referatmix.ru
  Скачать .docx  

Реферат: Основные статистический расчеты

Челябинский государственный университет

Контрольная работа

По дисциплине: «Статистика»

Выполнила:

Проверил:

2009 г.


Вариант 2

1.Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей Российской Федерации (данные условные):

Исходные данные(млн. руб.)

№ п/п Сумма активов Собственный капитал Привлеченные ресурсы Балансовая прибыль Объем вложений в государственные ценные бумаги Ссудная задолженность
1 645,6 12,0 27,1 8,1 3,5 30,8
2 636,9 70,4 56,3 9,5 12,6 25,7
3 629,0 41,0 95,7 38,4 13,3 26,4
4 619,6 120,8 44,8 38,4 4,4 25,3
5 616,4 49,4 108,7 13,4 15,0 20,9
6 614,4 50,3 108,1 30,1 19,1 47,3
7 608,6 70,0 76,1 37,8 19,2 43,7
8 601,1 52,4 26,3 41,1 3,7 29,1
9 600,2 42,0 46,0 9,3 5,2 56,1
10 600,0 27,3 24,4 39,3 13,1 24,9
11 592,9 72,0 65,5 8,6 16,7 39,6
12 591,7 22,4 76,0 40,5 7,5 59,6
13 585,5 39,3 106,9 45,3 6,7 44,9
14 578,6 70,0 89,5 8,4 11,2 32,2
15 577,5 22,9 84,0 12,8 19,3 45,1
16 553,7 119,3 89,4 44,7 19,4 24,5
17 543,6 49,6 93,8 8,8 5,7 31,1
18 542,0 88,6 26,7 32,2 7,8 37,1
19 517,0 43,7 108,1 20,3 8,3 23,1
20 516,7 90,5 25,2 12,2 9,7 15,8

Постройте группировку коммерческих банков по величине балансовой прибыли, выделив четыре группы банков с открытыми интервалами для характеристики структуры совокупности коммерческих банков. Постройте огиву распределения банков по величине балансовой прибыли.

Решение:

1) Группировочный признак - Балансовая прибыль:

Х max - 45,3

X min - 8,1

Величина интервала:

2) Образуем 4-е группы, обозначим границы групп:

Величина интервала – 9,3(млн. руб.)

Границы Нижняя Верхняя
I интервал 8,1 17,4
II интервал 17,4 26,7
III интервал 26,7 36,0
IV интервал 36,0 45,3

3) Сгруппируем данные по банкам в соответствующие интервалы:

Группировка банков по величине балансовой прибыли (млн. руб.)

Группа Интервал № п/п Сумма активов Собственный капитал Привлеченные ресурсы Балансовая прибыль Объем вложений в государственные ценные бумаги Ссудная задолженность
I до 17,4 1 645,6 12 27,1 8,1 3,5 30,8
14 578,6 70 89,5 8,4 11,2 32,2
11 592,9 72 65,5 8,6 16,7 39,6
17 543,6 49,6 93,8 8,8 5,7 31,1
9 600,2 42 46 9,3 5,2 56,1
2 636,9 70,4 56,3 9,5 12,6 25,7
20 516,7 90,5 25,2 12,2 9,7 15,8
15 577,5 22,9 84 12,8 19,3 45,1
5 616,4 49,4 108,7 13,4 15 20,9
Итого по группе 9 5308,4 478,8 596,1 91,1 98,9 297,3
II 17,4 - 26,7 19 517 43,7 108,1 20,3 8,3 23,1
Итого по группе 1 517 43,7 108,1 20,3 8,3 23,1
III 26,7 - 36,0 6 614,4 50,3 108,1 30,1 19,1 47,3
18 542 88,6 26,7 32,2 7,8 37,1
Итого по группе 2 1156,4 138,9 134,8 62,3 26,9 84,4
IV свыше 36,0 7 608,6 70 76,1 37,8 19,2 43,7
3 629 41 95,7 38,4 13,3 26,4
4 619,6 120,8 44,8 38,4 4,4 25,3
10 600 27,3 24,4 39,3 13,1 24,9
12 591,7 22,4 76 40,5 7,5 59,6
8 601,1 52,4 26,3 41,1 3,7 29,1
16 553,7 119,3 89,4 44,7 19,4 24,5
13 585,5 39,3 106,9 45,3 6,7 44,9
Итого по группе 8 4789,2 492,5 539,6 325,5 87,3 278,4
Итого 20 11771 1153,9 1378,6 499,2 221,4 683,2
I до 17,4 9 5308,4 478,8 596,1 91,1 98,9 297,3
II 17,4 - 26,7 1 517 43,7 108,1 20,3 8,3 23,1
III 26,7 - 36,0 2 1156,4 138,9 134,8 62,3 26,9 84,4
IV 36,0 8 4789,2 492,5 539,6 325,5 87,3 278,4
Итого 20 11771 1153,9 1378,6 499,2 221,4 683,2

