| Скачать .docx |
Книга: Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах
Магнітні кола при постійних намагнічуючих силах
1. Явище і закон електромагнетизму
З курсу фізики відомо, що існує явище електромагнетизму: навколо провідника зі струмом утворюється магнітне поле . Магнітне поле розглядають як стан середовища, яке оточує провід з електричним струмом. Воно створюється завдяки руху заряджених часток: електронів або іонів. Напрям силових ліній магнітного поля визначається за правилом «буравчика» або «правового гвинта»: якщо угвинчувати буравчик (правий гвинт) за напрямом електричного струму, то напрям його обертання буде збігатися з напрямом силових ліній магнітного поля (рис.5.1).
Як силова характеристика магнітного поля прийнята фізична величина – магнітна індукція В. Вектор магнітної індукції в будь-якій точці магнітного поля є дотична силовій лінії магнітного поля. За модулем магнітна індукція дорівнює відношенню обертаючого моменту рамки зі струмом (поміщеної в дану точку поля) до добутку площі рамки на силу струму в ній:
, (5.1)
де В – магнітна індукція, Тл ;
М – обертаючий момент, Н ×м ;
I – сила струму, А ;
S – площа рамки, м 2 .
.
Однорідне магнітне поле – це таке поле, у якого магнітна індукція в будь-якій точці поля однакова. Прикладом такого поля може служити магнітне поле між плоскими полюсами магнітів.
Для однорідного магнітного поля введене поняття магнітного потоку , під яким розуміється добуток магнітної індукції на площу, через яку проходить магнітне поле:
Ф = ВS , (5.2)
де Ф – магнітний потік, Вб ;
В – магнітна індукція, Тл ;
S – площа, через яку проходить магнітне поле, м 2 .
.
Приклад
У магнітному полі постійного магніту знаходиться рамка зі струмом. Сила струму в рамці дорівнює 10 А . На рамку діє обертаючий момент 0,2 Н × м. Площа рамки дорівнює 100 см 2 . Площа поперечного перетину кожного полюса магніту дорівнює 200 см 2 . Визначити: магнітну індукцію поля; магнітний потік між полюсами.
Рішення.
1. Визначаємо магнітну індукцію поля за (5.1):
.
2. Визначаємо магнітний потік між полюсами за (14.2):
Ф = В ×S 2 = 2 × 200 × 10–4 = 4 × 102 × 10–4 = 0,04 Вб.
Зв'язок між магнітним потоком, який створюється котушкою зі струмом та силою електричного струму встановлює закон електромагнетизму: потокозчеплення (добуток кількості витків котушки на магнітний потік ) прямо пропорційно добутку індуктивності котушки на силу електричного струму :
y = wФ = LI , (5.3)
де y – потокозчеплення, Вб ;
w – кількість витків котушки;
Ф – магнітний потік, Вб ;
L – індуктивність котушки, Гн ;
I – сила електричного струму, А .
.
Приклад
У котушці індуктивності з феромагнітним осердям, яка має 200 витків , протікає електричний струм силою 10 А . Магнітний потік у феромагнітному осерді дорівнює 0,04 Вб .
Визначити: потокозчеплення котушки; індуктивність котушки.
Рішення.
1. Визначаємо потокозчеплення котушки за (5.3):
y = w × Ф = 200 × 0,04 = 2×102 × 4×10–2 = 8 Вб.
магнітний поле коло струм
2. Визначаємо індуктивність котушки з (5.3):
.
Якщо провідник з електричним струмом помістити в різні середовища, то в кожному середовищі значення магнітної індукції буде різним (рис.5.2).
Введено поняття напруженості магнітного поля , під яким розуміється відношення магнітної індукції до магнітної проникності середовища:
, (5.4)
де Н – напруженість магнітного поля, А /м ;
В – магнітна індукція, Тл ;
m с – магнітна проникність середовища, Гн /м .
.
Магнітна проникність середовища може бути знайдена в такий спосіб:
m с = mm 0 , (5.5)
де m – відносна магнітна проникність середовища;
m 0 – магнітна постійна, Гн /м .
Магнітна постійна
m 0 = 4 p × 10–7 Гн /м .
2. Магнітне коло та його конструктивна схема
За аналогією з електричним колом під магнітним колом розуміється сукупність пристроїв, які забезпечують можливість створення магнітного потоку . Магнітне коло містить магнітопровід (призначений для замикання і підсилення магнітного потоку), а також котушку, виконану з проводу (призначену для протікання електричного струму і створення магнітного потоку), яка живиться від джерела постійного електричного струму. Магнітопроводи виконуються з феромагнітних матеріалів та можуть мати різні довжини і перетини, а також повітряні прошарки. Феромагнітні матеріали – це залізо, нікель, кобальт, їх сплави.
Приведемо приклад конструктивної схеми нерозгалуженого магнітного кола (рис.5.3).
Магнітопровід містить дві ділянки:
1-а ділянка довжиною l 1 , перетином S 1 ;
2-а ділянка довжиною l 2 , перетином S 2 .
Котушка містить кількість витків w . До котушки підведена напруга U , під дією якої протікає намагнічуючий струм I . В результаті буде спостерігатися явище електромагнетизму: котушка з намагнічуючим струмом I створить магнітний потік Ф .
3. Крива намагнічування
Для однорідного магнітного поля відомий закон повного струму: намагнічуюча сила (добуток кількості витків котушки на силу струму ) прямо пропорційна добутку напруженості магнітного поля на довжину магнітопроводу :
F = wI = Hl , (5.6)
де F – намагнічуюча сила котушки, А ;
w – кількість витків котушки;
I – сила струму, який протікає в котушці, А ;
Н – напруженість магнітного поля, А /м ;
l – довжина магнітопроводу котушки, м .
.
З (5.6) можна знайти залежність напруженості магнітного поля від намагнічуючого струму:
. (5.7)
Якщо по котушці пропускати електричний струм, змінюючи силу електричного струму від нуля до певного значення, то відповідно до (5.4) буде змінюватися і магнітна індукція за законом:
В = m с Н . (5.8)
Магнітний потік буде змінюватися за законом:
Ф = m с Н S . (5.9)
З курсу фізики відомо, що з ростом магнітного потоку у феромагнетику його магнітна проникність буде зменшуватися. Тому залежність Ф = f (Н ) або В = f (Н ) буде нелінійною. Така крива називається кривою намагнічування (рис.5.4), яка вперше була експериментально встановлена для м'якого заліза російським фізиком Олександром Григоровичем Столетовим у 1871 році.
Як видно з кривої намагнічування на рис.5.4 з ростом напруженості поступово настає насичення феромагнітного матеріалу і магнітна індукція далі практично не зростає.
4. Петля гістерезису
Якщо спочатку збільшувати силу струму до режиму насичення (рис.5.5), а потім його зменшувати, то залежність В = f (Н ) уже проходить вище (відрізок 1). Для того, щоб магнітна індукція зменшилася до нуля, необхідно струм пропускати в зворотному напряму (відрізок 2). Якщо далі в зворотному напряму пропускати струм, то поступово настає насичення (відрізок 3). Якщо тепер струм зменшувати до нуля, то залежність В = f (Н ) буде мати вигляд відрізка 4. Змінюємо напрям струму і при певному значенні сили струму магнітна індукція дорівнює нулю (відрізок 5). Підвищуючи силу струму далі, поступово настає насичення (відрізок 6). Таким чином, ми одержали залежність В = f (Н ) у вигляді так званої петлі гістерезису .
З курсу фізики відомо, що площа петлі гістерезису прямо пропорційна втратам енергії на перемагнічування магнітопроводу.
5. Електромагніти та їх розрахунок
Електромагніти широко застосовуються в техніці. Вони служать для створення магнітного поля в електрогенераторах, електродвигунах, трансформаторах, електровимірювальних приладах, електричних апаратах, а також для створення стискальних зусиль. Електромагніт, призначений для стискальних зусиль, складається з нерухомого осердя (магнітопроводу), рухливого якоря (магнітопроводу) та котушок збудження (виконаних із провідників). Котушки розташовані на осерді, а осердя відділене від якоря повітряним зазором (рис.5.6).
Піднімальна сила електромагніта визначається за формулою:
, (5.10)
де Fемг – піднімальна сила електромагніта, Н ;
S – загальна площа поперечного перерізу полюсів електромагніта, м 2 .
В – магнітна індукція, Тл ;
m 0 – магнітна постійна, Гн /м .