Скачать .docx |
Реферат: Модели оптимального размещения файлов в вычислительной сети
Модели оптимального размещения файлов в вычислительной сети со звездообразной топологией
Задача1
Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить семь файлов.
Обозначения:
qsr - вероятность того, что запрос, инициированный в узле Кs, использует для своего обслуживания файл, находящийся в локальной БД узла Кr.
Для определения общей средней задержки при выполнении запроса в сети введем следующие величины:
li - средняя интенсивность запросов, инициированных в узле Ki ;
lik - средняя интенсивность поступления запросов k -того типа во входную сеть узла Ki .
Wik – среднее время обработки запросов k -того типа на узле Ki ;
W2 ik – дисперсия времени обработки запроса k -того типа на узле Ki ;
l - средняя интенсивность входного потока сообщений в коммутаторе данных;
m - средняя скорость обслуживания сообщений в коммутаторе данных;
Т i – среднее время обслуживания запроса, инициированного на узле Ki ;
Т – общее среднее время ответа на запрос по всей вычислительной системе.
Вероятности pij (i = 1,2,3; j = 1,2, … , 7):
P | F1 | F2 | F3 | F4 | F5 | F6 | F7 |
K1 | 0,05 | 0,3 | 0,15 | 0,25 | 0,1 | 0,06 | 0,09 |
K2 | 0,4 | 0,1 | 0,05 | 0,08 | 0,12 | 0,1 | 0,15 |
K3 | 0,15 | 0,07 | 0,4 | 0,03 | 0,1 | 0,15 | 0,1 |
Распределение фалов по узлам вычислительной сети задано ниже:
X | K1 | K2 | K3 |
F1 | 0 | 1 | 0 |
F2 | 1 | 0 | 0 |
F3 | 0 | 0 | 1 |
F4 | 1 | 0 | 0 |
F5 | 1 | 0 | 0 |
F6 | 0 | 1 | 0 |
F7 | 0 | 1 | 0 |
Таблица значений qsr будет иметь вид:
q | K1 | K2 | K3 |
K1 | 0,65 | 0,2 | 0,15 |
K2 | 0,3 | 0,65 | 0,05 |
K3 | 0,2 | 0,4 | 0,4 |
Задали самостоятельно li - среднюю интенсивность запросов, инициированных в узле Ki:
λ | Значение |
λ1 | 2 |
λ2 | 3 |
λ3 | 2 |
Выполняем расчет средней интенсивности поступления запросов k-того типа во входную сеть узла Ki и средней интенсивности входного потока сообщений в коммутаторе данных по следующим формулам:
li 1 = 2li (1 – qii )
li 2 =
l = .
Результаты расчетов приведены ниже:
λi | λi1 | λi2 | ||
1 | 1,4 | 2,6 | ||
2 | 2,1 | 3,15 | ||
3 | 2,4 | 1,25 | λ | 5,9 |
Среднее время обработки запросов k -того типа на узле Ki и дисперсия времени обработки запроса k -того типа на узле Ki приведены в таблицах:
|
|
Средняя скорость обслуживания сообщений в коммутаторе данных равна m=6.
Выполняем расчет значений Qi 1 и Ri 1, Qi 2 и Ri 2 - времени ожидания и обслуживания заявок определенного типа и Q и R – время ожидания и обслуживания на коммутаторе по приведенным ниже формулам:
Qi1 =
Ri1 =
Qi2 =
Ri2 =
Q =
R =
Результаты расчетов приведены таблицах:
|
|
Выполняем подсчет суммы li по формуле:
S = = 7
На основании полученных данных выполняем расчет среднего времени обслуживания запроса соответствующего типа, инициированного на узле Ki и общее среднее время ответа на запрос по всей вычислительной системе с помощью формул приведенных ниже:
Тil = 2Qi 1 + 2Ri 1 + 2Q + 2R + Qj 2 + Rj 2
Тi 2 = Qi 2 + Ri 2
Т =
Результаты расчетов приведены ниже:
Ti | Ti1 | Ti2 | Т |
1 | 21,63146 | 0,308751 | 22,07032 |
2 | 21,6949 | 0,280136 | |
3 | 21,84405 | 0,626249 |
Задача2
Обозначения:
n - число узлов вычислительной сети;
m - число независимых файлов РБД;
Fj - j -й файл РБД;
Ki - i -й узел сети;
λi - средняя интенсивность запросов, инициированных в узле Ki ;
Wik - среднее время обработки запроса k -го (k =1,2) типа в узле Ki ;
pik - вероятность того, что для обслуживания, запроса, инициированного в узле Ki ,
необходим файл Fj .
qsr - вероятность того, что запрос, инициированный в узле Ks использует для своего
обслуживания файл, находящийся в локальной базе данных узла Kr ;
λik - средняя интенсивность поступления запросов k -го (k =1,2) типа во входную очередь
узла Ki .
