Скачать .docx Скачать .pdf

Курсовая работа: Методика создания программы-калькулятора DMCexe

MOCKOВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ(МАИ)

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Факультет №3

«СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, ИНФОРМАТИКА И

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА»

каф. 308

«Информационные системы»

Пояснительная записка к курсовой работе

по теории чисел

Выполнил студент

1 курса,

группы 03-119, Злобин Д.В.

Преподаватель: доцент, к.т.н. Гридин А.Н.

Москва 2010

Задание

Разработать и отладить программу на языке Pascal (Delphi), в операционной системе Windows 7 Ultimate, выполняющую следующие функции:

1. Формирование подмножества натуральных чисел с заданными параметрами.

2. Факторизация числа с опциями.

3. Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) заданной совокупности чисел.

4. Нахождение рациональных решений алгебраического уравнения с целочисленными коэффицентами.

5. Представление рациональной дроби в виде цепной

6. Представление цепной дроби в виде рациональной.

Содержание

1. Задание .................................................................................................................................................2 2. Содержание ..........................................................................................................................................3 3. Введение .............................................................................................................................................4 4. Математическая основа, алгоритмы .................................................................................................6 6. Интерфейс программы .......................................................................................................................7 5. Тесты ....................................................................................................................................................8

6. Заключение ........................................................................................................................................11 7. Приложения .......................................................................................................................................12

Листинг .............................................................................................................................................12

Введение

Дуальность природы (единство и борьба противоположностей, положительное и отрицательное, притяжение и отталкивание, аморфное и структурированное и т.п.) отражается и в математике, где выделяются непрерывные образования (например, множество точек на отрезке линии, на плоскости, в объеме, множество действительных чисел и т.п.) и отдельные (конечные) объекты (множество натуральных чисел, особые точки функций, логические переменные, операторы и операнды и т.п.).

Область математики, которая занимается изучением структур финитного (конечного) характера, в настоящее время обычно называют дискретной математикой в отличие от классической математики, которая в основном занимается изучением свойств объектов непрерывного характера.

В общем случае дискретная математика охватывает все произвольные дискретные структуры: алгебраические системы, графы (включая и бесконечные графы), конечные группы, вычислительные среды и проч..

Свойства изучаемого дискретной математикой объекта приводят к ряду особенностей, отличающих дискретную математику от классической.

Прежде всего, это отказ от таких понятий классической математики, как предел и непрерывность, а отсюда и малопригодность многих ее мощных средств анализа.

Другими особенностями являются:

•проблемы алгоритмической разрешимости и построение конкретных решающих алгоритмов; •исследование дискретных многоэкстремальных задач, где методы существенно использующие гладкость функции, мало эффективны (типичные примеры: построение нормальных минимальных дизъюнктивных форм; определение условий, ограничивающих полный перебор и т.п.)

Еще одна особенность дискретной математики связана с методами ее изучения. В настоящее время при изучении классической математики в высшей школе (исключая, естественно, подготовку математиков-профессионалов) имеет место склонность к «рецептурному»методу (решение задач по существующим алгоритмам или, в других случаях, по более или менее сложным моделям).

Изучение же дискретной математики, связанной, и весьма тесно, с проблемами управления и развития информационных технологий, часто направлено на создание моделей и эффективных алгоритмов. В такой ситуации математика нужна, прежде всего, как метод мышления, как язык, как средство формулирования и организации понятий. Такое владение математикой требует большей культуры: понимания важности точных формулировок и умения обходиться без них там, где это целесообразно; умения понять, что просто, что сложно, а что невозможно, ощущения связи между может быть далекими идеями и понятиями.

Таким образом, цель изучения дискретной математики состоит не только в освоении определенного набора понятий и приемов решения задач, а и в существенном повышении культуры пользования математическим аппаратом в вышеприведенном смысле.

Теория чисел — это одно из направлений математики, которое иногда называют «высшей арифметикой». Данная наука изучает натуральные числа и некоторые сходные с ними объекты, рассматривает различные свойства (делимость, разложимость, взаимосвязи и так далее), алгоритмы поиска чисел, а также определяет ряд достаточно интересных наборов натуральных чисел.

Теория чисел среди математических дисциплин выделяется скорее психологической установкой, чем предметом «целые числа». Более сильное утверждение было бы неверным: в теоретико-числовых работах исследуются и алгебраические, и трансцендентные числа; или, вообще, не числа, а скажем, аналитические функции очень специального вида {ряды Дирихле, модулярные формы); или геометрические объекты {решетки, схемы над Z). Прежде всего, целые числа образуют первичную материю математики вообще (точнее, одну из двух первичных материй; Вторая — это «фигуры», геометрия).

История элементарной теории чисел поэтому столь длинна, как история всей математики, а историю современной математики можно было бы условно начинать с того времени, когда «числа» и «фигуры» прочно объединились в идее координатизации, которая по замечанию И. Р. Шафаревича лежит в основе алгебры. Далее, целые числа как универсум идеи дискретного являются также универсумом


любых логических конструкций, в том числе любых математических рассуждений, оформленных зкак таковые. Мы подчеркиваем, что математика как акт индивидуального творчества, конечно, к логике не сводится, но в коллективном сознании нашей эпохи существует в виде потенциально завершимой огромной и точной логической конструкции. Если этот образ постоянно размывается его, так сказать, нежизненностью, то и восстанавливающие его тенденции сильны; сейчас к ним добавилась компьютерная реальность с ее чрезвычайно жесткими требованиями к логической структуре математической продукции в виде программного обеспечения. Пониманием того, что свойства целых чисел суть свойства дискретного вообще и, стало быть, свойства мира математических рассуждений, в частности, мы обязаны математике двадцатого века, в первую очередь Гёделю. При желании, это донимание может быть оформлено внутри математики в виде теоремы о том, что задача доказуемости внутри любой формальной системы равносильна задаче о разрешимости в целых числах подходящего диофантова уравнения. Этот парадоксальный факт — свидетельство того, что теория чисел, будучи малой частью математического знания, в потенции все это знание содержит. Недаром Карл Фридрих Гаусс любил говорить, что математика — царица наук, а теория чисел — царица математики.

