Реферат: Вопросы по физике

1,2 Элементы кинематики М Т Ур-е движ. , скорости.

Матерьяльной точкой называют тело, размерами и формам которого в данной задаче можно пренебреч. Любой вектор можно разложить по базису: r =i x+j y+k z модуль вектора

/r /=Öx² +y² +z² . Положение мат точки опр. r =r (t) или x(t) y(t) z(t) Траектория-совокупность последовательных положений мат. точки в пространстве при ее движении. Сумма длин всех участков траектории пройденного за промежуток времени – длина пути. Средняя скорость за пром времени V _ср =êr / êt Средняя путевая скорость v_ср =êS/êt. Скоростью ( мгновенной скоростью)-

v = lim_{ê t -0} v _ср = lim_{ê t -0} êr /êt =dr /dtv -производная радиуса- вектора по времени.Определение пройденого пути S= интеграл t до t0 vdt равномерное прямолинейное дв. S=vt си 1 м/с.

1.3 Ускорение матерьяльной точки Нормальное и тангациональное уск. Радиус кривизны траектории.

Средним ускорением точки в интервале времени t₂ -t₁ =êt наз. Вектор а _ср равный отношению вектора изменения скорости êv =v ₂ -v ₁ к промежутку вр. êt за кот изменение произошло а _ср =êv /êt Мгновенным ускорение наз предел среднего уск при êt-0 а = lim_{ê t -0} а _ср = lim_{ê t -0} êv /êt=dv /dt= d² r /dt² a = lim_{ê t -0} dv ₁ /dt + lim_{ê t -0} dv ₂ /dt= a_t +a_n a_t танганцион. Изменение скорости по

величине, напрвлен по касательной тр. а_н нормальное изменен. Скорости по направлению. Направлен по радиусу кривизны.a _t =dv/dta _n =v² /RCi 1 m*c^-2

1.4 Закон динамики Ньютона

Свойство всех тел сохранять неизмениым свое движение при отсутствии внешнего воздействия и стремиться сохранять сост движения наз. Инерцией. ПЕРВЫЙ ЗАКОНлюбое тело нах в сост покоя или равн. Движения пока внешнее силы не вызовут измене-

ние этого состояния. Масса – физ. Характеристика материи, явля-

ющейся выражением и мерой одновремено гравитационых свойств материи и ее инерционых свойств.

F=G*m₁ m₂ /r² (грав. Масса) Инерционая масса F =ma cи=1кг

1.5 Основной закон динамики материальной точки.

Сила – векторная величина, являющаяся мерой механиче-ского взаимодействия материальных тел K =mv Изменение количества дв. Равно импульсу действующей силы и происходит в напривле-

нии действия силы. DK =F dt. F =dK /dt= d(mv )/dt cu- 1kg*m/c²

1.6 Внешние и внутрение силы . 3 закон Ньютона.

Действию всегда есть равное и против- ное противодействие, иначе взаимодействие двух тел равны между собой и напр. в противоположеные стороны.В лю- бой механической системе сумма всех внутрених тел = 0 Пусть на каждую мат точку действуют внутрение силы взаимодействия и внешние силы. åd(m_i v _i )/dt=åF _{i вн} +åF _{i вну} åd(m_i v _i )/dt=dåm_i v _i /dt= dK /dt изменен. Импульса системы K =åm_i v _i Закон измен импульс сист dK /dt=F _внеш

1.7 Поступательное движение твердого тела. Центр масс мех. Системы и закон его движения.

Абсолютно твердое тело- деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Растояние точек при движении не изменяется и скорость их одинак. Центром инерции (масс) системы мат точек, радиус вектор R _c =åm_i r _i /mCкорость центра инерции v_c =dr _c /dt=1/mdåm_i r _i /dt=1/måd(m_i r ) _i /dt=1/måm_i v _i =K /m

Закон движения центра инерции мех сист. dK /dt=F _внеш

dv_c /dt=a _c Точка приложеная силы тяжести тела (равнодейс силы тяжести всех частиц тела – центр тяжести телаr _{ц т} =1/mgåmgr _i =

=1/mgåm_i g_i r _i =g_i /mgåm_i r _i =1/måm_i r _i =r _c (g вектор везде) плотность тела p=dm/dV Тело наз. Однородным если плотность во всех точках одинакова . масса такого тела m=pV неоднорд m=(интег по V )pdV средней плотностью неоднор тел=а p =m/V

1.8 Закон сохранения импульса и его связь с однор прос

Для замкнутой системы главный вектор F _внеш =0 и K =åm_i v_i = const При любых процессах происходящих в замкну-той системе, скорость ее центра инерции не измен.V _c =cons

1.9 a Движение тела переменой массы ( ур Мещерского)

Нач момент t. Ракета имела массу M скоростьv нач импул.

