Скачать .docx |
Курсовая работа: Проектирование и исследование механизма крышкоделательной машины
Проектирование и исследование механизма крышкоделательной машины
Министерство образования Беларуси
Белорусский государственный технологический университет
кафедра теоретической механики
курсовой проект по теории механизмов и машин
тема: проектирование и исследование механизма крышкоделательной машины
выполнил студент
III курса 3 группы
факультета ИДиП
Дорошевич А. Н.
проверил доцент Бокун Г. С.
Минск 2004
1. Введение
Исследуемой мною в курсовом проекте крышкоделательная машина предназначена для изготовления книжных крышек.
Крышкоделательные машины широко используются в полиграфической промышленности. Изготовление книжных крышек – сложный технологический процесс, требующий высокоточного оборудования. К последним относится и исследуемый мною механизм.
Движение от электродвигателя передаётся кривошипу через планетарный редуктор и зубчатую передачу. Преобразование вращательного движения кривошипа в возвратно-поступательное движение поршня осуществляется шестизвенным кулисным механизмом, состоящим из кривошипа, кулисного камня, вращающейся кулисы, шатуна и ползуна.
Смазываются механизмы плунжерным масляным насосом кулачкового типа. Кулачок, закрепленный на одном валу с зубчатым колесом, приводит в движение толкатель. Для получения требуемой равномерности движения на кривошипном валу закреплён маховик.
Высокая точность исследуемой машины требует минимальных погрешностей при расчетах. С этой целью курсовая работа выполнена на листах формата А1 с применением в отдельных местах вычислительной мощи современных компьютеров и новейшего программного обеспечения.
II Динамический синтез рычажного механизма
2.1 Задачи и методы динамического синтеза и анализа машинного агрегата
Задачей динамического синтеза машинного агрегата является определение постоянной составляющей приведенного момента инерции маховика Iм , при котором колебания угловой скорости звена приведения не превышает значений, обусловленных коэффициентом неравномерности движения δ.
Задачей динамического анализа машинного агрегата является определение закона движения звена приведения (ω1 , ε1 ) при полученном значении Iм . Методы расчета могут быть графические и аналитические.
2.2 Структурный анализ рычажного механизма
Степень подвижности рычажного механизма определяем по формуле:
W=3n–2p5 –p4 , где
n=5—число подвижных звеньев механизма;
p5 —число пар V класса;
p4 —число пар IV класса;
В данном механизме 7 пар пятого класса: A(0;1), B(1;2), C(2;3), D(3;0), E(3;4) — вращательные. B3 (2;3), Е0 (0;5) — поступательные. Пар четвертого класса нет. Тогда
W=3·5–2·7–0=1.
Следовательно, положение звеньев механизма определяется заданием одной обобщенной координаты звена 1(j1 ).
Определим класса механизма. Для этого расчленим его на группы Ассура. Сначала отделяем группу Ассура II класса, образованную звеньями 4 и 5, затем отсоединяем группу Ассура II класса, образованную звеньями 2 и 3. остается ведущее звено и стойка 0, образующие механизм I класса.
Формула строения механизма I(0;1)®II(2;3)®II(4;5)
Класс присоединенных групп — второй, поэтому рассматриваемый механизм относится ко II классу.
2.3 Определение основных параметров и размеров
рычажного механизма.
Угловая скорость звена 1:
Размеры механизма заданны в задании:
lAB =0.22 м lCD =0.19 м lDE =0,86 м lEF =0,8 м X=0.8 м
Y1 =0.3 м Y2 =0.5 м
2.4 Описание определения кинематических характеристик рычажного механизма
2.4.1 Построение планов положений
Для построения планов положений механизма выбираем масштабный коэффициент
Тогда чертежные отрезки, изображающие звенья и расстояния на чертеже равны:
AB=lAB /mS =0.22/0.005=44 мм
CD=lCD /mS =0.19/0.005=38 мм
DE=lDE /mS =0.86/0.005=172 мм
EF=lEF /mS =0.8/0.005=160 мм
X=X/mS =0.8/0.005=160 мм
Y1 =Y1 /mS =0.3/0.005=60 мм
Y2 =Y2 /mS =0.5/0.005=100 мм
Делим траекторию движения точки B кривошипа на 12 равных частей и строим 12 положений механизма.. На всех звеньях показываем положения центров масс. Центры масс находятся посередине: AS1 =0 мм. Центр масс кулисы CB находится посередине максимальной длины звена, которую определим из построений.
