Дипломная работа: Расчет параметров тягового электродвигателя

СОДЕРЖАНИЕ

1 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОВОЗА И ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

1.1 Выбор расчетных сил тяги и скорости тепловоза

1.2 Выбор типа электрической передачи и схемы соединения ТЭД

1.3 Определение основных расчетных параметров электрических машин

1.4 Определение основных размеров ТЭД

1.5 Определение главных размеров синхронного генератора

1.6 Определение параметров зубчатой передачи

1.7 Определение габаритных размеров

2 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСЧЕТ ТЭД

2.1 Выбор типа обмотки

2.2 Расчет числа пазов, параметров обмотки якоря

2.3 Расчет коллекторно-щеточного узла

2.4 Разборка эскиза магнитной цепи

2.5 Расчет магнитных напряжений участков магнитной цепи

2.6 Расчет главных полюсов, коммутации и добавочных полюсов

2.7 Определение к.п.д. при длительном режиме работы

3 РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТЭД, СГ И ТЕПЛОВОЗА

3.1 Внешняя характеристика генератора

3.2 Характеристика намагничивания

3.3 Электромеханические характеристики ТЭД

3.4 Разгонные характеристики ТЭД

3.5. Тяговая характеристика тепловоза

4 РАСЧЕТ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЭД И СГ

ЛИТЕРАТУРА

1.1 Выбор расчетных сил тяги и скорости тепловоза

Длительная сила тяги и скорость определяют массу поезда и среднюю техническую скорость локомотива, а в конечном итоге, его производительность, поэтому нахождение оптимальных значений этих величин является одной из важнейших задач.

Длительная сила тяги тепловоза определяется по формуле:

(1)

где N_дг. – свободная мощность тепловоза, передаваемая генератору, рассчи-

тывается по формуле:

N_дг. = N_e – N_всп. , (2)

N_всп. – мощность, расходуемая на привод вспомогательных агрегатов

тепловоза, определяется по формуле:

N_всп. = (0,08…0,15)N_e , (3)

Подставляя численные значения, получаем:

N_всп. = 0,1×2940 = 294 кВт.

Тогда подставляя численные значения в (2), получаем:

N_дг = 2940 – 294 = 2646 кВт.

h_п – к.п.д. электрической передачи, определяется по формуле:

h_п = h_г ×h_тд ×h_зп , (4)

h_г , h_тд , h_зп – к.п.д. соответственно генератора, тягового электро-

двигателей, зубчатой передачи, принимаем h_г = 0,95,

h_тд = 0,93, h_зп = 0,985.

Подставляя численные данные, получаем:

h_п = 0,95×0,93×0,985 = 0,87.

u_дл – длительная скорость тепловоза, u_дл = 30 км/ч.

Тогда подставляя численные значения в (1), получаем:

Определим коэффициент тяги на расчетном подъеме по следующей формуле:

(5)

Подставляя численные значения, получаем:

Полученный коэффициент тяги входит в рекомендуемый предел значения коэффициента тяги для грузового тепловоза.

1.2 Выбор типа электрической передачи и схемы соединения ТЭД

Предельная мощность тепловозного генератора постоянного тока определяется из условий удовлетворительной коммутации критерием Касьянова, который соответствует выражению:

Р_г ×n_д <=2×10⁶ , (6)

где Р_г – мощность генератора, которую можно рассчитать по формуле:

Р_г = N_дг ×h_д , (7)

Подставляя численные значения, получаем:

Р_г = 2646×0,95 = 2514 кВт.

Тогда подставляя численные значения в (6), получаем:

2514×1100 = 2765400 > 2×10⁶ .

Так как критерий Касьянова не выполняется, то выбираем передачу переменно-постоянного тока.

Схема соединения электродвигателей выбирается таким образом, чтобы обеспечить необходимые тяговые свойства тепловоза. На выбор электрической схемы соединений ТЭД оказывает влияние максимальная скорость тепловоза , при которой должна использоваться полная мощность силовой установки. Скорость максимального использования мощности для грузовых тепловозов принимается . При выборе схемы соединения ТЭД необходимо последовательно исследовать возможность применения различных вариантов в порядке возрастания их сложности. Критерием применимости той или иной схемы является величина скорости полного использования мощности силовой установки тепловоза. Если схема обеспечивает достижение тепловозом скорости , равной или большой заданной, то она может быть применена. В противном случае необходимо исследовать следующий по сложности вариант. Таким образом, задача сводиться в определении скорости .

Для начала рассчитаем постоянную схему соединений ТЭД с ослаблением поля:

Максимальную скорость полного использования мощности тепловоза в этом случаем, определим по формуле:

(8)

где a - коэффициент ослабления возбуждения;

К² _г.дл – коэффициент регулирования генератора;

К_г ^оп – степень насыщения магнитной системы электродвигателей при

длительном режиме по сравнению с режимом ослабленного поля

при скорости .

Задаваясь коэффициентом ослабления a = 0,28 и выбирая две ступени ослабления, определяем коэффициент К_г.дл =1,4.

Степень насыщения определяем с помощью кривой намагничивания:

К_г ^оп = АС/АЕ=1,8.

Тогда подставляя численные данные в (8), получаем:

Так как скорость , то, следовательно, эта схема соединения ТЭД нам подходит. Значит, мы выбираем схему соединения ТЭД с ослабленным полем.

1.3 Определение основных расчетных параметров электрических машин

Максимальное напряжение тепловозного генератора принимаем следующим: U_г.max = 800 В.

Максимальному напряжению генератора соответствует минимальный ток генератора, при котором еще полностью используется мощность дизеля, определяется по формуле:

(9)

где Р^’ _г – мощность генератора при минимальном токе I_{г. min} :

Р^’ _г = N_дг ×h^’ _г , (10)

Тогда

Р^’ _г = 2646×0,97 кВт.

Тогда минимальный ток генератора будет:

Напряжение и ток при длительном режиме работы тепловоза:

(11)

(12)

где Р_г.дл = N_дг ×h^’ _г = 2646×0,95 = 2514 кВт.

