Электромашиностроение прошло большой путь развития, начиная от простейших моделей, созданных полтора века назад, до современных электродвигателей и генераторов.

Начиная с середины двадцатых годов, советские электромашиностроители приступили к созданию новых отечественных конструкций, а также к разработке теоретических вопросов и проведению исследований, связанных с проектированием машин. К середине тридцатых годов был создан и внедрён в производство ряд серий асинхронных двигателей, синхронных машин и машин постоянного тока. Развившиеся и окрепшие к этому периоду электромашиностроительные заводы выпускали разные серии машин, с несовпадающими техническими данными, конструкцией и технико-экономическими показателями, что влекло за собой затруднения для потребителей в части замены, ремонта и создания резерва машин.

Расчёт асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором производим на основании [1].

1 Магнитная цепь двигателя. Размеры, конфигурация, материал

1.1 Главные размеры

Высоту оси вращения асинхронного двигателя определяем по таблице 9 – 1 на основании n₁ и Р_н.

Для Р_н =85 кВт.

n₁ =1000об/мин.

h=280 мм, 2р=6.

Наружный диаметр сердечника D_Н1 при стандартной высоте оси вращения h=225 мм выбираем из таблицы 9-2. При данных условиях D_Н1 =406мм.

Для определения внутреннего диаметра сердечника статора D₁ воспользуемся зависимостью D₁ =f(D_Н1 ) приведённой в таблице 9 – 3. Для D_Н1 =520 мм;

D₁ =0,72 D_Н1 –3; (1.1)

D₁ =0,72∙520–3 = 371,4 мм.

Принимаем D₁ = 225 мм.

Из рисунка 9 – 1 найдём среднее значение к_н =f(P₂ ) асинхронных двигателей:

Для Р_н =85 кВт;

k_н =0,975.

Для двигателей с короткозамкнутым ротором исполнения по защите IP44 предварительные значения h¢ по рисунку 9-2.

Для Р_н =85 кВт;

h¢=0,93.

Для двигателей с короткозамкнутым ротором исполнения по защите IP44 принимаем значение cos j¢ по рисунку 9 – 3,а при 2р = 6.

cos j¢=0,87.

Расчётная мощность для двигателей переменного тока определяется по формуле

; (1.2)

где Р_Н – номинальная мощность на валу;

h¢ – КПД;

cos j¢ – коэффициент мощности при номинальной нагрузке.

Вт.

8.Для нахождения линейной нагрузки обмотки статора А₁ ¢ воспользуемся рисунком 9 – 4 а. и таблицей 9 – 5.

А₁ ¢ =445 × 0,915=407,175 А/см.

При нахождении максимального значения магнитной индукции в воздушном зазоре будем использовать рисунок 9 – 4б. и таблицу 9 – 5.

В_d ¢=0,76 · 1,04=0,7904 Тл.

Для определения длины сердечника статора зададимся предварительным значением обмоточного коэффициента, при 2р=6

K_об1 ¢=0,9175.

Найдём расчётную длину сердечника l₁ ¢.

; (1.3)

мм.

Конструктивная длина сердечника статора l₁ округляется до ближайшего кратного 5.

l₁ = 220 мм.

Коэффициент l найдём по формуле

l= l₁ / D₁ ; (1.4)

l=220 / 371 = 0,593.

Из таблиц 9 – 6 и 9 – 7 находим l_max .

Для двигателя с 2р=6 определяем l_max = (1,46 – 0,00071 × D_H ₁ )∙ k₄ , (1.5)

где k₄ =1,05.

l_max = (1,46 – 0,00071 · 520)∙1,05 = 1,16.

1.2 Сердечник статора.

Для данной высоты оси вращения выбираем марку стали 2312.

Сердечник собираем из отдельных отштампованных листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм, имеющих изоляционные покрытия для уменьшения потерь в стали от вихревых токов.

Для стали 2312 используем изолирование листов лакировкой.

Коэффициент заполнения стали, принимаем равным

k_С = 0,95.

Количество пазов на полюс и фазу выбираем из таблицы 9 – 8.

При 2р = 6,

h = 280 мм,

q₁ =4.