Сама же написанная программа включает в себя набор из нескольких основных операций, которые могут понадобиться при решении более сложных задач, как из теории чисел, так и из других разделов математики.

1.2.Описание программы

DMC.exe

1. Назначение

Выполняет следующие функции:

1. Формирование подмножества натуральных чисел, объединенных общими делителями и остатком среди чисел данной размерности.

2. Факторизация числа и формирование множества его делителей и их суммы.

3. Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) заданной совокупности чисел.

4. Нахождение рациональных решений алгебраического уравнения с целочисленными коэффицентами с использованием схемы Горнера.

5. Представление рациональной дроби в виде цепной.

6. Представление цепной дроби в виде рациональной.

1.2.Оборудование и ПО

ОС Microsoft Windows 7 Ultimate, среда программирования Borland Delphi 7.

Аппаратная часть:

Процессор: Intel Core i7-920, Видеокарта: GeForce GTX 275

Оперативная память: Kingston 3x2Gb RAM.

Математическая основа решения, алгоритмы.

1. Numerator

Эта программа выполняет формирование подмножества натуральных чисел, объединённых общими делителями и остатком среди чисел данной размерности. Для этого сначала ищется наименьщее общее кратное (НОК) делителей, далее, находится 1-е число среди необходимой размерности, которое делит-5 ся на НОК с заданным остатком. Затем, к этому числу мы прибавляем НОК и получаем 2-е число и так далее, пока не дойдем до границ размерности.

2.Factorizator

Эта программа выполняет факторизацию числа, то есть разложение его на простые сомножители, а также формирует множество этих сомножителей и считает их сумму. Для начала ищем простые числа, на которые делится заданное число, проверяем кол-во повторений ( то есть степень этого простого числа). Далее находим все делители числа и составляем из них множество. Вычисляем сумму делителей.

3.NOD_NOK

Эта программа находит наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) заданной совокупности чисел, используя алгоритм Евклида. Для этого сначала мы считаем по этому алгоритму НОД 2х чисел - находим максимальное из двух, делим на 2-е с остатком, затем делим второе на полившийся остаток и так далее, пока не остаток не станет равным 0. Остаток, предшествующий остатку, равному 0 и будет НОДом. НОК находится перемножением двух исходных чисел и деление их на НОД. Далее, мы находим НОД и НОК следующего числа с НОД и НОК предыдущей двойки. Продолжаем да тех пор, пока не найдем НОД и НОК всей совокупности.

4.Superhorner

Эта программа находит рациональные решения алгебраического уравнения с целочисленными коэффицентами с использованием схемы Горнера. Для этого нужно ввести старшую степень неизвестного , коэффиценты при них и свободный член. Далее, свободный член раскладывается на рациональные сомножители, которые в свою очередь подставляются в исходное уравнение. Для упрощения этой проверки используется схема Горнера. Заключается она в том, что к коэф. при старшей степени прибавляем коэффицент старшей степени,умноженный на выбранный сомножитель, + коэффицент n-1 степени + коэффицент n-1 степени, умноженный на выбранный сомножитель и т.д. Если выполняется равенство, следовательно, этот сомножитель и является одним из корней исходного уравнения.

5.Expressor

Эта программа представляет рациональную дробь в виде цепной. Для этого сначала выделяется целая часть из исходной дроби, затем остаток представляем в виде «обратной» дроби(например, было 3/5, стало 1/ (5/3)), выделяем целую часть из получившегося знаменателя и т.д., пока не останется дробь, «переворот» которой ничего не даст. Целые части и знаменатели записываются через запятую в квадратных скобках, это есть цепная дробь.

6. Antiexpressor

Эта программа представляет цепную дробь в виде рациональной. Она выполняет операцию, обратную той которая используется в программе Expressor, тем самым, «собирая» рациональную дробь.

6

Интерфейс программы.

1. Основная программа

2. Numerator 3. Factorizator 4. NOD_NOK

5. Superhorner 6. Expressor 7. Antiexpressor


Тесты

1.Numerator

а) Корректные

1)Разрядность: 2 Делители: 12,10 Остаток: 1 Результат: Чисел 1.

