Скачать .docx  

Курсовая работа: Курсовая работа: Turbo Pascal

Рязанская государственная радиотехническая академия

Кафедра Вычислительной и Прикладной математики

Пояснительная записка

К курсовой работе

по дисциплине

«Алгоритмические языки и программирование»

Рязань 2006

Содержание

Задание на курсовую работу.

Введение.

1. Анализ задания и математическая постановка задачи.

2. Разработка схемы алгоритма и её описание.

3. Инструкция по использованию разработанной программы.

4. Проверка правильности функционирования программы.

5. Текст программы и её описание.

Список литературы.


РЯЗАНСКАЯ РАДИОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

Задание

на курсовую работу по дисциплине

«Алгоритмические языки и программирование»

Студенту Хамидулину А.Р. группы 041.

Задание 1. Составить программу вычисления матрицы P=f(A,B,C)

f(A,B,C) – матричное выражение. A,B,C – исходные матрицы,

Размер и значение элементов, которых набираются произвольно.

f(A,B,C)=C(A+2B)T .

Сформировать вектор из средних арифметических значений элементов столбцов.

Задание 2. Составить программу вычисления определённого интеграла Turbo Pascal с погрешностью, не превышающей заданную величину ε. Для проверки программы интегрирования вычислить Turbo Pascal определённый интеграл с заданной точностью.

Интеграл вычислить с помощью формулы прямоугольников.

Turbo Pascal

Пределы интегрирования: a=1; b=2.

Значения коэффициентов:

c= 1,9; 2,05; 2,1; 2,2.

d= 3; 3,05; 3,1.

Погрешность ε: 10-4 .

Дата выдачи задания:

Дата выполнения задания:

Преподаватель:

Баринов В.В.


Введение

Современные средства вычислительной техники и ЭВМ позволяют существенным образом повысить эффективность деятельности инженеров при решении различных задач. При этом наиболее существенным вопросом является организация взаимодействия пользователя со средствами ЭВМ. В настоящей курсовой работе для этих целей использовался диалоговый режим, что позволило существенным образом упростить процесс отладки и работы с программой. В качестве языка программирования выбран изучаемый на занятиях по дисциплине «Алгоритмические языки и программирование» язык программирования «Паскаль». К достоинствам языка следует отнести такие его характеристики, как модульность, универсальность, удобство работы с массивами и т. д.

Задание 1

1. Анализ задания и математическая постановка задачи

При решении поставленной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Ввести значения элементов матриц A, B, C.

2. Напечатать значения элементов исходных матриц.

3. Провести транспонирование матрицы B, т. е. вычислить матрицу U=BT .

4. Умножить матрицу ВТ на 2, т. е. вычислить матрицу U=2*ВТ .

5. Сложить матрицы A и 2*ВТ , т. е. вычислить матрицу U=A+2*ВТ .

6. Умножить матрицы С и (A+2*BТ ), т. е. вычислить матрицу

U=C*(A+2*BT ).

7. Вывести матрицу U.

8. Сформировать вектор VECT из средних арифметических значений элементов столбцов.

9. Вывести вектор VECT .

Печать целесообразно реализовать с помощью подпрограммы (процедуры общего вида). Пункты 1-8 целесообразно также оформить в виде подпрограмм.

Матрицей будем называть таблицу чисел:

А11 А12 … А1N

A21 A22 … A2N

- - - - - - - - -

AM1 AM2 … AMN

Если m=n, то матрица называется квадратной, n-порядок.

Произведением 2-х прямоугольных матриц

А11 А12 … А1N

A=A21 A22 … A2N

- - - - - - - - -

AM1 AM2 … AMN

B11 B12 … B1N

B=B21 B22 … B2 N

- - - - - - - - -

BM 1 BM 2 … BMN

называется матрица

C11 C12 … C1N

C=C21 C22 … C2N

- - - - - - - - -

CM1 CM2 … CMN

у которой элемент Сij, стоящий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца, равен сумме произведений соответствующих элементов i-ой строки первой матрицы А и j-того столбца 2-ой матрицы В.

Суммой 2-х прямоугольных матриц А=(аi j ) и В=(вi j ) одинаковых размеров (m х n) называется матрица С=(сi j ) тех же размеров, элементы которой равны суммам cответствующих элементов данной матрицы.

2.Разработка схемы алгоритма и её описание

По результатам анализа задания можно составить укрупненную схему алгоритма последовательной структуры:

Turbo Pascal

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

Проведём детализацию блоков.
1) Подпрограмма ввода матриц.