Вычислительная сеть состоит из трех узлов K 1 , K 2 , K 3 , а РБД содержит семь файлов F 1 , F 2 , …, F 7 . А λi (i = 1, 2, 3) имеют значения: λ 1 = 2, λ 2 = 3, λ 3 = 2, а величины pij (i = 1, 2, 3; j = 1, 2,..., 8) и Wik (i = 1, 2, 3; k = 1, 2) приведены в таблицах 1 и 2 соответственно:
табл.1
P | F1 | F2 | F3 | F4 | F5 | F6 | F7 |
K1 | 0,05 | 0,3 | 0,15 | 0,25 | 0,1 | 0,06 | 0,09 |
K2 | 0,4 | 0,1 | 0,05 | 0,08 | 0,12 | 0,1 | 0,15 |
K3 | 0,15 | 0,07 | 0,4 | 0,03 | 0,1 | 0,15 | 0,1 |
табл.2
Wi | W1 | W2 |
1 | 0,001 | 0,6 |
2 | 0,21 | 0,18 |
3 | 0,28 | 0,2 |
Найдем оптимальное распределение файлов по узлам вычислительной сети.
Используя формулу Qjs = , находим Qjs (j =1, 2,..., 8; s = 1, 2, 3). Эти величины имеют значения:
вычислительная сеть размещение файл
Q | K1 | K2 | K3 | MIN |
F1 | 1,5 | 0,4 | 1,3 | 0,4 |
F2 | 0,44 | 0,74 | 0,9 | 0,44 |
F3 | 0,93 | 1,08 | 0,45 | 0,45 |
F4 | 0,3 | 0,56 | 0,74 | 0,3 |
F5 | 0,58 | 0,42 | 0,56 | 0,42 |
F6 | 0,6 | 0,42 | 0,42 | 0,42 |
F7 | 0,65 | 0,38 | 0,63 | 0,38 |
В соответствии с выбранными начальное распределение будет иметь вид:
K1 | K2 | K3 | |
F1 | 0 | 1 | 0 |
F2 | 1 | 0 | 0 |
F3 | 0 | 0 | 1 |
F4 | 0 | 1 | 0 |
F5 | 0 | 1 | 0 |
F6 | 0 | 0 | 1 |
F7 | 0 | 1 | 0 |
Полученное начальное распределение является оптимальным. Оптимальное значение линейной функции L равно
.
МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФАЙЛОВ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ С КОЛЬЦЕВОЙ ТОПОЛОГИЕЙ
Обозначения:
n – число узлов сети;
m – число независимых файлов РБД;Kj – j-й узел сети;
Fi – i-йфайлРБД;
Li – объем i-го файла;
bj – объем памяти узла Kj , предназначенной для размещения файлов;
dsj – расстояние между узлами Ks и Kj (dss =0, s=1,2,…,n);
lij – интенсивность запросов к файлу Fi , инициированных в узле Kj ;
aij – объем запроса к файлу Fi , инициированного на терминале узла Kj ;
bij – объем запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу Fi , поступившего на терминал узла Kj ;
Задача 1
Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить пять файлов.