2.4.2 Построение планов аналогов скоростей
Требуется построить 12 планов аналогов скоростей и определить длины отрезков, изображающих анализ скоростей на планах. Построение производим по группам Ассура в соответствии с формулой строения механизма I(0;1)®II(2;3)®II(4;5).
Поскольку между скоростями точек и аналогами скоростей существует пропорциональность, то для построения планов воспользуемся векторными уравнениями для построения планов скоростей.
Для построения планов аналогов скоростей механизма выбираем масштабный коэффициент ;
Переходим к построению плана аналога скоростей для группы Ассура (2;3’). Известна скорость точки B1 по величине и направлению. Скорость точки B3’ найдем, решив графически векторное уравнение:
;
Отрезок pb3 аналогичен скорости точки B3 . Для построения отрезка pс, изображающего аналог скорости точки С звена 3 воспользуемся теоремой подобия
;,
Направление
Скорости точек E и S3 найдём из соотношений
; ,
Переходим к построению плана аналогов скоростей для групп Ассура (4;5). Известна скорость точки E. Найдем скорость точки F, рассматривая ее движение по отношению к точке E. Запишем векторное уравнение:
Отрезок pe изображает аналог скорости точки Е.
Для построения отрезка pS4 воспользуемся теоремой подобия.
; .
2.4.3 Расчет приведенного момента инерции Iпр
Приведенный момент рассчитывается по формуле:
.
В нашем случае эта формула примет вид:
, где;;;;
.
Из условия задания определяем:
Массы звеньев:
Моменты инерции звеньев:
После подстановки значений рассчитанных величин получим следующую формулу:
2.4.4 Расчет приведенных моментов сил
На входное звено крышкоделательной машины при рабочем ходе действует сила полезного сопротивления P n.с.=500 H.
Величину приведенного момента сил сопротивления определяем по формуле:
Определим постоянные величины, входящие в эту формулу
Для рабочего хода:
Для холостого хода:
2.4.5 Определение работы сил сопротивления Ас
График Ас(j) построим методом численного интегрирования, применяя метод трапеций. Формула интегрирования имеет вид:
;
где — шаг интегрирования.
2.4.6 Построение диаграммы изменения кинетической энергии и диаграммы "энергия-масса"
График изменения кинетической энергии построим путем вычитания ординат графика Ас (j) из соответствующих ординат графика Ад (j). После этого построим диаграмму Виттенбауера (неполная диаграмма"энергия-масса") путем графического исключения параметра j из графиков изменения кинетической энергии механизма и приведенного момента инерции.
2.4.7 Определение момента инерции маховика
Для определения момента инерции маховика по заданному коэффициенту неравномерности движения следует провести касательные к графику "энергия-масса" под углами Ymax и Ymin к оси абсцисс (оси приведенного момента инерции).
Тангенсы этих углов определим по формулам:
, Ymax =88.45°
, Ymin =88.28°.
Диаметр маховика с тяжелым ободом: .
Для чугуна ;;, отсюда:
;
Mасса маховика: ;
Ширина обода: ;
Высота обода: .
2.4.8 Определение параметров маховика
Для построения графика w необходимо найти Iполн и Т по формулам:
;.
;
;
Имеем . Определяем угловую скорость для всех положений механизма. По расчетным данным определяем среднюю угловую скорость:
2.4.9 Расчет истинной угловой скорости звена приведения
Все расчёты и графики выполнены с использованием математического пакета MathCAD Professional 2001 и приведены ниже
III Динамический анализ рычажного механизма
3.1 Определение линейных и угловых скоростей, ускорений точек и звеньев механизма
Для построения плана механизма в 9-ом положении примем масштабный коэффициент .
Для построения плана скоростей определим скорость точки В
Определим масштабный коэффициент
Построение плана ведется в соответствии с векторными уравнениями, рассмотренными в пункте II.
Переходим к построению плана ускорений. Так как кривошип вращается неравномерно, то ускорение точки В кривошипа равно:
, где
Выбрав масштабный коэффициент ,вычислим отрезки, изображающие aB1A n и aB1A t
Из полюса p откладываем отрезок pn1 ||АВ, направленной к центру вращения, отрезок n1 b^АВ откладываем в направлении e1 .