Тогда подставляя численные данные в (11) и (12), получаем:

Максимальный пусковой ток принимают, исходя из перегрузочной способности электрических машин, равным

I_{г. max} = (1,3…1,5)×I_г.дл . (13)

Тогда подставляя численные значения, получаем:

I_{г. max} = 1,4×4400 = 6160 А.

Минимальное напряжение генератора определяется по формуле:

(14)

где Р^’’ _г – мощность генератора при максимальном токе:

Р^’’ _г = N_дг ×h^’’ _г = 2646×0,94 = 2487 кВт.

Тогда подставляя численные значения, получаем:

Максимально допустимый ток по условию коммутации рассчитывается по следующей формуле:

I_г.ком » 2×I_г.дл = 2×4400 = 8800 А.

Так как у меня в курсовом проекте 8 параллельно соединенных ТЭД, то:

U_д = U_г ; I_д = I_г /8.

Длительная мощность электродвигателя определятся по формуле:

Р_д.дл = U_д.дл ×I_д.дл ×10 ^–3 . (15)

Подставляя численные значения, получаем:

Р_д.дл = 571×550×10 ^–3 = 314 кВт.

1.4 Определение основных размеров тягового электродвигателя

Основные размеры электрических машин можно определить из выражения:

(16)

где D_а – диаметр якоря;

ℓ_а – длина сердечника якоря;

Р_р – расчетная мощность;

a_t - расчетный коэффициент полюсного перекрытия, принимаем a_t = 0,6;

К_в – коэффициент формы паза;

К_об – обмоточный коэффициент обмотки статора;

А – линейная нагрузка якоря, принимаем А= 375 А/см;

В_d - магнитная индукция в воздушном зазоре, В_d = 0,98 Тл;

w_р – расчетная частота вращения.

Для тягового электродвигателя Р_р = Р_дл и w_р = w_д.дл , а частота вращения двигателя в свою очередь определяется по следующей формуле:

(17)

где u_{а .max} – максимально допустимая окружная скорость якоря, принимаем

u_{а .max} = 70 км/ч;

D_а – диаметр якоря двигателя, принимаем D_а = 0,56 м.

Подставляя это в выражение (16) и учитывая, что для машин постоянного тока К_в ×К_об = 1, получаем:

(18)

Подставляя численные значения, получаем:

Выразим от сюда ℓ_а = 0,44 м.

1.5 Определение главных размеров синхронного генератора

Расчетная электромагнитная мощность определяется по следующей формуле:

(19)

где К_е – коэффициент зависящий от заданного cos jи от индуктивного

сопротивления рассеяния.

Подставляя выражение (19) в формулу (16) и учитывая, что w_г.р = w_{г. max} , получим:

(20)

При расчете принимаем a_t = 0,72; К_в = 1,11; К_об = 0,972; В_{d max} = 0,98 Тл; А = 600 А/см; cosj = 1,06.

Тогда подставляя численные значения, получаем:

Принимаем, что диаметр якоря генератора равен: 1,2 м, тогда выразив из (20) получаем, что длина якоря равна: 0,53 м.

1.6 Определение параметров зубчатой передачи

На современных тепловозах в основном применяется индивидуальный привод колесных пар, при котором каждая движущая ось через зубчатый редуктор связана со своим отдельным ТЭД.

Так как конструкционная скорость тепловоза равна 115 км/ч, то принимаем опорно-рамную подвеску ТЭД.

Передаточное отношение зубчатой передачи определим по формуле:

(21)

где w - частота вращения оси колесной пары.

Подставляя численные значения, получаем:

Полученное передаточное отношение проверяем на возможность размещения зубчатой передачи.

Максимально возможное по условиям размещения передаточное отношение определяется по формуле:

(22)

Минимальное число зубьев малой шестерни определяется по формуле:

(23)

где d_z.min – минимальный диаметр делительной окружности шестерни;

m – модуль зубчатой передачи.

Крутящий момент определяется по формуле:

(24)

где w_д.дл – частота вращения двигателя в длительном режиме, определяется

по следующей формуле:

Тогда подставляя численные значения, получаем:

По значению крутящего момента определяем: d_z.min = 160 мм и m = 10.

Тогда подставляя численные значения в (23), получаем:

Максимально возможный диаметр делительной окружности зубчатого колеса определяется по формуле:

D_z.max = D – 2(b – b¹ ), (25)

где b – расстояние между нижней точкой поверхности кожуха зубчатой

передачи и головки рельса, принимаем 150 мм;

b¹ – минимальное расстояние между делительной окружностью зубчатого

колеса и нижней поверхностью кожуха, принимаем 17 мм.

Тогда подставляя численные значения, получаем:

D_z.max = 1,25 – 2(0,15 – 0,017) = 0,915 м.

Максимально возможное число зубьев большого колеса определяется по следующей формуле:

(26)

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда подставляя численные данные в (22), получаем, что:

Так как m <m_max , то окончательно принимаем передаточное отношение зубчатой передачи m = 5,75, а Z = 100 и z = 17.

Централь передачи определяется по следующей формуле:

(27)

Подставляя численные значения, получаем:

1.7 Определение габаритных размеров

Длина тягового электродвигателя ограничивается расстоянием между внутренними гранями колесных пар, которое для железных дорог равно 1,44 м. Однако здесь же необходимо разместить зубчатую передачу, предусмотреть необходимые технологические зазоры.

Ширина (диаметр) остова ТЭД связана с диаметром якоря соотношением:

B_D = K_D ×D_a , (28)

где К_D – коэффициент пропорциональности, принимаем 1,5.

Тогда подставляя численные значения, получаем:

B_D = 1,5×0,56 = 0,84 м.

Максимально возможная ширина (диаметр) остова ограничивается величиной централи передачи и необходимостью размещения полого вала колесной пары, т.е.:

(29)

где d₀ – диаметр полого вала, принимаем 315 мм.

Тогда подставляя численные значения, получаем:

Высота остова обычно равна ширине и не должна быть больше:

H_{D max} = D – 2(a^’ - D), (30)

где а’ – расстояние от нижней части станины двигателя до головки рельс,

принимаем 155 мм;

D - превышение оси вала электродвигателя над осью колесной пары,

принимаем 30 мм.