По выбранному значению q₁ определяем количество пазов сердечника статора z₁ в соответствии с формулой

z₁ = 2 р × m₁ × q₁ ; (1.6)

m₁ – количество фаз.

z₁ = 6 × 3 ×4 = 72.

1.3 Сердечник ротора.

Для данной высоты оси вращения выбираем марку стали 2312.

Сердечник собирают из отдельных отштампованных листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм.

Для сердечника принимаем то же изолирование листов, что и для статора – лакировкой.

Коэффициент заполнения стали принимаем равным

k_c = 0,95.

Размер воздушного зазора между статором и ротором d принимаем из таблицы 9 – 9.

При h = 280 мм и 2р = 6.

d = 0,8 мм.

Скос пазов bck=1.

Наружный диаметр сердечника ротора по формуле (9 – 5)

D_Н2 = D₁ – 2 d; (1.7)

D_Н2 = 371 – 2 × 0,8 =369,4 мм.

Для высоты вращения h ³ 71 мм внутренний диаметр листов ротора рассчитываем по формуле

D₂ » 0,23 × D_Н1 ; (1.8)

D₂ » 0,23 × 520 = 119,6 мм.

Длина сердечника ротора l₂ принимаем равной длине сердечника статора l₁ при h =280 мм.

l₂ = l₁ = 220мм. (1.9)

Количество пазов на полюс и фазу находим из соотношения

q₂ = q₁ + 1 (1.10)

q₂ = 4 + 1 =5.

Количество пазов в сердечнике для двигателя с короткозамкнутым ротором находим по таблице 9-12 при q₁ =6

z₂ = 82;

2. Обмотка статора

2.1 Параметры, общие для любой обмотки

Для нашего двигателя принимаем двухслойную обмотку из провода марки ПЭТВ (класс нагревостойкости F), укладываемую в прямоугольные полуоткрытые пазы.

Обычно обмотку статора выполняют шестизонной; каждая зона равна 60 электрических градуса. При шестизонной обмотке коэффициент распределения

k_Р1 = 0,5/(q₁ sin(α/2)), где α=60/q₁ =60º/4=15º (2.1)

k_Р1 = 0,5/(4 × sin(7,5º)) = 0,96.

Укорочение шага принимаем равным

b₁ ≈ 0,8, при 2р=6.

Двухслойную обмотку выполняем с укороченным шагом по по формуле

У_п1 = b₁ × z₁ / 2p; (2.2)

У_п1 = 0,8 × 72 / 6 = 9,6.

Коэффициент укорочения определяется по формуле (9-12)

k_у1 =sin(b₁ ∙90º) (2.3)

k_у1 = sin(0,8∙90^o )=0,95.

Обмоточный коэффициент по формуле

k_ОБ1 = k_Р1 · k_y1 ; (2.4)

k_ОБ1 = 0,96 · 0,95 = 0,912.

Предварительное значение магнитного потока найдём из формулы

Ф¢ = В¢_d D₁ l¢₁ × 10^-6 /p; (2.5)

Ф¢ = 0,7904 × 371× 220×10^-6 /3= 0,02 Вб.

Предварительное количество витков в обмотке фазы

w¢₁ = k_н U₁ /(222 k_об1 (f₁ /50) Ф¢); (2.6)

w¢₁ = 0,975 × 220/(222 × 0,912 × 0,02) ≈ 53.

Количество параллельных ветвей обмотки статора а₁ выбираем как один из делителей числа полюсов

а₁ =3.

Предварительное количество эффективных проводников в пазу найдём по формуле

N¢_п1 = w¢₁ а₁ /(рq₁ ); (2.7)

N¢_п1 = 53×3/(3×4) = 13,25.

Значение N_п1 принимаем, округляя N¢_п1 до ближайшего целого значения

N_п1 = 13.

Выбрав целое число, уточняем значение w₁ по формуле

w₁ = N_п1 рq₁ /а₁ ; (2.8)

w₁ = 13× 3 × 4/3 = 52.

Уточняем значение магнитного потока по формуле

Ф = Ф¢w¢₁ /w₁ ; (2.9)

Ф = 0,025 × 53/52 = 0,02 Вб.

