Скачать .docx |
Реферат: Разработка СУ для двухсцепного манипулятора
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра управления и информатики в технических системах
по дисциплине:
«Автоматизированные ИСУ»
на тему:
«Разработка СУ для двухсцепного манипулятора».
Принял : Воронин Ю.Ю.
Москва
2008г.
Дано:
Последняя цифра шифра | Масса звеньев | Длина звеньев | ||
М1, кг | М2, кг | L1, м | L2, м | |
8 | 10 | 13,5 | 1,8 | 2,5 |
Часть 1. Уравнение динамики двухстепенного манипулятора.
Уравнение динамики в общем виде: .
, где q
– обобщенные координаты.
, где
- управление.
A( q) – матрица инерции манипулятора 2х2.
- моменты скоростных сил.
- симметричные матрицы 2х2.
Для А(q):
,
где ;
;
;
;
;
.
Для матрицы :
,
;
;
,
.
При расчете управления потребуются собственные числа матриц
:
.
Их находят из уравнения: .
Эти числа должны быть вещественные, т. к. матрицы симметричные.
;
;
;
.
;
;
;
;
.
Для матрицы :
- гравитационные моменты.
;
;
Здесь - ускорение свободного падения.
.
Для дальнейших расчетов потребуются частные производные от
:
.
;
;
;
;
Часть 2. Управление 2х степенным манипулятором с самонастройкой
по эталонной модели.
Требуется сформировать такое управление , при котором динамика манипулятора описывалось бы уравнениями желаемой модели вида:
,
здесь - заданная траектория движения манипулятора в обобщенных координатах.
Управление , где uл
– линейная составляющая модели;
d – сигнал самонастройки.
, где А0
– постоянная матрица 2х2,
, KV
= const, K
= const – параметры желаемой модели.
В системе имеется эталонная модель:
, где
– скорость эталонной модели.
Ошибка системы относительно эталонной модели:
.
Для сигнала самонастройки:
;
;
;
- ускорение эталонной модели;
;
;
.
Структурная схема самонастраивающейся системы.
.
Передаточная функция на структурной схеме вводится для получения произвольных входных воздействий
и
, и ввода их в систему управления. Когда траектория
задается заранее, то можно вычислить её первую и вторую производные заранее.
Часть 3. Расчет параметров системы (для расчетов используются
данные первой части).
Параметры K
, KV
и рассчитывать не надо, они варьируются в широких пределах. Остальные параметры рассчитываются следующим образом:
1) Для первого положения манипулятора: .
Для этого положения рассчитывается матрица инерции A( q), которая дает значение A0 .
Это положение манипулятора берется за номинальное.
;
;
.
.
2) Для второго положения манипулятора: .
;
;
.
.
3) Матрицы , входящие в выражение для моментов скоростных сил, рассчитываются для первого положения манипулятора, т.к. для второго положения они равны нулю:
,
.
4) Затем расчет ведется по формуле: .
.
Результат представим в виде: .
5) Затем расчет ведется по формуле: .
Для дальнейших расчетов нам необходимо получить точные значения собственных чисел :
- для матрицы В1:
,
;
- для матрицы В2:
,
;
Результат представим в виде: .
6) Затем расчет ведется по формуле: .
Для вычисления надо рассчитать частные производные по
от гравитационных моментов
.
Частные производные рассчитываются для первого положения манипулятора, так как для второго положения они равны нулю.
Р
;
;
;
.
Результат представим в виде: .
Ответ:
.
.
.