Тогда подставляя численные значения, получаем:

H_{D max} = 1250 – 2(155 – 30) = 1000 мм.

Максимально возможный диаметр якоря определяется по следующей формуле:

(31)

Подставляя численные значения, получаем:

Наружный диаметр станины (статора) генератора определяется по формуле:

D_ст = К_ст ×D_а , (32)

где К_ст – коэффициент пропорциональности, принимаем 1,45.

Подставляя численные значения, получаем:

D_ст = 1,45×1,2 = 1,74 м.

2 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСЧЕТ ТЭД

2.1 Выбор типа обмотки

Тип обмотки якоря определяется в основном величиной тока в параллельной ветви:

i_a = I_д.дл /(2а) <=250 A. (33)

где I_д.дл – ток тягового двигателя в продолжительном режиме, 550 А;

а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря.

Для лучшей коммутационной стойкости ТЭД принимаем петлевую обмотку, тогда а = р = 2.

Тогда подставляя численные данные в (33), получаем:

i_a = 550/(2×2) = 138 А < 250 A.

Число проводников обмотки определим по формуле:

N_a = p×A×D_a /i_a , (34)

где А – линейная нагрузка якоря в продолжительном режиме, 375 А/см;

D_a – диаметр якоря, 53 см.

Тогда подставляя численные значения, получаем:

N_а = 3,14×374×56/138 = 477.

Окончательно количество проводников уточним после определения числа пазов и активных проводников в пазу.

2.2 Расчет числа пазов, параметров обмотки якоря

Определяем, в зависимости от диаметра якоря, число пазов: Z_п = 62.

Зубцовое деление определим по формуле:

t₁ = p×D_a /Z_п . (35)

Подставляя численные значения, получаем:

t₁ = 3,14×0,56/62 = 28 мм.

Число активных проводников в пазу определим по следующей формуле:

N_Z = N_a /Z_п . (36)

Подставляя численные данные, получаем:

N_Z = 477/62 = 7,7.

Число активных проводников в пазу округляем до четного числа: 8.

Число коллекторных пластин на паз определим по формуле:

u_к = N_Z /2. (37)

Тогда подставляя численные значения, получаем:

u_к = 8/2 = 4.

При выборе числа пазов по условиям нагревания обмотки необходимо, чтобы объем тока в пазу:

i_a ×N_Z <=1500…1800 A. (38)

Подставляя численные значения, получаем:

i_a ×N_Z = 138×8 = 1014 А <1500…1800 А.

В соответствии с принятыми решениями уточненное число проводников обмотки и линейной нагрузки будут:

N_a = N_Z ×Z_п (39)

(40)

Тогда подставляя численные значения, получаем:

N_a = 8×82 = 496.

Так как полученное значение А практически не отличается (3,6%) от принятого при определении основных размеров ТЭД, то продолжаем дальнейший расчет.

Число коллекторных пластин определим по формуле:

(41)

где w_с – число витков в секции, равно 1;

Z_Э – число элементарных пазов.

Тогда подставляя численные значения, получаем:

Проверим величину среднего межламельного напряжения:

(42)

Подставляя численные данные, получаем:

При этом необходимо обеспечить выполнения условий симметрии простой петлевой обмотки якоря:

К/а = ЦЧ = 248/2 = 124.

Z_п /а = ЦЧ = 62/2 = 31.

2р/а = ЦЧ = 4/2 = 2.

где ЦЧ – целое число.

Коллекторное деление t_к из условий конструктивной и технологической выполнимости коллектора будет:

t_к >= 4…4,5 мм. (43)

при толщине изоляции между пластинами 0,8 – 1,5 мм. Выбираем t_к = 4 мм.

Принятые величины К и t_к позволяют определить диаметр коллектора, который определяется по формуле:

(44)

Подставляя численные значения, получаем:

Принимаем из ряда номинальных значений D_К = 425 мм.

При этом максимальная окружная скорость коллектора должна удовлетворять условию:

(45)

где n_{д. max} – максимальная частота вращения двигателя, которая определяется

по формуле:

(46)

где n_д.дл – номинальная частота вращения двигателя в продолжительном

режиме, 650 об/мин;

u_max – конструкционная скорость тепловоза, 115 км/ч;

u_дл – скорость длительного режима, 30 км/ч.

Тогда подставляя численные значения, получаем:

Подставляя численные значения в формулу (45), получаем:

Кроме этого полученные значения D_a и D_К должны находиться в соотношении

D_К = 0,75…0,85D_{a .} (47)

Подставляя численные значения, получаем:

D_К = 0,76×560 = 425 мм.

Полученные значения t_К и D_К окончательно уточним в процессе дальнейшего расчета.

Предварительно глубину паза определим по следующей формуле:

h_z = 0,08…0,12t, (48)

где t - полюсное деление, которое определяется по формуле:

(49)

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда подставляя численные значения в формулу (48), получаем:

h_z = 0,1×440 = 44 мм.

Ширину паза определим по следующей формуле:

b_п = 0,35…0,45×t₁ . (50)

Подставляя численные значения, получаем:

b_п = 0,4×28 = 11,2 мм.

Из опыта проектирования ТЭД: h_z /b_п = 2,5…6 = 44/11,2 = 4.

Окончательно размеры паза определим после определения размеров меди проводников обмотки, их количеством в пазу и толщиной изоляции.

Площадь сечения меди проводника обмотки определим по следующей формуле:

(51)

где j_a – плотность тока в обмотки якоря, определяется по формуле:

(52)

где Aj_a – фактор нагрева, при классе изоляции FAj_a = 3000 А² /(см×мм² ).

Подставляя численные данные, получаем:

Тогда подставляя численные значения в (51), получаем:

Для ограничения величины добавочных потерь высота каждого проводника в зависимости от частоты перемагничивания сердечника якоря f_п = pn_д.дл /60 = 2×650/60 = 21,6 Гц должна быть не более указанного в таблице 1.1 h_м = 10,5 мм.