Имя подпрограммы : inputm.

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

2) Подпрограмма вывода матриц.

Имя подпрограммы : outputmat.

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

3) Подпрограмма транспонирования матриц

Turbo Pascal Имя подпрограммы transpm.

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

4) Подпрограмма умножения матриц

Имя подпрограммы : multm.

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

5) Подпрограмма умножения матрицы на число

Имя подпрограммы : multconstm.

Turbo Pascal

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

Turbo Pascal6) Подпрограмма сложения матриц

Имя подпрограммы : sum_m.


Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

7) Подпрограмма формирования вектора из средних арифметических значений элементов столбцов.

Имя подпрограммы : sred_arifm.

Turbo Pascal
Turbo Pascal
S:=0
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
S:=0
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

Полный алгоритм решения задачи.

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

Да
Нет
Turbo Pascal Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal Turbo Pascal
Turbo Pascal Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

3. Инструкция по использованию разработанной программы

Определим исходные данные.

Матрица А: Матрица В: Матрица С:

Turbo PascalTurbo PascalTurbo Pascal

Описание переменных и массивов:

Исходные сведения

Описание в программе
Обозначение Назначение

Идентификатор,

размерность

Атрибуты
i, j, k Индексные переменные i, j, k Integer
n

Размерность

матриц

n Word

A, B, C,

U, Vect

Матрицы

исходных данных и результата

a(10,10), b(10,10), c(10,10), u(10,10),

vect(10)

Array of real

a, b, c, z

Матрицы, используемые в подпрограммах

a(10,10), b(10,10),

c(10,10), z(10)

Array of real

R,S

Переменная, используемая в подпрограмме

r

Real

m

Переменная, используемая в подпрограмме

m

Char

4. Проверка правильности функционирования программы.

Введём исходные данные.

Программа выводит для контроля входные данные:

Матрица А: Матрица В: Матрица С:

Turbo PascalTurbo PascalTurbo Pascal

Вывод результирующей матрицы:

Turbo Pascal


Вывод матрицы Vect:

Turbo Pascal

5.Текст программы и её описание.

В процессе получения результирующей матрицы реализованы следующие действия с массивами:

-транспонирование квадратных матриц произвольной размерности;

-умножение квадратных матриц произвольной размерности;

-сложение квадратных матриц произвольной размерности;

-умножение на число квадратных матриц произвольной размерности;

Все указанные действия реализованы с помощью подпрограмм. Ввод и вывод матриц также реализован в подпрограммах.

Окончательный вариант программы:

Модуль KursUn,содержащий описанные подпрограммы.

UnitKursUn; {*** Начало модуля KursUn ***}

interface {*** Интерфейсная секция ***}

usescrt;

type

matrix= array [1..10,1..10] of real;

vector= array [1..10] of real;

var

i,j,k:integer;

n:word;

procedure outputmat (n:word; a:matrix; m:char);

procedure inputm (n:word; var a:matrix;m:char);

procedure sred_arifm (n:word; a:matrix;var z:vector);

procedure transpm (n:word; a:matrix; var c:matrix);

procedure sum_m (n:word; a,b:matrix; var c:matrix);

procedure multm (n:word; a,b:matrix; var c:matrix);

procedure multconstm (n:word; r:real; a:matrix;var c:matrix);

implementation {*** ИСПОЛНЯЕМАЯЧАСТЬ ***}

{***************************************************************************}

{*** процедуравводаматриц ***}

procedure inputm;

begin

clrscr;

writeln;

writeln(' Введите матрицу ',m,' размером ',n,'*',n);

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

begin

write(' ',m,'[',i,',',j,']=');

readln(a[i,j]);

end;

end;

{***************************************************************************}

{*** процедуравыводаматриц ***}

procedure outputmat;

begin

writeln;

writeln(' Матрица ',m,'.');

writeln;

for i:=1 to n do

begin

write(' ');

for j:=1 to n do

write(' ',a[i,j]:3:1);

writeln;

end;

end;

{***************************************************************************}

{*** процедура транспонирования матрицы ***}

procedure transpm;

begin

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

c[j,i]:=a[i,j];

end;

{***************************************************************************}

{*** процедура умножения матрицы на число ***}

procedure multconstm;

begin

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

c[i,j]:=a[i,j]*r

end;

{***************************************************************************}

{*** процедура суммирования матриц ***}

proceduresum_m;

begin

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

c[i,j]:=a[i,j]+b[i,j];

end;

{***************************************************************************}

{*** процедураумноженияматриц ***}

procedure multm;

begin

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

begin

c[i,j]:=0;

for k:=1 to n do

c[i,j]:=c[i,j]+a[i,k]*b[k,j];

end;

end;

{***************************************************************************}

{*** процедура формирования вектора из средних ***}

{*** арифметических значений элементов столбцов ***}

proceduresred_arifm;

var

S:real;

begin

S:=0;

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to n do

S:=S+a[j,i];

z[i]:=S/n;

S:=0;

end;

end;

{***************************************************************************}

end. {*** Конец модуля KursUn ***}

Основная программа.