Ускорение точки В3 найдем, решив графически систему векторных уравнений.
;
Кариолисово ускорение определяем по формуле
На плане ускорений оно изображается отрезком
Вектор нормального ускорения равен:
На плане ускорений изображается отрезком
.
Ускорение точки С найдем по теореме подобия
Ускорение точек E и S3 найдем из соотношений
Для определения ускорения точки F составим два векторных уравнения.
В этих уравнениях aF0 =0 и =0, так как направляющая XX неподвижна.
Действительные ускорения точек и звеньев равны:
3.3 Расчет сил, действующих на звенья механизма
Определим силы тяжести звеньев, главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев.
Звено 1:
Mu1 =(Is1 +Iм ) ×e1 =(1.836+12.143)×2.42=33.82919 H×м
Звено 2:
G2 =0;
Pu2 =0;
Mu2 =0.
Звено 3:
G3 =m3 g=;
Pu3 =m3 ×aS3=1.26 H
Mu =IS3 ×e3 =0.56 H×м
Звено 4:
G4 =m4 g=84.366H;
Pu4 =m4 ×aS4 =7.74 H
Mu4 =IS4 ×e4 =0.23 H×м
Звено 5:
G5 =m5 g=78.48 H;
Pu5 =m5 ×aЕ =9.6 H
Mu5 =0.22
Звено 6:
G6 =6m5 g=470.088
Pu6 =m6 ×a6 =101.28.5
К звену 6 приложена сила Pc =500 Н.
3.4 Определение значений динамических реакций в кинематических парах групп Ассура
Отсоединяем группу Ассура (4,5). Прикладываем к ней силу сопротивления, силы тяжести, силы инерции и момент сил инерции. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями и . Реакцию представляем в виде:
а реакцию направим перпендикулярно направляющей ползуна 5.
Составляющую найдём из условия
Н.
Для определения реакций и запишем уравнение равновесия группы Ассура (4,5):
Принимаем масштаб плана сил
Строим план сил группы(4,5):
Отрезки ,изображающие силы на плане:
Из плана сил находим:
Реакцию во внутренней кинематической паре найдём, рассмотрев равновесие звена 4
Отсоединяем группу Ассура (2,3). Прикладываем реакцию , силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции. Действие отброшенных звеньев заменяем реакциями и .
Реакцию направляем перпендикулярно звену BC и найдём её из условия:
Уравнения равновесия группы (2,3)
Принимаем масштаб сил
Строим план сил группы(2,3):
Отрезки изображающие силы на плане:
Из плана сил находим:
Реакцию во внутренней кинематической паре
Уравнение равновесия звена 1
Принимаем масштаб сил
Отрезки изображающие силы на плане:
Из плана сил находим
;
Сравнение результатов
IV. Проектирование зубчатых механизмов.
4.1 Проектирование планетарного редуктора
Параметры редуктора:
Формула Виллиса
откуда
Полученное соотношение представим в виде
,
в результате чего числа будут пропорциональны соответственно числам a,b,c,d.
Чтобы обеспечить условие соосности
вводим дополнительный множитель следующим образом
откуда следует, что
где q-коэффициент пропорциональности.
Рассмотрим следующие варианты:
Принимаем для расчётов вариант 1.
Проверка z1 =50>17; z2 =60>17; z’2 =22≥20; z3 -z’2 =110>8.
Останавливаемся на этом варианте.
Условие соседства
Принимаем к = 3.
Проверяем передаточное отношение
Условие сборки
где D-наибольший общий делитель чисел z2 =60 и z’2 =22; D=2.
-любое целое число
Условие сборки выполняется.
Делительные начальные диаметры колёс редуктора:
d1 =m∙z1 =50∙2=100
d2 =m∙z2 =2∙60=120 мм;
d’2 =m∙z’2 =2∙22=44 мм;
d3 =m∙z3 =2∙132=264 мм;
На листе 3 в масштабе 1:2 вычерчиваем схему редуктора в двух проекциях.
4.2 Построение картины эвольвентного зацепления
Рассчитаем размеры зубчатых колёс с числами зубьев zI =za =13 и zII =zb =19 со свободным выбором межосевого расстояния, нарезаемых стандартной инструментальной рейкой модуля m=3 мм (α=20˚;h* a =1;c* =0.25).