Вывод: в основном преобладают банки с величиной балансовой прибыли до 17,4 млн.руб.


Группировка банков по величине балансовой прибыли (млн. руб.)

№ Группа предприятий по величине балансовой прибыли Кол-во Балансовая прибыль Сумма активов Собственный капитал Привлеченные ресурсы Объем вложений в государственные ценные бумаги Ссудная задолженность
всего в среднем на 1 банк всего в среднем на 1 банк всего в среднем на 1 банк всего в среднем на 1 банк всего в среднем на 1 банк всего в среднем на 1 банк
I до 17,4 9 91,1 10,1 5308,4 589,8 478,8 53,2 596,1 66,2 98,9 11,0 297,3 33,0
II 17,4 – 26,7 1 20,3 20,3 517,0 517,0 43,7 43,7 108,1 108,1 8,3 8,3 23,1 23,1
III 26,7 – 36,0 2 62,3 31,2 1156,4 578,2 138,9 69,5 134,8 67,4 26,9 13,5 84,4 42,2
IV 36,0 и более 8 325,5 40,7 4789,2 598,7 492,5 61,6 539,6 67,5 87,3 10,9 278,4 34,8
Всего 20 499,2 25,0 11771 588,6 1153,9 57,7 1378,6 68,9 221,4 11,1 683,2 34,2

Вывод: существуют банки по величине балансовой прибыли превосходящие другие банки.


4) Построим огиву

№ Группа предприятий по величине балансовой прибыли Кол-во Центр интервала Накопленная частота
I до 17,4 9 12,75 9
II 17,4 – 26,7 1 22,05 10
III 26,7 – 36,0 2 31,35 12
IV 36,0 и более 8 40,65 20
Всего 20

, х – центр интервала

Нгр – значение нижней границы интервала;

Вгр – значение верхней границы интервала.

Величина открытого снизу интервала будет равна величине следующего за ним интервала, а величина открытого сверху интервала – величине предшествующего интервала.

Следовательно, первый интервал: млн.

руб., а IV интервал - млн. руб.

балансовая прибыль, млн. руб. 0 5 10 15 20 25

накопленная частота

2.Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производственного персонала (ППП):

Регион 1 Регион 2
группы предприятий по численности работающих, чел. число предприятий, % численность промышленно-производственного персонала группы предприятий по численности работающих, чел. число предприятий, % численность промышленно-производственного персонала
До 100 32 1 До 300 34 1
101-500 38 4 301-600 28 6
501 - 1000 17 10 601 - 1000 20 10
1001-2000 9 15 1001-2000 13 15
2001-5000 3 32 2001-4000 4 43
5001 и более 1 38 4001 и более 1 25
Итого 100 100 Итого 100 100

Построите вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные: региона 2 в соответствии с группировкой региона 1.