Размеры файлов:
Li | Значение |
1 | 50 |
2 | 10 |
3 | 48 |
4 | 70 |
5 | 33 |
Расстояние между узлами:
dsj | K1 | K2 | K3 |
K1 | 0 | 1 | 1 |
K2 | 1 | 0 | 1 |
K3 | 1 | 1 | 0 |
Интенсивности запросов к файлу Fi , инициированных в узле Kj :
λij | K1 | K2 | K3 |
F1 | 5 | 2 | 1 |
F2 | 2 | 3 | 1 |
F3 | 3 | 7 | 8 |
F4 | 4 | 2 | 9 |
F5 | 9 | 1 | 6 |
Объем памяти узла Kj , предназначенной для размещения файлов:
Bj | 1 | 2 | 3 |
812 | 564 | 702 |
Объемы запроса к файлу Fi , инициированного на терминале узла Kj :
aij | K1 | K2 | K3 |
F1 | 5 | 6 | 1 |
F2 | 8 | 1 | 3 |
F3 | 3 | 8 | 2 |
F4 | 1 | 5 | 7 |
F5 | 8 | 9 | 2 |
Объемы запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу Fi , поступившего на терминал узла Kj :
bij | K1 | K2 | K3 |
F1 | 40 | 15 | 23 |
F2 | 10 | 8 | 6 |
F3 | 42 | 40 | 30 |
F4 | 53 | 49 | 20 |
F5 | 25 | 30 | 8 |
Сумма произведений объемов данных, пересылаемых из узла Кs и в этот же узел при функционировании системы в течение единицы времени, на расстояния, на которые эти данные пересылаются, в случае хранения файла Fi в узле Ks рассчитывается по формуле . Результаты расчетов представлены в таблице 1:
табл. 1
Qij | K1 | K2 | K3 | МИН |
F1 | 66 | 249 | 267 | 66 |
F2 | 36 | 45 | 63 | 36 |
F3 | 592 | 391 | 471 | 391 |
F4 | 351 | 459 | 324 | 324 |
F5 | 99 | 357 | 336 | 99 |
Находим распределение файлов, т.е. определяем матрицу Х={xij }m , n
хij (i=1,2, …, m; j=1,2,…,n) – величины, определяемые по формуле
.
Результаты расчетов:
X | K1 | K2 | K3 |
F1 | 1 | 0 | 0 |
F2 | 1 | 0 | 0 |
F3 | 0 | 1 | 0 |
F4 | 0 | 0 | 1 |
F5 | 1 | 0 | 0 |
Выполняем проверку, достаточно ли памяти на узлах для размещения файлов. Результаты проверки приведены ниже:
X*Li | K1 | K2 | K3 |
F1 | 50 | 0 | 0 |
F2 | 10 | 0 | 0 |
F3 | 0 | 48 | 0 |
F4 | 0 | 0 | 70 |
F5 | 33 | 0 | 0 |
СУММА | 93 | 48 | 70 |
Полученное размещение является оптимальным.
Задача 2
Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить пять файлов.
Размеры файлов:
Li | Значение |
1 | 50 |
2 | 10 |
3 | 48 |
4 | 70 |
5 | 33 |
Расстояние между узлами:
dsj | K1 | K2 | K3 | К4 |
K1 | 0 | 1 | 1 | 2 |
K2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
K3 | 1 | 1 | 0 | 1 |
К4 | 2 | 2 | 1 | 0 |
Интенсивности запросов к файлу Fi , инициированных в узле Kj :
λij | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 4 | 2 | 1 | 5 |
F2 | 2 | 5 | 1 | 4 |
F3 | 3 | 7 | 8 | 3 |
F4 | 4 | 2 | 9 | 7 |
F5 | 9 | 1 | 6 | 1 |
Объем памяти узла Kj , предназначенной для размещения файлов:
Bj | 1 | 2 | 3 | 4 |
812 | 564 | 702 | 250 |
Объемы запроса к файлу Fi , инициированного на терминале узла Kj :
aij | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 5 | 6 | 1 | 2 |
F2 | 8 | 1 | 3 | 7 |
F3 | 3 | 8 | 2 | 6 |
F4 | 1 | 5 | 7 | 3 |
F5 | 8 | 9 | 2 | 5 |
Объемы запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу Fi , поступившего на терминал узла Kj :
bij | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 40 | 15 | 23 | 48 |
F2 | 10 | 9 | 6 | 2 |
F3 | 42 | 40 | 30 | 44 |
F4 | 53 | 33 | 10 | 68 |
F5 | 25 | 30 | 8 | 21 |
Сумма произведений объемов данных, пересылаемых из узла Кs и в этот же узел при функционировании системы в течение единицы времени, на расстояния, на которые эти данные пересылаются, в случае хранения файла Fi в узле Ks рассчитывается по формуле . Результаты расчетов:
Qij | K1 | K2 | K3 | К4 | МИН |
F1 | 566 | 704 | 472 | 468 | 468 |
F2 | 131 | 117 | 122 | 181 | 117 |
F3 | 892 | 691 | 621 | 1198 | 621 |
F4 | 1223 | 1363 | 789 | 737 | 737 |
F5 | 151 | 409 | 362 | 732 | 151 |
Находим распределение файлов, т.е. определяем матрицу Х={xij }m , n
хij (i=1,2, …, m; j=1,2,…,n) – величины, определяемые по формуле
.