По полученному значению S_a намечаем размеры проводника по ГОСТ 434-78 по приложению 2 : b = 10 мм, а = 2,24 мм и S_a = 22,04 мм² .

Выбираем горизонтальное расположение проводников в пазу.

Расчет размеров паза удобно представить в виде таблицы 1.

Таблица 1 – Расчет размеров паза

Удельная магнитная проводимость паза определим по формуле:

(53)

где ℓ_S – длина лобовых частей обмотки якоря, определяется по формуле:

ℓ_S = 1,2…1,3t. (54)

Подставляя численные значения, получаем:

ℓ_S = 1,2×44 = 52,8 см.

Тогда подставляя численные значения в (53) , получаем:

Средняя величина реактивной ЭДС за период коммутации будет:

(55)

Подставляя численные значения, получаем:

Шаг по коллектору, равный результирующему шагу по элементарным пазам Z_э = К, определяется так:

Для улучшения коммутации и уменьшения расхода меди обмотки якоря ТЭД выполняют укороченными.

Шаг по реальным пазам

(56)

где e_п – пазовое укорочение шага.

Подставляя численные значения, получаем:

Первый частичный шаг по элементарным пазам

(57)

Подставляя численные значения, получаем:

Второй частичный шаг по элементарным пазам

(58)

Подставляя численные значения, получаем:

Сопротивление обмотки якоря при 20° С

(59)

где r – удельное электрическое сопротивление меди при 20° С,

r = 0,0175 Ом×мм² /м;

Sl_a – суммарная длина проводников одной параллельной ветви обмотки,

которая определяется по формуле:

(60)

где ℓ_п – полная длина одного проводника обмотки, которая определяется по

формуле:

(61)

Таким образом,

Тогда подставляя численные значения в (60) и (59) , получаем:

Шаг уравнительных соединений в коллекторных делениях:

у_кр = К/р = 248/2 = 124.

Площадь сечения уравнителя определим по следующей формуле:

S_у = 0,3…0,35×S_а . (62)

Подставляя численные значения, получаем:

S_у = 0,3×22,04 = 6,61 мм² .

Толщину проводника уравнителя принимаем равной толщине проводника обмотки якоря, что упрощает соединение уравнителя с коллектором.

2.1 Расчет коллекторно-щеточного узла

Число щёткодержателей обычно равно числу главных полюсов.

Контактная площадь щёток одного щёткодержателя

(63)

где j_щ – допускаемая плотность тока под щёткой, А/см² .

В зависимости от типа и характеристик щёток

j_щ = 9 ¸ 18 А/см² . (64)

По рекомендациям , выбираем щётку марки ЭГ74АФ. Допускаемое давление на щётку 15 ¸ 21 кПа, падение напряжения 2,3 В, j_щ = 15 А/см² . Тогда

Наиболее важно правильно выбрать ширину щётки, которая влияет на ширину зоны коммутации, а последняя на степень использования активного слоя машины.

Из практики электромашиностроения установлено, что приемлемая величина щёточного перекрытия

(65)

где b_щ – ширина щётки, мм.

Отсюда

b_щ = g×t_к . (66)

Обычно для тяговых двигателей

g = 2,5 ¸ 6. (67)

Принимаем g = 4, тогда

b_щ = 4×4 = 16 мм.

Принимаем b_щ = 16 мм.

Ширину зоны коммутации определяют по известной формуле

(68)

где e_к – укорочение обмотки в коллекторных делениях;

t¢_к – коллекторное деление, пересчитанное на окружность якоря, мм,

(69)

(70)

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда подставляя численные значения в (68), получаем:

Максимально допустимая ширина щётки

(71)

Выполняем щётку разрезной; принимаем стандартную ширину щётки по ГОСТ 12232-89; b_щ = 2´25 мм.

Общая длина щёток одного щёткодержателя

(72)

Для уменьшения инерционности щёток, их чувствительности к вибрациям и геометрии коллектора щётки следует принимать меньшей длины и массы, поэтому их делят по длине на N_щ щёток. Принимаем N_щ = 2.

Намечаемая длина щётки

(73)

По ГОСТ 12232-89 принимаем ℓ_щ = 60 мм.

Плотность тока в щётке

(74)

Подставляя численные значения, получаем:

Полученная величина плотности тока в щётке входит в заданный диапазон для выбранной марки щётки, т. е. выбранная марка щётки удовлетворяет условию по коммутации.

Рабочая длина коллектора

(75)

где ℓ₁ – толщина перемычки щёткодержателя между “окнами” щёток, ℓ₁ = 4 мм;

r_кр – радиус закругления краёв рабочей поверхности коллектора, r_кр = 2 мм;

ℓ₂ – допуск на осевое перемещение якоря, ℓ₂ = 2 мм;

Подставляя численные значения, получаем:

Достаточность рабочей длины коллектора для его охлаждения оценивается по эмпирической формуле без учёта механических потерь

(76)

Подставляя численные значения, получаем:

Остальные размеры коллектора: ширину канавки у петушков для выхода шлифовального круга и фрезы для продорожки ℓ_кн и ширину петушков коллектора ℓ_пт принимают по опыту проектирования ТЭД: ℓ_кн = 10 мм; ℓ_пт = 20 мм.

Тогда общая длина коллекторных пластин

L_ко = L_к + ℓ_кн + ℓ_пт , (77)

Подставляя численные значения, получаем:

L_ко = 156 +10 + 20 = 186 мм.

2.4 Разборка эскиза магнитной цепи

Основной магнитный поток, с целью проверки правильности расчёта, определяем по двум формулам:

Ф_{д дл} = a_t ×B_d ×t×ℓ_а ×10^-4 ; (78)

(79)

Обычно Е_{д дл} = (0,95 ¸ 0,96)×U_{д дл} .

Подставляя численные значения, получаем:

Сердечник якоря.

Принимаем восьмигранную форму остова, 2р = 4.

Эффективная высота сечения сердечника (ярма)якоря

(80)

где К_с – коэффициент заполнения сердечника сталью, учитывающий изоляцию

между листами сердечника якоря; К_с = 0,97;

В_а – индукция в сердечнике якоря, В_а = 1,5Тл.

