Курсовая работа: Понятие об основных фондах

1. Понятие об основных фондах, их состав

Основные фонды – это производственные активы, используемые неоднократно или постоянно в течение длительного периода, не менее одного года, для производства товаров, оказания рыночных и нерыночных услуг.

Отличительной чертой основных фондов является не их физическая долговечность, а то, что они могут многократно или непрерывно использоваться в производстве на протяжении длительного времени. Некоторые товары могут быть чрезвычайно долговечны физически, но используются лишь один раз (например, уголь), поэтому не относятся к основным фондам. Аналогично не относятся к основным фондам растения и животные, дающие лишь продукцию однократно и не применяемые для многократного получения урожая, молока, шерсти и других продуктов.

Состав основных фондов определяется на основе Общероссийского классификатора основных фондов (ОКОФ), введённого в действие с 1995 г. Им устанавливаются следующие группы основных фондов:

1. Материальные основные фонды.

1.1. Здания (кроме жилых).

1.2. Сооружения.

1.3. Жилища.

1.4. Машины и оборудование.

1.5. Средства транспортные.

1.6. Инвентарь производственный и хозяйственный.

1.7. Скот рабочий, продуктивный и племенной (кроме молодняка и скота для убоя).

1.8. Насаждения многолетние.

1.9. Материальные основные фонды, не включенные в другие группировки (фонды библиотек, животные зоопарков и др.).

2. Нематериальные основные фонды.

2.1. Геологоразведочные работы.

2.2. Компьютерное программное обеспечение.

2.3. Оригинальные произведения развлекательного жанра, литературы и искусства.

2.4. Наукоемкие промышленные технологии.

2.5. Прочие.

Нематериальные основные фонды, являющиеся нематериальными производственными активами, представляют собой не общедоступную информацию, нанесенную на материальный носитель. Поскольку их стоимость определяется этой информацией, а не характеристиками носителя, они относятся к нематериальным активам. В бухгалтерском учете нематериальные активы учитываются без разделения на произведенные и непроизведенные, что затрудняет отражение стоимости нематериальных основных фондов в статистическом учете в составе основных фондов.

В ОКОФ приводится подробный состав основных фондов с группировкой их по разделам, подразделам, классам, подклассам, видам.

Некоторые виды основных фондов наряду с определенными видами активов, не относящихся к этим фондам, входят в состав недвижимого имущества. К недвижимому имуществу относятся земельные участки, участки недр, обособленные водные объекты и все объекты, перемещение которых без несоразмерного ущерба их назначению невозможно, в том числе леса, многолетние насаждения, здания, сооружения. В соответствии с законом к недвижимости могут быть отнесены и некоторые другие виды имущества, требующие государственной регистрации (воздушные, морские и речные суда, космические объекты).

2. Задачи статистического изучения основных фондов

Статистическое изучение основных фондов выполняет задачи получения данных об их стоимости, видовом составе, отраслевой структуре, процессе их развития и обновления, их распределении по формам собственности, территориальном размещении.

Для получения информации об основных фондах предназначены формы статистического наблюдения, основывающиеся на данных бухгалтерского и первичного учета.

В бухгалтерском учете используется близкое к термину «основные фонды» понятие «основные средства». В соответствии с порядком бухгалтерского учета для отнесения активов к основным средствам требуется единовременное выполнение следующих условий:

а) использование в производстве продукции при выполнении работ или оказании услуг либо для управленческих нужд организации;

б) использование в течение длительного времени, т.е. срока полезного использования, продолжительностью свыше 12 месяцев или обычного операционного цикла, если он превышает 12 месяцев;

в) организацией не предполагается последующая перепродажа данных активов;

г) способность приносить организации экономические выгоды (доход) в будущем.

К основным средствам относятся те же виды объектов, что их основным фондам. Кроме того, в составе основных средств учитываются отсутствующие в ОКОФ капитальные вложения на коренное улучшение земель (осушительные, оросительные и другие мелиоративные работы) и капитальные вложения в арендованные объекты основных средств, а также учитываемые статистикой в составе материальных непроизводственных активов земельные участки, объекты природопользования (вода, недра и другие природные ресурсы). В бухгалтерском учете отсутствует понятие «нематериальные основные средства».

Остаточная стоимость основных средств отражается в бухгалтерском балансе. Кроме того, данные о видовой структуре, изменении стоимости основных средств в течение года, их амортизации приводятся в приложении к бухгалтерскому балансу.

Основные средства принимаются к бухгалтерскому учету по первоначальной стоимости. Первоначальная стоимость основных средств, приобретенных за плату, признается сумма фактических затрат организации на приобретение, сооружение и изготовление, доставку объектов и приведение их в состояние, пригодное для использования, а полученных безвозмездно – их текущая рыночная стоимость на дату принятия к бухгалтерскому учету.

Изменение первоначальной стоимости основных средств, в которой они приняты к бухгалтерскому учету, допускается в случае достройки, дооборудования, модернизации и реконструкции (улучшающие первоначально принятые нормативные показатели этих средств), а также при частичной ликвидации и переоценке объектов этих средств. Стоимость большинства объектов основных средств погашается посредством начисления амортизации. По тем объектам, по которым амортизация не начисляется (в том числе по объектам жилищного фонда и внешнего благоустройства, продуктивному скоту, буйволам, волам и оленям, многолетним насаждениям, не достигшим эксплуатационного возраста, основным средствам некоммерческих организаций), производится начисление износа по установленным нормам амортизационных отчислений.

3 . Методы получения статистических данных об основных фондах

Крупные и средние коммерческие организации представляют ежегодную форму статистического наблюдения №11 «Сведения о наличие и движении основных фондов (средств) и других нефинансовых активов». В этой форме содержатся стоимостные данные о наличие, движении, видовом составе и отраслевой структуре основных фондов, их амортизации, капитальном и текущем ремонте, среднегодовой стоимости, а также некоторые данные о других нефинансовых активах, не относящихся по существующей методологии учета к основным фондам.

Некоммерческие организации представляют форму №11 (краткую), имеющую сокращенный набор показателей.

Для получения данных об основных фондах малых предприятий применяются различные методы. Например, данные за 2006 г. были получены на основе выборочного обследования по основным фондам. Показатели, характеризующие основные фонды, были включены в программу сплошного обследования малых предприятий, проводимого по итогам за 2008 г. При отсутствии данных, получаемых методами сплошных и выборочных обследований, используются расчетные методы.