Уточняем значение индукции в воздушном зазоре по формуле

В_d = В¢_d w¢₁ /w₁ ; (2.10)

В_d = 0,7904×53/52 = 0,81 Тл.

Предварительное значение номинального фазного тока найдём по формуле

; (2.11)

Уточняем линейную нагрузку статора по формуле

; (2.12)

А/см.

Среднее значение магнитной индукции в спинке статора В_С1 найдём из таблицы 9 – 13

При h = 280 мм;

2р =6;

В_С1 = 1,5Тл.

Зубцовое деление по внутреннему диаметру статора найдём по формуле

t₁ = pD₁ /z₁ ; (2.13)

t₁ = 3,14×280 /72 = 16,2 мм.

2.2 Обмотка статора с трапецеидальными полузакрытыми пазами.

Принимаем предварительное значение магнитной индукции в наиболее узком месте зубца статора по таблице 9 – 14

В'_з1 _max = 1,7 Тл.

Из §9.4 принимаем следующие значения:

Высота шлица h_ш1 =1 мм.

Высота клина h_к =3 мм.

В соответствии с этими значениями зубцовое деление статора в наиболее узком месте t₁ _min определяем по формуле

t_1min =π(D₁ +2 h_ш ₁ +2 h_к )/z₁ ; (2.14)

t₁ _min =3,14∙(371+2∙1+2∙3,5)/72=16,5 мм.

Предварительная ширина зубца статора наиболее узком месте по формуле

b'_з1 _min =t_min В_d /k_c В'_з1 _max ; (2.15)

b'_з1 _min =14,2∙0.81/0,75∙1,7=9,02 мм.

Предварительная ширина полуоткрытого паза в штампе по формуле

b'_п1 = t₁ _min – b_з1 _min ; (2.16)

b'_п1 =16,5–9,02=7,58 мм.

Ширина шлица полуоткрытого паза

b_ш1 ≈0,6 b'_п1 ; (2.17)

b_ш1 ≈0,6∙7,58=4,5 мм.

Количество эффективных проводников по ширине паза примем из § 9-4.

Так как N_п1 = 13 то N_ш =1.

Так как h=280 то общая толщина изоляции по высоте и ширине паза соответственно равны:

2b_и1 =2,2 мм.

h_и1 =4,5 мм.

Допустимая ширина эффективного проводника с витковой изоляцией по

b'_эф = (b'_п1 –2b_и –b_c )/N_ш ; (2.18)

b'_эф =(7,58–2,2–0,3)/1=5,08 мм.

Количество эффективных проводников по высоте паза определим по формуле

N_в =N_п1 /N_ш1 ; (2.19)

N_в =13/1=13.

Предварительную высоту спинки статора найдём по формуле

h'_c1 =Ф∙10⁶ ∕(2∙k_c ∙l₁ ∙В_c1 ); (2.20)

h' _c1 =0,02∙10⁶ ∕ (2∙0,95∙220∙1,5)=31,8 мм.

Предварительная высота паза статора определяется по формуле

h'_п1 = [ (D _H1 – D₁ )∕ 2]– h' _c1 ; (2.21)

h'_п1 =[(520–371,4)/2]–31,8=42,5 мм.

Допустимая высота эффективного проводника с витковой изоляцией определяется по формуле

h'_эф =(h_п1 –h_и1 –h_ш1 –h_с )/ N_в ; (2.22)

h'_эф =(42,5–4,5–3–1–0,3)/3=2,5 мм.

Площадь эффективного проводника

S'_эф = h'_эф ·b'_эф ;

S'_эф =2,5·5,08=12,7 мм² .

Количество элементарных проводников в пазу конструктивно принимаем

с=2.

Количество элементарных проводников в одном эффективном по ширине вычисляется по формуле с_b = b'_эф /b_доп с округлением до ближайшего целого значения

с_b =5,08/4,7=1.

Количество элементарных проводников по высоте паза вычисляется по формуле

с_а =с/ с_b ; (2.23)

с_а =2/1=2.

Меньший и больший размеры неизолированного провода вычисляются по формулам

а'=(а_эф /с_а )–_и , где _и –двухсторонняя толщина изоляции провода. Определяем из приложения 3, а_эф –высота эффективного провода. Из § 9-4 принимаем 2,5 мм

_и =0,15 мм.

