Министерство образования Украины

Национальный технический университет Украины

(Киевский политехнический институт)

Методические указания

к курсовому проектированию по дисциплине

"Техническая механика"

для студентов специаль­ностей

“Информационно-измерительная техника"

Киев 2000 г.

Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине

"Техническая механика" для студентов специаль­ностей “Информационно-измерительная техника" /Сост. В. А. Бойко, В. C. Детлинг. - Киев: НТУУ КПИ. 2000.

1 ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

1.1 Цель курсового проектирования

Курсовой проект по курсу "Техническая механика" является первой самостоятель-ной комплексной работой студентов в процессе подготовки к инженерной дея­тельности. Цель курсового проекта - систематизировать и закрепить тео­ретические знания, полу-ченные при изучении курсов "Инженерная графи­ка", "Физика", "Химия", "Математика", "Техническая механика", приобрести навыки проектирования новых изделий (в част-ности электромеханических устройств с учетом современных требо­ваний); использова-ния справочной литературы, стандартов, единых норм и расценок; разработки тексто-вой и графической документации; подготовки к выполнению курсовых проектов по профилирующим предметам.

Курсовой проект выполняется на основании технического задания, выдаваемого руководителем проекта.

1.2. Содержание и объем курсового проекта

В процессе работы над курсовым проектом студенты рассчитывают основные параметры заданного механизма и разрабатывают его конструкцию. Конструкторская документация проекта состоит из пояснительной записки (15-20 страниц), принципиа-льной кинематической схемы, сборочных черте­жей устройства и сборочной единицы, рабочих чертежей 5-8 нестандартных деталей (вала, зубчатого колеса, шкалы, пружи-ны, стакана, стойки и т.п.).

Пояснительная записка в общем случае должна содержать следую­щее разделы:

Введение.

Назначение и область применения проектируемого изделия.

Техническая характеристика изделия.

Описание и обоснование выбранной конструкции.

Расчеты, подтверждающие работоспособность и надежность конструкции:

расчет мощности и выбор электродвигателя;

расчет кинематических параметров (определение общего передаточ­ного отношения и передаточных отношений ступеней);

расчеты на прочность;

расчеты кинематической точности и погрешности мертвого хода;

выбор материалов и покрытий;

определение критериев конструктивного качества и экономической эффектив-ности конструкции.

Конкретный перечень конструкторской документация, подлежащей обязательной разработке, указывается в техническом задании на курсо­вой проект.

1.3. Оформление документации проекта

Вся графическая и текстовая документация проекта должна оформ­ляться в полном соответствии с требованиями Единой системы конструк­торской документации (ЕСКД) и СТП КПИ 2.001-83 "Курсовые проекты. Требования к оформлению документации".

2. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ДЛЯ ПРИВОДОВ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕХАНИЗМОВ МАЛОЙ МОЩНОСТИ

2.1 Исходные данные

1 Назначение электропривода, общая характеристика режима рабо­ты электродви-гателя, специальные требования.

А. Приводы специализированных устройств (магнитофоны, МТЛ устройств ЭВМ, печатающие машины и др.). Режим работы и требования к электродвигателю опреде-ляются специальными техническими условиями.

Б. Нерегулируемые приводы исполнительных механизмов управления, операцион-ных механизмов и технологических устройств, механизмов дистанционного управления. Режим работы двигателя длительный или повторно-кратковременный, нерегулируемый по частоте вращения, реверсивный или нереверсивный.

В. Нерегулируемые приводы приборов времени, программных уст­ройств, МТЛ са-мопишущих приборов и др. Режим работа двигателя длитель­ный или повторно-кратко-временный с постоянной стабилизированной частотой вращения, нереверсивный.

Г. Приводы следящих систем управления (приводы РЛС, графопостроителей, ма-нипуляторов, привод стабилизации положения корпусов и др.). Режим работы длитель-ный или повторно-кратковременный реверсивный, регулируемый по частоте вращения.

2. Характеристика источника питания двигателя: для постоянного тока – напряже-ние и допускаемые токи нагрузки; для переменного - напряжение, частота и вид сети (однофазная, трехфазная).

3. Конструктивные требования:

способ крепления двигателя;

количество выходных концов вала ротора;

наличие встроенных элементов (тахогенератор, редуктор и др.).