Подставляя численные значения, получаем:

Так как в сердечнике якоря имеются вентиляционные каналы, поэтому конструктивная высота сердечника якоря будет больше в радиальном направлении на величину, определяемую по эмпирической формуле:

(81)

где d_к – диаметр вентиляционных каналов, d_к = 3 см;

m_к – число рядов каналов; m_к = 3.

Подставляя численные значения, получаем:

Каналы размещают в шахматном порядке с шагом внешнего ряда 9 см.

Внутренний диаметр сердечника якоря

(82)

Подставляя численные значения, получаем:

Так как D_а = 56 см, то, руководствуясь рекомендациями , втулку якоря не применяем.

Воздушный зазор под главными полюсами машины.

Этот размер оказывает большое влияние на эксплуатационные характеристики двигателя.

Воздушный зазор под серединой полюса

d₀ = (0,012 ¸ 0,015)×D_a ; (83)

Подставляя численные значения, получаем:

d₀ = 0,012×560 = 8,4 мм.

При эксцентричном воздушном зазоре эквивалентный зазор d_э связан с зазорами под серединой полюса d₀ и под краем d_кр зависимостью:

(84)

Задаёмся отношением откуда

d_кр = 2×8,4 = 16,8 мм,

Тогда подставляя численные значения, получаем:

Сердечник главного полюса.

Считаем, что действительная полюсная дуга b_p равна расчётной b_d . Следовательно

b_p = a_t ×t, (85)

Подставляя численные значения, получаем:

b_p = 0,62×44 = 27,3 мм.

Площадь сечения сердечника полюса

(86)

где В_т – индукция в сердечнике полюса, В_т = 1,7 Тл;

s – коэффициент рассеивания поля главных полюсов, s = 1,1.

Подставляя численные значения, получаем:

Ширина сердечника полюса

(87)

где К¢_с – коэффициент заполнения сердечника полюса сталью, К¢_с = 0,97;

Подставляя численные значения, получаем:

Для того, чтобы катушка главного полюса не касалась сердечника якоря, принимаем высоту выступа D = 0,5 см.

Индукция в роге сердечника должна быть

В_рог £ 2 ¸ 2,2 Тл. (88)

(89)

где bc, ab – отрезки;;

Подставляя численные значения, получаем:

Ширина опорной полочки для катушки

b_оп = (0,15 ¸ 0,2)×b_т , (90)

Подставляя численные значения, получаем:

b_оп = 0,2×18,3 = 3,7 см.

Высота сердечника полюса

h_т = (0,2 ¸ 0,25)×t, (91)

Подставляя численные значения, получаем:

h_т = 0,2×44 = 8,8 см.

Станина (остов) двигателя.

Принимаем восьмигранную форму остова. Наибольшая ширина остова

В_{д max} £ 2×Ц - d¢_о + 2×t_ст – 1, (92)

где t_ст – подрез остова в месте расположения МОП, t_ст = 2,5 см;

Подставляя численные значения, получаем:

В_{д max} = 2×59 – 23,5 + 2×2,5 – 1 = 98,5 см.

Длина утолщённой части остова принимается наименьшей из значений

ℓ_ст = ℓ_а +0,8×t, (93)

ℓ_ст = 2,3×ℓ_а , (94)

Подставляя численные значения, получаем:

ℓ_ст = 44 + 0,8×44 = 79,2 см,

ℓ_ст = 2,3×44 = 101,2 см.

Принимаем ℓ_ст = 79,2 см.

Площадь поперечного сечения станины

(95)

где В_ст – индукция в станине, В_ст = 1,55 Тл;

Подставляя численные значения, получаем:

Толщину станины в месте расположения главных полюсов h¢_ст делают больше, чем под добавочными – h²_ст , так как по остову у главных полюсов замыкается не только основной поток, но и поток рассеяния.

Таким образом

(96)

Подставляя численные значения, получаем:

(97)

Подставляя численные значения, получаем:

Проверяем размер В_д .

В_д = D_a + 2×(d₀ ×10^-1 + h_т + h_ст ), (98)

Подставляя численные значения, получаем:

В_д = 56 + 2×(0,84 + 8,8 + 6) = 87,3 см.

Затылок сердечника полюса, стыкующийся с остовом, очерчивают радиусом, равным

(99)

Высоту приливов остова h¢_т , растачиваемых под сердечником главных полюсов, принимаем равной 1 см. На внутренних гранях остова, расположенных под углом 45° к горизонтальной оси машины, размещаются добавочные полюса.

Ширина площадки для установки добавочных полюсов

С = (0,14 ¸ 0,15)×В_д , (100)

Подставляя численные значения, получаем:

С = 0,14×87,3 = 13 см.

Таким образом, определены все размеры полюсного окна.

2.5 Расчёт магнитных напряжений участков магнитной цепи

Воздушный зазор. Выбору размеров и формы воздушного зазора под главным полюсом придаётся при проектировании особое значение. От правильности этого выбора зависят потенциальная и коммутационная устойчивость двигателя, вероятность возникновения кругового огня на коллекторе, электромеханические характеристики, габариты, масса ТЭД и др.

Повышенная потенциальная напряжённость, т. е. наличие больших межламельных напряжений, – одна из причин возникновения круговых огней на коллекторе. Величина допустимого максимального напряжения (при толщине изоляции между пластинами D_из = (0,8 ¸ 1,2) мм)

е_{к max} £ (35 ¸ 40)×В_d , (101)

Задаёмся е_{к max} = 35 В. Потенциальную устойчивость ТЭД следует обеспечить при самом тяжёлом режиме работы, соответствующем конструкционной скорости V_max , максимальному напряжению на двигателе U_{д max} и минимальному коэффициенту ослабления возбуждения a_min . При этом режиме искажающее действие поперечной реакции якоря на распределение индукции под главными полюсами максимально. Снизить неравномерность этого распределения можно путём увеличения воздушного зазора, однако при этом для сохранения требуемого магнитного потока возрастает МДС обмотки главных полюсов. Более рациональное решение – это выполнить воздушный зазор, расходящимся от центра полюсного наконечника к его краю. Тем самым увеличивается магнитное сопротивление по мере приближения к краю полюсного наконечника.

