость ледяного покрова обращена вверх. Тео­ретические исследования плоских колебаний ледяного покрова, выпол­ненные С.С. Голушкевичем [21] и Д.Е. Хейсиным [40], приводят к ана­логичным результатам.

Экспериментальному изучению вынужденных колебаний длинной плавающей пластины, генерирующей в жидкости систему "нагонных" волн, посвящена работа Ю.В. Писарева [45]. Ее автором выявлена ана­логия между "нагонными" и корабельными волнами. Установлены зату­хающий характер вынужденных колебаний пластины, зависимость ам­плитуды волны от массы движущегося груза и глубины воды. При дви­жении груза по пластине со скоростью V > V_P так же, как и в исследова­ниях других авторов, наблюдалось уменьшение прогибов в пластине.

В.Н. Смирновым проводились эксперименты по исследованию распространения волн в ледяном покрове с целью определения физико-механических свойств льда [46, 47] . В работе [47] показан характер процесса распространения изгибных волн и разработана методика опре­деления групповой скорости волн по диспергирующим цугам. Получен­ные экспериментальные данные хорошо согласуются с теоретическими выводами работы [40].

Из-за большой трудоемкости натурных исследований колебаний ледяного покрова, сложности инструментальных замеров прогибов и напряжений в бесконечной ледяной пластине экспериментаторы часто обращаются к модельным экспериментам. При этом для простоты мо­делирования изучаются плоские колебания пластин, т.е. балок-полосок. Подобная задача о влиянии движущейся нагрузки на НДС бесконечной балка, лежащей на упругом основании, рассмотрена Х.Е. Крайнером [48]. Поставленная в работе задача решалась с помощью электрическо­го моделирующего устройства, разработанного на основе аналоговых методов.

При моделировании изучалось равномерное и неравномерное движение возмущающей силы с учетом затухания колебаний. В резуль­тате исследований автором была получена серия графиков, позволяю­щих выявить характер влияния некоторых параметров движущейся на­грузки и основания на НДС бесконечной балки, лежащей на упругом основании. На рисунке 11 представлены кривые прогибов и мо­ментов в зависимости от безразмерной скорости V и безразмерного ко­эффициента затухания D . При возрастании скорости движения нагрузки точка приложения силы перемещается к узлу волны. Это заметно при увеличении коэффициента затухания. Одновременно частота волны пе­ред нагрузкой увеличивается, а позади - уменьшается. С увеличением скорости движения нагрузки изменяется место возникновения неболь­ших напряжений.

Рис.11.Прогибы пластины в зависимости от скоростей нагрузки и коэффициента затухания D: a) D=0,20; б)D=1,0

При докритических скоростях наибольшие изгибающие моменты возникают под нагрузкой. В случаях сверхкритических скоростей пик моментов располагается впереди нагрузки. Большое сходство результа­тов модельных экспериментов с записями натурных колебаний ледяного покрова позволяют использовать выводы работы при анализе тео­ретических решений. Л.В. Гольдом изучались колебания ледяного по­крова, вызванные движущимися нагрузками, с помощью датчиков дав­ления, закрепляемых на границе раздела "лед-вода". Эксперимен­ты показали, что при скорости нагрузки в диапазоне 0 < v < v_p лед имел симметричный прогиб. По мере приближения скорости нагрузки к кри­тическому значению прогибы льда становились все более несимметрич­ными. Было также замечено, что максимальные напряжения во льду возникают при скоростях, несколько превышающих критические. В ра­боте, [48] приводятся результаты модельных испытаний арктического СВП SK-5 над ледяным модельным покровом.

Большой объем экспериментальных и теоретических работ по исследованию распространения ИГВ в сплошном ледяном покрове позволяет представить ясную картину происходящих при этом физических процессов. При действии на лед движущейся нагрузки в ледяном покрове в зависимости от скорости будут возникать либо только изгибные, либо только гравитационные, либо колебания обоих видов. Если изгибной волне в пластине сопутствует гравитационная волна в воде, то такую комбинацию волн называют изгибно-гравитационной волной. Прогрессивные ИГВ не могут распространяться со скоростью, меньшей некоторой критической величины V_p , зависящей от глубины водоема, толщины льда и его физико-механических свойств.

Если нагрузка движется со скоростью V < V_p , то прогрессивные ИГВ не возникают. Форма прогиба льда при этом подобна статической и несколько вытянута в направлении движения. При движении нагрузки со скоростью V > V_p будет возникать две системы затухающих волн. Вперед будут уходить изгибные волны с групповой скоростью U ₁ > V , а позади будут распространяться гравитационные волны с групповой скоростью U 2 < V [1]. Если V = V_P возникает резонанс, т.е. прогибы льда позади нагрузки сильно возрастают.