Некоторые данные, характеризующие отдельные виды основных фондов (например, наличие и состояние машин, оборудования, транспортных средств в различных отраслях экономики), отражаются в ряде других форм статистического наблюдения. Кроме того, данные о приобретении и выбытии машин и оборудования включены в форму статистического наблюдения за инвестиционной активностью организаций. Расчет стоимости основных фондов домашних хозяйств проводится на основе методических указаний, утвержденных Госкомстатом России. Методические указания предназначены для расчета наличия и движения этих основных фондов в балансе основных фондов, а в перспективе – в балансе активов и пассивов.

Расчет должен включать в себя данные по:

· основным фондам рыночных не корпоративных предприятий, создаваемых домашними хозяйствами в целях производства сельскохозяйственной продукции для продажи или натурального обмена на рынке и нетоварных крестьянских и других хозяйств, производящих сельскохозяйственную продукцию для собственного конечного потребления (фермерских хозяйств, зарегистрированных без образования юридического лица, хозяйств населения);

· жилью, состоящему в собственности физических лиц, проживающих в принадлежащих им жилых помещениях, и считающегося основными фондами не корпоративных предприятий, производящих жилищные услуги для собственного потребления;

· основным фондам рыночных не корпоративных предприятий, создаваемых домашними хозяйствами в целях производства товаров и услуг для продажи или натурального обмена на рынке в рамках предпринимательской деятельности без образования юридического лица, занимающихся другими видами деятельности, кроме сельского хозяйства;

· инструментам, инвентарю, оборудованию и другим объектам, удовлетворяющим определению основных фондов и используемым в домашних хозяйствах для строительства, расширения или модернизации жилых помещений или других сооружений для собственного использования, для оказания услуг по ведению домашнего хозяйства оплачиваемой наемной прислугой, а также для производства товаров, предназначенных для собственного потребления (исключая продукты, предназначенные для немедленного потребления).

Методическими указаниями уточнен порядок расчета стоимости скота, многолетних насаждений, сельскохозяйственной техники, жилого фонда и хозяйственных надворных построек, принадлежащих гражданам. Кроме того, впервые предусмотрен расчет стоимости дач и садовых домиков, а также основных фондов, используемых гражданами для предпринимательской деятельности без образования юридического лица в несельскохозяйственных отраслях – транспорте, торговле, промышленности.

Основные фонды, состоящие в собственности физических лиц, должны учитываться на основании тех же методологических принципов, что и основные фонды юридических лиц. Однако определение показателей, характеризующих основные фонды домашних хозяйств, представляют особую сложность. По этим фондам не ведется бухгалтерский учет, и статистика располагает лишь некоторыми данными о наличии объектов, относящихся к основным фондам домашних хозяйств, как правило, в натуральном выражении – о поголовье скота, количестве сельскохозяйственной техники, площади жилья и т.д. В расчете используются данные выборочных обследований домашних хозяйств, сведения, получаемые от органов технической инвентаризации, материалы единовременного обследования частного строительства на дачных садовых участках, а также данные земельной статистики о количестве выделяемых садовых и дачных участков, данные статистики строительства об индивидуальном жилищном строительстве.

Стоимость основных фондов транспорта, находящихся в собственности физических лиц, определяется по данным ГИБДД (ГАИ) о наличии автотранспорта, данным о числе субъектов, имеющих лицензии на транспортную деятельность и получивших их в отчетном периоде. При определении стоимости основных фондов торговли используются данные обследований индивидуальных предпринимателей в розничной торговле, ежегодно проводимых органами государственной статистики, о наличии торговой площади в собственности индивидуальных предпринимателей. Для определения стоимостной оценки основных фондов в отрасли «промышленность» предлагается использовать данные об объеме продукции промышленной деятельности индивидуальных предпринимателей и о соотношении объемов основных фондов и продукции по субъектам малого предпринимательства.

Во многих случаях для получения стоимостных показателей по основным фондам домашних хозяйств необходимо применять расчеты, в которых, как правило, используются данные о ценах на аналогичные объекты основных фондов, находящиеся в собственности юридических лиц.

В методических указаниях рассмотрены принципиальные возможности использования материалов выборочных обследований бюджетов домашних хозяйств для проверки и уточнения данных о стоимости основных фондов, находящихся в собственности граждан.

Расчетные методы используются в ряде случаев и для получения данных об основных фондах юридических лиц. Так, для получения данных о возрастной структуре основных фондов, отсутствующих в статистической отчетности, используется метод непрерывной инвентаризации . В ряде стран вследствие отсутствия прямых данных этот метод применяется для расчетов стоимости основных фондов. Он основан на определении стоимости основных фондов на определенную дату исходя из данных о ввода этих фондов (или об инвестициях в них) за предшествующий период, равный средним срокам службы основных фондов. Простейшая модель расчета исходит из единовременного выбытия всех основных фондов после истечения среднего срока их службы, определяемого по видам основных фондов и отраслям экономики и промышленности. Более сложные модели учитывают в той или иной мере закономерности реального выбытия основных фондов. Остаточная стоимость основных фондов определяется путем учета износа, по нормам и методам, либо используемым в бухгалтерском учете, либо принятым для данного и более соответствующим реальному процессу износа основных фондов.

Метод непрерывной инвентаризации может быть использован для моделирования воспроизводства основных фондов, установления влияния изменения показателей ввода и ликвидации основных фондов на их основные характеристики и уровень износа.

Проблемы статистического изучения нематериальных основных фондов связаны с отсутствием такой категории в бухгалтерском учете, а также с неполным отражением стоимости всех приобретенных и созданных организациями нематериальных активов в учете и отчетности. Причина этого заключается как в объективной сложности самого понятия нематериальных активов, так и в отсутствии длительного опыта их отражения в российском учете. Поэтому предпринимаются попытки оценки общей стоимости нематериальных основных фондов на макроэкономическом уровне на основе данных о затратах на науку в части, образующей стоимость нематериальных основных фондов.

4. Балансы основных фондов, отражение в них различных видов оценки основных фондов, их использование для изучения воспроизводства основных фондов

Все основные фонды Российской Федерации, принадлежащие юридическим и физическим лицам, учитываются в балансах основных фондов. Балансы основных фондов представляют собой статистические таблицы, данные которых характеризуют стоимость этих фондов на начало и конец года и ее изменение в течение года, в разрезе чистых отраслей экономики. Балансовый метод позволяет охарактеризовать процесс воспроизводства основных фондов в наиболее обобщенном виде. Балансы составляются на федеральном и региональном уровнях.