61

2) Разрядность: 3 Делители: 11, 13 Остаток: 7 Результат: Чисел 6. 150, 293, 436, 579, 722, 865

б) Некорректные

1) Разрядность: 2 Делители: 10 Остаток: 12 Сообщение об ошибке: «Остаток должен быть меньше делителя»

2)Разрядность 2 Делители: -2 Сообщение об ошибке: «Делитель должен быть больше 0» 2. Factorizator

а) Корректные

1)Число 123

Результат:

123 = 3^1 * 41^1

Кол-во делителей T(123)= 4

Множество делителейD(123)= { 1, 3, 41, 123 }

Сумма делителей S(123)= 168

2) Число 123 Результат:

4781 = 7^1 * 683^1

Кол-во делителей T(123)= 4

Множество делителей D(123)= { 1, 7, 683, 4781 }

Сумма делителей S(123)= 5472

б) Некорректные

1) Число 0 Сообщение об ошибке: «Число должно быть больше 0»

2) Число 2000000000 Сообщение об ошибке: «Число должно быть меньше 1000000000»

3.NOD_NOK

а) Корректные

1)Числа 11, 12 Результат:

НОД= 1 НОК= 132

2) Числа 3, 7, 5 Результат: НОД= 1

НОК= 105

б) Некорректные

1) Числа 0, 10 Сообщение об ошибке: «Число должно быть не меньше 1»

2) Число 1, 2, 4, 6, 5, 9, 12, 13 Сообщение об ошибке: «Количество чисел должно быть меньше 6» 4.Superhorner

а) Корректные

1)Степень: 4

Коэффиценты: 1, 2, -11, 4, 4 Результат:

1, 2

2) Степень: 3

Коэффиценты: 1, 17, 58, -24 Результат:

-12

б) Некорректные

1) Степень: 11 Сообщение об ошибке: «Максимальная степень неизвестного не больше 10»

2) Степень: 3

Коэффиценты: 1, 17 Сообщение об ошибке: «Введите еще 2 коэффицента уравнения»

5. Expressor

а) Корректные

1)Числитель: 123 Знаменатель: 456 Результат:

[0, 3, 1, 2, 2, 2, 2]

2) Числитель: 17 Знаменатель: 49 Результат: [0, 2, 1, 7, 2]

б) Некорректные

1) Числитель: 17 Знаменатель: 0 Сообщение об ошибке: «Знаменатель должен быть больше 0»

6. Antiexpressor

а) Корректные

1)Кол-во звеньев: 7 Звенья [0, 3, 1, 2, 2, 2, 2] Результат 41/152

2) Кол-во звеньев:4 Звенья [4, 2, 1, 7] Результат 100/23

б) Некорректные

1) Кол-во звеньев:4 Звенья [4, 0, 2, 1, ]

Сообщение об ошибке: «Элементы цепи должны быть больше 0»


Заключение

Была разработана программа, выполняющая следующие функции:

1. Формирование подмножества натуральных чисел, объединенных общими делителями и остатком среди чисел данной размерности.

2. Факторизация числа и формирование множества его делителей и их суммы.

3. Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) заданной совокупности чисел.

4. Нахождение рациональных решений алгебраического уравнения с целочисленными коэффицентами с использованием схемы Горнера.

5. Представление рациональной дроби в виде цепной.

6. Представление цепной дроби в виде рациональной.

Программа написана на языке Delphi, ОС Microsoft Windows 7 Ultimate. Аппаратная часть:

Процессор: Intel Core i7-920, Видеокарта: GeForce GTX 275

Оперативная память: Kingston 3x2Gb RAM.

Проведенные тесты показали работоспособность программы.

К плюсам программы можно отнести нетребовательность к ресурсам компьютера (тестировалась на более слабом оборудовании), простоту в обращении.

Программа имеет четкую структуру: главная программа содержит описание и пункты в меню в соответствующие подпрограммы. Интерфейс прост и интуитивно понятен. В каждой подпрограмме есть кнопка «Помощь», которая описывает работу с ней.

Недостатком программы является ограниченность в оперировании с числами большой разрядности.

Для устранения этого недостатка в будущем, необходимо будет использовать более эффективные алгоритмы и средства написания, специально предназначенные для использования в вычислительных машинах.

Список используемых источников:

1. В.И. Николаев, В. Я. Пашкин “Основы дискретной математики”, 1999г.

11

Приложения


Листинг программы.

//Main programm unit KPUnit1; interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes,

Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, Menus, StdCtrls, jpeg, ExtCtrls;

type

TfrmKP = class(TForm)

MainMenu1: TMainMenu;

MmNum: TMenuItem;

MmFac: TMenuItem;

MmSuperGorner: TMenuItem;

MmExpressor: TMenuItem;

MmAntiExpresor: TMenuItem;

MmNOD_NOK: TMenuItem;

Image1: TImage;

Image2: TImage;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Label3: TLabel;

Label4: TLabel;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Label7: TLabel;

Label8: TLabel;

Label9: TLabel;

Label10: TLabel;

Label11: TLabel;

Label12: TLabel;

Label13: TLabel;

Label14: TLabel;

Label15: TLabel;

Label16: TLabel; Label17: TLabel; procedure MmNumClick(Sender: TObject); procedure MmFacClick(Sender: TObject); procedure MmExpressorClick(Sender: TObject); procedure MmSuperGornerClick(Sender: TObject); procedure MmNOD_NOKClick(Sender: TObject); procedure MmAntiExpresorClick(Sender: TObject); private

{ Private declarations } public

{ Public declarations } end;

var frmKP: TfrmKP; implementation

uses dm002Unit, DM003Unit, DM004Unit, DM007Unit,

DM005Unit, dm001Unit,

DM008Unit; {$R *.dfm}

procedure TfrmKP.MmNumClick(Sender: TObject); var frmDM001: TfrmDM001; begin frmDM001:=TfrmDM001.Create(Self); frmDm001.Show; end;

procedure TfrmKP.MmFacClick(Sender: TObject); var

Form1: TForm1;

begin

Form1:=TForm1.Create(Self);