4. Функциональные требования: допускаемое изменение частоты вращения, способ регулирования, время переходного процесса, характеристика режима работа следящей системы и входных сигналов.

5. Эксплуатационные требования: срок службы; температура внешней среды; тре-бования устойчивости к линейным ускорением, вибрации, к ударным перегрузкам, к изменениям атмосферного давления и влажности.

6. Характеристика внешней нагрузки: числовое значение или закон изменения ста-тического момента нагрузки; скорости и ускорения вала нагрузки.

2.2 Выбор серии электродвигателей

По исходным данным выбирают серии двигателей переменного или постоянного тока, соответствующих требованиям пп. 1 и 2 группы приво­да (А, Б, В или Г) (см. под-разд. 2.1), используя каталоги или ограничительные перечни, например таблице 2.1.

Из группы серий и типов выбирают двигатели, удовлетворяющие требованиям

пп. 1-5 исходных данных, сравнивая требования с паспортными характеристиками конк-ретных типов двигателей. В первую очередь отбира­ют серии, соответствующие напря-жению питания, частоте сети и требуемой постоянной времени (для следящих систем), затем, учитывая степень обязательности, выбирают серии и типы, удовлетворяющие требованиям к конструкции, сроку; службы и устойчивости к климатическим и механи-чес­ким воздействиям.

Сравнительные характеристики некоторых серий двигателей приве­дены в таблицах 2.2 и 2.3. Если исходные требования перечнем серий одной группы не могут быть удов-летворены, используют серии нижестоящих групп в таблице 2.1: группу Б, например, можно дополнить перечнем групп В или Г.

Таблица 2.1-Перечень электродвигателей предпочтительного применения

Таблица 2.2-Электродвигатели постоянного тока

2.3. Выбор типоразмера двигателя и передаточного отношения редуктора

Энергетические, кинематические и динамические показатели приво­да зависят одновременно от характеристик двигателя и от параметров редуктора. Оптимальный ва-риант сочетания типоразмера двигателя, струк­туры редуктора и его передаточного отно-шения устанавливается, на осно­вании энергетического, кинематического и динамиче-ского расчета системы ДВИГАТЕЛЬ-РЕДУКТОР-НАГРУЗКА. Для приводов группы А методика та­кого расчета разрабатывается применительно к конкретному виду привода.

Таблица 2.3 Электродвигатели переменного тока

Примечание. Для параметров устойчивости указаны максимальные значения по сериям двигателей. Виброуотойчивость - для частот 200...300 Гц.

^х Номинальная мощность двигателей ДСД около 12 мкВт.

2.3.1 Неуправляемый привод (группы Б и В)

Основная нагрузка привода - постоянный и переменный во времени (рисунок 1) статический момент Т_н.с(t) на выходном валу редуктора в ре­жиме нормируемого или не-нормируемого по времени переходного процесса в периоды пуска или изменения нагру-зочного момента.

Тн Т4

Т₁ Т₃

Т₂ Т₅

t₁ t₂ t₃ t₄ t₅

t_∑

Рисунок 2.1- График изменения статического момента нагрузки.

Исходный кинематический параметр - средняя или номинальная угловая скорость на выходном валу редуктора -_н, рад/с.

Переходный процесс может быть ограничен временем t_п ,с или предельным угло-вым ускорением вала нагрузки _н, рад/с², при этом должен быть задан момент инерции нагрузки I_н, кгм².

В качестве рабочего режима двигателя принимается номинальный, для чего на его обмотки необходимо подавать номинальное напряжение, а передаточное отношение редуктора принимают

i_р= ω_дв /ω_н, (2.1)

где ω_дв - номинальная угловая скорость двигателя, который надлежит выбрать в следующем порядке.

1.Определить эквивалентный статический момент сопротивления на валу редук-тора, H·м:

, (2.2)

где T_i среднее значение момента в интервале i (см. рисунок 2.1);

t_i- продолжительность интервала, c.

При постоянном значении момента T_нc принимают . Тэ = T_нс .

2. Определить необходимую мощность двигателя, Вт:

N_дв = Т_э· ω_н· к_{н /} η_{р ,} (2.3)

где к_н - коэффициент запаса: 1,05... 1,1 - если нет ограничений по времени пере-ходного процесса; 1.2...2,2 - при заданном времени разго­на; при этом чем больше мо-мент инерции нагрузки, тем больше следует брать запас по мощности;

η_р - ориентировочное значение КПД редукто­ра: 0,7...О,9 - для простого цилинд-рического, планетарного или волно­вого; 0,4...О,7 - для червячного.

