Скачать .docx |
Реферат: Учебное пособие: Методические указания и контрольные задания для студентов заочной и дистанционной форм обучения Авторы составители: к т. н., доцент Рудь В. В
Негосударственное образовательное учреждение
Институт «ТЕЛЕИНФО»
Физические основы электроники (ФОЭ)
Методические указания и контрольные задания для студентов
заочной и дистанционной форм обучения
Авторы составители: к.т.н., доцент Рудь В.В.
Редактор: д.т.н., профессор Сподобаев Ю.М.
Рецензент: д.т.н., профессор Логинов Н.П.
Самара, 2004
Физические основы электроники (ФОЭ)
Задание к выполнению контрольной работы
Целью данной контрольной работы является изучение электрофизических свойств и параметров собственных и примесных полупроводников и электронно-дырочных (p - n ) переходов, изготовленных на их основе, а также приобретение навыков их расчёта.
1. Исходные данные
1.1. Материал полупроводника – германий (Ge ) или кремний (Si ).
1.2. Концентрации примесей: в электронном полупроводнике –и в дырочном полупроводнике – .
1.3. Рабочая температура t – в 0 С.
1.4. Приложенное к электронно-дырочному переходу напряжение – U , В.
2. Задание контрольной работы
В соответствии с исходными данным необходимо выполнить следующие расчеты для электронно-дырочного перехода.
2.1. Определить равновесные концентрации подвижных носителей зарядов – в собственном полупроводнике.
2.2. Найти концентрации основных : и неосновных , носителей зарядов в примесных полупроводниках.
2.3. Определить положение уровня Ферми в собственном, электронном и дырочном полупроводниках и построить энергетические (зонные) диаграммы полупроводников в масштабе по оси энергий.
2.4. Определить энергетический и потенциальный барьеры, возникающие при образовании идеального электронно-дырочного перехода в состоянии равновесия.
2.5. Объяснить образование электронно-дырочного перехода.
2.6. Определить ширину идеального электронно-дырочного перехода в состоянии равновесия.
2.7. Построить в масштабе энергетическую (зонную) диаграмму идеального электронно-дырочного перехода в состоянии равновесия.
2.8. Определить ширину электронно-дырочного перехода при подаче на идеальный переход внешнего напряжения U .
2.9. Построить в масштабе энергетическую (зонную) диаграмму идеального электронно-дырочного перехода при подаче на него прямого или обратного напряжения U .
3. Выбор варианта задания для контрольной работы
Студенты, имеющие нечетную предпоследнюю цифру студенческого билета, выполняют задание с использованием полупроводников на основе кремния, а имеющие четную цифру – с использованием полупроводников на основе германия (см. табл. 1). Основные их параметры при температуре Т=3000 К приведены в табл. 2.
Таблица 1. Выбор исходных данных к выполнению контрольной работы
№№ вари анта |
Nd 1/см3 |
Na 1/см3 |
t 0 С
|
UВ |
№№ варианта |
Nd 1/см3 |
Na 1/см3 |
t 0 С
|
U В |
00 |
1017 |
1016 |
10 |
0,3 |
10 |
1016 |
1017 |
25 |
0,3 |
01 |
1017 |
1015 |
10 |
0,3 |
11 |
1015 |
1017 |
10 |
0,3 |
02 |
1017 |
5*1015 |
10 |
0,3 |
12 |
5*1015 |
1017 |
10 |
0,3 |
03 |
4*1017 |
1016 |
10 |
0,3 |
13 |
1016 |
4*1017 |
10 |
0,3 |
04 |
4*1017 |
1015 |
10 |
0,3 |
14 |
1015 |
4*1017 |
10 |
0,3 |
05 |
4*1017 |
5*1015 |
15 |
0,4 |
15 |
5*1015 |
4*1017 |
10 |
0,35 |
06 |
5*1017 |
5*1015 |
15 |
0,4 |
16 |
5*1015 |
5*1017 |
15 |
0,35 |
07 |
5*1017 |
1016 |
15 |
0,4 |
17 |
1016 |
5*1017 |
15 |
0,35 |
08 |
5*1017 |
1015 |
15 |
0,4 |
18 |
1015 |
5*1017 |
15 |
0,35 |
09 |
5*1017 |
5*1015 |
15 |
0,4 |
19 |
5*1015 |
5*1017 |
15 |
0,35 |
20 |
1016 |
5*1015 |
20 |
0,25 |
30 |
5*1015 |
1016 |
15 |
0,4 |
21 |
1016 |
1016 |
20 |
0,25 |
31 |
1016 |
1016 |
20 |
0,4 |
22 |
1016 |
1015 |
20 |
0,25 |
32 |
1015 |
1016 |
20 |
0,4 |
23 |
5*1016 |
5*1015 |
20 |
0,25 |
33 |
5*1015 |
5*1016 |
20 |
0,4 |
24 |
5*1016 |
8*1015 |
20 |
0,25 |
34 |
8*1015 |
5*1016 |
20 |
0,4 |
25 |
5*1016 |
1016 |
23 |
-3 |
35 |
1016 |
5*1016 |
20 |
-3 |
26 |
5*1016 |
1015 |
23 |
-3 |
36 |
1015 |
5*1016 |
23 |
-3 |
27 |
5*1016 |
8*1014 |
23 |
-3 |
37 |
8*1014 |
5*1016 |
23 |
-3 |
28 |
1017 |
5*1015 |
23 |
-3 |
38 |
5*1015 |
1017 |
23 |
-3 |
29 |
1017 |
8*1015 |
23 |
-3 |
39 |
8*1015 |
1017 |
23 |
-3 |
40 |
1017 |
1016 |
25 |
-5 |
50 |
1016 |
1017 |
23 |
-5 |
41 |
4*1017 |
1015 |
25 |
-5 |
51 |
1015 |
4*1017 |
25 |
-5 |
42 |
4*1017 |
8*1014 |
25 |
-5 |
52 |
8*1014 |
4*1017 |
25 |
-5 |
43 |
1016 |
1017 |
25 |
-5 |
53 |
1017 |
1016 |
25 |
-5 |
44 |
1015 |
1017 |
25 |
-5 |
54 |
1017 |
1015 |
25 |
-5 |
45 |
5*1015 |
1017 |
10 |
0,3 |
55 |
1017 |
5*1015 |
25 |
0,3 |
46 |
1016 |
5*1017 |
10 |
0,3 |
56 |
4*1017 |
1016 |
10 |
0,3 |
47 |
1015 |
4*1017 |
10 |
0,3 |
57 |
4*1017 |
1015 |
10 |
0,3 |
48 |
5*1015 |
4*1017 |
10 |
0,3 |
58 |
4*1017 |
5*1015 |
10 |
0,3 |
49 |
5*1015 |
5*1017 |
10 |
0,3 |
59 |
5*1017 |
5*1015 |
10 |
0,3 |
60 |
1016 |
5*1017 |
15 |
0,35 |
70 |
5*1017 |
1016 |
10 |
0,35 |
61 |
1015 |
5*1017 |
15 |
0,35 |
71 |
5*1017 |
1015 |
15 |
0,35 |
62 |
5*1015 |
5*1017 |
15 |
0,35 |
72 |
5*1017 |
5*1015 |
15 |
0,35 |
63 |
5*1015 |
1016 |
15 |
0,35 |
73 |
1016 |
5*1015 |
15 |
0,35 |
64 |
1016 |
1016 |
15 |
0,35 |
74 |
1016 |
1016 |
15 |
0,35 |
65 |
1015 |
1016 |
20 |
0,25 |
75 |
1016 |
1015 |
15 |
0,4 |
66 |
5*1015 |
5*1016 |
20 |
0,25 |
76 |
5*1016 |
5*1015 |
20 |
0,4 |
67 |
8*1015 |
5*1016 |
20 |
0,25 |
77 |
5*1016 |
8*1015 |
20 |
0,4 |
68 |
1016 |
5*1016 |
20 |
0,25 |
78 |
5*1016 |
1016 |
20 |
0,4 |
69 |
1015 |
5*1016 |
20 |
0,25 |
79 |
5*1016 |
1015 |
20 |
0,4 |
80 |
8*1015 |
5*1016 |
23 |
-3 |
90 |
5*1016 |
8*1014 |
20 |
-3 |
81 |
5*1015 |
1017 |
23 |
-3 |
91 |
1017 |
5*1015 |
23 |
-3 |
82 |
8*1015 |
1017 |
23 |
-3 |
92 |
1017 |
8*1015 |
23 |
-3 |
83 |
1016 |
1017 |
23 |
-3 |
93 |
1017 |
1016 |
23 |
-3 |
84 |
1015 |
4*1017 |
23 |
-3 |
94 |
4*1017 |
1015 |
23 |
-3 |
85 |
8*1014 |
4*1017 |
25 |
-5 |
95 |
4*1017 |
8*1014 |
23 |
-5 |
86 |
5*1014 |
4*1017 |
25 |
-5 |
96 |
4*1017 |
5*1014 |
25 |
-5 |
87 |
5*1014 |
1017 |
25 |
-5 |
97 |
1017 |
5*1014 |
25 |
-5 |
88 |
5*1014 |
5*1016 |
25 |
-5 |
98 |
5*1016 |
5*1014 |
25 |
-5 |
89 |
5*1014 |
1016 |
25 |
-5 |
99 |
1016 |
5*1014 |
25 |
-5 |
4. Перечень формул к выполнению контрольной работы
4.1. Для собственного (чистого) полупроводника
Для собственного (чистого или идеального) полупроводника равновесные концентрации электронов и дырок ni =pi определяются выражением
, (1)
В выражении (1) ΔW = – ширина запрещенной зоны полупроводника,
и - «дно» зоны проводимости и «потолок» валентной зоны соответственно,
k – постоянная Больцмана, равная k =1,3805*10-23 Дж/0 К,
Т – абсолютная температура в градусах Кельвина (T =t + 2730 К),
N – среднее геометрическое значение эффективных плотностей энергетических состояний в зоне проводимости и валентной зоне , т.е. плотность разрешенных уровней энергии (которые могут занимать электроны). Их численные значения определяются выражениями
, , (2)
. (3)
В выражениях (2) и (3) и - эффективные массы соответственно электрона и дырки, определяемые по данным табл. 2,
– масса электрона в состоянии покоя, = 9,1095*10-31 кг,
h – постоянная Планка, h =6,6262*10-34 Дж*с.
Уровень Ферми в собственном полупроводнике находится в середине запрещённой зоны и определяется выражением
, (4)
В выражении (4) WE – так называемый электростатический уровень (т.е. уровень, соответствующий середине ширины запрещённой зоны).
4.2. Для примесных полупроводников
В случае примесных полупроводников концентрации подвижных носителей зарядов n и p определяются известным соотношением концентраций подвижных носителей зарядов
. (5)
В рабочем диапазоне температур практически все атомы примеси оказываются ионизированными, поэтому с учётом того, что на практике концентрации примесей выбираются из условий Nd >> ni , и Na >>р i , для концентраций основных носителей зарядов полупроводников n и p типов с весьма высокой степенью приближения соответственно выполняются условия
nn ≈ Nd и pp ≈ Na .
Тогда с учётом (5) соотношения для концентраций неосновных носителей зарядов принимают вид (6)
и . (6)
Уровни Ферми в примесных полупроводниках определяются выражениями
, (7)
. (8)
В выражениях (7) и (8) WFn – уровень Ферми в электронном полупроводнике, WFp – уровень Ферми в дырочном полупроводнике, Nd – концентрация донорной примеси, Na – концентрация акцепторной примеси.
Сравнение выражений (4), (7) и (8) показывает, что уровни Ферми собственного и примесных полупроводников неодинаковы. Иначе говоря, между ними существует следующее соотношение
WFn > WFi > WFp . (9)
4.3. Для электронно-дырочного ( p - n ) перехода
При образовании двухслойных контактов (переходов) p- i , i- n или p- n между полупроводниками, образующими их, в результате перераспределения подвижных носителей зарядов происходит выравнивание уровней Ферми, т.е. в каждом случае формируется уровень Ферми единый для всего контакта. В результате на границе раздела в контактах происходит деформация энергетических зон и образование энергетического и потенциального барьеров (контактной разности потенциалов). Их величины и знаки можно определить с учётом (4) и (7…9).
В случае электронно-дырочного перехода энергетический барьер определится в виде
. (10)
В выражении (10) Wcp и Wcn , – границы между зонами проводимости («дно» зон проводимости) и запрещённой зоной областей p и n электронно-дырочного перехода, а Wvp и Wvn – границы между валентными зонами («потолок» валентных зон) и запрещённой зоной областей p и n .
Высота потенциального барьера (контактная разность потенциалов) в идеальном электронно-дырочном переходе в состоянии равновесия и отсутствии внешнего напряжения равна
. (11)
В выражении (11) e – заряд электрона, e =1,6022*10-19 Кл (без учёта знака).
Ширина идеального электронно-дырочного перехода в состоянии равновесия δ0 определяется выражением (12)
, (12)
где – абсолютная диэлектрическая проницаемость полупроводника,
ε0 – универсальная физическая постоянная (или диэлектрическая проницаемость вакуума), равная ε0 =0,885*10-13 Ф/м ,
ε –относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника, определяемая из табл.2.
4.4. Для p - n перехода, смещённого внешним напряжением U
При подаче внешнего напряжения высота потенциального барьера в идеальном p-n переходе становится равной φ = φk – U , (обратное напряжение берется со знаком –).
В этом случае высота энергетического барьера p- n перехода станет равной (13)
(13)
Ширина идеального электронно-дырочного приобретает вид (14)
. (14)
Смещение уровня Ферми в пределах p - n перехода определится выражением (15)
. (15)
Равновесное состояние p-n перехода нарушается и через него преимущественно протекают либо диффузионные потоки основных зарядов (при U >0), либо дрейфовые потоки неосновных зарядов (при U <0).
5. Методические указания к выполнению работы
5.1. При выполнении расчётов следует учитывать, что параметры полупроводников приведены в табл. 2 для температуры Т =3000 К. Поэтому при расчёте равновесных концентраций собственного полупроводника по формуле (1) необходимо учитывать температурные зависимости эффективных плотностей N , Nc и Nv , пользуясь выражениями (2,3,4), а также температурную зависимость ширины запрещённой зоны ΔW .
5.2. Ширину запрещённой зоны ΔW для германия при температурах выше 2000 К можно определить по эмпирической зависимости ΔW =0,782 – 3,9·10-4 ·Т (эВ).
5.3. Для ширины запрещённой зоны кремния при температурах выше справедливо аналогичное соотношение ΔW =1,205 – 2,84·10-4 ·Т (эВ).
5.4. Вычисленные по п.п. 5.2 и 5.3 значения ΔW при подстановке в формулу (1) следует из эВ перевести в джоули, умножив их на заряд электрона е .
5.5. При вычислении уровней Ферми и построении энергетических диаграмм электронного и дырочного полупроводников, а также электронно-дырочного перехода необходимо в каждом случае их отсчёт производить не от уровня W =0, а от нижнего уровня зоны проводимости Wc каждой (n или p ) областей полупроводника. Тогда выражения (4), (7) и (8) преобразуются соответственно к виду
, (41 )
, (71 )
. (81 )
5.6. При построении энергетических (зонных) диаграмм рекомендуется для всех энергетических уровней использовать единицу измерения – эВ.
Таблица 2. Основные параметры Ge , Si и GaAs
Параметр (при Т=3000 К) |
Германий |
Кремний |
Арсенид галлия |
Собственное удельное сопротивление ρ, Ом.см |
47 |
2,3*105 |
108 |
Ширина запрещённой зоны ΔW з , эВ |
0,67 |
1,12 |
1,42 |
Эффективная масса электрона по отношению к массе свободного электрона mn / m 0 |
0,22 |
0,33 |
0,07 |
То же для дырок m р / m 0 |
0,39 |
0,55 |
0,5 |
Эффективная плотность состояний, см-3 |
|||
в зоне проводимости Nc |
1019 |
2,8*1019 |
4,7*1017 |
в валентной зоне Nv |
6*1018 |
1019 |
7*1017 |
Собственная концентрация ni 0 , см-3 |
2,4*1013 |
1,45*1010 |
1,8*106 |
Подвижность, см2 /В*с |
|||
электронов μn |
3900 |
1500 |
8500 |
дырок μр |
1900 |
450 |
400 |
Коэффициент диффузии, см2 /с |
|||
электронов Dn |
100 |
36 |
290 |
дырок Dр |
45 |
13 |
12 |
Электрическое поле пробоя, В/см |
1,42 |
1,05 |
1,15 |
Относительная диэлектрическая проницаемость ε |
16 |
12 |
13 |
5. Литература
1. Петров К.С. Радиоматериалы, радиокомпоненты и электроника: Учебное пособие/ – СПб. Питер, 2003. – 512 с.: ил.
2. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы: Учебник для вузов. 7-е изд., испр. – СПб.: Издательство «Лань», 2003. – 480 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
3. Батушев В.А. Электронные приборы: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М: Высш. шк., 1980. – 383 с.: ил.
4. Электронные приборы: Учебник для вузов/ В.Н. Дулин, Н.А. Аваев, В.П. Дёмин и др.; Под ред. Г.Г. Шишкина. – 4-е изд., перераб. и доп. . – М: Энергоатомиздат, 1989. – 486 с.: ил.
5. Фридрихов С.А. Мовнин С.М. Физические основы электронной техники: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 1982. – 608 с.: ил.
6. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. – 488 с.: ил.
7. Пасынков В.В., Сорокин Материалы электронной техники: Учебник. 5-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань, 2003. – 368 с., ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература).
8. Андреев В.М. и др. Материалы микроэлектронной техники: Учеб. пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1989.
9. Бреус. А.И. Физические основы электроники.: Конспект лекций. – Самара: 2003. – 58 с.: ил.
10. Логинов Н.П., Рудь В.В., Маслов М.Ю., Ситникова С.В. Химия радиоматериалов: Методические указания и контрольные задания для студентов дневной, заочной и дистанционной форм обучения всех специальностей по направлению «Телекоммуникации». – Самара: ПГАТИ, 2003. – 18 с.: ил.
11. Рудь В.В., Коновалов А.П., Луппов А.Н., Ситникова С.В. Методическая разработка по темам лабораторных модулей 3,4,5. Исследование полупроводниковых приборов. – Самара: ПГАТИ, 1995. – 102 с.: ил.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Значения энергии ионизации (активации) примеси различного типа
Полупроводник электронного типа
Донорная примесь |
Энергия ионизации примеси D Wd (эВ) |
|
Материал |
||
Германий ( Ge ) |
Кремний ( Si ) |
|
Фосфор (Р ) |
0,012 |
0,044 |
Мышьяк ( As ) |
0,013 |
0,049 |
Сурьма ( Sb ) |
0,0096 |
0,039 |
Полупроводник дырочного типа
Акцепторная примесь |
Энергия ионизации примеси D Wa (эВ) |
|
Материал |
||
Германий ( Ge ) |
Кремний ( Si ) |
|
Бор (Р ) |
0,0104 |
0,045 |
Алюминий ( Al ) |
0,01 02 |
0,0 57 |
Галлий ( Ga ) |
0,0108 |
0,065 |
Индий ( In ) |
0,0112 |
0,16 |