Form1.Show; end;

procedure TfrmKP.MmSuperGornerClick(Sender: TObject); var frmSuperGorner: TfrmSuperGorner; begin frmSuperGorner:=TfrmSuperGorner.Create(Self); frmSuperGorner.Show; end;

procedure TfrmKP.MmExpressorClick(Sender: TObject); var

Form2: TForm2; begin

Form2:=TForm2.Create(Self);

Form2.Show; end;

procedure TfrmKP.MmNOD_NOKClick(Sender: TObject); var frmNumer: TfrmNumer; begin frmNumer:=TfrmNumer.Create(Self); frmNumer.Show; end;

procedure TfrmKP.MmAntiExpresorClick(Sender: TObject); var

Antiexpressor: TAntiexpressor; begin

Antiexpressor:=TAntiexpressor.Create(Self);

Antiexpressor.Show; end; end.

//Numerator

unit dm001Unit; interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes,

Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, ComCtrls, StdCtrls;

type

TfrmDM001 = class(TForm) edtNumDigit: TEdit; udNumDigit: TUpDown; lblNumDigit: TLabel;

LblDiv: TLabel; edtlost: TEdit; Lbllost: TLabel; btnRun: TButton; mmResultList: TMemo; cbViewList: TCheckBox; lblResult: TLabel; edtResult: TEdit; btnHelp: TButton; mmInp: TMemo; procedure edtDivKeyPress(Sender: TObject; var

Key: Char);

procedure btnRunClick(Sender: TObject); procedure edtlostExit(Sender: TObject);

12

procedure edtNumDigitChange(Sender: TObject); procedure btnHelpClick(Sender: TObject); procedure btnExitClick(Sender: TObject); procedure mmInpExit(Sender: TObject); procedure mmInpKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

private { Private declarations } function power(const Base, Exponent: integer):

integer; public

{ Public declarations } end;

var frmDM001: TfrmDM001; implementation uses HelpUnit; {$R *.dfm}

function TfrmDM001.power(const Base, Exponent: integer): integer; var i: integer; begin result:=1; for i:=1 to Exponent do result:=result*Base; end;

procedure TfrmDM001.edtDivKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char); begin if not (Key in [‘0’..’9’, #8]) then begin

Key:=#0;

Beep; end; end;

procedure TfrmDM001.edtNumDigitChange(Sender: TObject); begin if (length(edtNumDigit.Text)>0) and (length(edtLost.Text)>0) then btnRun.Enabled:=true else btnRun.Enabled:=false; end;

procedure TfrmDM001.edtlostExit(Sender: TObject); var i:integer; begin if (length(edtLost.Text)>0) then begin For I:=1 to mmInp.Lines.Count-1 do begin if StrToInt(edtLost.Text)>=StrToInt(mmInp.

Lines[i]) then begin

MessageDlg(‘Остаток должен быть меньше делителя’, mtError, [mbOK], 0); edtLost.SetFocus; end; end; if StrToInt(edtLost.Text)>=StrToInt(mmInp.

Lines[0]) then begin

MessageDlg(‘Остаток должен быть меньше делителя’, mtError, [mbOK], 0); edtLost.SetFocus; end; end;

end;

procedure TfrmDM001.btnRunClick(Sender: TObject); var nDigit, nLost: integer; nMin, nMax: integer; nCount: integer; Stl,Finl:integer;

Dig: array of integer;

I, Max, Min, J, NOK: integer;

P: Int64;

Bul, mBul:Boolean; begin edtResult.Text:=IntToStr(0); mmResultList.Lines.Clear; nDigit:=StrToInt(edtNumDigit.Text); nLost:=StrToInt(edtLost.Text); if nDigit<=1 then begin nMin:=0; nMax:=9; end else begin nMin:=power(10, nDigit-1); nMax:=nMin*10-1; end; if nlost>= nMin then mBul:=true;

For I:=1 to mmInp.Lines.Count-1 do begin if StrToInt(mmInp.Lines[I])> nMax then begin MessageDlg(‘Делитель должен быть меньше наибольшего числа данной разрядности’, mtError,

[mbOK], 0); end; end;

NOK:=0;

if mmInp.Lines.Count-1<=6 then begin Setlength(Dig,mmInp.Lines.Count);

Dig[0]:=StrToInt(mmInp.Lines[0]);

Min:=Dig[0];

Max:=Dig[0];

P:=Dig[0];

For I:=1 to mmInp.Lines.Count-1 do begin

Dig[I]:=StrToInt(mmInp.Lines[I]);

P:=P*Dig[I]; if Dig[I]<Min then

Min:=Dig[I]; if Dig[I]>Max then

Max:=Dig[I]; end;

For J:=Min downto 1 do begin if Min mod j=0 then begin

Bul:=true;

For I:=0 to mmInp.Lines.Count-1 do begin if Dig[I] mod J<>0 then begin

Bul:=false;

Break; end; end; if Bul then begin

Break; end; end; end; J:=Max;

While J<=P do begin

Bul:=true;

For I:=0 to mmInp.Lines.Count-1 do begin if J mod Dig[I]<>0 then begin

Bul:=false;

Break; end; end; if Bul then begin

NOK:=J;

Break;


13


end; J:=J+Max; end; end;

If NOK > nMax then begin mmResultList.text:=’ ‘; end else begin

if mBul then begin

Stl:=nMin mod NOK;

Finl:=nMax mod NOK; nMin:=nMin+NOK-Stl+nLost; nMax:=nMax-NOK+nlost-Finl; end else begin