а'=(2,5/2)–0,15=1,1 мм.

b'=(b_эф /c_b )– _и ; b'=(5,08/1)–0,15=4,93 мм.

Размеры провода по стандарту выбираем из приложения 2

аb=1,065 мм.

S=5,085 мм² .

Размер по высоте паза в штампе определим по формуле

h_п1 = N_в ∙c_a (a+_и ); (2.24)

h_п1 =13∙2∙(1,06+0,15)+4,5+0,3=36,26 мм.

Размер по ширине паза в штампе определим по формуле

b_п1 =N_ш ∙с_b ∙(b+_и )+2b_и +b_c ; (2.25)

b_п1 =1∙1∙(5+0,15)+2,2+0,3=7,65 мм.

Высота спинки статора определяется по формуле

h_c ₁ =[(D_H ₁ –D₁ )/2]–h_п1 ; (2.25)

h_c ₁ =[(520–371,4)/2]–36,26=38,04 мм.

Уточнённая ширина зуба в наиболее узкой части определяется по формуле

b_з _1min = t_1min – b_п ₁ ; (2.26)

b_з _1min =16,6–7,65=8,95 мм.

Уточнённую магнитную индукцию в наиболее узкой части зубца статора определим по формуле

В_з1 _max = t₁ ∙B_δ / b_з1 _min ∙k_c ; (2.27)

В'_з1 _max =16,2∙0,75/8,95∙0,75=1,81 Тл.

Плотность тока в обмотке статора по формуле

J₁ = I₁ /(c·S·a₁ ); (2.28)

J₁ = 159/(2×5,085·3 ) = 5,2 А/мм² .

Найдём идеальную тепловую нагрузку от потерь в обмотке А₁ J₁

А₁ J₁ = 425·5,2 = 2210 А² /(см × мм² ).

По рисунку 9 – 8 для D_Н1 = 520 мм получаем допустимую тепловую нагрузку

А₁ J₁ = 2150 А² /(см × мм² ).

Среднее зубцовое деление статора найдём по формуле

t_ср1 = p(D₁ + h_П1 )/z₁ ; (2.29)

t_ср1 = 3,14(371,4 + 36,26)/72 = 17,7 мм.

Средняя ширина катушки обмотки статора найдём по формуле

b_ср1 = t_ср1 у_п1 ; (2.30)

b_ср1 = 17,7 × 9,6 = 168,96 мм.

Средняя длина лобовой части обмотки по (9 – 42)

l_л1 = (1,16 + 0,14p)·b_ср1 + 15; (2.31)

l_л1 =(1,16+0,14×3) × 168,96+15= 282 мм.

Средняя длина витка обмотки по формуле

l_cp ₁ = 2 · (l₁ + l_л1 ) = 2 · (220 + 282) = 1004 мм. (2.32)

Длина вылета лобовой части обмотки по формуле

l_в1 = 0,4 b_cp ₁ +h_п1 /2 + 25; (2.33)

l_в1 =0,4·168,96+32/2+25 = 108,584 мм.

3. Обмотка короткозамкнутого ротора

Применим обмотку ротора с бутылочными закрытыми пазами, т.к. h = 280 мм.

Высота паза из рис. 9-12 [1] равна h_п2 = 39 мм.

Расчетная высота спинки ротора при 2р=6 и h = 280 мм, по (9 – 66)

h_c ₂ = 0,38 · D_H ₂ – h_п2 – d_k ₂ ; (3.1)

h_c ₂ = 0,38 · 369,4 – 39 – ·0 = 101,4 мм.

Магнитная индукция в спинке ротора по формуле

В_с2 = Ф · 10⁶ / (2 · k_c · l₂ · h_c ₂ ); (3.2)

В_с2 = 0.022 · 10⁶ / (2 · 0.95 · 220 ·101,1) = 0,47 Тл.

Зубовое деление по наружному диаметру ротора по формуле

t₂ = πD_н ₂ /z₂ ; (3.3)

t₂ =3,14· 369,4/82 = 14,4 мм ;

Магнитная индукция в зубцах ротора по таблице 9-18

В_з2 = 1,8 Тл ;

Ширина зубца по формуле

b_з2 = t₂ · B_δ / (B_з2 · k_c ); (3.4)

b_з2 = 14,14 · 0,81 / 1,8 · 0,95 = 10.73 мм.