K =Mv . За пром времени dt отделилась масса dM со скор С

Отн ракеты в результ. M-dMc +dv и импульс ракеты стал

K ₂ =(M-dM)(v +dv )=Mv +Mdv -v dM-Mdv =Mv +Mdv -v dM

Импульс отработаных газов K ₃ =dM(v +c ) сумма K ₄ =K ₂ +K ₃

Изменение импульса dK =K ₄ -K ₁ =Mdv +c dM=F dt

M(dv /dt)=F -mc – ур описывающее движение тела переменой массы – ур Мещерского. mc – реактивная сила знак «-« озн. направлен Противоп. Вектору скорости.

1.9 b Абсолютно неупругий удар шаров.

Столкновение тел при котором за весьма малый промежут. Времени происходит значит измен скоростей тел наз- удар

Удар наз абсол неупругим если после удара теле движутся как одно целое. При ударе двух шаров массы m₁ m₂ ск.v₁ v₂

Зак сохр импульса m₁ v ₁ +m₂ v ₂ =(m₁ +m₂ )u u = m₁ v ₁ +m₂ v ₂ /

/m₁ +m₂ если скор. После удара u=0 то мех движ перешло в тепловое хаотическое дв молекул ( шары нагрелись )

1,10 Энергия как универ мера различ форм дв материи

Энергия –универс мера движен материи во всех ее формах

Энерг делится : механическую, внутр (тепловую) электро-

мгнитную, ядерную. Любое тело обл запасом энергиим, она обл свойством адитивности, энегрия системы есть функция состояния. Величины характ количествено мате-рию – масса и движение – энергия , взаимо связ законом E=mc² c скорость света в вакуме.

1,11 Работа силы.

Процесс изм энергии под действием сил наз процессом совершения работы. Работа, совершоная системой в любом процессе – мера изм энергии в этом процессе. Совершонн. Работа есть форма передачи энергии.dА=F dr =Fv dt в скаля форме dA=FdScosa = F_z dSdS-длина пути а-угол между F и dr F_z =Fcosa – проекц силы на направление перемещен. Если

F, dA >0 сила движущая , <0 –тормозящая. Работа внутри сил твердого тела = 0. Поступат движение твердого тела dA=F _внеш dr _c =F _внеш v _c dt =v _c dK =v_c d ( mv _c ) Работа совершоная на конечном участке L точки приложения силы F выражается криволинейным интегралом A=интегр по LF dr =интегр по LF_t dS Силы, работа кот зависит только от нач. и конеч точек их положения и не зависит от законов их движения по траектории назыв. Тангециальным. Работа потен силы приперемещении точки в доль замкнутой траектории = 0.

круг интегралF_t dS=0 Поле сил наз стационарны. Если ¶F / ¶t=0 Диссипативные силы-суммарная работа при любых перемещениях всегда отрицательна (трение,скольжение, сопрот.) Гироскопические, силы зависящие от скорости мат точки, на которую они действ. И направ перепндикулярно этой скорости ( сила Лоренца) Их работа всегда = 0 . Работа постояной силы на пути S. A=FScosa, при а =0 A=FS. CИ-1Дж.Характеристика работы: мгновеная мощность – скаляр-ная физич велич N=dA/dt=F dr /dt=Fv = F_t vN=A/t 1Дж/1с=1Вт

1.12 Кинетиче энергия и ее связь с работ внеш внут сил

Кинетическая энергия тела- наз энерги механич движения под дейст силы F – dE_k =dA=vdK =v dK =v d(mv ) В Нютон мех m=constE_k =mv² /2=E_k (v ) Работа переменой силы

А= интегр от mv₂ поmv₁ vd(mv )= mv² ₂ /2- mv² ₁ /2=

=E_{k 2} -E_{k 1} =êE_k Кинетич энерг тела E_k =1/2интегр по mv² dm= ½ интегр по Vpv² dVТ-ма Кенига К Э мех системы = сумме К Э, которую бы имела мат точка облад массой всей системы , и движуйся со скоростью ее цетра инерции и К Э той же системы в ее движении относ поступательног движения системы отсчета с началом в центре инерции . E_k =mv_c ² /2+E¹ _k . E¹ _k -КЭ сист в сис отсчета S¹ движуйщейся относит S и v =v _c

1.13 Поле как форма материи, осущ силов вз меж част веществ

Физ поле – сист обладающие бсконечно больш. числом степеней свободы. - число независимых кординат которые надо задать для опредиления системы в пространстве.