Stl:=nMin mod NOK;

If Stl>nLost then nMin:=nMin+NOK-Stl+nLost else nMin:=nMin+NOK-Stl;

Finl:=nMax mod NOK;

If Finl<nLost then nMax:=nMax-NOK+nLost-Finl

Else nMax:=nMax-Finl+NOK; end;

nCount:=(nMax-nMin+NOK) div NOK; edtResult.Text:=IntToStr(nCount); if cbViewList.Checked then begin try mmResultList.Lines.BeginUpdate; Screen.Cursor:=crAppStart; while nMin <= nMax do begin mmResultList.Lines.Append(IntToStr(nMin)); nMin:=nMin+NOK; end; finally

Screen.Cursor:=crDefault; mmResultList.Lines.EndUpdate; end; end; end; end;

procedure TfrmDM001.btnHelpClick(Sender: TObject); begin

ShowMessage(‘Эта программа определяет мощность множества с заданными параметрами’+ #13#10 +

‘Для этого введите разряд чисел, делители и остаток от деления и нажмите“Считать!”.’); end;

procedure TfrmDM001.btnExitClick(Sender: TObject); begin

((Sender as TButton).Owner as TForm).Close; end; procedure TfrmDM001.mmInpExit(Sender: TObject);

var i:integer; begin

{For I:=1 to mmInp.Lines.Count do begin if StrToInt(edtLost.Text)>=StrToInt(mmInp.

Lines[i]) then begin if (length(edtLost.Text)>0) and (length(mmInp.Lines[i])>0) then begin if StrToInt(edtLost.Text)>=StrToInt(mmInp. Lines[i]) then edtLost.Text:=IntToStr(StrToInt(mmInp.

Lines[i])-1); end; end; }

For I:=1 to mmInp.Lines.Count do begin if (length(mmInp.Lines[i])>0) then begin If StrToInt(mmInp.Lines[i])<=0 then begin

MessageDlg(‘Делитель должен быть больше 0’, mtError, [mbOK], 0); end; end; end; end;

procedure TfrmDM001.mmInpKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char); begin if not (Key in [‘0’..’9’, #8, #13]) then begin

Key:=#0;

Beep; end; end; end.

// Factorizator unit dm002Unit; interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes,

Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, Menus;

type

TForm1 = class(TForm)

Edit1: TEdit;

Label2: TLabel;

Button1: TButton;

MainMenu1: TMainMenu;

N1: TMenuItem;

N2: TMenuItem;

Memo1: TMemo;

procedure Button1Click(Sender: TObject); procedure Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key:

Char);

procedure FormCreate(Sender: TObject); procedure N2Click(Sender: TObject); procedure N1Click(Sender: TObject); procedure Edit1Exit(Sender: TObject); //procedure Edit1Change(Sender: TObject);

private

{ Private declarations } public

{ Public declarations } end;

var Form1: TForm1; implementation //uses dm002Unit; {$R *.dfm}

procedure TForm1.Edit1KeyPress(Sender: TObject; var

Key: Char); begin case Key of

‘0’..’9’: ; //

#8 : ; // <Backspace>

#13 : Button1.SetFocus;

else Key :=Chr(0); end; end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

function pow(a,x:longint):longint; var t,i:longint; begin t:=a; for i:=1 to x-1 do t:=t*a; pow:=t; end; {pow}

var numb, powers: array [1..100] of integer; ch: integer; c1: longint; n: longint; n1: longint; i: longint; h,k: longint; sum: longint; T:longint; begin

memo1.text := ‘ ‘; ch := StrToInt(Edit1.Text); if ch=0 then

MessageDlg(‘Число должно быть больше 0’, mtError,

[mbOK], 0) else begin

c1:=ch; n:= 1; n1:= 0; while ch <> 1 do begin i:= 2;

while ch mod i <> 0 do

Inc(i);

Inc(n1); if n1 = 1 then begin numb[n]:= i; powers[n]:= 1; end else if numb[n] = i then Inc(powers[n]) else begin

Inc(n); numb[n]:= i; powers[n]:= 1; end; ch:= ch div i; end;

memo1.text := memo1.text+ ‘ ‘ + IntToStr(c1)+’ =

‘;

k:=1;

T:=1; for i:= 1 to n do begin memo1.text := memo1.text+ ‘ ‘ +

IntToStr(numb[i])+’^’ + IntToStr(powers[i]); k:=k*((pow(numb[i],powers[i]+1) - 1) div

(numb[i] - 1)); t:=t*(powers[i]+1); if i <> n then begin memo1.text := memo1.text+ ‘ ‘ +’ * ‘+’ ‘; end; end; memo1.text := memo1.text+ chr(13) + chr(10)+ chr(13) + chr(10);

memo1.text := memo1.text + ‘ Количество делителей‘ + ‘T(‘ + IntToStr(c1)+’)= ‘+IntToStr(T)+ chr(13) + chr(10)+ chr(13) + chr(10);

memo1.text := memo1.text+ ‘ Множество делителей ‘

+ ‘D(‘ + IntToStr(c1)+’)= {‘;

for h:=1 to c1 do begin if c1 mod h=0 then begin memo1.text := memo1.text + ‘ ‘ +