Так как поперечная реакция якоря нарастает от середины полюса к его краям, то увеличение зазора, а следовательно, и магнитного сопротивления по мере приближения к краю полюса, будет ослаблять искажающее действие реакции якоря.

Из технологических соображений чаще используют эксцентричный зазор, при котором радиус расточки наконечников полюсов выбирают больше радиуса якоря.

Такой зазор характеризуется соотношением размеров зазора у края полюса d_кр и под его серединой d₀ .

Максимально допустимый коэффициент искажения поля

(102)

Подставляя численные значения, получаем:

По графику 2.6, находим значение коэффициента устойчивости поля К_у = 0,7.

Определяем МДС в воздушном зазоре

(103)

где К_v – коэффициент регулирования скорости тепловоза при полном использова-

ния мощности тепловоза;

(104)

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда

Определяем эквивалентный воздушный зазор с учётом коэффициента воздушного зазора К_{d э} , учитывающего зубчатое строение якоря:

(105)

Подставляя численные значения, получаем:

Находим действительный эквивалентный воздушный зазор d_э , учитывая, что он связан с полученным расчётным значением d¢_э соотношением

d¢_э = К_{d э} ×d_э , (106)

где К_{d э} – коэффициент воздушного зазора;

(107)

где

b_{z 1} = t₁ + b_п , (108)

Подставляя численные значения, получаем:

b_z1 = 28 –12,2 = 15,8 мм,

Подставив выражение (107) в (106), получим

(109)

Отсюда приходим к квадратному уравнению относительно d_э :

(110)

корни которого равны

(111)

Подставляя численные значения, получаем:

Определяем зазор под центром сердечника

(112)

Коэффициент К_э определяем по графику 2.5 в функции d_кр / d₀ , К_э = 1,52.

Определяем зазор под краем сердечника полюса

(113)

Подставляя численные значения, получаем:

Площадь воздушного зазора

(114)

Подставляя численные значения, получаем:

Зубцовая зона. Расчёт выполняем по магнитной индукции, определяемой в расчётном сечении зубца, отстоящем от его основания на 1/3 высоты:

(115)

где b_{Z 1/3} – ширина зубца на высоте 1/3 от его основания, которая определяется

по формуле:

(116)

Подставляя численные значения, получаем:

Подставляя численные значения в (115), получаем:

Так как = 2 Тл > 1,8 Тл, то считается, что магнитный поток проходит как по зубцам, так и частично по пазам. Полученная в этом случае индукция является кажущейся, а действительное ее значение определяется с учетом ответвления магнитного потока в паз. Величина этого ответвления зависит от насыщения зубцового слоя и от соотношения размеров по ширине зубца и паза, что определяется коэффициентом формы зубца якоря:

(117)

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда действительная индукция в зубце будет:

(118)

где m₀ – магнитная постоянная, m₀ = 1,25 Гн/см.

определяют по полученному ранее значению индукции по кривой намагничивания для выбранной марки электротехнической стали, которая представлена в табличной форме в приложении 4, , = 400 А/см.

Тогда

Находим магнитное напряжение в зубце

(119)

Подставляя численные значения, получаем:

Площадь сечения зубцового слоя

(120)

Подставляя численные значения, получаем:

Сердечник якоря. Для принятого ранее значения индукции в сердечнике якоря В_а по кривым намагничивания, приведенным в приложении 4, , находим напряжённость магнитного поля Н_а .

Магнитное напряжение в сердечнике якоря

F_a = H_a ×L_a , (121)

где L_a – длина средней силовой линии в сердечнике якоря, определяется по

формуле:

(122)

Подставляя численные значения, получаем:

По приложению 4, , для стали 1312 находим Н_а = 14 А/см. Тогда

F_a = 14×19,6 = 274,4 А.

Сердечник главного полюса обычно изготавливают наборным из штампованных листов малоуглеродистой стали Ст2.

Для принятого ранее значения индукции в сердечнике полюса по кривым намагничивания (приложение 4 ) находим напряженность магнитного поля Н_т = 70,5 А/см.

Магнитное напряжение в сердечнике полюса определяется по формуле:

F_т = Н_т ×h_т , (123)

где h_т – предварительно принятая ранее высота полюса, 8,8 см.

Тогда подставляя численные значения, получаем:

F_т = 70,5×8,8 = 620,4 А.

Станина двигателя обычно выполняют литым из стали 25 Л.

Для принятого ранее значения индукции в станине В_ст по кривым намагничивания (приложение 4 ) находим напряженность магнитного поля Н_ст = 39 А/см.

Магнитное напряжение в сердечнике полюса определим по следующей формуле:

F_ст = Н_ст ×L_ст , (124)

где L_ст – длина средней силовой магнитной линии в станине, определяется

по формуле:

L_ст = 0,65…0,75×t. (125)

Подставляя численные значения, получаем:

L_ст = 0,7×44 = 30,8 см.

Тогда подставляя численные значения в (124), получаем:

F_ст = 39×30,8 = 1201,2 А.

Общая МДС магнитной цепи определяется по формуле:

F_о.дл. = F_d + F_z + F_a + F_т + F_ст . (126)

Подставляя численные значения, получаем:

F_о.дл. = 1216+274,4+620,4+1201,2+7258 = 10600 А.

В правильно рассчитанном двигателе коэффициент насыщения в продолжительном режиме должен быть:

к_н = F_о.дл. /F_d = 1,5…2,0. (127)

Подставляя численные значения, получаем:

к_н = 10600/7258 = 1,5.

Расчет размагничивающего действия реакции якоря производим по методу А.Б.Иоффе.

Для компенсации размагничивающего действия реакции якоря соответствующая МДС определяется по формуле:

=к_р ×F_ря , (128)

где к_р – коэффициент размагничивания, к_р = 0,15;

F_ря – реакция якоря, определяется по следующей формуле:

(129)

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда подставляя численные данные в (128), получаем:

Результаты расчета магнитной цепи для продолжительного режима целесообразно свести в таблицу 2.