Принципы стоимостного учета основных фондов в этом балансе исходят из порядка их отражения в формах статистического наблюдения и бухгалтерском учете. Поступающие основные фонды учитываются по первоначальной (исторической) стоимости, т.е. цена приобретения соответствующих лет. Имеющиеся и выбывающие основные фонды учитываются по смешанной стоимости. Те из них, которые не подвергались переоценкам, отражаются в учете по первоначальной стоимости, а те которые проходили переоценки, учитываются по полной восстановительной стоимости на дату последней их переоценки. Под полной восстановительной стоимостью основных фондов понимается стоимость затрат на воспроизводство (изготовление, транспортировку, монтаж и т.д.) новых объектов, аналогичных имеющимся, по ценам и тарифам, существующих на дату проводимой переоценки.

Проведение переоценок основных фондов связано с необходимостью приведения учетной стоимости этих фондов в соответствие с текущим уровнем цен на фондообразующую продукцию. Значительное отклонение учетной стоимости основных фондов то реального уровня цен осложняет их статистическое изучение и проведение макроэкономических расчетов, затрудняет процесс принятия необходимых для нормального функционирования экономики управленческих решений на микро- и макроуровне, препятствует накоплению в необходимых объемах амортизационных средств и обеспечению своевременного обновления основных фондов, искажает налогооблагаемую базу.

Частота проведения переоценок основных фондов зависит от темпов инфляции. В 2000-е гг. ХХ в., характеризовавшиеся переходом к рыночной экономике и высокими темпами инфляции, переоценки проводились с постановлениями Правительства России почти ежегодно. При этом использовались индексный метод (на основе индексов, разработанных Госкомстатом России) и метод прямой оценки по документально подтвержденным существующим на дату переоценки ценам на новые объекты, аналогичные оцениваемым. Первый метод является наиболее простым, второй – более точным. С 1998 г. переоценки основных фондов проводятся на основе положений по бухгалтерскому учету основных средств.

Проведение переоценок исключительно на добровольной основе в течение длительного времени в условиях сохранения сравнительно высоких темпов инфляции стало приводить к нарастанию неоднородности учитываемых стоимостных характеристик основных фондов. В связи с этим ставится вопрос о выработке регламента, определяющего процесс их проведения в соответствии с темпами инфляции.

Показатели этого баланса соответствуют показателям баланса по полной учетной стоимости, однако в них находит отражение процесс износа основных фондов. Под износом основных фондов понимается частичная или полная утрата ими потребительских свойств и стоимости в процессе эксплуатации, под воздействием сил природы, технического прогресса, роста производительности труда. Начисление износа производится на основе установленных методов и норм начисления амортизации (износа). Поскольку вновь вводимые основные фонды являются неизношенными, показатели ввода в действие новых основных фондов в балансах по полной учетной и остаточной балансовой стоимости совпадают.

В балансе основных фондов приводятся также данные о сумме начисленной за год амортизации основных фондов. Этот показатель меньше показателя, начисленного за год износа этих фондов. На величину износа тех из них, для финансирования воспроизводства которых не применяется механизм начисления амортизации (жилые здания, основные фонды некоммерческих организаций).

С введением в действие с начала 2002 г. 25-й главы Налогового кодекса, в которой рассматриваются вопросы начисления амортизации, что найдет отражение в статистическом учете. Амортизируемое имущество классифицируется на десять амортизационных групп, по которым устанавливаются максимальные и минимальные сроки полезного использования. Предусмотрено начисление амортизации линейным и нелинейным методами. При линейном методе начисления амортизации ее ежемесячный объем определяется умножением полной учетной стоимости объекта основных фондов на норму амортизации, определяемую по формуле:

К=(1/n)*100%,

где К – норма амортизации в процентах к полной учетной стоимости объекта; n – срок его использования, выраженный в месяцах.

При применении нелинейного метода ежемесячный объем амортизации определяется как произведение остаточной балансовой стоимости объекта и нормы амортизации, определяемой по формуле:

К=(2/n)*100%,

Где К – норма амортизации в процентах к остаточной балансовой стоимости объекта;

n – срок его полезного использования, выраженный в месяцах.

После того как остаточная балансовая стоимость объекта снижается до уровня 20% от полной учетной стоимости, осуществляется переход на линейный метод начисления амортизации.

Показатели амортизации, начисленной линейным и нелинейным методами, отражаются в форме №11.

Кроме перечисленных балансов, составляются также балансы основных фондов в постоянных ценах базового года и в среднегодовых ценах отчетного года. Они позволяют изучить реальную (без учета влияния инфляции) динамику основных фондов, анализировать процессы их обновления и использования, для чего необходимо сопоставлять между собой показатели ввода, ликвидации и наличия основных фондов, данные о стоимости этих фондов и производимой продукции, выраженные в единых ценах, и т.д.

Для определения стоимости основных фондов в сопоставимых и среднегодовых ценах используются индексы цен на фондообразующую продукцию (продукцию машиностроения, промышленности, строительных материалов), индексы цен производителей в строительстве. При этом в балансе в среднегодовых ценах учитываются реально существующие в данном году средние цены основных фондов, а не смешанные цены, отражаемые в учетной стоимости таких фондов. На основании данных балансов основных фондов и используемых при их разработке форм статистического наблюдения могут быть рассчитаны показатели, характеризующие состояние основных фондов и процесс их обновления. Степень износа определяется отношением накопленного износа основных фондов (разница между их полной учетной и остаточной балансовой стоимостью) на определенную дату к их полной учетной стоимости на эту дату в процентах. По данным формы статистического наблюдения №11 можно рассчитать также долю полностью изношенных основных фондов во всех имеющихся основных фондах по полной учетной стоимости. Этот показатель более точно, чем средняя степень износа, определяет удельный вес устаревших, нуждающихся в замене основных фондов в их общем наличии.

Коэффициент обновления основных фондов отражает удельный вес новых основных фондов в их наличии и определяется как отношение стоимости этих фондов, введенных в действие в течение года, к стоимости основных фондов на конец года. Коэффициент выбытия (ликвидации) основных фондов определяется как отношение ликвидированных за год основных фондов к их наличию на начало года. Эти коэффициенты также выражаются в процентах. В условиях высоких темпов инфляции их целесообразно рассчитывать в сопоставимых ценах.