При возбуждении волн в сплошном ледяном покрове движущейся нагрузкой под критической или резонансной понимают скорость нагрузки, равную скорости распространения ИГВ. При такой скорости движение нагрузки сопровождается интенсивной подкачкой энергии в колеблющуюся систему, что вызывает увеличение прогибов льда.

Явление возрастания амплитуды ИГВ при таком режиме движения принято называть изгибно-гравитационным резонансом. На мелководье V_p равна фазовой скорости распространения гравитационных волн на поверхности чистой воды V_o с увеличением глубины в зависимости от параметров льда и вида нагрузки критическая скорость может быть меньше, равной или превосходить значение V ₀ . В зависимости от соотношения, V_p и V_o физические процессы, сопровождающие колебания ледяного покрова, несколько отличаются. Общим будет оставаться сам характер деформации льда.

Размеры существующих СВП и интересующие нас параметры льда позволяют считать действие нагрузки от движущегося с резонансной скоростью СВП аналогичным действию сосредоточенной силы, перемещающейся с такой же скоростью. Поэтому физические процессы, происходящие при генерации СВП ИГВ, в соответствии с теоретическими исследованиями, будут определяться одним из трех возможных в практике случаев.

1. V_p > Vo . В начальный момент движения нагрузки прогиб льда уменьшается по сравнению со статическим. Интенсивность отпора воды по знаку совпадает со знаком интенсивности при статическом действии нагрузки. При V V_p амплитуда прогибов льда растет, а интенсивность уменьшается. Когда V = V_o , интенсивность отпора обратится в нуль, т.е. архимедовы силы будут полностью уравновешиваться гидродинамическими усилиями. Вода перестает поддерживать ледяной покров, равновесие которого достигается только за счет упругих усилий, возникающих в ледяном покрове. В интервале скоростей V ₀ < V < V_p интенсивность сил отпора воды имеет обратный знак. Таким образом, внутренние упругие силы, действующие в ледяном покрове, должны уравновесить не только приложенную нагрузку, но и добавочное давление, создаваемое инерцией воды. При скоростях, близких к: верхней границе рассматриваемого интервала, амплитуды колебаний льда резко возрастают. Случай, когда V = V_p , рассматривают как резонансный. Наконец, когда скорость нагрузки превзойдет критическую, V > V_p интенсивность отпора опять изменит знак, и вода вновь будет поддерживать ледяной покров. Амплитуды прогибов льда при дальнейшем росте скорости будут асимптотически стремиться к нулю.

2.V_p < Vo . По мере увеличения от нуля скорости движения нагрузки V возрастает интенсивность отпора воды, и одновременно растет амплитуда прогибов. При V V_p амплитуда прогибов и интенсивность сил отпора значительно возрастают (резонанс). В интервале скоростей V_p < V < V_o интенсивность сил отпора меняет знак. С последующим ростом скорости VV ₍₎ величина сил поддержания уменьшается и, переходя через нуль (при V = Vo ), меняет знак на противоположный. По мере дальнейшего роста скорости амплитуда прогибов ледяного покрова неограниченно уменьшается.

3. V_p = Vo . В этом случае знак интенсивности отпора воды не будет меняться, т.е. вода будет всегда поддерживать ледяной покров. Резонанс наступает в момент, когда V = V_o . При сверхкритических скоростях движения нагрузки возникает одиночная волна изгиба, амплитуда которой по мере роста скорости стремится к нулю.

Таким образом, несмотря на то, что плавающий неограниченный ледяной покров и неограниченная поверхность чистой воды имеют бесконечный спектр частот, условия равновесия ледяной пластины позволяют из этого спектра выделить критическую частоту, являющуюся собственной частотой колебаний системы «лед-вода».

Анализ физических процессов, происходящих при распространении ИГВ в ледяном покрове, показывает, что максимальные прогибы и напряжения во льду возникают при скоростях движения нагрузки, близких к V_p . Поэтому случай V = V_p является расчетным при определении НДС ледяного покрова при действии на него нагрузки.

Рассмотренные физические явления характерны для установившегося процесса, т.е. спустя некоторое время после начала действия подвижной нагрузки. В начальный период значительную роль могут играть свободные колебания ледяного покрова.