3. Выбрать типоразмеры двигателей, номинальная мощность которых равна N_дв или несколько больше. Если время разгона ограничено значе­нием t_n, отбирают двигате-ли, электромеханическая постоянная времени которых меньше τ₀=t_n/6. Для приводов с длительном режимом работы предпочтение отдают двигателям с большим сроком служ-бы и хорошим КПД, для повторно-кратковременного режима - высокоскоростным.

4. Определить передаточное отношение редуктора по уравнению (2.1). После раз-работки кинематической схемы редуктора и геометрического расчета его элементов выбранный двигатель необходимо проверить:

по номинальной мощности, используя неравенство

N_ном ≥Т_э · ω_{дв /} η_р · i_р, (2.4)

где η_р - расчетное значение КПД редуктора;

по пусковому моменту, чтобы

Т_п ≥ Т_нсп / (i_р η_р) + (І_рот + І_р +І_н/і²_р)∙( ω_дв /t_n), (2.5)

где Т_нсп - наибольший статический момент нагрузки при пуске, Н∙м;

І_рот - момент инерции ротора двигателя, кг∙м²;

І_р - момент инерции редуктора, приведенный к валу двигателя, кг∙м²;

по времени разгона, чтобы

t_р = 3∙ (І_рот + І_р +І_н/і²_р) ∙ ω_дв/ (Т_п - Т_сп) ≤ t _n , (2.6)

где Т_сп - статический момент нагрузки при пуске, приведенный к валу двигателя Н∙м: Т_сп = Т_нсп/(i_р η_р).

2.3.2 Следящий привод. Группа Г

В следящем приводе вал нагрузки через редуктор поворачивается по сигналам управления, поступающим от усилителей следящей системы. Привод, т.е. двигатель и редутор, являясь исполнительной частью следящей системы должен обеспечивать на нагрузочном валу необходимые статические и динамические характеристики (переме-щения, скорость и ускорение) в соответствии с требованиями оптимального пе­реход-ного процесса либо в точности, повторяя закон изменения управляю­щего сигнала. В этих условиях выбор передаточного отношения редуктора играет решающую роль. Оптимальное значение передаточного отношения зависит от выбора критерия оптими-зации (обеспечение максимального ус­корения вала нагрузки, получение минимальной мощности двигателя или наименьшего пускового момента), а также от соотношения статического и динамического моментов.

Внешняя нагрузка следящего привода характеризуется статическим моментом Т_нс, моментом инерции І_н, а внутренняя - статическим моментом сопротивления в редук-торе, учитываемым через КПД η_р, приве­денным моментом инерции редуктора І_р, момен-том инерция ротора І_рот электродвигателя.

Для воспроизведения входного сигнала двигатель должен обеспечи­вать необходи-мую угловую скорость ротора ω(t) = ω_н(t)∙iр при соответствующих значениях вращаю-щего момента двигателя, равного моменту всех сил сопротивления, т.е. значениям

T(t) = Т_нс /(i_р η_р) + І_н· ε_н(t)/ і_р + (І_рот + І_р) ∙і_р · ε_н (t) (2.7)

и достаточную плавность слежения: приведенный к валу двигателя момент статической нагрузки не должен превышать 5...1O % значения пускового момента электродвигателя, а, следовательно, передаточное отношение ре­дуктора должно удовлетворять неравен-ству

і_р ≥ γ ∙ Т_нс /T_п, (2.8)

где γ - коэффициент плавности следящей системы, а мощность двига­теля в номи-нальном режиме - неравенству

N_ном≥ γ ·Т_нс · ω_нmax /2 (2.9)

Для систем высокой точности с погрешностями установок угла 0,0002...О,001 рад принимают γ = 10...20; при погрешностях по углу установки 0,002...0,007 рад можно принимать γ= 5...10.

Приведенные методы выбора параметров следящего привода не являются общими, а применяются для условий, указываемых в наименовании методики и во вводной части к ним.

А. Для режимов с совпадающими во времени значениями ω_нmax и ε_нmax.