Минимальные коэффициенты смещения
Делительные диаметры
dI =m∙zI =3∙13=39 мм;
dII =m∙zII =3∙19=57 мм;
Делительное межосевое расстояние
a=0.5∙(dI +dII )=0.5∙(39+57)=48 мм.
Угол зацепления
По таблице инвалют находим угол
Межосевое расстояние
Диаметры основных окружностей
dbI = dI cosα=39∙0.9397=36.65 мм;
dbII = dII cosα=57∙0.9397=53.56 мм;
Диаметры начальных окружностей
Диаметры окружностей впадин
Высота зуба
Диаметры окружностей вершин
Окружной делительный шаг
P=π∙m=3.14∙3=9.424 мм;
Угловые шаги колёс
Окружные делительные толщины зубьев
Окружные толщины зубьев по вершинам
Коэффициент перекрытия
На листе 3 в масштабе 10:1 строим картину эвольвентного зубчатого зацепления.
Из построений находим коэффициент перекрытия:
V. Синтез кулачкового механизма
5.1 Задачи и методы синтеза кулачкового механизма
Задачами синтеза кулачкового механизма являются:
a) определение основных размеров кулачкового механизма, в нашем случае радиуса основной шайбы Ro и эксцентриситета;
b) построение профиля кулачка.
Задачи синтеза могут быть решены аналитическими или графическими методами.
5.2 Исходные данные
Исходные параметры механизма приведем в таблице:
Ход толкателя H, м |
Фазовые углы |
υдоп. |
Законы движения |
|||
φу. |
φд.с. |
φв. |
При удалении |
При возвращении |
||
0.06 |
90 |
20 |
60 |
28 |
Закон Шуна |
Закон Шуна |
5.3 Определение основных размеров кулачкового механизма
5.3.1.Построение кинематических диаграмм законов движения толкателя.
Рабочий угол кулачка:
90º+20+60º=170º;
Переведем его в радианы:
;
Фазовые углы в радианах равны:
;
;
Графики зависимости ускорения, скорости и перемещения толкателя от угла поворота построим аналитическим методом, используя формулы, описывающие закон движения Шуна.
График зависимости ускорения толкателя от угла поворота кулачка:
Расчёты выполним с помощью пакета MathCAD 2001 professional:
5.3.2 Определение минимального радиуса кулачка
Минимальные размеры кулачка определяются из условия, что угол давления в проектируемом механизме во всех положениях не превышает заданного максимально допустимого угла . Для этого строим совмещенную диаграмму , которая получается из диаграмм и путем графического исключения угла . К построенному графику проводим касательные под углом к оси . Точка пресечения этих касательных определяет положение оси вращения кулачка, имеющего наименьший радиус-вектор . Проведя прямую на расстоянии e от оси , найдем точку пересечения этой прямой с касательной. Принимаем эту точку за ось вращения кулачка. Наименьший радиус-вектор равен:
;
5.4 Построение профиля кулачка
Выбираем масштабный коэффициент .
Проводим две окружности радиусами и e, затем вертикальную линию, касательную к окружности радиуса e — линию движения толкателя. Радиус ролика выбирается наименьшим из двух условий:
;
где -наименьший радиус кривизны профиля кулачка.
Принимаем .
Выбираем на центровом профиле ряд точек, из которых проводим окружности радиусом . Огибающая этих окружностей есть действительный профиль кулачка.
5.5 Определение зависимости угла давления от угла поворота кулачка
Расчет производим по формуле:
Данные расчёта сводим в таблицу .
Таблица 4.2.
№ пол |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
0 |
11.25 |
22.5 |
33.75 |
45 |
56.25 |
67.5 |
78.75 |
90 |
|
0.6º |
10º |
17.6º |
19.7º |
28º |
24.7º |
22.8º |
14º |
2.86º |
№ пол |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
110 |
117.25 |
124.5 |
131.75 |
139 |
146.25 |
153.5 |
162.75 |
170 |
|
3.17º |
14.5º |
24.7º |
28.4º |
28.2 |
13.9 |
4.2º |
1.3º |
0.6º |
Список использованной литературы:
1. Г. Н. Девойно. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Минск. Вышэйшая школа. 1986.
2. С. А. Попов, Г. А. Тимофеев. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Высшая школа. Минск. 1998
3. И. И. Артоболевский. Теория механизмов и машин. Москва. Наука. 1988.