Глава II. Выбор наиболее эффективных способов повышения несущей способности ледяного покрова

2.1. Результаты информационно-патентного поиска

В условиях северных регионов страны замерзающих рек со слабо развитой транспортной системой часто приходиться использовать ледяной покров в качестве автозимников и ледовых переправ. При недостаточной толщине льда и не очень низких температур использовать для этих целей ледяной покров затруднительно из-за недостаточной несущей способности. Это часто приводит к гибели автотранспорта или др. транспортных средств, в частности при аварийном использовании ледяного покрова в качестве для посадочных полос для самолетов.

Существующие методы и устройства для повышения прочности льда являются дорогостоющими и требуют больших трудозатрат (на льду сооружают специальные настилы из бревен что придает дополнительный вес и лед расслабляется (релаксация), а также уменьшается теплоизоляционные свойства), упрочняют лед путем полива, очищают поверхность льда от снега).

Для устранения известных недостатков этих способов и устройств на основе проделанного информационно-патентного поиска могут быть предложены следующие решения.

2.2. Классификация методов повышения несущей способности ледяного покрова.

2.2.1.Уменьшение температурного градиента:

2.2.1. Задачей заявляемого метода является создание ледяной платформы с такой грузонесущей способностью, которая будет обеспечивать безопасность движения по ней транспорта и надежные условия складирования грузов.

Это достигается повышением цилиндрической жесткости ледяной пластины D, которая в свою очередь зависит от толщины ледяного покрова σ [49].

Существенные признаки: Под воздействием низких температур (t<0 ⁰ C) в месте выработки траншеи (высотой h, шириной В) и после выработки сквозных отверстий 4 при полном замерзании воды 2 общая толщина ледяной грузонесущей платформы увеличиться, и станет равной σ = H₁ + h, что приведет к увеличению ее цилиндрической жесткости D [Патент РФ № 2144967].

Где может использоваться: При создании платформы предназначенной для движения транспорта или хранения грузов на ледяной поверхности любой гидросистемы в зимний период времени или в районах Земли с круглогодичной температурой ниже 0 ⁰ С.

2.2.2. В данном методе используется компрессор 4, который через трубы 3 в отверстия 2 в ледяном покрове 1 закачивает холодный (t<0⁰ C) атмосферный воздух, тем самым понижает температуру ледяного покрова, что приведет к увеличению прочности льда и исчезновению воздушных полостей подо льдом, что приведет к интенсивному увеличению прироста толщины льда. Тем самым несущая способность ледяного покрова повыситься [Патент РФ № 2170790].

Где может использоваться: При создании платформы предназначенной для движения транспорта на ледяной поверхности любой гидросистемы в районах Земли с перепадами температуры по толщине ледяного покрова от 0 ⁰ С на нижней кромке до температуры окружающего воздуха на верхней кромке льда.

2.2.2.1. Данный метод является усовершенствованным по сравнению с 2.2.2. т.к. для увеличения несущей способности ледяного покрова используется ребра жесткости 4, которые образуют замкнутые по периметру области 5. После закачивания воздуха 7 в отверстия 6, воздух заполняет образованные области 5, тем самым повышает интенсивность нароста толщины ледяного покрова 1 [Патент РФ № 2161673].

Где может использоваться: При создании ледяной грузонесущей платформы предназначенной для хранения грузов на ледяной поверхности любой гидросистемы в районах Земли с перепадами температуры по толщине ледяного покрова от 0 ⁰ С на нижней кромке до температуры окружающего воздуха на верхней кромке льда.

2.2.2.2. Данный метод является усовершенствованным по сравнению с 2.2.2.1. т.к. для увеличения несущей способности ледяного покрова в образовавшиеся области 5 закачивается воздух вместе с переохлажденным легким, мелкодисперсным, обладающим теплоизоляционными свойствами материал, например древесные опилки, что приводит к более интенсивному увеличению прочности нижнего слоя ледяного покрова 1 и соответственно к повышению несущей способности всей ледяной платформы [Патент РФ № 2193621].

Где может использоваться: При создании ледяной платформы повышенной грузонесущей способности предназначенной для хранения грузов на ледяной поверхности любого акватория в районах Земли с перепадами температуры по толщине ледяного покрова от 0 ⁰ С на нижней кромке до температуры окружающего воздуха на верхней кромке льда.

2.2.3. Данный метод позволяет увеличить прочность нижних слоев льда посредствам помещения теплоизоляционного материала 3 через прорезь 2 и закреплении его вмораживанием кромки материала 4. После помещения такого материала произойдет уменьшение перепада температуры на верхней и нижней его поверхностях [5], тем самым температура нижнего слоя льда понизиться. Это увеличит прочность льда, а если материал изготовлен из непроницаемой для воды ткани и есть расстояние между льдом и материалом, то это приведет к интенсивному наросту толщины льда [Патент РФ № 2149945].