Методика применима для систем, отрабатывающих сигналы вида

1) θ = ω₀t; ω_нmax =ω_н =ω₀; ε = 0

2) θ = ω₀t + ε₀ t² /2;ω_нmax=ω_н=ω₀ + ε₀ t_max ; ε_нmax = ε₀

3) θ = θ₀ (1-e^-αt ); ω_нmax= ω_нmax= θ₀ · w; |ε|_нmax = θ₀ ·w²

4) θ = w₀·t³+ w₁·t² + w₂·t; ω_нmax=; ε_нmax = 

5) θ =2 θ₀ t² / t_n²; ω_нmax=2 θ₀ / t_n; |ε|_нmax = 2 θ₀ / t_n²

используемые в приводах РЛС, вычислительных механизмах, приводах управления и др., основной режим работы которых - продолжительные или часто повторяющиеся пе-риоды работа с максимальной мощностью, т.е. работа двигателя в номинальном режиме.

Методика выбора электродвигателя

1. Отобрать двигатели, быстродействие которых, с

τ = І_рот · ω_ном / Т_ном (2.10)

меньше требуемого

τ = ω_нmax / ε_{нmax ,} (2.11)

где ω_ном - номинальная угловая скорость двигателя, рад/c;

T_ном- номинальный момент на валу двигателя, Н∙м;

ω_нmax -заданная максимальная угловая скорость вала нагрузки, рад/с;

ε_нmax - заданное максимальное угловое ускорение нагрузки, рад/с².

2. Определить полную мощность нагрузки, Вт:

N_∑ = (T_нс / η′_р+ I_н ε_нmax) ∙ω_нmax (2.12)

где T_нс - статический момент нагрузки, Н∙м;

η′_р - ориентировочное значение КПД редуктора (см. формулу (2.3);

I_н - момент инерции нагрузки, кг ∙ м².

3. Выбрать значения коэффициента плавности и установить соотно­шение нагрузок:

T_нс ≥ I_н∙ ε_нmax / (0,5∙ γ-1) (2.13)

Если T_нс больше правой части неравенства (13), выбор пара­метров привода выполняют по пп.4-8, если меньше - по пп. 9-12.

4. Определить относительное передаточное отношение

α_ск ≥ (2.14)

5. Определить необходимую номинальную мощность двигателя, Вт:

N_{ном 0} = (1+ α²_ск)·N_∑ (2.15)

и необходимый динамический коэффициент, Н∙м/с²:

К_до= (2.16)

6. Выбрать двигатель, у которого

N_ном ≥ N_{ном 0} и К_д = (2.17)

7. Определить оптимальное значение передаточного отношения редуктора

(2.18)

8.. Если двигатель пришлось выбрать с большим запасом по мощно­сти или Кд, проверить возможность применения передаточного отношения

при котором обеспечивается максимальное быстродействие. Его можно принять при выполнении условий:

;

.

9. Необходимая мощность двигателя, Вт:

N_{ном 0} = 1,5∙ N_∑. (2.20)

и необходимый динамический коэффициент, Н∙м/с²,

К_до= 4,5∙ N_∑∙ ε_нmax / ω_нmax. (2.21)

10. Выбрать двигатель, для которого соблюдаются условия:

11. Определить оптимальное значение передаточного отношения ре­дуктора из условия

(2.22)

Если условие (2.22) не соблюдается, принять

После выполнения геометрического расчета редуктора следует про­верить двига-тель по тепловому режиму (для двигателей постоянного то­ка - обязательно):

Т_ном / Т_ср.кв.≥(1…1,08), где

(2.23)

Б. Для систем, отрабатывающих ступенчатые входные воздействия в опти-мальном переходном режиме

(ε_нmax и ω_нmax совпадают во времени)

Режим используется в системах дистанционного управления, в уст­ройствах ввода данных, блоках сравнения и согласования и др.

Заданы: значения входного воздействия (угол перестановки) Θ, рад; время пере-ходного процесса t, с; момент инерции нагрузки I_н, кг·м², статический момент нагрузки Т, Н·м; коэффициент плавности, принимаемый γ = 10...20.

Методика выбора электродвигателя,

1. Определить параметры оптимального переходного процесса:

максимальное угловое ускорение при пуске ε_нп = 5,02∙ θ_н/t²_п;,

расчетную угловую скорость ω_нmax = 3,6 ∙θ_н/t_п.