Результаты расчетов:
X | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
F2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
F3 | 0 | 0 | 1 | 0 |
F4 | 0 | 0 | 0 | 1 |
F5 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Выполняем проверку, достаточно ли памяти на узлах для размещения файлов. Результаты проверки приведены в таблице 9:
X*Li | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 0 | 0 | 0 | 50 |
F2 | 0 | 10 | 0 | 0 |
F3 | 0 | 0 | 48 | 0 |
F4 | 0 | 0 | 0 | 70 |
F5 | 33 | 0 | 0 | 0 |
СУММА | 33 | 10 | 48 | 120 |
Полученное размещение является оптимальным.
МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФАЙЛОВ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОПОЛОГИЕЙ
Задача1
Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить пять файлов.
Размеры файлов:
Li | Значение |
1 | 50 |
2 | 10 |
3 | 48 |
4 | 70 |
5 | 33 |
Расстояние между узлами:
табл. 2
dsj | K1 | K2 | K3 | К4 |
K1 | 0 | 1 | 1 | 2 |
K2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
K3 | 1 | 1 | 0 | 1 |
К4 | 2 | 2 | 1 | 0 |
Интенсивности запросов к файлу Fi , инициированных в узле Kj :
λij | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 4 | 2 | 1 | 5 |
F2 | 2 | 5 | 1 | 4 |
F3 | 3 | 7 | 8 | 3 |
F4 | 4 | 2 | 9 | 7 |
F5 | 9 | 1 | 6 | 1 |
Интенсивность корректирующих сообщений к файлу Fi из узла Kj :
λ'ij | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 1 | 3 | 6 | 1 |
F2 | 5 | 1 | 2 | 1 |
F3 | 2 | 4 | 3 | 2 |
F4 | 7 | 2 | 2 | 3 |
F5 | 1 | 1 | 3 | 2 |
Объем памяти узла Kj , предназначенной для размещения файлов:
Bj | 1 | 2 | 3 | 4 |
812 | 564 | 702 | 250 |
Объемы запроса к файлу Fi , инициированного на терминале узла Kj :
aij | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 5 | 6 | 1 | 2 |
F2 | 8 | 1 | 3 | 7 |
F3 | 3 | 8 | 2 | 6 |
F4 | 1 | 5 | 7 | 3 |
F5 | 8 | 9 | 2 | 5 |
Объемы запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу Fi , поступившего на терминал узла Kj :
bij |
K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 40 | 15 | 23 | 48 |
F2 | 10 | 9 | 6 | 2 |
F3 | 42 | 40 | 30 | 44 |
F4 | 53 | 33 | 10 | 68 |
F5 | 25 | 30 | 8 | 21 |
Объемы корректирующих сообщений к файлу Fi из узла Kj :
Tij | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 20 | 15 | 8 | 10 |
F2 | 2 | 4 | 7 | 5 |
F3 | 18 | 10 | 25 | 12 |
F4 | 40 | 30 | 24 | 27 |
F5 | 10 | 15 | 8 | 10 |
Средний объем данных, необходимых для пересылки при выполнении запроса в системе вычисляется по формуле . Результаты расчетов представлены ниже:
V | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 180 | 42 | 24 | 250 |
F2 | 36 | 50 | 9 | 36 |
F3 | 135 | 336 | 256 | 150 |
F4 | 216 | 76 | 153 | 497 |
F5 | 297 | 39 | 60 | 26 |
Средний объем данных, необходимых для пересылки при обработке корректирующего сообщения в системе вычисляется по формуле . Результаты расчетов представлены ниже:
V' | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 20 | 45 | 48 | 10 |
F2 | 10 | 4 | 14 | 5 |
F3 | 36 | 40 | 75 | 24 |
F4 | 280 | 60 | 48 | 81 |
F5 | 10 | 15 | 24 | 20 |
Находим распределение файлов, т.е. определяем матрицу Х={xij }m , n
хij (i=1,2, …, m; j=1,2,…,n) – величины, определяемые по формуле
.
Результаты расчетов представлены ниже:
X | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
F2 | 0 | 0 | 1 | 1 |
F3 | 1 | 0 | 0 | 1 |
F4 | 0 | 1 | 1 | 0 |
F5 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Выполняем проверку, достаточно ли памяти на узлах для размещения файлов. Результаты проверки:
X*Li | K1 | K2 | K3 | К4 |
F1 | 0 | 50 | 50 | 0 |
F2 | 0 | 0 | 10 | 10 |
F3 | 48 | 0 | 0 | 48 |
F4 | 0 | 70 | 70 | 0 |
F5 | 0 | 33 | 0 | 33 |
СУММА | 48 | 153 | 130 | 91 |
Полученное размещение является оптимальным.