Таблица 2 – Расчет магнитной цепи для продолжительного режима

2.6 Расчет главных полюсов, коммутации и добавочных полюсов

Требуемое число витков катушки главных полюсов определим по формуле:

W_в = F_вдл. /I_вдл . (130)

Подставляя численные значения, получаем:

W_в = 11884/550 = 22.

Поперечное сечение меди катушки определим по следующей формуле:

S_в = I_в.дл. /j_в , (131)

где j_в – плотность тока в проводниках обмотки, принимаем 6 А/мм² .

Тогда подставляя численные значения, получаем:

S_в = 550/6 = 92 мм² .

Средняя величина реактивной ЭДС за цикл коммутации в продолжительном режиме определяется по формуле:

e_{r. ср .} = 2W_c ×A×ℓ_a ×u_{а . дл .} ×l_п ×10^-6 . (132)

Подставляя численные значения, получаем:

e_{r .ср.} = 2×1×389×44×18×2,68×10^-6 = 1,65 В < 6 В.

Длину сердечника добавочного полюса принимаем равной длине сердечника якоря, ℓ_а = ℓ_т.д. = 44 см.

Коммутирующая ЭДС как ЭДС вращения определяется по формуле:

е_к = 2W_c ×В_к ×ℓ_a ×u_а.дл. ×10^-2 , (133)

где В_к – индукция в зоне коммутации.

Исходя из условия, что е_к = е_{r .ср.} , определяем В_к :

(134)

Подставляя численные значения, получаем:

Магнитный поток в зоне коммутации определим по формуле:

Ф_к = В_к ×ℓ_а ×b_{d д} ×10^-4 , (135)

где b_{d д} – расчетная дуга наконечника добавочного полюса, определяется

по формуле:

b_{d д} = b_д + 2…3×d_д , (136)

b_д – ширина наконечника добавочного полюса, принимаем

b_д = 1,1…1,5×t₁ = 1,3×2,8 = 3,64 см.

d_д – воздушный зазор под добавочным полюсом со стороны якоря,

d_д = d_о +1…3 мм = 7 + 2 = 9 мм.

Подставляя численные значения в (136), получаем:

b_{d д} = 3,64 + 2,5×9 = 5,89 см.

Тогда магнитный поток в зоне коммутации будет:

Ф_к = 0,104×44×5,89×10^-4 = 0,0027 Вб.

Магнитный поток в сердечнике полюса определим по формуле:

Ф_тд = Ф_к + Ф_{d д} , (137)

где Ф_{d д} – магнитный поток рассеяния добавочного полюса.

Коммутирующий магнитный поток Ф_к значительно меньше магнитного потока в сердечнике полюса

Ф_тд = s_д ×Ф_к , (138)

где s_д – коэффициент рассеяния добавочного полюса, принимаем s_д = 3.

Подставляя численные значения, получаем:

Ф_тд = 3×0,027 = 0,081 Вб.

Тогда из выражения (137) выразим магнитный поток рассеяния добавочного полюса Ф_{d д} :

Ф_{d д} = Ф_тд – Ф_к = 0,081 – 0,027 = 0,054 Вб.

Индукцию в сердечнике полюса при номинальном токе продолжительного режима принимаем В_тд = 0,6 Тл.

Ширина сердечника добавочного полюса будет:

(139)

Подставляя численные значения, получаем:

Для снижения вероятности возникновения кругового огня на коллекторе при резких бросках тока у добавочных полюсов предусматривают второй воздушный зазор со стороны, выполненный с помощью немагнитных прокладок. Величина этого зазора принимаем d_д ’ = 0,3…0,5×d_д = 0,4×9 = 3,6 мм.

МДС на один полюс определим по следующей формуле:

(140)

Тогда подставляя численные значения, получаем:

Число витков катушки добавочного полюса определим по формуле:

(141)

Подставляя численные значения, получаем:

Степень компенсации поля реакции якоря будет:

(142)

Подставляя численные значения, получаем:

Площадь сечения проводника катушки добавочного полюса определим по следующей формуле:

(143)

где j_д – допустимая плотность тока, принимаем j_д = 5 А/мм² .

Подставляя численные значения, получаем:

2.7 Определение коэффициента полезного действия при

длительном режиме

Коэффициент полезного действия тягового двигателя в длительном режиме определяется по следующей формуле:

(144)

где åDР_д – сумма потерь в двигателе.

Потери в меди обмоток якоря, главных и добавочных полюсов определяют при температуре обмоток t_г ^° =115°С по следующей формуле:

(145)

где r_at , r_{гп t} , r_{дп t} – соответственно сопротивления обмоток якоря, главных и

добавочных полюсов при t_г ^° =115°С, которые рассчитываются

по следующей формуле:

(146)

где r_it – сопротивление i-той обмотки при температуре t_г ^° =115°С;

r_ix – сопротивление i-той обмотки при температуре t_г ^° = 20°С, берем по

двигателю-аналогу r_{а t} = 0,013 Ом, r_{гп t} = 0,0105 Ом, r_{дп t} = 0,00821 Ом;

a_о – температурный коэффициент меди при 0°С, принимаем a_о = 1/235.

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда подставляя численные данные в (145), получаем:

Магнитные потери при холостом ходе (потери в стали).

Основные потери в стали, состоят из потерь на гистерезис и вихревые токи, которые определяются по следующей формуле:

(147)

где к_х – коэффициент потерь в стали, зависящий от ее марки, принимаем 2,3;

p_Z , p_a – соответственно удельные потери в зубцах и сердечнике якоря,

определяются по следующим формулам:

(148)

(149)

Подставляя численные значения, получаем:

m_Z , m_а – соответственно масса стали зубцов и сердечника якоря, определяются

по следующим формулам:

(150)

(151)

где g_с – плотность стали, принимаем g = 7,85 г/см³ ;

b_{Z ½} - ширина зубца на высоте ½ от основания, определяется по формуле:

Подставляя численные значения, получаем:

Тогда подставляя численные значения в (150) и (151), получаем:

Таким образом, магнитные потери в стали будут:

Добавочные потери при нагрузке включают в себя: потери в меди и потери в стали, вызванные искажением магнитного поля реакцией якоря.