2. Определить соотношение нагрузок:

. (2.24)

Если Т_нс больше правой части неравенства (2.24), выбор параметров привода вы-полняют согласно пп.3-5 (ниже), если меньше - используют методику А (пп. 2; 9…11).

3. Определить динамические характеристики привода:

(2.25)

(2.26)

4. Выбрать двигатель, для которого

и

Предпочтение следует отдавать быстроходным двигателям с номинальной часто-той вращения ротора 6000 об/мин и более.

5. Определить оптимальное передаточное отношение редуктора

. (2.27)

В.- Для систем, отрабатывающих гармонический сигнал вида θ = θ₀∙sinω_at.

Заданы: θ₀ - амплитуда сигнала, рад; круговая частота,ω_a= 2π/t, рад/с; I_н, кг∙м²;

Т_нс, Н∙м; γ = 20...10, η_р.

Требование: применять двигатели с линейной или с линеаризуемой механи­ческой характеристикой (см. таблица 2.1, группа Г).

Методика выбора электродвигателя.

Определить характеристики управления по выходу:

Максимальная расчетная угловая скорость нагрузки:

(2.28)

Нормальное угловое ускорение нагрузки:

. (2.29)

Нормальная угловая скорость нагрузки:

(2.30)

2. Определить соотношение нагрузок:

. (2.31)

Если заданный статический момент Т_нс больше динамического (правая часть не-равенства (2.31)), выбор параметров привода выполняют по пп.3-5, если меньше - по пп.6…9

3. Определить необходимые динамические характеристики двигателя (2.32)

. (2.33)

4. Выбрать двигатель, для которого

; .

5. Определить оптимальное значение передаточного отношения ре­дуктора:

. (2.34)

6. Определить необходимую мощность двигателя, Вт:

. (2.35)

7. Выбрать двигатель, у которого N_ном≥ N_{ном 0}.

8. Определить оптимальное по быстродействию передаточное отно­шение редук-тора:

(2.36)

9. Проверить условие обеспечения заданной максимальной угловой скорости:

Если условие не выполняется, передаточное отношение редуктора

(2.37)

Запас по скорости следует принимать тем больше, чем больше относительное зна-чение статической нагрузки.

На рисунке 2.2 изображена на­грузочная характеристика привода в поле механической характеристики двигателя при гармоническом входном сигнале. ω

і_р ∙ω_нmax

ω _A= і_р ∙ω_н A

ТТ T

Т

Рисунок 2.2

По относительному расположению значений и можно определить необходимое значение коэффициента запаса:

(2.38)

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ОТНОШЕНИЙ В ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМАХ. С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ И КОНИЧЕСКИМИ КОЛЕСАМИ.

3.1. Общее передаточное отношение механизма определяется по формуле:

, (3.1)

где - общее передаточное отношение;

n_дв - частота вращения вала заданного или выбранного электродви­гателя, об/мин,

n_вых - частота вращение выходного вала механизма, об/мин.

Значение n_вых определяется на основании технического задания. При этом возмож-ны следующие варианты:

1. Значение n_вых задано непосредственно в техническом задании.

2. Задана угловая скорость выходного ω_вых рад/с:

. (3.2)

3.Задано время движения выходного вала t_p, с. При отом угол по­ворота выходного вала , либо задан либо может быть назначен из конструктивных соображений. Тогда

/(6 t_p). (3.3)

4. Задан закон движения выходного вала :

. (3.4)

5. На выходе механизма осуществляется преобразование вращательного движения в поступательное реечной парой или парой с гибким звеном (лентой, тросом, цепью):

, (3.5)

где v -линейная скорость выходного звена, мм/с,

d_k- диаметр ко­леса, преобразующего вращательное движение в поступательное, мм.

6. На выходе механизма осуществляется преобразование вращательного движения в поступательное винтовой парой:

, (3.6)

где p_h- ход винтовой линии, мм.

7. На выходе механизма вращательное движение преобразуется в поступательное кулачковым механизмом:

, (3.7)

где - угол поворота кулачка (…˚), соответствующий времени цикла t_пост ,с звена совершающего возвратно-поступательное движение.