О характере процесса обновления основных фондов, степени его интенсивности можно судить по соотношению объемов ввода и ликвидации основных фондов в сопоставимых ценах. Например, если объем ликвидации основных фондов составляет 60% от объема их ввода, то можно считать, что вновь вводимые основные фонды на 60% направляются на замену изношенных, а на 40% – на расширение их общего объема.

Статистические данные показывают, что до 2000-х гг. в стране происходило непрерывное, хотя и постепенно замедляющееся, наращивание объемов основных фондов. При этом большая часть новых основных фондов направлялась на рост их общего объема, что приводило к низким темпам замены устаревших, неэффективных, основных фондов, эксплуатация и ремонт которых требовало больших затрат. В 2000-х гг. началось резкое падение объемов ввода в действие новых основных фондов, что и является в настоящее время основной причиной продолжающегося их старения. Состояние основных фондов призвано важнейшей экономической проблемой России.

Сопоставляя за ряд лет изменение объемов ввода в действие новых основных фондов с данными об изменении стоимости объектов, не завершенных строительством, и оборудования, предназначенного к установке (форма №11), а также с данными об изменении объема инвестиций в основной капитал, можно проанализировать эффективность осуществления инвестиционного процесса. Например, если объемы ввода основных фондов в сопоставимых ценах увеличиваются медленнее, чем объемы инвестиций, то должна расти стоимость незавершенного строительства и не установленного оборудования, а если рост ввода опережает наращивание инвестиций, то эта стоимость должна уменьшаться.

Рассмотрим баланс основных фондов по полной и первоначальной стоимости на примере СПК «Заря» Верховского района.

Баланс основных фондов СПК «Заря» Верховский район, 2008 г., тыс. руб.

Наличие на конец года = наличие на начало год + всего поступило – всего выбыло.

Исходные данные для расчета показателей оснащенности и использования СПК «Заря» Верховского района, 2008 г., тыс. руб.

Для характеристики использования основных фондов рассчитывается показатель фондоотдачи. Показатель фондоотдачи (выход продукции на 1 руб. среднегодового объема этих фондов) отражает влияние:

1) структуры основных фондов и структуры продукции;

2) условий производства (худшие и лучшие земли и т.д.);

3) интенсивности использования основных фондов, что в свою очередь зависит от обеспеченности кадрами и их квалификации, степени развития производства, обеспеченности оборотными фондами (семена, удобрения, корма) и т.п.;

4) времени образования основных фондов, а, следовательно, и уровня их оценки.

Фондоотдача (представляет собой среднюю взвешенную величину)

Вообще фондоотдача представляет собой отношение стоимости произведенной продукции за период к средней величине стоимости основных фондов за этот же период.

Для анализа использования основных фондов применяется также показатель, обратный фондоотдаче – фондоемкость:

Чем больше этот показатель, тем эффективнее используются основные фонды

5 . Статистико-экономический анализ данных об основных фондах сельского хозяйства

При анализе информации об основных фондах исчисляют показатели, характеризующие их динамику, структуру и использование.

5.1 Анализ динамики и структуры основных фондов

Изучение динамики основных фондов требует учета их в сопоставимых ценах. В качестве сопоставимых цен принимают цены, по которым была произведена переоценка основных фондов в хозрасчетных предприятиях по состоянию на 1 января 1973 г., а по фондам бюджетных организаций – на 1 января 1973 г. Расчет стоимости основных фондов по сопоставимым ценам можно проводить двумя способами: 1) путем переоценки вновь приобретенных фондов по восстановительным ценам на 1 января 1972 г. и 1 января 1973 г.; 2) путем пересчета стоимости вновь приобретенных фондов в сопоставимые цены на основании общего индекса цен по капиталовложениям. Этот индекс получается из двух индексов – цен капитального строительства и цен приобретения. Если индекс стоимости основных фондов в разных оценках разделить на общий индекс цен по капиталовложениям, то получим индекс физического объема основных фондов: для изучения динамики основных фондов. В большинстве случаев применяется второй способ, т.е. пересчет стоимости основных фондов на основе индекса цен.

Сельскохозяйственные производственные основные фонды (включая скот) ( на конец года; в сопоставимых ценах; без вычета износа)

Из таблицы видно, что объем сельскохозяйственных фондов в 2008 г. по сравнению увеличился более чем в 9,3 раза.

При анализе структуры основных фондов необходимо иметь в виду, что наиболее существенную, активную часть основных фондов в сельском хозяйстве силовые и рабочие машины, оборудование, транспортные средства. Особую роль в составе основных фондов сельскохозяйственных предприятий принадлежат продуктивному скоту, от которого непосредственно зависит производство животноводческой продукции. Производственные постройки, здания, сооружения и др. обеспечивают лишь условия производства и составляют пассивную часть основных фондов сельского хозяйства. Для повышения эффективности сельскохозяйственного производства необходимо иметь такую структуру основных фондов, в которой удельный вес силовых и рабочих машин, транспортных средств, оборудования, продуктивного скота и других средств труда, активно участвующих в процессе сельскохозяйственного производства, преобладал бы над удельным весом зданий и сооружений, создающих лишь условия для процесса производства.

Показатели динамики основных фондов на примере хозяйства Верховского района СПК «Заря» за 2000–2008 г.

Найдем среднегодовой абсолютный прирост:

где,

– конечный уровень ряда,

– начальный уровень ряда,

– число уровней ряда.

Среднегодовой темп роста (или снижения) показывает во сколько единиц увеличивается или уменьшается сравниваемый уровень по сравнению с базисным уровнем в среднем за единицу времени. Среднегодовой темп роста рассчитывается по формуле:

,

где

- конечный уровень ряда,

- начальный уровень ряда,

- число уровней ряда.

*100%=96,0%

Среднегодовой абсолютный прирост Верховского района СПК «Заря» уменьшился на 30,0 ц. в 2008 году по сравнению с базисным 2000 г. это связано с уменьшением среднегодового темпа прироста фондообеспеченности на 4,21%.

Рассчитаем за последние 9 лет цепным и базисным способом показатели динамики фондообеспеченности.

Если каждый уровень первым, принятым за базу сравнения, то получаем базисные показатели динамики.