Program Kursach1;

Uses KursUn , Crt;

Var

a,b,c,u : matrix;

vect : vector;

begin

ClrScr; textcolor(LightCyan);

writeln;

writeln(' ╔═══════════════════════════════════════════════════════════════╗');

writeln(' ║ Этапрограммавычисляетматричноевыражение║');

writeln(' ║ ║');

writeln(' ║ T ║');

writeln(' ║ U=C*( A+2*B ) ║');

writeln(' ║ ║');

writeln(' ╚═══════════════════════════════════════════════════════════════╝');

writeln;

write(' Введите размерности матриц: '); readln(n);

if n=0 then {*** проверка размерности матрицы ***}

begin

ClrScr; textcolor(red);

writeln;

writeln(' Такая размерность не допустима!!!');

readkey;

exit;

end;

ClrScr;

inputm(n,a,'A'); {*** вводматрицы A ***}

ClrScr;

inputm(n,b,'B'); {*** вводматрицы B ***}

ClrScr;

inputm(n,c,'C'); {*** вводматрицы C ***}

transpm(n,b,u); {*** транспонирование матрицы B. ***}

multconstm(n,2,u,u); {*** умножения матрицы на 2. ***}

sum_m(n,a,u,u); {*** суммирование матриц A+2*BT. ***} multm(n,c,u,u); {*** умножение матриц С и (A+2*BT). ***}

ClrScr;

writeln;

writeln(' ****************** Исходные значения ********************');

outputmat(n, a, 'A'); {*** вывод матрицы A***}

outputmat(n, b, 'B'); {*** вывод матрицы B***}

outputmat(n, c, 'C'); {*** вывод матрицы C***}

writeln;

writeln(' ***** Для продолжения нажмите любую клавишу *****');

readkey;

outputmat(n, u, 'U'); {*** вывод результата: матрицы U ***}

writeln;

writeln(' ***** Для продолжения нажмите любую клавишу *****');

readkey;

ClrScr;

writeln;

writeln(' *******************************************************');

writeln(' * Вектор из средних арифметических значений элементов *');

writeln(' * столбцов результирующей матрицы. *');

writeln(' *******************************************************');

sred_arifm(n, u, vect);

writeln; write(' ');

for i:=1 to n do

write(' ',vect[i]:5:2);

writeln;

readkey;

end.

Задание 2

1. Анализ задания и математическая постановка задачи

При решении поставленной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Ввод исходных данных.

2. Нахождение значения определённого интеграла с использованием метода прямоугольников.

3. Вывод результатов.

При численном интегрировании вместо кривой подынтегральной функции используют заменяющие (аппроксимирующие) её кривые или ломаные линии, для которых вычисление ограниченной ими площади производится в соответствии с достаточно несложными формулами.

Принцип метода прямоугольников состоит в том, что исходный отрезок разбивается на достаточно малые части:

a= x1 < x2 < x3 <…< xn-1 < xn =b; h= xk -xk-1 ;

площадь каждой такой части (прямоугольника): Sk =h*f(xk );

соответственно площадь всей фигуры, образованной из n-1 таких прямоугольников: S= S1 +S2 +…+ Sn-2 + Sn-1 .Величина S является приближённым значением определённого интеграла, она приближается к истинному значению при увеличении числа n.

Погрешность данного метода определяется абсолютным значением разности приближённых значений определённого интеграла при различных n. Если эта разность меньше требуемой погрешности, то необходимая точность достигнута, и дальнейшее увеличение n не требуется.

2. Разработка схемы алгоритма и её описание

По результатам анализа задания можно составить укрупненную схему алгоритма последовательной структуры:

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

Полный алгоритм:

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal
n:=1000;y2:=0
Turbo Pascal

h:= (b-a)/n; y1:=y2;

y2:=0; x:=a+h;


Turbo Pascal
Turbo Pascal

Turbo PascalНет
Да

Turbo Pascal

Turbo Pascal
Turbo Pascal

Нет

Turbo Pascal

Turbo Pascal

Да

Turbo Pascal

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

Нет

Turbo Pascal


Да

Turbo Pascal

Turbo Pascal
Turbo Pascal
Turbo Pascal

Инструкция по использованию разработанной программы

Определим исходные данные.

a=1; b=2; e=0.0001;

c= 1,9; 2,05; 2,1; 2,2.

d= 3; 3,05; 3,1.

Исходные сведения

Описание в программе
Обозначение Назначение Идентификатор Атрибуты
A, B Пределы интегрирования a, b Real
C,D Параметры c, d Real
e Погрешность eps Real
y1, y2 Значения определённого интеграла при числах разбиений n и 2*n y1, y2 Real
h Шаг интегрирования (определяется по формуле h=(b-a)/n) h Real
x Текущее значение аргумента x Real
n Количество разбиений отрезка [a;b] n Longint

Описание переменных и массивов:

4. Проверка правильности функционирования программы.

Введём определённые ранее исходные данные.

a=1; b=2; e=0.0001;

c=1,9; d=3;

При c=1,90 и d=3,00 значение определённого интеграла

0,113 с точностью до 0,00010

Количество разбиений отрезка [1,00;2,00]: 4000

c=2,05; d=3,05

При c=2,05 и d=3,05 значение определённого интеграла

0,110 с точностью до 0,00010

Количество разбиений отрезка [1,00;2,00]: 4000

c=2,2; d=3,1

При c=2,20 и d=3,10 значение определённого интеграла

0,108 с точностью до 0,00010

Количество разбиений отрезка [0,00;2,00]: 4000

Для проверки программы интегрирования вычислим определённый интеграл Turbo Pascal с заданной точностью.

a=0; b=3.14; eps=0.0001.

Определённый интеграл Turbo Pascal=2.

5.Текстпрограммы

Program kursach2;

uses crt;

var

a,b,c,d,e,y1,y2,h,x:real;

n:longint;

begin

clrscr; textcolor(11);

writeln(' ╔═══════════════════════════════════════════════════════════════╗');

writeln(' ║ Этапрограммавычисляетопределённыйинтегралотфункции║');

writeln(' ║ ║');

writeln(' ║ x ║');

writeln(' ║ f(x)= ------------- ║');

writeln(' ║ (x^4+d*x^2+c) ║');

writeln(' ║ ║');

writeln(' ║ наотрезке [a,b] спогрешностью e. ║');

writeln(' ╚═══════════════════════════════════════════════════════════════╝');

writeln;

write(' Введителевуюграницуинтервала: '); readln(a);

write(' Введите правую границу интервала: '); readln(b);

write(' Введите погрешность вычислений: '); readln(e);

clrscr;

writeln(' *****************************************');

write(' Введите значения c: '); read(c);

write(' Введите значения d: '); read(d);

n:=2000; y2:=0;

repeat

h:=(b-a)/n; y1:=y2;

y2:=0; x:=a+h;

repeat

y2:=y2+h*x/(x*x*x*x+d*x*x+c);

{y2:=y2+h*sin(x);}

x:=x+h;

until x>b;

n:=2*n;

if n>255000 then

begin

ClrScr; textcolor(red); writeln;

writeln(' **** Сработала защита от зацикливания ****');

readkey; exit;

end;

until abs(y1-y2)<e;

ClrScr;

writeln;

writeln('*******************************************************************');

writeln('При с=',c:3:2,'и d=',d:3:2,'значение определённого интеграла',y2:5:3);

writeln(' с точностью до ',e:6:5 );

writeln;

writeln(' Количество разбиений отрезка [',a:3:2,';',b:3:2,']: ',n div 2 );

writeln('*******************************************************************');

readkey;

end.


Список литературы

1. Методические указания по выполнению курсовой работы «Алгоритмические языки и программирование»

№1525, Рязань: РРТИ, 1988.

2. Методические указания «Модульное программирование на Турбо Паскале» №3037,В.С.Новичков, Н. И. Парфилова, А. Н. Пылькин, Рязань: РГРТА, 2000.

3. «Программирование на языке ПАСКАЛЬ», Г. Л. Семашко, А. И. Салтыков, Москва «Наука», 1988.

4. «Программирование на языке ПАСКАЛЬ», О. Н. Перминов, «Радио и связь», 1988.