IntToStr(h)+’, ‘ ; end; end; memo1.text := memo1.text +’}’+ chr(13) + chr(10)+ chr(13) + chr(10);

memo1.text := memo1.text+ ‘ Сумма делителей ‘ +

‘S(‘ + IntToStr(c1)+’)= ‘; sum:=0; for h:=1 to c1 do begin if c1 mod h=0 then begin sum:=sum+h; end; end; memo1.text := memo1.text +IntToStr(sum); end; end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject); begin memo1.text := ‘’; end;

procedure TForm1.N2Click(Sender: TObject); begin

ShowMessage(‘МАИ, 3 факультет, 2010 год’+#13#10+’ДМДЗ308.03, гр 03-119, каф

308,’+#13#10+’Студент: Злобин Д.В.,’ +#13#10+

‘Преподаватель: к.т.н. Гридин.А.Н’); exit; end;

procedure TForm1.N1Click(Sender: TObject); begin

ShowMessage(‘Эта программа выполняет факторизацию чисел, находит все делители числа, их сумму и количество’+ #13#10 +’Для этого введите число от 1 до

1000000000 в поле и нажмите “Считать!’); end;

procedure TForm1.Edit1Exit(Sender: TObject); begin

//if (StrToInt(Edit1.Text) <> 0) then begin if (StrToInt(Edit1.Text) > 1000000000) or

(StrToInt(Edit1.Text) < 0) then begin

ShowMessage(‘Число должно быть меньше

1000000000’);

Edit1.SetFocus; end; end; end; end.

// NOD_NOK unit DM003Unit; interface

uses

15

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TfrmNumer = class(TForm) mmInp: TMemo; lblInp: TLabel; edtNOD: TEdit; edtNOK: TEdit; btnResult: TButton; btnHelp: TButton; lblNOD: TLabel; lblNOK: TLabel; btnToFile: TButton; procedure mmInpKeyPress(Sender: TObject; var Key:

Char);

procedure btnResultClick(Sender: TObject); procedure mmInpExit(Sender: TObject); procedure mmInpChange(Sender: TObject); procedure btnHelpClick(Sender: TObject); procedure btnExitClick(Sender: TObject); procedure btninfClick(Sender: TObject); procedure btnToFileClick(Sender: TObject); private

{ Private declarations } public

{ Public declarations } end;

var frmNumer: TfrmNumer; implementation uses CreateUnit, HelpUnit;

{$R *.dfm}

procedure TfrmNumer.mmInpKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char); begin if not (Key in [‘0’..’9’, #8,#13,#10]) then begin

Key:=#0;

Beep; end; end;

procedure TfrmNumer.btnResultClick(Sender: TObject);

Var

Dig: array of integer;

I, Max, Min, J, NOD, NOK: integer;

P: Int64;

Bul:Boolean; begin NOD:=0; NOK:=0;

if mmInp.Lines.Count-1<=6 then begin Setlength(Dig,mmInp.Lines.Count); try

Dig[0]:=StrToInt(mmInp.Lines[0]);

Min:=Dig[0];

Max:=Dig[0];

P:=Dig[0];

For I:=1 to mmInp.Lines.Count-1 do begin

Dig[I]:=StrToInt(mmInp.Lines[I]);

P:=P*Dig[I]; if Dig[I]<Min then

Min:=Dig[I]; if Dig[I]>Max then

Max:=Dig[I]; end;

For J:=Min downto 1 do begin if Min mod j=0 then begin

Bul:=true;

For I:=0 to mmInp.Lines.Count-1 do begin if Dig[I] mod J<>0 then begin

Bul:=false;

Break; end; end; if Bul then begin NOD:=J;

Break; end; end; end; J:=Max;

While J<=P do begin

Bul:=true;

For I:=0 to mmInp.Lines.Count-1 do begin if J mod Dig[I]<>0 then begin

Bul:=false;

Break; end; end; if Bul then begin

NOK:=J;

Break; end;

J:=J+Max; end; edtNOD.Text:=IntToStr(NOD); edtNOK.Text:=IntToStr(NOK); // if cbPrint.Checked then begin

finally Dig:=nil; end; end else begin

MessageDlg(‘Количество чисел должно быть не больше 6’, mtError, [mbOK], 0); end; end;

procedure TfrmNumer.mmInpExit(Sender: TObject); var

I:integer; begin if (length(mmInp.Lines.Text)>0) and (mmInp.Lines.

Count>1) then begin

For I:=0 to mmInp.Lines.Count-1 do begin if length(mmInp.Lines[I])>0 then begin if StrToInt(mmInp.Lines[I])<1 then begin

MessageDlg(‘Число должно быть не меньше 1’, mtError, [mbOK], 0); mmInp.Lines[I]:=’1’; mmInp.SetFocus; break; end; if StrToInt(mmInp.Lines[I])>100000 then begin

MessageDlg(‘Число должно быть меньше

100000’, mtError, [mbOK], 0); mmInp.Lines[I]:=’100000’; mmInp.SetFocus; break; end; end else begin

MessageDlg(‘Строка должна быть заполнена’, mtError, [mbOK], 0); mmInp.Lines[I]:=’1’; mmInp.SetFocus; break; end end; end; end;

procedure TfrmNumer.mmInpChange(Sender: TObject); begin if (length(mmInp.Lines.Text)>0) and (mmInp.Lines.