8. На выходе механизма преобразование вращательного движения в поступатель-ное осуществляется кривошипно-шатунным механизмом:

, (3.8)

где - время цикла звена, совершающего возвратно-поступа­тельное движение.

3.2. Выбор передаточных отношений ступеней в зависимости от функ­ционального назначения механизма заключается в определении рацио­нальных значений состав-ляющих уравнения:

(3.9)

где -передаточные отношения первой и второй ступеней,

-передаточные отношения предыдущей, последующей и последней ступени соответственно.

При распределении общего передаточного отношения по ступеням в механизмах приводов, систем управления и регулирования необ­ходимо обеспечить:

- минимальные размеры и массу механизмов, в том случае, если к ним не предъяв-ляется требование малоинерционности;

- минимальный момент инерции, приведенный к входному валу меха­низма.

3.3 В соответствии с функциональным назначением и условиями нагружения звеньев механизмы при распределении передаточных отношений между ступенями делятся на 5 типов:

- тип I: нереверсивные силовые зубчатые механизмы, у которых размеры зубчатой пары и долговечность определяются контактной прочностью рабочих поверхностей зубьев;

- тип 2: реверсивные силовые механизмы, у которых размеры зубча­той пары и дол-говечность определяются изгибной прочностью серд­цевины зубьев;

- тип 3: малонагруженные кинематические зубчатые механизмы, раз­меры звеньев которых выбираются из конструктивных соображений, а напряжения в материалах нас-только малы, что на размеры колес влияния практически не оказывают;

- тип 4: реверсивные силовые малоинерционные механизмы, у кото­рых долговеч-ность и размеры зубчатой пары определяются изгибной прочностью;

-тип 5: реверсивные малонагруженные кинематические малоинерцион­ные зубча-тые механизмы, у которых напряжения малы и на размеры колёс влияния практически не оказывают.

-тип 6: малонагруженнный кинематический механизм с минимальной суммарной кинематической погрешностью передачи.

Формулы для определения составляющих уравнения (3.10) приведены в таблице 3.1.

Они получены из условий, что все зубчатые колеса данного механизма геометри-чески подобны, т.е. относительная ширина зубчатых венцов одинако-ва, а числа зубьев всех ведущих колес в зубчатых парах равны.

3.4. Выбор и определение чисел зубьев зубчатых колес в ступенях производят по формуле

Z₂ = Z₁ i_{k ,} (3.11)

где Z₁ и Z₂ числа зубьев ведомого и ведущего колес зубча­той пары соответственно. Числа зубьев ведущих колёс выбирают одинаковыми во всех сту­пенях; по конструктив-ным соображениям, для силовых механизмов Z₁=16…20, для кинематических

Z₂= 18...24.

Таблица 3.1 Распределение суммарного передаточного отношения по ступеням

3.5. Допустимые отклонения передаточных отношений в механизмах.

При реализации разработанной кинематической схемы из-за дискретности значе-ний чисел зубьев, которые должны быть целыми, чаще всего приходится отклоняться от расчетных значений передаточных от­ношений в ступенях и значения общего переда-точного отношения меха­низма. Допускаемое отклонение общего передаточного отно-шения: +2%…-5 %. В кинематических механизмах отсчетных устройств по­грешность общего передаточного отношения недопустима. В силовых механизмах типа 1 и 2 наи-более точно должны быть реализованы передаточные отношения последних ступеней, а в малоинер­ционных механизмах типа 4 и 5 - первых двух-трех ступеней.

4. расчет геометрии зубчатых ПЕРЕДАЧ ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

4.1. Эвольвентные цилиндрические передачи внешнего зацепления. Для зубчатых цилиндрических пере­дач используются термины, определения и обозна-чения, установленные ГОСТ 16530-83 и ГОСТ 16531-83.

В качестве стандартной величины зубчатых передач, для обеспе­чения взаимозаме-няемости выбран модуль зацепления m = p/π. Стандартный ряд модулей регламентиро-ван ГОСТ 9563-60. Значения мо­дулей в диапазоне от 0,1 до 5 мм, охватывающем обла-сть механизмов приборов, приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1- Стандартные ряды модулей зубчатых передач, мм

Исходнымым контуром для определения размеров и формы зубьев колес эвольвент-ного зацепления является теоретический исходный контур рейки, стандартизованный для передач с модулем m ≤1мм ГОСТ 9587-81, а для m > 1 мм - ГОСТ 13755-81. Стан-дартные параметры про­филей: угол профиля α = 20°, коэффициент высоты головки зуба h^*_a= 1, радиального зазора с* = 0,25.