1.14 Потенциальная эн-я мат точки и ее связь с силой.

Потенциальная Эн – взаимодействия различных частей одной сист

Работа = уменьшению энергии в этом процессе А=-ÎE_p =E_{p 1} -E_{p 2} Работа потен сил при бескончно малом измен конфи сист dА=-dE_p

Работа внеш сил идет на увеличение потен эн системы dА_внеш =dE_p

Градиент – обьемная производная скалярного поля ( поверхн уров-ня) скорость изм функции u в направ к нормали n к поверх уровня в этой точке gradu = ¶u/¶n , gradu=lim_{V -0} f инт un dS/V интегр по замкн S охват обьем V. В задачах используется E_p =mgh

1.15 Потенц эн сист, мат точки в поле централных сил напряж .

На мат точку действуют разн силы F проход через центр. И завис только от растояния F =F_r (r)r /r Если мат точка m притягив к центру сил М, то F_r (r)<0, оталкив >0. При перемещении мат точки m из 1 в бесконечность ( поле отсут) Внеш силы выпол работу кот идет на увел потен. Эн. Сист dE_p =dA_внеш =F dr =F_r dr=dE_p Þинтег от ¥ по VF_r (r)dr=E_p -E_p (¥) полагают E_p (¥)=0 тогда E_p =- интег от ¥ по VF_r (r)dr.

Потенц силы соверш работу dA=-dE_p =F dr

1,16 Закон сохран мех эн. И его связь с однородностью времени

Мех. Эн - энерг мех движения и взаимодействия. E=E_K +E_p Мехэн. Замкнутой сист не измен с течением времени, если все внут. силы действ этой системы потенциальны (тяжест, упруг) Измен энерг сист при взаимодействии с внеш телами = энерг получен от внешн тел. Состояние из кот сист вывод в резул внеш воздейст – сост мех равновесия системы.

1.17 Удар абсолютно неупругих и упругих тел.

Удар – столкн тел при кот за мал промеж времени происх. Значит измен скоростей тел. Если скор тел напр паралейно – удар прямой. Закон сохр импульса u=m₁ v₁ +m₂ v₂ /m₁ +m₂ . Не упруг удар, до удара E₁ =m₁ v₁ ² /2+ m₂ v₂ ² /2+E_{p 1} после удара E₂ =(m₁ v₁ +m₂ v₂ )² /2(m₁ +m₂ )+E_{p 2}

Изм энерг - ÎE=E₂ -E₁ <0 мех эн умен пошла на деформ шаров.

b) 2 тело до удара покой. -ÎE/E₁ =m₂ /m₁ +m₂ 2) Абсолютно уп удар.

- если мех энер системы не изменяется v = 2m₁ v₁ +(m₂ -m₁ )v₂ /m₁ +m₂ для второго тела также.

1.18 Вращательное движение Угловые скор. и ускор. Связь с линейной скоростью и ускорением точек вращающегося тела.

Движение твердого тела при 2 неподвыжных точках наз вращател.

2 точки – ось вращения. Угл скор.- w=dj/dt вектор w =dj /dt при равномерн. w=j/t СИ – 1с^-1 растояние dS=vdt скорость v=wR век v =w *R Число оборот за ед времени – частота вращения n=1/Т=1гц При равн-ном вращении w=2p/Т=2pn Неравномерное вращение – угловое ускорение e =dw /dt = d² j /dt² Если движ ускор то вектора - w e ­­ если замедл w e ­¯ Если равнопеременое вращение e=constw=w₀ +et , j=w₀ t+et² /2 , /e/=1рад/с² =с^-2 , a_t =dv/dt=dw/dt*R=eRa_n =v² /R=w² R² /R=w² R , a=Öe² R² +w⁴ R² =RÖe² +w⁴

1.19 Момент силы и момент импульс мех сист Ур дин вращ дв

Для характ. Внеш мех воздействия на тело, привод к измен вращат движения – момент силы . – F отност неподв точки 0 (полюса) – вект величина М = векторному произв радиуса вектора r проведе-ного из точки 0 в точку прилож силы В на вектор силы F , M =r *F

Модуль момента сил М=r F sin a = Frsina =Fl, l – длина перепе- ндикуляра опущеного из 0 на линию силы F Си М=1Н*м Главн момент сил М =år _i *F _i . Момент импульса мат точки отн непод Т. 0

L _i =r _i *K _i =r _i *m_i v _i =R _i *m_i v _i +r _i *m_i v _i В СИ L=1кг*м² /с Для мат точки L_i =å r _i *m_i v _i Главн момент внеш сил М =åМ _i =dL /dt Момент инерции тела – мера инертности тела во вращат движ во круг

неподвижной оси. J=mR²

1.20 Вычис моментов инерции для однород тел простой геом ф

Момент инер мат точки бескон мал массы отн оси вращ dJ=dm*R²

Момент инер тела J_z =интегр по mR² dm= интегр по vpR² dV

Т-ма Штейнера : Момент инерции относ любой оси = моменту инеции этого тела относит оси проход через центр масс тела паралейно расматриваемой оси + произв массы тела на квадрат растояния между ними J=J₀ +mb² Момент инерции целиндра : радиус R масса m высота h , выделим кольцо dr площадь кольца dS=2prdr , обьем трубы dv=2prhdr , масса dm=p2 prhdr . Мом инерции – J=2pph интегр от R по 0 r³ = ½ pphR⁴ =1/2 mR²

1.21 Кинет энерг вращаю тела . Закон сохр момента импульса и его связь с изотропностью пространства. Теорема НЕТЕР

Кинет энерг тела движ произвольным оьразом = сумме всех мат точек , на кот тело можно разбить. E_K =½ åm_i v_i Тело вращ вокруг не подв оси E_K =J_z w² /2 Работа точки dA_i =J_iz wdw тела dA=J_z wdw Полная работа A=интегр от w2 по w1 J_z wdw Поступ движ твердого тела со скоростью его центра инерции v _c . – d(mv _c )/dt=F _внеш Вращат твердого тела вокруг центра инерц dL_c /dt=M _{с внеш} – глав момент внеш сил относ точки С, L_c - момент ипульса тела отн точк Кинет энер свобод твер тела т-ма Кенига Е_к =mv_c ² /2+J_c w² /2 Момент импульса замкн сист тел отн любой неподвиж точки постоянен во времени. Для замкн системы (М_z =0) закон сохр момента импульса отн оси вращ åL_iz =åJ_iz w_I =constТ-ма Э.Нетер Для физич сис-мы, ур-е движения которой имеют форму системы дифференцирова- ных ур-й и могут быть получены из вариционого принцыпа меха-ники, каждому непрер зависящему от одного параметра преобра-зованию ост-щим инвариантным действие S, соотв закон сохран.

1,2 Элементы кинематики М Т Ур-е движ. , скорости.

1.3 Ускорение матерьяльной точки Нормальное и тангациональное ускорение. Радиус кривизны траектории.

1.4 Закон динамики Ньютона

1.5 Основной закон динамики материальной точки. II зак Ньютона

1.6 Внешние и внутрение силы . 3 закон Ньютона.

1.7 Поступательное движение твердого тела. Центр масс механи- ческой. Системы и закон его движения.

1.8 Закон сохранения импульса и его связь с однородностью пространства

1.9 a Движение тела переменой массы ( ур Мещерского)

1.9 b Абсолютно неупругий удар шаров.

1,10 Энергия как универ мера различных форм движен материи

1,11 Работа силы. (вторая сторона)**************

1.12 Кинетиче энергия и ее связь с работ внеш внут сил

1.13 Поле как форма материи, осущ силовое взаимодействие между частицами вещества

1.14 Потенциальная эн-я мат точки во внешнем силовом поле и ее связь с силой. Действущей на матерьяльную точку

1.15 Потенц энерг системы, мат точки в поле централных сил потенциал и напряжонность поля

1,16 Закон сохран мех эн. И его связь с однородностью времени

закон сохранения и превращени энергии как проявление неуничтожимости материи и ее материи

1.17 Удар абсолютно неупругих и упругих тел.

1.18 Вращательное движение Угловые скор. и ускор. Связь с линейной скоростью и ускорением точек вращающегося тела.

**********ВтораЯ шпора ************

1.19 Момент силы и момент импульс мех сист Момент импульса тела относит неподв оси вращения. Момент инерции относительно оси . Уравн ддинамики вращательного движения

1.20 Вычис моментов инерции для однород тел простой геом форм

1.21 Кинет энерг вращаю тела . Закон сохр момента импульса и его связь с изотропностью пространства. Теорема НЕТЕР