Count>1)then begin btnToFile.Enabled:=True; btnResult.Enabled:=True; end else begin btnResult.Enabled:=False; btnToFile.Enabled:=False; end; end;

procedure TfrmNumer.btnHelpClick(Sender: TObject); begin

ShowMessage(‘Эта программа находит НОК и НОД заданной


совокупности чисел’+ #13#10 +

‘Для этого в соответсвующем поле введите числа и нажмите “Считать!”.’+ #13#10 +

‘Также можно сохранить результаты в отдельном файле с помощью кнопки “Печать”.’); end; procedure TfrmNumer.btnExitClick(Sender: TObject); begin

((Sender as TButton).Owner as TForm).Close; end;

procedure TfrmNumer.btninfClick(Sender: TObject); var frmCreate: TfrmCreate; begin frmCreate:=TfrmCreate.Create(Application); try frmCreate.ShowModal;

finally frmCreate.Free; end; end; procedure TfrmNumer.btnToFileClick(Sender: TObject); var slText: TStringList; tStr: string; i: Integer; begin slText:=TStringList.Create; try tStr:=’×èñëà: ‘; for i:=0 to mmInp.Lines.Count-1 do begin if i>0 then tStr:=tStr+’, ‘; tStr:=tStr+mmInp.Lines[i]; end; slText.Append(tStr); slText.Append(‘НОД=’+edtNOD.Text); slText.Append(‘НОК=’+edtNOK.Text); slText.SaveToFile(‘DM003File.txt’);

finally slText.Free; end; end; end. //SuperHorner unit DM005Unit; interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes,

Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls, ComCtrls;

type

TfrmSuperGorner = class(TForm) edtPower: TEdit; mmInp: TMemo; mmResult: TMemo; btnResult: TButton; lblPower: TLabel; lblInp: TLabel; lblResult: TLabel; btnHelp: TButton; btnPrint: TButton; edtTest: TEdit; lblTest: TLabel; udPower: TUpDown; procedure mmInpKeyPress(Sender: TObject; var Key:

Char);

procedure btnResultClick(Sender: TObject); procedure btnExitClick(Sender: TObject); procedure btnPrintClick(Sender: TObject); procedure btnHelpClick(Sender: TObject);

private

{ Private declarations } public

{ Public declarations } function NOD(a:integer;b:integer):integer; end;

var

frmSuperGorner: TfrmSuperGorner; implementation uses HelpUnit, CreateUnit, DM004Unit;

{$R *.dfm}

function TfrmSuperGorner.NOD(a:integer;b:integer):i nteger; var

T:integer; begin a:=ABS(a); b:=ABS(b); if a>b then begin

T:=a; a:=b; b:=T; end;

WHILE b mod a<>0 do begin

T:=a; a:=b mod a; b:=T; end; result:=a; end; procedure TfrmSuperGorner.mmInpKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char); begin if not (Key in [‘0’..’9’, #8,#13,#10,’-’]) then begin

Key:=#0;

Beep; end; end;

procedure TfrmSuperGorner.btnResultClick(Sender: TObject); const K=11; var a:array[1..K] of real; x, i, n, L, j, p, T, R, M, s:integer; y, result:extended;

Bol:boolean; begin mmResult.Lines.Clear; n:=StrToInt(edtPower.Text); n:=n+1; if n>mmInp.Lines.Count then begin

MessageDlg(‘Введите ‘+IntToStr(n-mmInp.Lines.

Count)+’ коэффицента(-ов) уравнения’, mtError,

[mbOK], 0); mmInp.SetFocus; end else begin try mmResult.Lines.BeginUpdate; Screen.Cursor:=crAppStart; if (length(mmInp.Lines[0])>0)and

(StrToInt(mmInp.Lines[0])<>0)then begin for i:=1 to n do a[i]:=StrToFloat(mmInp.Lines[i-1]); for T:=n downto 2 do if a[T]<>0 then break; y:=Abs(a[T]); if T<2 then begin mmResult.Lines.Append(‘0’+’

‘+IntToStr(n-T)); end else begin if T<n then if T=n-1 then mmResult.Lines.Append(‘0’) else mmResult.Lines.Append(‘0’+’

‘+IntToStr(n-T)); p:=1;

While (p<=ABS(a[1])) and (n>1) do begin if trunc(a[1]) mod p=0 then begin i:=1;

While (i<=y) and (n>1)do begin if (trunc(y) mod i=0)and ((i<>p) or(p=1)) then begin x:=-i; for L:=1 to 2 do begin result:=a[1]; for j:=2 to n do begin result:= result*x/p; result:= result + a[j];

end;{forj} if result=0 then begin

R:=NOD(x,p); x:=x div R; M:=p div R; s:=1;

if s=1 then begin if M>1 then mmResult.Lines.Append(IntTo

Str(x)+’/’+IntToStr(M)) else mmResult.Lines.

Append(IntToStr(x)); end else begin if M>1 then mmResult.Lines.Append(IntTo

Str(x)+’/’+IntToStr(M)+’ ‘+IntToStr(s)) else mmResult.Lines. Append(IntToStr(x)+’ ‘+IntToStr(s)); end ; end; x:=(-1)*x; end;{forl} end;{if} i:=i+1; end; end;{if} p:=p+1;

end;{while} end;

end else begin if length(mmInp.Lines[0])=0 then begin MessageDlg(‘Введите коэффицент старшей степени’, mtError, [mbOK], 0); mmInp.SetFocus; end else begin

MessageDlg(‘Коэффицент старшей степени должен быть отличен от нуля’, mtError, [mbOK], 0); mmInp.SetFocus; end; end; finally mmResult.Lines.EndUpdate; Screen.Cursor:=crDefault; end;{finally} if length(mmResult.Lines[0])=0 then mmResult.Lines.Append(‘Íåò êîðíåé’); end; end;

procedure TfrmSuperGorner.btnExitClick(Sender: TObject); begin

//frmSuperGorner.Close;