Где может использоваться: При создании платформы предназначенной для движения транспорта на ледяной поверхности акватория с подледным течением в районах Земли в зимний период времени.

2.2.Армирование

2.2.1. Данный метод решает задачу уменьшения прогибов льда, возникающих в ледяном покрове при действии на него внешних нагрузок при использовании ребер жесткости 3 образованных в результате выработки канавок 2 и действия низких температур [Патент РФ № 2141610].

2.2.1.2. Данный метод является усовершенствованным по сравнению с 5.2.1. т.к. ребра жесткости 3 создаются путем вмораживания в ледяной покров стальных труб 5, что тем самым убирает необходимость очистки канавок 2 от снега и образовывает не только ребра жесткости под ледяным покровом, но и над ним, тем самым более эффективно повышает грузонесущею способность ледяной платформы [Патент РФ № 2171335].

Где могут использоваться: При создании ледяной грузонесущей платформы предназначенной для хранения грузов на ледяной поверхности любой гидросистемы в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰ С.

2.2.3. Данный метод предлагает для создания безопасной переправы использовать стальные тросы 3, которые укладываются в ледяном покрове 1 по обеим сторонам от оси переправы в канавки 2 глубиной меньшей толщины льда и для предотвращения их утраты закрепляют концы троса на берегах 4 с помощью креплений 5. Тем самым нижний слой льда в составе ледяной переправы подвергается армированию, что приведет к возрастанию грузоподъемности последней [10]. Затем в канавках 2 сверлят сквозные отверстия 6 и после заполнения водой 7 и полного ее замерзания переправа готова к эксплуатации [Патент РФ № 2132898].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта на речных акваториях в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰ С.

2.3. Применение свай

2.3.1. В данном методе ледяную переправу создают посредством возведения на ледяном покрове 1 надстройки образованной посредством погружения в сквозные отверстия 3 стальных труб 4 с заваренным придонным концом. Трубы опускают на дно акватория, таким образом, чтоб их верхний не заваренный конец выступал над ледяной поверхностью. После воздействия отрицательной температуры на стальных трубах происходит интенсивное намерзание льда 6 [5] необходимой толщины h, для создания ледяных опор необходимых для создания надежной переправы 2. [ Патент РФ № 2135685]

2.3.2. Данный метод является усовершенствованным по сравнению с 2.3.1. т.к. он заключается в интенсивном уменьшении прогибов льда, возникающих в ледяном покрове 1 при движении по нему грузов за счет формирования под ледяным покровом ледяных опор (свай) 9 и водяных столбов 10, заключенные в замкнутые объемы, имеющие свойство не сжимаемости [8], которые будут вести себя при реальных нагрузках от транспортируемых по льду грузов, как абсолютно жесткие конструкции, что приведет к созданию безопасной переправы [Патент РФ № 2164975].

Где могут использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на акваториях без подледного течения в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰ С.

2.3.3. Данный метод является усовершенствованным по сравнению с методом 2.3.2. т.к. он обеспечивает увеличение прочности соединения труб 4 с дном бассейна 5 и ледяным покровом 1. Это достигается в использовании труб концы, которых выполняют виде конусов, причем конус верхнего конца труб формируется под ледяным покровом.[Патент РФ № 2171331]

Где может использоваться: При создании ледяной переправы повышенной грузонесущей способности предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на акваториях без подледного течения или с малым течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰ С.

2.3.5.Данное изобретение для создания надежной ледяной переправы использует трубы 2, придонный конец которых предварительно заварен. Эти металлические трубы укладывают в летний период времени под углом α к горизонту на дно водоема 1 в местах въезда и съезда предполагаемой ледяной переправы так чтобы их, не заваренные концы, находились над ледяной поверхностью 3. Холодный воздух, поступая внутрь труб, вызывает их обледенение 4 и промораживание грунта 5 под трубами, тем самым произойдет смерзание ледяного покрова 3 с дном водоема 1, что обеспечит повышение прочности съезда и въезда ледяной переправы после установки специальных платформ 6 и 7 [Патент РФ № 2170789].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на акваториях без подледного течения или с малым течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰ С.

2.4. Гидродинамические методы (применение демпферов):

2.4.1. Данный метод может использоваться при создании надежной ледяной переправы u при наличии интенсивного течения, что достигается за счет увеличения прироста толщины льда 9. Для этого под ледяной покров 7 в сквозную прорезь 2 расположенную перпендикулярно течению, наклонно устанавливают пластину 3, имеющую на верхней кромке фланец 4 для закрепления ее на поверхности льда, а на нижней - полосу из непроницаемой ткани 5. Набегающий со скоростью υ_в поток воды распрямляет ткань 5, а ее свободный край 6 прижимает к нижней поверхности ледяного покрова 7. В результате подо льдом формируется замкнутый объем 8, в котором отсутствует поступательное движение воды, что приведет к интенсивному нарастанию толщины льда 9 в этом месте [11]. После замерзания воды в прорезе 2 ледяная переправа готова к эксплуатации [Патент РФ № 2132900].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на речных акваториях с интенсивным течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰ С.

2.4.2. В данном методе ледяную переправу 2 создают посредством установки подо льдом демпферов 4, выполненных в виде прикрепленных ко льду с помощью фланцев 5 изогнутых пластин, уменьшающих под действием колебаний ледяного покрова 1 (положение 8) площадь гидравлического сечения от S₁ до S₂ мелководных водоемов с подводным течением. Появление на пути потока воды u гидравлического сопротивления приведет к уменьшению скорости

потока u и соответствующему повышению давления 9 в жидкости перед этим сопротивлением и наоборот [13]. В результате глубина впадины ИГВ 7 уменьшиться, что в свою очередь повысит несущую способность ледяной переправы 2 [Патент РФ № 2171332].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на мелководных акваториях с интенсивным течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰ С.

2.4.3.Данный метод направлен на увеличение несущей способности ледяной переправы за счет уменьшения амплитуды изгибно-гравитационных волн. Для этого под ледяным покровом 1 устанавливают волногасители в виде вертикальных проницаемых пластин 3, ориентированных перпендикулярно движения грузов. Известно, что при возбуждении гравитационных волн на границе раздела двух сред, в данном случае лед вода, частицы жидкости совершают круговые движения. Если на пути движения жидкость встречает препятствие в виде пластины с отверстиями, то жидкость при прохождении через нее оставит часть своей энергии в виде гидравлических потерь, и интенсивность гравитационной волны, а соответственно и ее амплитуда уменьшиться [51], а значит и уровень изгибных напряжений во льду. Тем самым, погасив волновые колебания воды, повышается несущая способность ледяной переправы [Патент РФ № 2132901].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на любых акваториях в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰ С.

2.4.4. Данный метод направлен на увеличение несущей способности ледяной переправы за счет установки подо льдом и крепления к нему с помощью вертикальных штанг, на глубину при которой можно пренебречь волновым колебаниям воды [50], демпферов 3, выполненных в виде горизонтальных пластин, гасящих вертикальные колебания льда. Вследствие этого ИГВ, возбуждающимся грузом, уменьшиться, что приведет к уменьшению изгибных напряжений во льду и к соответственному увеличению несущей способности ледяного покрова. Для облегчения установки демпферов со штангами можно конструктивно выполнить в виде раскрывающегося зонта 5 [Патент РФ № 2137877].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на глубоководных акваториях с подледным течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰ С.

2.4.5. Данный метод может быть использован для создания надежной переправы на мелководных водоемах, когда волновые колебания воды распространяются по всей глубине водоема [51]. Это достигается путем погружения демпферов 4 на глубину, при которой скорость подледного течения в водоеме максимальна. При этом происходит уменьшение амплитуды ИГВ, возбуждаемых движущимся грузом, что приведет к уменьшению изгибных напряжений во льду и соответственному повышению несущей способности ледяной переправы [Патент РФ № 2171334].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на мелководных акваториях с подледным течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰ С.

2.4.6. Данный метод может быть использован для создания надежной переправы посредствам установки подо льдом демпферов, имеющих якоря на жестких опорах пластин достающих до дна акватория. Причем пластина имеет возможность поворота под углом к вектору скорости подледного течения под действием колебаний ледяного покрова. Если над пластинами будет проходить подошва ИГВ созданная движущийся нагрузкой, то пластина повернется на угол по часовой стрелке что приведет к возникновению подъемной силы[50], направленной в противоположную сторону, т.е. в верх и наоборот, что будет уменьшать амплитуду ИГВ [50], т.е. уровень изгибных напряжений, что увеличит несущею способность ледяного покрова [Патент РФ № 2171333].

Где может использоваться: При создании ледяной переправы предназначенной для движения транспорта и транспортировки грузов на мелководных акваториях с подледным течением в районах Земли в зимний период времени с температурой ниже 0⁰ С.

Выводы:

Обобщая результаты экспериментальных исследований изложенных в Главе I, мы можем сделать следующие общие выводы:

1. Ледяной покров в целом, как естественная конструкция, несущая нагрузку, может при одних условиях воздействия нагрузки рассматриваться как упругое тело, при других условиях - как пластичный материал.

2. При кратковременном действии неподвижной нагрузки и при
подвижной нагрузке ледяной покров ведет себя как упругое тело.

3. Прогибы льда под нагрузкой зависят от веса нагрузки при не­которой постоянной толщине льда и при определенных свойствах
(структура, модуль упругости) ледяного покрова.

4. Рассмотрение удара груза о ледяной покров представляет
практический интерес как при изучении момента посадки самолета на
лед, когда может иметь место явление удара о поверхность льда, так и
при исследовании ударов быстро движущегося груза о неровности поверхности ледяного покрова и в других аналогичных случаях. При ударе груза о лед величина деформаций в момент удара очень мала, однако
скорость деформации весьма значительна, так что в результате может
наступить хрупкое разрушение льда. Поэтому в случае ударного дейст­вия нагрузки на лед следует опасаться разрушения ледяного покрова,
несмотря на отсутствие больших деформаций прогиба. Наступление
хрупкого излома льда, естественно, ведет к немедленному погружению
расколовшейся части льда вместе с грузом в воду. Хрупкое разрушение
ледяного покрова может происходить не только под влиянием чисто
ударной нагрузки.

Иногда оно наблюдается и при движущихся по льду грузах, являясь причиной весьма неожиданных аварий и провалов грузов под лед, не­смотря на достаточную, с точки зрения расчета на статический изгиб, толщину льда.

5. Основным фактором, определяющим появление упругой или пластической деформации в ледяном покрове, является длительность действия нагрузки в данной точке. Поэтому целесообразно различать следующие основные режимы нагрузки:

-неподвижную весьма длительного действия нагрузку на лед, ха­рактеризующуюся появлению прогибов от пластической деформации;

-неподвижную кратковременную нагрузку на льду, при которой деформацию льда можно считать упругой;

-медленное движение грузов, характеризующееся тем, что кривая изгиба ледяного покрова близка к форме кривой изгиба от статической нагрузки, но с уменьшенными ординатами прогиба;

-быстрое движение грузов при скоростях меньше скорости сво­бодных длинных волн, характеризующееся тем, что выявляется роль свободных волновых колебаний жидкости под ледяным покровом и кривая деформации ледяного покрова имеет видоизмененную форму (с характерной для этого случая движения волной вспучивания; впереди чаши прогиба);

Опыты показывают, что при относительно небольшой скорости перемещения груза наблюдается уменьшение ординат кривой прогибов под грузом, при сохранении общей формы кривой деформации. По мере увеличения скорости движения груза на форме кривой изгиба ледяного покрова ска­зывается влияние волновых движений воды под ледяным покровом.

С увеличением скорости движения возрастают величины проги­бов и действующих в ледяном покрове напряжений. Согласно опытным данным максимальные прогибы в ледяном покрове наблюдаются при скорости движения нагрузки, равно скорости распространения свобод­ных длинных волн, определяемой для мелких водоемов формулой Лагранжа: , где H- глубина водоема.

Когда скорости движения нагрузки меньше скорости распростра­нения плоских длинных волн, вызываемые нагрузкой прогибы (а следо­вательно, и напряжения в ледяном покрове), убывают по мере удаления от центра давления (или приблизительно от места при­ложения нагрузки, поскольку центр давления не совпадает с равнодей­ствующей приложенной нагрузки). При этом деформация ледяного по­крова имеет характер местного возмущения и в общих чертах (в смысле упругой поверхности) остается почти такой же, как и при неподвижной нагрузке.

В условиях северных регионах нашей страны, а также там, где зимняя температура ниже 0 ⁰ С не достаточно применять стандартные методы для увеличения несущей способности ледяного покрова (очистка от снега, полив водой, настил бревен и т.п.), с связи с выше установленными закономерностями.

Поэтому для более эффективного увеличения прироста толщины льда или уменьшения ИГВ возбуждаемых движущийся нагрузкой целесообразно применять следующие способы :

-Уменьшение температурного градиента по толщине льда приведет к увеличению последней, что приведет к увеличению цилиндрической жесткости ледяного покрова и соответственно к повышению несущей способности переправы.

-Применение свай, для создания жестких ледяных опор упирающихся в дно бассейна акватория и подпирающие ледяной покров снизу своей верхней частью, позволят уменьшить деформации и изгибное напряжение в ледяном покрове, возникающие при движении по нему грузов большого веса или хранения их, т.е. повысить надежность ледяной переправы.

-Армирование ледяной поверхности посредством стальных тросов и ребер жесткости применение которых увеличит прочность льда на изгиб.

-Применение разнообразных демпферов, которые при установке вдоль направления движения грузов будут уменьшать амплитуду ИГВ, а значит и уровень изгибных напряжений во льду.

Библиографический список:

1.Аполлов Б. А. Учение о реках / Аполлов Б. А. - М.: Изд-во МГУ, 1951.- 352с.- ISBN 5-691-00090

2.Козин В.М. Резонансный метод разрушения ледяного покрова: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук в форме научного доклада. – Владивосток.: ИАПУ, 1993. - 44с.

3.Благовещенский С.Н. Качка корабля / Благовещенский С.Н.-Л .: Судпромиз, 1954,.-520с.- ISBN 5-691-00767

4.Песчанский И.С. Ледоведение и ледотехника / Песчанский И.С.-Л.: Морской транспорт.-1963.-345с.

5.Богородский В.В. Лед. Физические свойства. Современные методы гляциологии / В.В.Богородский, В.П.Гаврилов. - Л.: Гидрометеоизд., 1981.- 584с. - ISBN 5-691-05785

6.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов / Феодосьев В.И.- М.: Наука, 1986.-512с.

7.Богданов В.Б. Опыт эксплуатации ледоочистительной приставки типа ЛП-18: Передовой опыт и новая техника, Научно техн.об./Богданов В.Б.-М.: Транспорт,1980.-176c.

8.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа/Лойцянский Л.Г. - М.: Наука, 1978. -736 с. - ISBN 5-691-000187

9.Иванов К.Е. Грузоподъемность ледяного покрова и устройство дорог на льду/ Иванов К.Е. - Л.:Главсевморпуть, 1949.-182с.

10.Корнеев Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании

/ Корнеев Б.Г. - М.:Стройтэдат,1954.-192c.

11.Бутягин И.П. Прочность льда и ледяного покрова / Бутягин И.П.- Новосибирск : Наука, 1966.-153с. - ISBN 5-691-000985

12.Альтшуль А.Д. Гидравлическое сопротивление /Альтшуль А.Д.-М.:Стройизд,1973.-134c. - ISBN 5-691-000565

13.Башта Т.М. Гидравлики, гидромашины и гидроприводы / Башта Т.М.-М.: Машиностроение,1982.-424с. - ISBN 5-691-000641

14.Башаринов A. E. Результаты наблюдения теплового радиоизлучения земной поверхности по данным эксперимента на
ИСЗ «Космос-243»: Космические исследования / Башаринов A. и др.
-М.:Машиностроение,1987.-268с.
15.Берденников В.П. Изучение модуля упругости льда/ Берденников В.П. и др.- М.:Машиностроение, 1948.-123с.

16.Бернштейн С.А.Ледяная железнодорожная переправа: работа, теория и
расчет ледяного слоя/ Бернштейн С.А. - М.: Транспечать, 1929.-42с.

17.Близняк Е. В. Гидрология и водные исследования / Близняк Е. В. - М.:Речиздат, 1946.- 428 с. - ISBN 5-691-001007

18.Богородский В. В. Упругие характеристики льда / Богородский В. В.// Акустический журнал.- 1958.- т. 4, вып. 1.- 313с.

19. Богородский В. В. Физические методы исследования ледников / Богородский В. В. - Л.: Гидрометеоиэдат, 1968.- 214с.

20.Богородский В. В. О нелинейных эффектах при разрушении льда в жидкости: Труды ААНИИ / Богородский В. В., Гаврило В. П., Гусев А. В.-М.: Транспечать,1970.-165c. - ISBN 5-691-007894

21.Богородский В. В. Радиотепловое излучение земных покровов/, Богородский В. В., Козлов А. И., Тучков Л. Т.- Л.: Гидрометеоиздат, 1977.- 223с. - ISBN 5-691-007809

22. Браун Д. X. Лед и снег: Упругость и прочность морского льда / Браун Д. X. - М.: Транспечать,1966.- 480c.

23. Брегман Г.Р.Ледяные переправы / Брегман Г.Р. - Свердловск: Гилпометеоичлат., 1943.- 151с. - ISBN 5-691-006009

24.Войтковский К. Ф. Механические свойства льда / Войтковский К. Ф. - М.: Изд-во АН СССР, 1960.-190с. - ISBN 5-691-008967

25.Войтковский К. Ф. Зависимость механических свойств льда от его структуры / Войтковский К. Ф. - Л.: Транспечать,1972.-389с. - ISBN 5-691-78

26.Таврило В. П. Радиальные колебания ледяной сферы в воде /Таврило В. П. - Труды ААНИИ, 1970.-137c.

27.Зубов Н.Н. Льды Арктики / Зубов Н.Н. - М.: Изд-во Главсевморпути, 1945. - 360с. - ISBN 5-691-008756

28. Зубов Н.Н. Основы устройства дорог на ледяном покрове / Зубов Н.Н. - М.: Гидрометеоиздат, 1942. - 74с.

29.Иванов К.Н. Деформация ледового покрова при движении грузов/ Браун Д. X. // Журнал технической физики.-1946.- т. 16, -262c.

30. Иванов К.Е. Грузоподъемность ледяного покрова и устройство дорог на льду / Иванов К.Е. - М.: Изд-во Главсевморпути, 1949. - 182с.

31.Качанов Л. М. Основы механики разрушения / Качанов Л. М. - М.: Наука, 1974. - 310с. - ISBN 5-691-008097

32.Кашкин Н.Н. Исследование работы ледяных аэродромов под нагрузкой от самолета / Кашкин Н.Н. - М.: ОНТИ НКТП, 1935. - 48с.

33.Козин В.М. О влиянии формы поперечной нагрузки на напряженно-деформированное состояние бесконечной ледяной пластины / Козин В.М. - Горьковск., 1989.-126c.

34.Лавров В.В. Деформация и прочность льда /Лавров В.В и др.-Л.:Гидрометеоизд,1969.-206с. - ISBN 5-800-008097

35.Лебедев А.И. Влияние ледяного покрова на распространение поверхностных гравитационных волн в вязкой жидкости / Лебедев А.И. - Севастополь: МГИ АН УССР, 1969.-126с.

36. Близняк Е. В. Инженерная гидрология / Близняк Е. В. - М. Речиздат, 1939.- 228 с. - ISBN 5-801-002131

37.Сериков М.И. Определение модуля упругости льда резонансным методом//Проблемы Артики.-1959.- вып.6.-123c.

38.Смирнов В.Н. Некоторые вопросы натурального исследования деформаций и напряжений в ледяном покрове: Труды ААНИИ.-Л.:Гидрометеоизт,1976.-140c.

39.Петров И.Г. Выбор наиболее вероятных значений механических характеристик льда: Труды ААНИИ.-Л.: Гидрометеоизт,1976.-141с.

40.Ранелс Л.К. Явление диффузии и релаксации во льду: Физика льда. Обзор докладов междунар.симп.9-14 сентября 1968г. в г.Мюнхене.-Л.1973.-124с.

41.Седов Г.Я. Перевозки по льду предметов большого веса / Седов Г.Я. - М.: Водный транспорт,1926. 146c. - ISBN 5-801-006754

42.Сытинский А.Д. Некоторые результаты исследований естественных колебаний ледяных полей Центральной Артики.-Красноярск:Наука,1964.-615с. - ISBN 5-50178-006754

43.Гаврило В.П. Радиальные колебания ледяной сферы в воде / Гаврило В.П. - Труды АНИИ, 1970.-137c.

44.Коржавин К.Н. Особенности физико-механических свойств пресноводного льда// Труды координационных совещаний по гидротехнике.-М.-1964.-334c.

45.Корунов М.М. Расчет ледяных переправ / Корунов М.М.-М.:Гослестехиздат,1940,-83с. - ISBN 5-800-006754

46.Панов В.В. Прочность образов соленого льда на сжатие в условиях сложного нагружения / Панов В.В.- М.: Проблемы Арктики и Антарктики,1977.-186c.

47.Панфилов Д.Ф. К расчету грузоподъемности ледяного покрова при стоянке грузов на льду//Известия вузов СССР, cтроительство и архитектура.-1961.-57c.

48.Шилов Н.Л. О прочности льда / Шилов Н.Л.-М.: Метеорология и гидрология,1947.-73c. - ISBN 5-800-005679

49.Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности / Самуль В.И. - М.: высшая школа, 1982.-264с.

50.Войткуновский Я.И. Сопротивление движению судов / Войткуновский Я.И. - Л.:Судостроение-1988.-287с.

51.Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости / Сретенский Л.Н. -М.: ОНТИ,1936.-234c.