Если каждый уровень последующий сравнивается с предыдущим, то получаем цепные показатели.

Абсолютный прирост характеризует изменение уровня конкретного года по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения.

Формулы для нахождения абсолютного прироста цепным способом:

;

и т.д., где

- сравниваемый уровень ряда,

- предыдущие уровни ряда,

- абсолютный прирост.

Формула для нахождения абсолютного прироста базисным способом:

,

где - уровень ряда, принятый за базу сравнения.

Темпы роста или коэффициенты роста (или снижения) показывают во сколько раз увеличивается или уменьшается сравниваемый уровень по сравнению с базисным. Формула для нахождения темпа роста (снижения) цепным способом:

Формула для нахождения темпа роста (снижения) базисным способом:

Темп прироста и цепным и базисным способом определяется одинаково, как разница темпам роста и 100%.

Абсолютное значение 1% прироста определяется как отношение абсолютного прироста к темпу прироста (только для цепного способа).

Динамика фондообеспеченности Верховского района СПК «Заря» (тыс. руб./ га) и расчет показателей

Цепные показатели ряда динамики фондообеспеченности свидетельствуют о том, что в Ливенском районе Орловской области лишь в 2005 году наблюдается рост абсолютного прироста и темпа роста фондообеспеченности по сравнению с остальными годами, где наблюдается снижение по данным показателям.

Существует несколько методов анализа динамики:

1. укрупнение периодов;

2. выравнивание методом скользящей средней;

3. выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту;

4. выравнивание по среднегодовому темпу роста;

5. аналитическое выравнивание.

Укрупнения периодов – это когда отдельные уровни ряда динамики заменяются абсолютными или среднегодовыми уровнями.

Пример: укрепление периодов по трехлетиям:

и т.д.

Сущность выравнивания методом скользящей средней заключается в том, что по конкретным уровням ряда рассчитываются скользящие средние, которые получают из подвижных сумм путем последовательного сдвига на 1 дату суммируемых показателей. Затем суммы делят на число дат, получая скользящую среднею, которая дает более плавное изменение уровней ряда.

Пример: выравнивание по трехлетней скользящей средней:

и т.д.

Недостаток этого метода в том, что он не позволяет следить за ходом изменения уровней внутри каждого периода, кроме того, при обработке теряются два их трех уровней (при трехлетней скользящей средней).

Выравнивание по среднегодовому абсолютному периоду проводится по уравнению:

ỹ_А =у₀ +А*t

где ỹ – теоретический уровень ряда,

у₀ – начальный уровень ряда,

А – среднегодовой абсолютный прирост,

t – порядковый номер года или обозначение времени.

Недостаток этого способа в том, что при расчетах используются данные двух крайних уровней, на формирование которых могут оказывать влияние случайные факторы, поэтому данный способ желательно применить в тех случаях, когда ежегодные приросты одинаковы.

Выравнивание по среднегодовому темпу роста проводиться аналогично выравниванию по среднегодовому абсолютному приросту.

Рассмотрим методику расчета выравнивания по трехлетней скользящей средней и среднегодовому абсолютному приросту фондообеспеченности Верховского района Орловской области.

Динамика фондообеспеченности Верховского района Орловской области

ỹ₁ =у₀ +Аt=868,3–30,0*0=868,3

ỹ₂ =868,3–30,0*1=838,3

Из таблицы видно, что за период с 2000 г. по 2008 г. фондообеспеченность Верховского района имеет тенденцию снижения в среднем на 30 руб./га. Сравнивая скользящие средние можно сделать вывод, что фондообеспеченность за анализируемых период имела тенденцию спада.

Наиболее часто применяемым и точным методом для установления тенденций динамического ряда является аналитическое выравнивание. При выравнивании таким способом подбирается математическое уравнение, выбор которого должен отражать основную тенденцию динамики (модель Тренда).

Определим тенденцию изменения фондообеспеченности Верховсого района Орловской области в период с 2000 по 2008 год.

Составим уравнение прямой линии и найдем параметры а и в.

Динамика фондообеспеченности Верховсого района Орловской области и расчет величин

Решим уравнение прямой линии:

ỹ_t =а+в*t

где а и в- параметры уравнения,

t – обозначение времени.

Для определения параметров а и в необходимо решить систему двух нормальных уравнений.

а – уровень года принятого за базу сравнения;

в – среднегодовой абсолютный прирост в выровненном ряду

t – обозначения времени (может принимать любые произвольные значения).

Для облегчения расчетов представим, что Σt=0, тогда система уравнений примет вид:

Из этой системы следует, что

;

Тогда уравнение Тренда примет вид:

ỹ_t =а+в*t

ỹ_{t 1} =824,9+8,66*4=859,5

ỹ_{t 2} =824,9+8,66*3=850,9

Анализ динамики фондообеспеченности в Верховском районе показал, что в периоды с 2000 по 2008 гг. наблюдается тенденция снижения фондообеспеченности в среднем за год на 8,66 руб./га

Прогнозирование возможных в будущем значений признаков изучаемого объекта – одна из основных задач статистики. В её решении роль статистических методов очень значительна. Одним из статистических методов прогнозирования является расчет прогнозов на основе тренда и колеблемости динамического ряда до настоящего времени. Если мы будем знать, как быстро и в каком направлении изменились уровни какого-то признака, то сможем узнать, какого значения достигнет уровень через известное время. Методика статистического прогнозирования по Тренду и колеблемости основана на их экстраполяции, т.е. на предположении, что параметры Тренда и колебаний сохраняются до прогнозируемого периода. Такая экстраполяция справедлива, если система развивается эволюционно в достаточно стабильных условиях. Чем крупнее система, тем более вероятно сохранение параметров её изменения, конечно, на срок не слишком большой. Обычно рекомендуют, чтобы срок прогноза не превышал одной трети длительности базы расчета Тренда.

Объектом статистического прогноза являются значения признаков. Виды статистических прогнозов:

- прогнозирование на основе Тренда и колеблемости;

- прогноз с применением корреляционно – регрессионных моделей.

В отличие от прогноза на основе регрессионного уравнения прогноз по Тренду учитывает факторы развития только в неявном виде и это не позволяет «проигрывать» разные варианты прогнозов при разных возможных значениях факторов, влияющих на изучаемый признак. Зато прогноз по тренду охватывает все факторы, в то время как в регрессионную модель невозможно включить в явном виде более 10–20 факторов в самом лучшем случае.