Добавочные потери при нагрузке определим по следующей формуле:

DР_доб = к_доб ×DР_ст , (152)

где к_доб – коэффициент добавочных потерь, принимаем по таблице 3.1 в

зависимости от тока двигателя по отношению к номинальному

значению. Так как I_д /I_д.дл = 1, то к_доб = 0,3.

Подставляя численные значения, получаем:

DР_доб = 0,3×641 = 192,3 Вт.

Потери в переходных контактах щеток определим по следующей формуле:

DР_щ = DU×I_д ,

где DU_щ – падение напряжения в переходных контактах щеток, принимаем в

зависимости от марки щеток. Для щетки ЭГ74АФ: DU_щ = 2,3 В.

Подставляя численные значения, получаем:

DР_щ = 2,3×550 = 1265 Вт.

Механические потери:

1)потери в подшипниках и на трение якоря о воздух определяется по следующей формуле:

(153)

Подставляя численные значения, получаем:

2)потери на трение щеток с коллектором определяется по формуле:

DР_к = 100×åS_щ ×F_щ ×f_тр ×u_к ×2р_щ , (154)

где åS_щ – общая площадь прилегания щеток к коллектору;

F_щ – удельное давление на щетки, принимаем F_щ = 0,035 МПа;

f_тр – коэффициент трения щеток по коллектору, принимаем f_тр = 0,15;

u_к – окружная скорость коллектора.

Подставляя численные значения, получаем:

DР_к = 100×18,3×0,035×10⁶ ×0,15×53×4 = 2037 Вт.

Сумма потерь в двигателе будет:

åDР_д = DР_м + DР_ст + DР_доб + DР_щ + DР_тр + DР_к . (155)

Подставляя численные значения, получаем:

åDР_д = 12917+641+192,3+1265+0,63+2037 = 17053 Вт.

Тогда коэффициент полезного действия тягового двигателя будет:

3 РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТЯГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ,

СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА И ТЕПЛОВОЗА

3.1 Внешняя характеристика генератора

Внешняя характеристика генератора U_г = f(I_г ) имеет вид гиперболы и строиться по трем точкам с координатами:

I_{г. min} , U_{г. max} ; I_г.дл , U_г.дл ; I_{г. max} , U_{г. min} .

Справа и сверху она ограничивается отрезками, соответствующими ограничениями по максимальному току и напряжению генератора.

3.2 Характеристика намагничивания ТЭД

Выполнение расчета магнитной цепи позволило определить значение МДС, необходимой для создания магнитного потока продолжительного режима.

Задаваясь и другими значениями магнитного потока (0,4Ф_д.дл ; 0,6Ф_д.дл ; 0,8Ф_д.дл ; 1,15Ф_д.дл ), определим МДС главных полюсов F_{о i} , необходимые для проведения указанных потоков по магнитной цепи двигателя.

Расчет сводим в таблицу 3

Таблица 3 – Расчет характеристики намагничивания

Рисунок 3 – Внешняя характеристика генератора

Рисунок 4 – Характеристика намагничивания тягового электродвигателя

3.3 Электромеханические характеристики ТЭД

Построение электромеханических характеристик производится с использованием универсальной характеристикой намагничивания.

Построим в абсолютных единицах по нескольким точкам скоростную и моментную характеристики, как для полного поля, так и для ослабленного поля:

Вначале при постоянном напряжении на зажимах ТЭД, а затем – при напряжении, изменяющемся в соответствии с внешней характеристикой генератора.

Расчет производим по методике, указанной в и данные расчета сведем в таблицу 4.

3.4 Разгонные характеристики ТЭД

Для построения разгонных характеристик рассчитаем скорости переходов с ПП на ОП1, с ОП1 на ОП2. А также значение токов и напряжений при переходе.

Скорость на ободе колеса определяется по формуле:

(156)

Подставляя численные значения, получаем:

Скорость перехода ПП на ОП1 определяется по эмпирической формуле:

u₁ = 0,71×u_дл ×К_г ^1,5 . (157)

Подставляя численные значения, получаем:

u₁ = 0,71×30×1,4^1,5 = 35 км/ч.

Скорость перехода ОП1 на ОП2 определяется также по эмпирической формуле:

(158)

Подставляя численные значения, получаем:

Значения токов и напряжений при полном и ослабленном полем определим по следующим эмпирическим формулам:

- полное поле

и (159)

- ослабленное поле 1

и (160)

- ослабленное поле 2

(161)

где u - текущая скорость, при расчете разгонных характеристик она задается

в интервале от 0 до u_к

3.5 Тяговая характеристика тепловоза

Тяговую характеристику тепловоза строим по данным таблицы 4. Для выбранных режимов ТЭД (ПП, ОП1, ОП2) берем из таблицы соответствующие определенным токам значения силы тяги, умножаем на число ТЭД, и скорости и отлаживаем их в координатах u, F_к .

В результате для каждого из режимов работы получаем свою кривую F_к = ¦(u).

Тяговая характеристика ограничивается справа максимальной скоростью, а сверху – силой тяги по сцеплению. Кривая силы тяги по сцеплению строится в соответствии с формулой:

(162)

где

(163)

Задаваясь различными значениями u, находим по формуле (163) – y_к и затем по формуле (162) – F_к.сц .

На тяговой характеристики наносим ограничения силы тяги по длительному току и максимальному току.

Построим также характеристику мощности тепловоза для каждого из режимов работы по формуле:

(164)

4 РАСЧЕТ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЯГОВЫХ

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ И СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА

Технико-экономические показатели позволяют делать укрепленную оценку расхода активных материалов на электрическую машину данного типа.

Масса тягового электродвигателя и синхронного генератора определяется по следующей формуле:

(165)

где К_m – коэффициент пропорциональности, принимаем для ТЭД К_m = 10,

для СГ К_m = 7.

Подставляя численные данные, получаем

Удельная масса проектируемых машин определяется по следующим формулам:

(166)

(167)

Подставляя численные значения, получаем: