Скачать .docx | Скачать .pdf |
Реферат: Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ 2
Федеральное агентство по образованию |
Кафедра «Экономика и управление на предприятии » ___________________ ________________________________________________________________ |
К У Р С О В А Я Р А Б О Т А |
по дисциплине «Экономико-математическое моделирование» ____________ _________________________________________________________________ |
на тему «Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ» __________________________________________________________ ________________________________________________________________ |
МОСКВА 2009
Содержание:
Введение …………………………………………………3
1.Построение сетевого графика………………………...4
2.Анализ сетевого графика……………………………..8
3.Оптиизация сетевого графика………………………..9
Заключение……………………………………………..13
Введение
Сетевое планирование и управление (СПУ), система планирования и управления разработкой крупных народно-хозяйственных комплексов, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов изделий, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путём применения сетевых графиков. Система СПУ позволяет устанавливать взаимосвязь планируемых работ и получаемых результатов, более точно рассчитывать план, а также своевременно осуществлять его корректировку. СПУ — основа использования ЭВМ в управлении и создании АСУ.
Сетевое планирование и управление, является системой планирования управления разработкой крупных хозяйственных комплексов, конструкторской и технологической подготовкой производства новых видов товаров, строительством и реконструкцией, капитальным ремонтом основных фондов путем применения сетевых графиков.
Мой номер задания курсовой работы 381.
1.Построение сетевого графика
В построенном сетевом графике должно быть 6 событий-вершин и 7 работ-дуг. Построение сетевого графика производиться по первой таблице исходных данных.
В этой таблице в шапках по горизонтали и вертикали перечисляются все события, в остальной части таблицы приводятся работы.
Начальным событием – истоком I является «начало работ», а завершающим событием – стоком S – «готовность изделия». Поэтому нужно пронумеровать их соответственно числами 1 и 7.
События (предки) события(потомки) |
Начало работ (1) |
Готовн деталей |
Готовн документаций |
Поступл дополнит оборудов |
Готовн узла эл.безоп |
Готовн блоков |
Готовн деталей |
Изготовле-ние деталей (4/3) |
|||||
Готовн. Документ |
Установка дополнительн оборудования (12/6) |
Подготов документации (5/2) |
||||
Поступл дополнит оборудов |
Закупка дополн. оборудова-ния (10/5) |
Сборка блоков (6/4) |
||||
Готовн узла эл.безоп |
Составлинструкций (11/6) |
|||||
Готовн блоков |
Монтаж узла электробезо-пасности (7/3) |
|||||
Готовн изделия (7) |
Компоновка изделия (9/6) |
Наладка узла электробезопасности (2/1) |
Из таблицы видно, что событие 1 (по горизонтали) является началом одной работы-дуги, завершающейся в событии (по вертикали), которое нужно обозначить по порядку числом 2. То же событие по горизонтали обозначается тем же числом 2.
События (предки) события(потомки) |
Начало работ (1) |
Готовн Деталей ( 2) |
Готовн документаций |
Поступл дополнит оборудов |
Готовн узла эл.безоп |
Готовн блоков |
Готовн деталей(2) |
Изготовле-ние деталей (4/3) |
|||||
Готовн. Документ |
Установка дополнительн оборудования (12/6) |
Подготов документации (5/2) |
||||
Поступл дополнит оборудов |
Закупка дополн. оборудова-ния (10/5) |
Сборка блоков (6/4) |
||||
Готовн узла эл.безоп |
Составлинструкций (11/6) |
|||||
Готовн блоков |
Монтаж узла электробезо-пасности (7/3) |
|||||
Готовн изделия (7) |
Компоновка изделия (9/6) |
Наладка узла электробезопасности (2/1) |
Из этого событии 2 (по горизонтали ) выходят две работы-дуги, которые ведут к соответствующим событиям по вертикали. Их обозначим по порядку 3 и 4. соответствующим событиям по горизонтали присвоим те же числа.
События (предки) события(потомки) |
Начало работ (1) |
Готовн Деталей (2) |
Готовн документаций |
Поступл дополнит оборудов(3) |
Готовн узла эл.безоп |
Готовн блоков(4) |
Готовн деталей (2) |
Изготовле-ние деталей (4/3) |
|||||
Готовн. Документ |
Установка дополнительн оборудования (12/6) |
Подготов документации (5/2) |
||||
Поступл дополнит оборудов(3) |
Закупка дополн. оборудова-ния (10/5) |
Сборка блоков (6/4) |
||||
Готовн узла эл.безоп |
Составлинструкций (11/6) |
|||||
Готовн блоков(4) |
Монтаж узла электробезо-пасности (7/3) |
|||||
Готовн изделия (7) |
Компоновка изделия (9/6) |
Наладка узла электробезопасности (2/1) |
Из события 3 по горизонтали выходит одна дуга, ведущая к событию по вертикали, которое обозначим по порядку 6. то же событие по горизонтали обозначим тем же числом 6. Так же обстоит дело и с событием 4, из которого выходит дуга, ведущая к событию 5.
События (предки) события(потомки) |
Начало работ (1) |
Готовн Деталей (2) |
Готовн документаций(6) |
Поступл дополнит оборудов(3) |
Готовн узла эл.безоп(5) |
Готовн блоков (4) |
Готовн деталей (2) |
Изготовле-ние деталей (4/3) |
|||||
Готовн. Документ(6) |
Установка дополнительн оборудования (12/6) |
Подготов документации (5/2) |
||||
Поступл дополнит оборудов(3) |
Закупка дополн. оборудова-ния (10/5) |
Сборка блоков (6/4) |
||||
Готовн узла эл.безоп (5) |
Составлинструкций (11/6) |
|||||
Готовн блоков(4) |
Монтаж узла электробезо-пасности (7/3) |
|||||
Готовн изделия (7) |
Компоновка изделия (9/6) |
Наладка узла электробезопасности (2/1) |
Таким образом, у нас оказались пронумерованы все события. Используя эту нумерацию, а также указанные веса дуг, построим график.
|
|
|
|
|
|
|
10/5
2/1
6/4 5/2
4/3
7/3 11/6
Используя полученную нумерацию событий в графике, изменим втору таблицу исходных данных в задании. Она примет вид:
Таб.2
работы |
Нормальный вариант |
Ускоренный вариант |
Прирост затрат на одни сутки ускорения |
||
Время (сутки) |
Затраты (у.е.) |
Время (сутки) |
Затраты (у.е.) |
||
2-4 |
7 |
70 |
3 |
90 |
5 |
5-6 |
5 |
70 |
2 |
100 |
10 |
1-3 |
10 |
150 |
5 |
225 |
15 |
1-2 |
4 |
100 |
3 |
120 |
20 |
2-3 |
6 |
50 |
4 |
100 |
25 |
3-6 |
12 |
250 |
6 |
430 |
30 |
4-5 |
11 |
260 |
6 |
435 |
35 |
6-7 |
9 |
180 |
6 |
300 |
40 |
5-7 |
2 |
80 |
1 |
125 |
45 |
ВСЕГО |
1210 |
ВСЕГО |
1925 |
2. Анализ сетевого графика
Далее составляем перечень полных путей, связывающих исходную и завершающую вершины и указываем их величины для нормального и ускоренного режимов работы.
Выделяем критический путь (и на графике).
I полный путь 1-2-4-5-7 = 24/13
II полный путь 1-2-3-6-7 = 31/19
III полный путь 1-3-6-7 = 31/17
IV полный путь 1-2-4-5-6-7 = 36/20 – критический путь
|
|
|
|
|
|
|
10/5
2/1
6/4 5/2
4/3
7/3 11/6
Расчет ранних и поздних сроков, полных и свободных резервов времени работ и событий опускаем, рекомендуя воспользоваться учебно-методическим пособием.
Далее рассмотрим процесс оптимизации, т.е. организацию завершения комплекса работ к установленному сроку при минимальных затратах.
3.Оптимизация сетевого графика экономического процесса.
Оптимизация проводиться с целью сокращения длительности критического пути, выравнивания коэффициентов напряженности работ, рационального использования ресурсов.
В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути.
Это достигается:
- перераспределением всех видов ресурсов, как временных (использование времени некритических путей), так и трудовых, материальных, энергетических (например, перевод части исполнителей, оборудования с некритических путей на работы критического пути),
- сокращением трудоемкости критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени,
- параллельным выполнением работ критического пути,
- пересмотром топологии, изменением состава работ и структуры сети.
С каждой работой связаны затраты на ее выполнение. Как правило, затраты на выполнение работы возрастают с уменьшением ее продолжительности и снижаются при увеличении ее продолжительности. В связи с этим возможны варианты организации комплекса работ, отличающиеся продолжительностью его выполнения и затратами на его выполнение.
Оптимизация сетевого графика может осуществляться по следующим двум критериям:
- минимизация времени выполнения комплекса работ при заданных затратах на это выполнение;
- минимизация затрат на выполнение комплекса работ при заданном времени этого выполнения.
Таким образом, нельзя добиться выполнения комплекса работ одновременно в минимальные сроки и с наименьшими затратами.
Оптимизацию выполняем двумя способами.
Первый способ заключается в уменьшении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с критического пути и тех работ, которые дают наименьший прирост затрат. Величина сокращения продолжительности работы может быть произвольной но не превышать разности между нормальным и ускоренным режимом. Так если работу 1-2 (4/3) можно сократить только на одни сутки, то работу в нашем примере 3-6 (12/6) можно сократить на шесть суток.
Аналогичное правило справедливо при наращивании (увеличении) времени работ для ускоренного режима.
При сокращении критического пути до заданного сокращением и другие полные пути, если в них входят ускоряемые работы (дуги) из критического пути. Если при этом остались полные пути, которые превышают заданной срок, повторяем для них процедуру сокращения аналогичную той, что была проделана с критическим путем. При этом недопустимо сокращать работы входящие в критический путь, даже если они не подверглись сокращению.
При выполнении оптимизации используются данные таб.2 о выполнении работ и связанных с ними затрат.
Оптимизацию выполняем с целью решения поставленной задачи: минимизировать затраты на выполнение всего комплекса работ за 23 суток.
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом (ускорение) в таблице:
№ шага |
Суточный прирост затрат |
Работа |
Колич. сокращ. суток |
Продолжительность полного пути |
Общий прирост затрат |
|||
1-2-4-5-7 |
1-2-3-6-7 |
1-3-6-7 |
1-2-4-5-6-7 |
|||||
0 |
- |
- |
- |
24 |
31 |
31 |
36 |
- |
1 |
5 |
2-4 |
2 |
22 |
- |
- |
34 |
+10 |
2 |
10 |
5-6 |
3 |
- |
- |
- |
31 |
+30 |
3 |
15 |
1-3 |
5 |
- |
- |
26 |
- |
+120 |
4 |
20 |
1-2 |
1 |
21 |
30 |
- |
30 |
+20 |
5 |
25 |
2-3 |
2 |
- |
28 |
- |
- |
+50 |
6 |
30 |
3-6 |
5 |
- |
23 |
21 |
25 |
+150 |
7 |
35 |
4-5 |
4 |
17 |
- |
- |
21 |
+140 |
ВСЕГО |
+520 |
На первом шаге рассматривается работа 2-4, которая входит в первый и четвертый полные пути и ее продолжительность может быть сокращенна на 2 суток, т.к. продолжитетельность четвертого полного пути, а следовательно и всего комплекса работ, все равно будет выше требуемой.
Такое снижение продолжительности рассматриваемой работы на 2 суток приведет к увеличению затрат на выполнение этой работы, а следовательно и всего комплекса работ в размере: 2*5=10 у.е.
Аналогично рассмотрим возможность снижения продолжительности работы 5-6 на втором шаге.
По тем же причинам снижается продолжительность этой работы на максимально возможную величину, но уже только на четвертом полном пути, куда она входит. Так же считаются и дополнительные затраты.
Сокращение продолжительности работы 1-2 на четвертом шаге производиться, потому что входит не только в первый путь, продолжительность которой уже не превышает требуемой. Но также и в остальные пути, которые мы должны минимизировать.
На пятом шаге стоит работа 2-3, которая входит во второй полный путь. Сокращение ее продолжительности производиться по максимуму на 2 суток, т.к. и это не позволяет довести продолжительность всего комплекса до требуемой в 23 суток.
На шестом шаге уменьшение продолжительности работы 3-6, входящая во второй, третий и четвертый полные пути, сокращается на 5 суток из 6 возможных.
Седьмой шаг заканчивает эту таблицу, потому что мы минимизировали затраты до максимально возможных.
Итак при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 36 суток до 23 суток оптимальные затраты составляют 1210 + 520 = 1730(у.е.).
Второй способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат.
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи вторым способом (замедление) в таблице:
№ шага |
Суточный прирост затрат |
Работа |
Колич. наращив. суток |
Продолжительность полного пути |
Общий прирост затрат |
|||
1-2-4-5-7 |
1-2-3-6-7 |
1-3-6-7 |
1-2-4-5-6-7 |
|||||
0 |
- |
- |
- |
13 |
19 |
17 |
20 |
- |
1 |
45 |
5-7 |
1 |
14 |
- |
- |
- |
-45 |
2 |
40 |
6-7 |
3 |
- |
22 |
20 |
23 |
-120 |
3 |
35 |
4-5 |
5 |
- |
- |
- |
- |
- |
4 |
30 |
3-6 |
1 |
- |
23 |
21 |
- |
-30 |
ВСЕГО |
-195 |
На первом шаге продолжительность работы 5-7 увеличена на 1 сутки. Рассматривая работу 6-7 на втором шаге, приходим к выводу, что её продолжительность можно увеличить на максимально возможную величину, т.к. это никак не сказывается на увеличении продолжительности всего комплекса работ, а сокращение затрат будет максимальным.
Третий шаг придется не использовать, т.к. увеличение продолжительности соответствующей ему работы 4-5 приведет к недопустимому увеличению продолжительности четвертого полного пути, а следовательно и всего комплекса работ.
На четвертом шаге продолжительность работы 3-6 может быть увеличена только на одни сутки, т.к. при этом продолжительность второго пути станет как требуемая в задании. Тогда затраты на эту работу с более низким сроком выполнения снизятся.
Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительности работ (-195 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1925 у.е.) до 23 суток оптимальные затраты составляют 1925-195=1730 (у.е).
Результаты оптимизации для обоих способов совпали.
Заключение
Сущность сетевого планирования и управления состоит в составлении математической модели управляемого объекта в виде сетевого графика или модели находящейся в памяти компьютера, в которых отражается взаимосвязь и длительность определенного комплекса работ. Сетевой график после его оптимизации средствами прикладной математики и вычислительной техники используется для оперативного управления работами.
Решение экономических задач с помощью метода математического моделирования позволяет осуществлять эффективное управление как отдельными производственными процессами на уровне прогнозирования и планирования экономических ситуаций и принятия на основе этого управленческих решений, так и всей экономикой в целом. Следовательно, математическое моделирование как метод тесно соприкасается с теорией принятия решений в менеджменте.
Сетевой график после его оптимизации средствами прикладной математики и вычислительной техники используется для оперативного управления работами.
Т.е., СПУ создаёт в конечном счёте условия для выполнения всего комплекса работ в их логической последовательности. С помощью сетевых графиков осуществляется системный подход к вопросам организации управления заданными процессами, поскольку коллективы различных подразделений участвуют в них как звенья единой сложной организационной системы, объединённые общностью задачи.