Решение:

Регион 2

Группы предприятий по численности работающих, чел. Число предприятий, % Численность промышленно-производственного персонала
До 100 34´1/3 =11,3 1´1/3=0,3
101-500 34´2/3+28´2/3=41,3 1´2/3+6´2/3=4,7
501 - 1000 28´1/3+20=29,3 6´1/3+10=12,0
1001-2000 13,0´1=13,0 15,0´1=15,0
2001-5000 4´1+1´1/2=4,5 43´1+25´1/2=55,5
5001 и более 1´1/2=0,5 25´1/2=12,5
Итого 100,0 100,0

Получается:


Группировка предприятий региона 2 в соответствии с регионом 1

Группы предприятий по численности работающих, чел. Регион 1 Регион 2
число предприятий, % численность промышленно-производственного персонала число предприятий, % численность промышленно-производственного персонала
До 100 32 1 11,3 0,3
101-500 38 4 41,3 4,7
501 - 1000 17 10 29,3 12,0
1001-2000 9 15 13,0 15,0
2001-5000 3 32 4,5 55,5
5001 и более 1 38 0,5 12,5
Итого 100 100 100 100

3.Разработайте макет статистической таблицы, характеризующей зависимость успеваемости студентов вашей группы от посещаемости учебных занятий и занятости внеучебной деятельностью. Сформулируйте заголовок таблицы. Укажите:

а) к какому виду таблицы относится макет;

б) название и вид разработки подлежащего и сказуемого;

в) группировочные признаки.

Решение: таблица групповая - относительно подлежащего, а относительно сказуемого – сложная. Подлежащее – успеваемость: неудовлетворительно;

удовлетворительно; хорошо; отлично.

Сказуемое: количество студентов; количество посещений учебных занятий: всего; среднее.;количество занятых студентов внеучебной деятельностью: всего; среднее.

Группировочные признаки: По целям и задачам – аналитическая;

По числу группировочных признаков – простая;

По упорядоченности исходных данных – вторичная.

Распределение студентов по успеваемости в зависимости от посещаемости учебных занятий и занятости внеучебной деятельностью

Успеваемость Кол-во студентов Кол-во посещений учебных занятий Количество занятых внеучебной деятельностью студентов
всего среднее всего среднее
Отлично
Хорошо
Удовлетворительно
Неудовлетворительно
Всего

4.Розничный товарооборот во всех каналах реализации составил в 2003 г. 213,4 млрд. руб., в том числе в государственной форме собственности ‑ 31,5 млрд. руб., в негосударственной – 181,8 млрд. руб., что составило соответственно 14,8 и 85,2% общего объема розничного товарооборота.

Представьте эти данные в виде статистической таблицы, сформулируйте заголовок, укажите ее подлежащее, сказуемое и вид таблицы.

Решение:

Розничный товарооборот по формам собственности предприятий в 2003г.

Канал реализации Товарооборот, млрд. руб. Структура, %
Государственная форма собственности 31,5 14,8
Негосударственная форма собственности 181,8 85,2
Всего 213,4 100

Подлежащее - канал реализации

Сказуемое: «Товарооборот, млрд. руб.» и «Структура %»


Таблица групповая простая.

Вывод: доля розничного товарооборота в канале реализации негосударственных форм собственности больше (85,2%), чем в государственных ф.с.(14,8%).

5.При помощи квадратной и круговой диаграммы сопоставьте следующие данные о вводе в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м2 общей площади):

1980 1985 1990 1995 2000
45 44,1 43,8 32,1 23,1

Решение:

Годы Введено в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м2 общей площади), x Масштаб, 1 см на ___ млн. м2 общей площади Сторона квадрата, см
1980 45 6,7 3,0 2,2
1985 44,1 6,6 3,0 2,2
1990 43,8 6,6 3,0 2,2
1995 32,1 5,6 3,0 1,8
2000 23,1 4,8 3,0 1,6

Квадратная диаграмма ввода в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м2 общей площади)


Годы Введено в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м2 общей площади), x Масштаб, 1 см на ___ млн. м2 общей площади Радиус круга, см
1980 45 6,7 6,0 1,1
1985 44,1 6,6 6,0 1,1
1990 43,8 6,6 6,0 1,1
1995 32,1 5,6 6,0 0,9
2000 23,1 4,8 6,0 0,8

Круговая диаграмма ввода в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м2 общей площади)

6.Постройте полигон возрастной структуры лиц с учеными степенями по состоянию на конец 2003 г: (%)

Группы лиц по возрасту, лет Менее 29 30-39 40-49 50-59 60-69 70 и выше Итого
Число кандидатов наук 0,2 10,6 28,6 31,3 23,81 5,5 100

Решение: Значения центров интервалов будут равны полусумме границ интервалов: Первый интервал: от 20 до 29. Последний интервал: от 70 до 79.

Группы лиц по возрасту, лет Менее 29 30-39 40-49 50-59 60-69 70 и выше Итого
Числокандидатов наук 0,2 10,6 28,6 31,3 23,81 5,5 100
Центринтервала 24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5

Возрастная структура лиц с учеными степенями по состоянию на конец 2003 г.

0 Менее 29 30-39 40-49 50-59 60-69 70 и выше

Вывод: Лиц с учеными степенями в возрасте 50-59 лет по состоянию на конец 2003 г. было наибольшее количество, а в возрасте менее 29 лет – наименьшее.

7.Постройте радиальную диаграмму по данным о производстве шоколада и шоколадных изделий по одному из кондитерских объединений по месяцам 2003 г. (т):

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
97 880 974 1010 850 930 460 730 947 965 880 920

Решение: Радиальную диаграмму построим в полярной системе координат.

Объемы производства шоколада и шоколадных изделий по одному из кондитерских объединений по месяцам за 2003 г.

Вывод: в апреле 2003 г. объем производства шоколада и шоколадных изделий был наибольшим (1010), а в январе – наименьшим (97).

8.Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ:


1998 1999 2000 2001
Произведено бумаги, тыс. т. 2453 2968 3326 3415

Вычислите относительные показатели динамики с переменной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.

Решение:

Темп роста находится по формуле (цепной метод): .

Темп прироста находится по различным формулам, одной из которых является: .

Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывается по формуле: .

Решение:

Темп роста (1999г)=2968/2453 Ч100=120,9

Темп роста (2000г)=3326/2968Ч100=112,0

Темп роста (2001г)=3415/3326Ч100=102,6

Годы Произведено бумаги, тыс. т Цепной метод
Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное содерж. 1% прироста, тыс. т.
1998 2453 - - -
1999 2968 120,9 20,9 24,53
2000 3326 112,0 12,0 29,68
2001 3415 102,6 2,6 33,26

Вывод: с 1998 года происходит замедление темпов роста объемов производства.

9.Результаты торговой сессии по акциям АО «ЛУКойл» характеризуется следующими данными:

Торговая площадка Средний курс, руб. Объем продаж, шт.
Российская торговая система 446 138626
ММВБ 449 175535
Московская фондовая биржа 455 200

Рассчитайте средний курс акции по всем трем площадкам вместе взятым.

Решение:

Расчет произведем по формуле средней арифметической взвешенной:

руб.

Ответ: средний курс акции по всем трем площадкам вместе взятым составляет 447,68 руб.

10.По результатам обследования сельхозпредприятий области получены следующие данные:

Группы с/х предприятий по среднему годовому надою молока от одной коровы, кг Число с/х предприятий Среднегодовое поголовье коров (на 1 сельхозпредприятие) Процент жира в молоке
до 2000 4 417 3,0
2000 – 2200 9 350 3,3
2200 – 2400 15 483 3,8
2400 и более 8 389 2,9

Определите средний надой молока на одну корову и среднюю жирность молока.

Решение: Размах вариации последующего за первым открытым снизу интервалом и предыдущего последнему интервалу, открытому сверху - равно 200. Поэтому нижняя граница первого интервала равна 1800 кг, а верхняя граница последнего – 2600 кг.

Найдем центры интервалов. Значения центров интервалов равны половине суммы значений границ интервалов.

1) Расчет среднего надоя молока на одну корову произведем по формуле средней арифметической взвешенной, где весом будет являться среднегодовое поголовье коров по всей группе, т.к. согласно правилу выбора вида средней, нам известны значение логической формулы и ее знаменатель, а числитель можно найти, как произведение известных показателей. Логическая формула надоя на одну корову:

.

кг.

2) Расчет средней жирности произведем по формуле средней арифметической простой:

%.

Ответ: средний надой молока на одну корову составляет 2255,5 кг; средняя жирность молока 3,25 %.