Реферат: Определение скорости распространения звука в воздухе

Санкт-Петербургский

Государственный электротехнический университет

Отчет

по лабораторной работе №5

«Определение скорости распространения звука в воздухе»

Выполнил:Солоха В.Н.

Группа:0331

Факультет КТИ

Санкт-Петербург

2000г.

Цель работы: определение скорости распространения звуковых колебаний в воздухе при данной температуре методом стоячих волн.

Приборы и принадлежности: установка акустического резонанса, электронный осциллограф, звуковой генератор.

Исследуемые закономерности

Звуковые колебания в газе представляют собой периодическое чередование сжатий и разрежений, распространяющихся со скоростью, зависящей от свойств воздуха. Газы, в отличие от твёрдых тел, не обладают деформацией сдвига, поэтому в них возникают только продольные волны. Продольные волны обусловлены объёмной деформацией.

Если сжатие происходит быстро, то выделяющееся при этом тепло не успевает распространиться в соседние слои. Сжатие без отвода тепла называется адиабатическим; в этом случае скорость распространения звука рассчитывают по формуле:

(5.1)

где - отношение теплоёмкостей газа при изобарическом и изохорическом процессах (для воздуха ); p и - соответственно, средние значения давления и плотности во всем объёме.

Соотношение (5.1) может быть преобразовано с учетом уравнения состояния идеального газа ():

(5.2)

где R – газовая постоянная; Т – температура; - молярная масса газа (для воздуха ).

Удобным методом измерения скорости звуковых волн, является метод, основанный на измерении длинны волны стоячих звуковых волн. Если измерена и известна частота возбуждаемых звуковых волн, то

(5.3)

Стоячие звуковые волны возникают при интерференции падающей и отраженной волн. Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна, называется пучностями стоячей волны. Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны.

Явление резонанса наблюдается в том случае, если длинна резонатора L_n , в котором устанавливается стоячая волна, равна целому числу полуволн

, где n=1,2,3,… (5.4)

Явление резонанса резко выражено в том случае, если затухание мало. В данном случае затухание обусловлено неполным отражением волн и потерями на излучение из резонатора в окружающую среду, потому оно невелико и можно считать, что период колебаний

(5.5)

Характеристикой убыли энергии при затухании служит добротность системы

(5.6)

Знаменатель представляет убыль энергии за период, отсчитываемый от момента времени t . Добротность может быть определена также формулой

(5.7)

где N_e – число колебаний за время, в течении которого амплитуда колебаний уменьшается в е раз.

Небольшая расстройка частоты относительно резонансной позволяет наблюдать изменение амплитуды колебаний в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой резонатора:

где А₀ и ₀ – амплитуда и частота при резонансе, - расстройка частоты от резонанса, при которой .

Протокол наблюдений

Лабораторная работа №5

«Определение скорости распространения звука в воздухе.»

Таблица №1

№	1	2	3	4	5
, м	0,14	0,137	0,139	0,138	0,136
, м	0,287	0,285	0,288	0,286	0,287
, м	0,435	0,429	0,433	0,431	0,435
, м	0,135	0,138	0,14	0,137	0,139
, м	0,285	0,289	0,287	0,284	0,29
, м	0,13	0,432	0,432	0,435	0,43
T, к	293	293	293	293	293	-
, Гц	1280	1640	1740	1900	2000
, м
, Гц	1000	950	900	720	550
, м

Гц м

Выполнил: Солоха В.Н. Преподователь:______________

Группа: 0331

Факультет КТИ

Дата:4 ноября 2000г.

Обработка результатов измерений.

I. Вычисление для каждого из трех резонаторов (n=1,2,3) средних значений и доверительных погрешностей их длин.

Вычисление доверительных погрешностей.

1. Проверка на промахи.

Размах выборки

; - L₁ промахов нет.

- L₂ промахов нет.

- L₃ промахов нет.

В выборках промахов нет.

2. Определение СКО:

3. Определение СКОс

4. Расчет доверительной погрешности

, где

5. Определение полной доверительной погрешности

6. Результат

II. Определение среднего значения длины волны и доверительного интервала , как среднеарифметического по трём значениям.

1. Проверка на промахи:

- промахов нет.

2. Расчет СКО:

3. Расчет СКОс:

4. Расчет доверительной погрешности:

5. Результат:

III. Вычисление скорости звука (экспериментальной):

IV. Вычисление скорости звука (теоретическое).

, где ; ; ;

V. Определение добротности резонатора и времени затухания.

VI. Вывод:

В результате измерений получено экспериментальное значение скорости распространения звука в воздухе, равное , и найдено теоретическое значение скорости звука , которое соответствует, в пределах доверительного интервала, значение экспериментальное. А табличное значение скорости звука в воздухе равно 340 (м/с). В результате измерений с учетом погрешности экспериментальное значение соответствует данному табличному значению и теоретическому значениям скорости распространения звука в воздухе.

Добротность резонатора равно 23,2

Время затухания равно