Составим точечный прогноз уровня урожайности за период с 2003 по 2005 год.

Уравнение Тренда в 2002 году при t= 4 имело вид:

ỹ₂₀₀₂ =824,9+8,66*4=859,5

Точечный прогноз – это значение уровня Тренда при подстановке в его уравнение номера 2002 г., считая от 2000 г., т.е. при t=4

Тогда уравнение Тренда в 2003 году при t=5 примет вид:

ỹ₂₀₀₃ =824,9+8,66*5=868,2

Уравнение Тренда в 2004 году при t=6 примет вид:

ỹ₂₀₀₄ =824,9+8,66*6=876,9

Уравнение Тренда в 2005 году при t=7 примет вид:

ỹ₂₀₀₅ =824,9+8,66*7=885,5

На основе полученных данных видно, что уровень фондообеспеченности уменьшается в среднем на 8,66 руб./га и к 2005 году он составит 885,5 руб./га.

Среднегодовая фондообеспеченность Верховского района Орловской области за 2003–2005 года составит 876,9 руб./га, как средняя урожайность точечных прогнозов.

Структура сельскохозяйственных производственных основных фондов государственных сельскохозяйственных предприятий характеризуется следующими данными.

Структура сельскохозяйственных основных фондов в 2002 и 2008 гг. (на конец года; по балансовой стоимости без вычета износа; в процентах к итогу

5.2 Анализ вооруженности труда, обеспеченности основными фондами, их использование в сельскохозяйственном производстве

Эффективность сельскохозяйственного производства в значительной степени зависит от фондообеспеченности сельскохозяйственных предприятий и фондовооруженности труда. В этих показателях находит выражение степень индустриализации сельскохозяйственного производства.

Фондообеспеченность сельскохозяйственных предприятий измеряется отношением среднегодовой полной первоначальной стоимости основных производственных фондов сельскохозяйственного назначения к площади сельскохозяйственных угодий. Этот показатель исчисляется на 1 или 100 га сельскохозяйственных угодий и свидетельствует об уровне интенсификации производства.

Коэффициент фондовооруженности труда исчисляется делением среднегодовой полной первоначальной стоимости основных производственных фондов сельскохозяйственного назначения на среднегодовую численность работников, занятых в сельском хозяйстве. Этот показатель характеризует вооруженность работников сельского хозяйства всеми видами основных фондов.

Для характеристики технической вооруженности труда необходимо разделить среднегодовую стоимость технических средств (силовых машин и оборудования инвентаря и механических транспортных средств) на среднегодовую численность работников, занятых в сельском хозяйстве.

Пи анализе экономической эффективности использования основных производственных фондов в сельском хозяйстве особое внимание обращается на показатель фондоотдачи . Он исчисляется как отношение валовой продукции сельского хозяйства к среднегодовой стоимости производственных основных фондов и показывает, сколько приходится продукции на 1 или 100 руб. основных производственных фондов. Уровень фондоотдачи показывает, в какой степени основные производственные фонды обеспечивают увеличение производства продукции.

6. Применение статистических методов в анализе эффективности использования производственных основных фондов

6.1 Метод статистических группировок

Группировкой называется расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам. Группировка является важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

- выделение социально-экономических типов явлений;

- изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

- выявление связи и зависимости между явлениями.

В соответствии с задачами группировки различают следующие ее виды: типологическая, структурная, аналитическая.

Типологическая группировка – это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

При построении группировки этого вида основное внимание должно быть уделено идентификации типов социально – экономических явлений и выбору группировочного признака. Решение вопроса об основании группировки должно осуществлять на основе анализа сущности изучаемого явления.

Структурной называются группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называется аналитической группировкой .

В статистике признаки можно разделить на факторные и результативные. Факторными называются признаки оказывающие влияние на изменение результативных. Результативными называются признаки, изменяющие под влиянием факторных. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

Особенностями аналитической группировки является то, что единицы группируются по факторному признаку; каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Все рассмотренные группировки могут быть построены по какому-то одному или нескольким существенным признакам.

Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой .

Сложной называется группировка, в которой расчленение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала группы формируются по одному признаку, затем эти группы делятся на подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, делятся по третьему, и т.д. И так, сложные группировки дают возможность изучить единицы совокупности одновременно по нескольким признакам.

При построении сложной группировки возникает вопрос о последовательности разбиения единиц объектов по видам признаков. Как правило, рекомендуется сначала производить группировку по атрибутивным признакам, значения которых имеют ярко выраженные качественные различия, а затем – по количественным.

Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводиться разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать существенные обоснованные признаки.

После того, как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.

Чем больше групп, тем точнее будет произведен характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально – экономических явлений и процессов.

Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки.

Интервал – это значение варьирующего признака, лежащая в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или, хотя бы, одну из них.

Величина интервала определяется по формуле:

где - максимальное и минимальное значения признака в совокупности;

n – число групп.

Рассмотрим построение группировок на следующих примерах. В качестве группировочного признака будем использовать показатели фондообеспеченность, фондовооруженность, энергообеспеченность, энерговооруженность. Сделаем соответствующие выводы.

Рассчитаем следующие показатели:

1. энергообеспеченность =

2. энерговооруженность =

3. фондообеспеченность =

4. фондовооруженность =

5. доля ОПФ в ОФ, % = *100%

6. рентабельность использования ОФ =

7. среднегодовая о/т на 1 работника =

Ранжированный ряд по энергообеспеченности

Определим величину интервала по формуле

H =

Обозначим границы групп:

1,5 – 2,4 – 1-я группа;

2,4 – 3,3 – 2-я группа;

3,3 и более – 3-я группа.

Строим группировку:

Влияние энергообеспеченности на выручку от продажи продукции на 100 руб. ОФ, на полную себестоимость проданной продукции на 100 руб. ОФ и долю ОПФ в ОФ

Результаты группировки показали, что в группе хозяйств с уровнем энергообеспеченности 1,5 – 2,4 выручка от продажи продукции на 100 руб. основных фондов составляет 83,0 тыс. руб. В группе хозяйств с уровнем энергообеспеченности 2,4 – 3,3 выручка от продажи продукции на 100 руб. основных фондов составляет 57,6 тыс. руб., что на 25,4 тыс. руб. меньше, чем в первой группе хозяйств. В третьей группе хозяйств с уровнем энергообеспеченности выручка от продажи продукции составила 37,9 тыс. руб., что на 45,1 тыс. руб. меньше, чем в первой группе хозяйств и на 19,7 меньше, чем во второй группе хозяйств. На основании полученных данных можно сделать вывод, что в первой группе хозяйств наблюдается самая высокая выручка от продажи продукции на 100 руб. основных фондов, по сравнению с первой и второй группами хозяйств.

Также, данные группировки показывают, что самая высокая полная себестоимость проданной продукции на 100 руб. основных фондов – 77,9 тыс. руб., наблюдается в первой группе хозяйств с уровнем энергообеспеченности 1,5 – 2,4, что на 18,2 тыс. руб. больше, чем во второй группе хозяйств и на 47,2 тыс. руб. больше, чем в третьей группе хозяйств. На основании этих данных можно сделать вывод, что в третьей группе хозяйств с уровнем энергообеспеченности 3,3 и более самый высокий уровень эффективности использования основных фондов, по сравнению с первой и второй группами хозяйств.

Что касается данных о доле основных производственных фондов в основных фондах, в первой группе хозяйств с уровнем энергообеспеченности 1,5–2,4 доля основных производственных фондов составила 94,4%, во второй группе – 82,7%, а в третьей – 71,7, что в среднем по совокупности составило 85,7%.

Ранжированный ряд по энерговооруженности

Определим величину интервала:

H=

Обозначим границы групп:

49,0–73,0 – 1-я группа;

73,0–97,0 – 2-я группа;

97,0 и более – 3-я группа.

Построим группировку.

Влияние энерговооруженности на рентабельность использования основных фондов

Результаты данной группировки показали, что в группе хозяйств с уровнем энерговооруженности 49,0–73,0 л.с. выручка от продажи продукции составила 65,2 тыс. руб., а это на 4,4 тыс. руб. больше, чем во второй группе хозяйств и на 5 тыс. руб. больше, чем в третьей группе хозяйств. То есть в первой группе хозяйств самая высокая выручка от продажи продукции. Все это говорит о том, что в первой группе хозяйств наблюдается высокий уровень эффективного использования основных фондов.

Если говорить о фонде оплаты труда, то впервой группе хозяйств он составил 16,6 тыс. руб., во второй – 15,1 тыс. руб., а в третьей – 18,2 тыс. руб.

Наиболее выгодное использование основных фондов наблюдается в группе хозяйств с уровнем энерговооруженности 49,0–73,0 л.с. – 3,0%, что на 1,6% больше, чем во второй группе хозяйств и на 2,6% – чем в третьей.

Ранжированный ряд по фондообеспеченности

Определим величину интервала:

H=

Обозначим границы групп:

0,4–2,9 – 1-я группа;

2,9–5,4 – 2-я группа;

5,4 и более – 3-я группа.

Влияние фондообеспеченности на выручку от продажи продукции на 100 руб. основных фондов, на 100 га сельскохозяйственных угодий, на 100 га пашни

Проанализировав полученные данные, можно сделать вывод, что в группах хозяйств с уровнем фондообеспеченности «5,4 и более» выручка от продажи продукции на 100 рублей основных фондов самая низкая, что говорит об абсолютной неэффективности использования основных фондов.

Наиболее эффективным является группа хозяйств с уровнем фондообеспеченности 2,9–5,4 тыс. руб./га, в которых выручка от продажи продукции на 100 рублей основных фондов составила 86,1 рублей, что более чем в два раза превосходит третью группу хозяйств и в 1,5 раза первую.

Выручка от продажи продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий в группе хозяйств с уровнем фондообеспеченности 0,4 –2,9 тыс. руб./га составила 151,6 тыс. руб., что на 219 тыс. рублей меньше, чем во второй группе хозяйств и на 234,4 тыс. рублей меньше, чем в третьей.

Выручка от продажи продукции на 100 га пашни в группе хозяйств с уровнем фондообеспеченности 2,9 –5,4 тыс. руб./га составила 549,6 тыс. руб., что на 378,9 тыс. рублей больше, чем в первой группе хозяйств и на 127,6 тыс. рублей больше, чем в третьей.

Ранжированный ряд по фондовооруженности

Определим величину интервала:

H=

Обозначим границы групп: 28,9–95,0 – 1-я группа; 95,0–161,1 – 2-я группа; 161,1 и более – 3-я группа. Построим группировку.

Влияние фондовооруженности на среднегодовую оплату труда 1 работника, на выручку от продажи продукции на 100 руб. основных фондов и на 1 работника

Результаты группировки показали, что в группе хозяйств с уровнем фондовооруженности 28,9 – 95,0 тыс. руб./чел. выручка от продажи продукции на 100 руб. основных фондов составила 71,3 руб. Это говорит о том, что в данной группе хозяйств наблюдается самый высокий уровень эффективности использования основных фондов.

Если говорить о выручке от продажи продукции на одного работника, то в группе хозяйств с уровнем фондовооруженности 95,0–161,1 тыс. руб./чел. она является самой высокой и составляет 104,4 тыс. руб.

6.2 Корреляционно-регрессионный анализ

Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг – важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов. Статистические показатели коммерческой деятельности, отображают объективную взаимообусловленность и взаимозависимость отдельных сторон коммерческой деятельности, могут состоять меду собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной.

Факторные связи коммерческой деятельности характеризуется тем, что они проявляются в согласованной вариации, изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие как результативные. По своему характеру этот вид связи является причинно-следственной (детерминированной) зависимостью. В свою очередь, факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные.

При функциональной связи изменение результативного признака Y всецело обусловлено действием факторного признака X:

При корреляционной связи изменение результативного признака Y обусловлено влиянием факторного признака X не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочных факторов.

По своему характеру корреляционные связи – это связи соотносительные. При статистическом изучении корреляционных связей определяется влияние учтенных факторных признаков при отвлечении (абстрагировании) от прочных аргументов.

При изучении корреляционной связи показателей коммерческой деятельности перед статистикой становятся следующие основные задачи:

- проверка положения экономической теории возможности связи между изучаемыми показателями и придание выявленной связи аналитической формы зависимости;

- становление количественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторных признаков на результативные.

Корреляционный анализ дает возможность ответить на вопрос в какой мере изменяется один признак под влиянием другого признака.

По аналитической форме связи могут быть прямолинейные и криволинейные.

Прямолинейные – с возрастанием величины факторного признака происходит непрерывное произрастание или убывание величины результативного признака. Математически такая связь выражается в уравнении прямой линии вида:

При криволинейной связи с возрастанием величины факторного признака возрастание или убывание результативного признака происходит неравномерно или направлении его изменении меняется на обратное.

При установлении взаимосвязи между признаком фактора и признаком результата X и Y, направление зависимости может быть описано при помощи управления прямой линии вида:

,

где a – свободный член уравнения;

b – коэффициент регрессии;

x – фактор;

y – результат.

Энерговооруженность, выручка на 100 рублей ОФ и расчет величин по группе хозяйств

Для определения уравнения корреляционной зависимости между энерговооруженностью и выручкой от продажи продукции на 100 руб. основных фондов необходимо построить график:

Следовательно, расположение точек на поле данного графика видно, что с увеличением факторного признака увеличивается значение результативного. Значит между данными признаками обратная линейная связь. Здесь нужно использовать уравнение прямой линии:

,

где yx – теоретическое значение результативного признака

a – параметры уравнения, немеющей экономического смысла;

b – коэффициент регрессии, который характеризует форму связи и показывает на сколько смещается результативный признак с изменением факторного на единицу.

; ;

Коэффициент регрессии в - положительный, что свидетельствует о наличии прямой линейной корреляционной зависимости между факторами и с увеличением энергообеспеченности на 1% выручка на 100 руб. основных фондов увеличивается на 0,44 руб.

Уравнение корреляционной зависимости имеет вид:

Определим тесноту связи, которую характеризует коэффициент корреляции:

Отсюда:

Коэффициент корреляции положительный, что говорит о прямой зависимости между факторами. Т.к. коэффициент корреляции находиться в пределах R<0,5, следовательно, связь между факторами слабая.

Вычислим коэффициент детерминации по формуле:

Д=R² *100%

Д=(0,227)² *100%=22,7%

Данный коэффициент показывает, что на 22,7% вариация выручки на 100 руб. ОПФ обусловлена влиянием на нее энерговооруженности, а остальные 77.3% приходится на другие факторные признаки.

Определим среднюю ошибку коэффициента регрессии b:

,

,

где n-2 – число степеней свободы;

, тогда

Зная среднюю ошибку коэффициента регрессии b, вычислим вероятность того, что нулевое значение коэффициента входит в интервал возможных с учетом ошибки значений. С этой целью найдем отношение коэффициента к его средней ошибке, то есть t -критерий Стьюдента:

Табличное значение t -критерия Стьюдента при 16–2 степенях свободы и уровне значимости 0,1 составляет 1,76. Полученное значение критерия много больше, следовательно, вероятность нулевого значения коэффициента регрессии 0,1.

tфакт>tтабл а, следовательно коэффициент регрессии существенен и статистически надежен.

6.3 Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ – метод статистической оценки надёжности, выявления влияния одного или нескольких факторов на изменение результативного признака.

На основе дисперсионного анализа решаются задачи:

общая оценка достоверности различия в средних при группировке единиц по одному факторному признаку или нескольким;

оценка достоверности взаимодействия между двумя и большим числом факторов;

оценка частных различий между парами средних.

Существует принципиальная схема дисперсионного анализа:

_ установление основных источников вариации;

_ определение числа степеней свободы вариации;

_ вычисление и анализ дисперсий на основе которых делается вывод относительно принятой нулевой гипотезы.

Основные этапы проведения дисперсионного анализа:

1. формулировка аналитической задачи: дисперсионный анализ предполагает наличие аналитической группировки по одному или более факторным признакам. Результаты дисперсионного анализа зависят от правильности проведения группировки: количество интервалов, границы интервалов, рельефность отличия средних групповых величин;

2. теоретический анализ: применению дисперсионного анализа предшествует широкий теоретический анализ в сущности изучаемого явления или процесса, возможности наличия связей между факторами с точки зрения здравого смысла и исследуемой науки;

3. выражение изучаемой взаимосвязи в виде модели: на основе поставленной задачи проводится отбор наиболее значимых факторов и формируется гипотеза относительно их взаимодействия, а затем начинается математическая обработка данных, то есть стоится математическая модель. Эту модель можно представить в виде математического уравнения или строгой схемы взаимодействия факторов;

4. анализ и интерпретация рассчитанных характеристик связи и окончательные выводы относительно выдвинутой нулевой гипотезы.

Распределение хозяйств по энерговооруженности

Определяем среднюю выручку от продажи продукции на 100 руб. ОФ, тыс. руб. по группам:

Определяем среднюю выручку от продажи продукции на 100 руб. ОПФ, тыс. руб. в целом по всем хозяйствам:

Применяем нулевую гипотезу о случайном характере различия средних, то есть о том, что различия средней выручке на 100 руб. ОФ не связаны с фондовооруженностью, а вызваны другими случайными факторами.

Определим:

1. Суммарную дисперсию выручки характеризующую меру вариаций признака под влиянием всего комплекса факторов:

2. Дисперсию межгрупповую, характеризующую меру вариации выручки от продажи продукции на 100 руб. ОФ, тыс. руб. в зависимости от ‘энерговооруженности:

3. Дисперсию остаточную или внутригрупповую, характеризующую меру вариации выручки от продажи продукции на 100 руб. ОФ под влиянием прочих, не учётных факторов:

Следовательно, межгрупповая и остаточная дисперсия найдена верно.

Определим число степеней свободы вариации. Под числом степеней свободы вариации понимают количество независимых отклонений индивидуальных значений признака от средней величины, определяются для каждой дисперсии и обозначаются буквой – ν:

для общей дисперсии:

N – объем совокупности.

16–1=15

для межгрупповой дисперсии:

где n – число групп

3–1=2

для остаточной дисперсии:

16–3=13

Взаимосвязь индексов:

Определим дисперсию на одну степень свободы вариации – d:

Определим фактическое значение критерия Фишера:

При числе степеней свободы вариации 2 и 13

F_табл =3,80

Полученные данные оформим в виде таблицы.

Анализ дисперсии урожайности зерновых культур

<.Это означает, что нулевая гипотеза о случайном характере различия средних принимается. Данный опыт отвергает существенность влияния энерговооруженности на выручку от продажи продукции на 100 рублей основных фондов.