4.1.2. Смещение исходного контура в эвольвентных зубчатых пере­дачах. Примене-ние передач со смещением позволяет существенно повысить нагрузочную способность и долговечность передачи. Положи­тельное смещение исходного контура увеличивает: изгибную прочность, т.к. основание зуба становится шире; контактную прочность, т. к, уменьшается кривизна контактирующих профилей зубьев; долговечность, т.к. подбо-ром коэффициентов смещения можно уменьшить относитель­ное скольжение сопрягае-мых профилей и, следовательно, их износ. При применении оптимальных смещений повышение изгибной прочности зубьев может достигать 70 %, контактной 30 %, долго-вечности по износу 50 %. При этом технология и стоимость изготовления колес со смещением не изменяются по сравнению с нулевыми (без сме­щения). Применение смещения позволяет также наиболее простым спо­собом получить заданное межосевое

расстояние в передаче, без исполь­зования косозубых колес, более сложных технологи-чески и менее точ­ных кинематически.

Поэтому эвольвентные цилиндрические передачи, у которых каче­ственные показа-тели должны быть высокими, необходимо проектировать с оптимальными коэффициен-тами смещения.

4.2. Выбор коэффициентов смещения исходного контура X .

Значения коэффициентов смещения исходного контура зубчатых ко­лес в паре X₁, и X₂ должны обеспечить изготовление зубьев без под­резания и заострения, а коэффициент перекрытия в передаче должен быть не менее 1,2; кроме того, они определяются назна-чением передачи, т.е. необходимостью получить максимальную изгибную или контак­т-ную прочность, или максимальную износостойкость, а также тем, задано межосевое расстояние или нет.

Значение минимально необходимого коэффициента смещения Х_min, обеспечи-вающее отсутствие подрезания рабочего профиля, может быть рассчитано по формуле:

X_min= h_l^*- h_a^*- 0,5 ·z ·sin² α, (4.1)

где - h_l^*, h_a^*коэффициенты граничной высоты и высоты головки зуба,

z- число зубьев колеса,

α - угол профиля.

Для стандартных исходных контуров h_l^*- h_a^*= 1.

В силовых передачах с относительно низкой твердостью поверх­ностей зубьев НВ≤350 несущая способность определяется кон­тактной прочностью и суммарный, коэф-фициент смещения Х_Σ = X₁+ Х₂ должен иметь максимально возможное значение. У зубьев с высокой твердостью критичной является изгибная прочность, при этом, для обеспечения равной прочности зубьев колес пары коэффициент смеще­ния X₁ меньшего колеса должен быть максимальным. В точных сило­вых и кинематических передачах необходимо, чтобы износ зубьев обо­их колес был минимальным, что обеспечивается большим коэффициентом смещения большего колеса. Если межосевое расстояние в прямозубой передаче не задано, коэффициенты смещения колес выбирают по таблице 4.2, в соответст­вии с критерием, который для передачи является определяющим: К - условие наибольшей контактной прочности, И - условие наибольшей изгибной проч-ности, ИЗ - условие наибольшей износостойкости.

При выборе коэффициентов смещения по этой таблице обеспечиваются относите-льная толщина эубьев на поверхности вершин s^*_a ≥ 0,25 и коэффициент перекрытия

ε_α ≥ 1,2. Промежуточные значения коэф­фициентов смещения находят линейным интер-полированием.

В передачах с заданным межосевым расстоянием a_w не рав­ным делительному

a = 0,5 m (z₁+ z₂) рассчитывают суммарный коэффициент смещения Х_Σ (раздел 4.3), а затем производят его разбивку на составляющие X₁ и Х₂ в соответствии с определяющи-ми критериями для передачи, пропорционально значениям X₁ и Х₂ в соответствующих графах таблицы 4.2, по формулам:

, (4.2)

- значение суммарного коэффициента смещения в таблице 4.2 для соответствующих значений Z₁ и Z₂.

При этом должно быть: X_∑∑_T и, кроме того, Х₁ >Х_1min, X₂ >X_2min.

Значения минимально необходимых коэффициентов смещения находят по формуле (4.1)