((Sender as TButton).Owner as TForm).Close; end;

procedure TfrmSuperGorner.btnPrintClick(Sender: TObject); var slText: TStringList;

tStr: string; i:integer; begin slText:=TStringList.Create; try for i:=0 to mmResult.Lines.Count-1 do slText.Append(mmResult.Lines[i]); tStr:=TimeToStr(Time); tStr:=tStr+’ ‘+DateToStr(Date); slText.Append(tStr); slText.SaveToFile(edtTest.Text);

finally slText.Free; end; end;

procedure TfrmSuperGorner.btnHelpClick(Sender: TObject);

begin

ShowMessage(‘Эта программа находит целочисленные решения алгебраического уравнения, используя схему

Горнера’+ #13#10 +

‘Для этого введите степень уравнения и коэффиценты по убыванию степеней и нажмите “Считать”.’+ #13#10 +

‘Также можно сохранить результаты в отдельном файле с помощью кнопки “Печать”.’); end;

end.

//Expressor unit DM007Unit; interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes,

Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TForm2 = class(TForm)

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

Label1: TLabel;

Label2: TLabel;

Button2: TButton;

Memo1: TMemo;

Button1: TButton; procedure Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char); procedure Edit2KeyPress(Sender: TObject; var Key:

Char);

procedure Button2Click(Sender: TObject); procedure Button1Click(Sender: TObject); private

{ Private declarations } public

{ Public declarations } end;

var Form2: TForm2; implementation {$R *.dfm}

procedure TForm2.Edit2KeyPress(Sender: TObject; var

Key: Char); begin case Key of

‘0’..’9’: ;

#8 : ; // <Backspace>

#13 : Button2.SetFocus; // <Enter>

else Key :=Chr(0); end; end; procedure TForm2.Button2Click(Sender: TObject);

var a,b,t:integer; begin

a := StrToInt(Edit1.Text); b := StrToInt(Edit2.Text); if b<=0 then begin

ShowMessage(‘Знаменатель должен быть больше 0’); end else begin

memo1.text := ‘ [ ‘; while (a mod b>0) do begin memo1.text := memo1.text + IntToStr(a div b)+ ‘,

‘; a:=a mod b; t:=b; b:=a; a:=t; end;

memo1.text := memo1.text + IntToStr(a div b)+ ‘ ]’; end; end;

procedure TForm2.Edit1KeyPress(Sender: TObject; var

Key: Char); begin

case Key of

‘0’..’9’: ;

#8 : ; // <Backspace>

#13 : Edit2.SetFocus; // <Enter>

else Key :=Chr(0); end;

end; procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject); begin

ShowMessage(‘Эта программа преобразовывает обычные дроби в цепные.’+ #13#10 +

‘Для этого в соответсвующих полях введите числитель и знаменатель.’

+ #13#10 +’и нажмите “Считать!”.’); end; end. // Antiexpressor unit DM008Unit; interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes,

Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, StdCtrls;

type

TAntiexpressor = class(TForm)

Label1: TLabel;

Help: TButton;

Run: TButton;

mmInp: TMemo; Memo1: TMemo; edtPower: TEdit; Label2: TLabel; Label3: TLabel; procedure Memo1KeyPress(Sender: TObject; var Key:

Char);

procedure edtPowerKeyPress(Sender: TObject; var

Key: Char);

procedure RunClick(Sender: TObject); procedure HelpClick(Sender: TObject); private

{ Private declarations } public

{ Public declarations } end;

var Antiexpressor: TAntiexpressor; implementation {$R *.dfm} uses HelpUnit, CreateUnit;

procedure TAntiexpressor.edtPowerKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char); begin

case Key of

‘0’..’9’: ;

#8 : ; // <Backspace>

#13 : Memo1.SetFocus; // <Enter> else Key :=Chr(0); end; end;

procedure TAntiexpressor.Memo1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char); begin if not (Key in [‘0’..’9’, #8, #13]) then begin

Key:=#0;

Beep; end; end;

procedure TAntiexpressor.RunClick(Sender: TObject); var s: array [0..100] of integer; a,b,t, i, n, j:integer; bul:boolean; begin

Memo1.Lines.Clear; n:=StrToInt(edtPower.Text);

for i:=0 to n-1 do begin s[i]:=StrToInt(mmInp.Lines[i]); end;

for j:= 1 to n-1 do begin if StrToInt(mmInp.Lines[j])<=0 then begin bul:=false;

MessageDlg(‘Элементы цепной дроби, кроме первого, должны быть>0’, mtError, [mbOK], 0); mmInp.SetFocus; break; end else begin bul:=true; a:=1; b:=s[n-1]; for i:= n-1 downto 1 do begin


19


t:=s[i-1]*b+a; a:=b; b:=t; end;

// memo1.text:=memo1.Text+ #13#10+IntToStr(b) + ‘

/ ‘+ IntToStr(a); end;

end; if bul then memo1.text:=memo1.Text+ #13#10+IntToStr(b) + ‘ / ‘+

IntToStr(a) else memo1.Text:=’ ‘; end;

procedure TAntiexpressor.HelpClick(Sender: TObject); begin

ShowMessage(‘Эта программа переводит цепные дроби в обыкновенные’+ #13#10 +

‘Для этого введите элементы цепной дроби и нажмите

“Считать!”.’); end; end.

20