Меньший радиус паза по формуле

; (3.5)

мм.

Больший радиус паза по формуле

; (3.6)

мм.

Расстояние между центрами радиусов по формуле

h₁ = h_п ₂ – h₂ – h_ш ₂ – r₁ – r₂ ; (3.7)

h₁ = 39 – 0,5 – 15 – 2,3 – 3 = 18,2 мм.

Ширина верхней части стержня по формуле

b≈(1÷1,25)∙ r₁

b=1,2∙3=3,6 мм

80. Проверка правильности определения и исходя из условия b₃₂ =const.;

π h₁ –z₂ (r₁ – r₂ )≈0

3,14·18,2 – 82(3 – 2,3) = –0,252.

Площадь поперечного сечения нижней части стержня определяется по формуле

; (3.8)

S_ст.н. =(3,14/2)(3² +2,3² )+(3+2,3)18,2=118,9 мм² .

Размеры короткозамыкающего кольца

Поперечное сечение кольца литой клетки определяется по формуле

S_кл = (0,35 ÷ 0,45) · z₂ · S_ст /2p; (3.9)

S_кл = 0,4 ·82 · 171,5/6 = 937,5 мм² .

Высота кольца литой клетки определяется по формуле

h_кл = 1,1 · h_п2 = 1,1 · 39 = 42,9 мм. (3.10)

Длина кольца по формуле

l_кл = S_кл /h_кл ; (3.11)

l_кл =937,5/42,9=21,9 мм ;

Средний диаметр кольца литой клетки определяется по формуле

D_кл.ср. = D_H ₂ – h_кл ; (3.12)

D_кл.ср =369,4– 42,9 = 326,5 мм;

4. Расчёт магнитной цепи.

4.1 МДС для воздушного зазора.

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения статора k_d1 найдём по формуле (9 – 116)

(4.1)

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие зубчатого строения ротора k_d2 найдём по формуле

(4.2)

Коэффициент, учитывающий уменьшение магнитного сопротивления воздушного зазора так как радиальные каналы отсутствуют то принимаем

k_к = 1;

Общий коэффициент воздушного зазора k_d найдём по формуле

k_d = k_d1 × k_d2 × k_к ; (4.3)

k_d = 1,17× 1,03 × 1 = 1,21;

МДС для воздушного зазора F_d найдём по формуле

F_d = 0,8dk_d В_d × 10³ ; (4.4)

F_d = 0,8 × 0,8 × 0,81 × 1,21 × 10³ = 627,3 А.

4.2 МДС при прямоугольных полуоткрытых пазах статора.

Зубцовое деление на 1/3 высоты зуба определим по формуле

t_1(1/3) =π∙(D₁ +2h_п1 /3); (4.5)

t_1(1/3) =3,14(371,4+2∙32/3).

Ширина зуба на 1/3 высоты определяется по формуле

b_з1(1/3) = t_1(1/3) –b_п1 ; (4.6)

b_з1(1/3) =17,13–7,65=9,48 мм.

Магнитная индукция на 1/3 высоты зуба определяется по формуле

B_з1(1/3) =t₁ ∙Bδ₁ / b_з1(1/3) ∙k_c ; (4.7)

B_з1(1/3) =16,2∙0,81/9,48∙0,95=1,46 Тл .

Так как B_з1(1/3) =1,46 то напряженность магнитного поля H_з1 (А/см) определим из приложения 9;

H_з1 =10,2 А/см; .

Среднюю длину пути магнитного потока определим по

L_з1 = h_п1 ; (4.8)

L_з1 = 32 мм.

МДС для зубцов найдём по

F_з1 = 0,1∙H_з1 ∙L_з1 ; (4.9)

F_з1 = 0,1 × 10,2× 32 = 32‚64

4.2 МДС при бутылочных пазах ротора.

Средняя ширина верхней части зубца определяется по формуле

b_зв2 =π∙(D_н2 –2h₂ –h)/z₂ –b; (4.10)

b_зв2 =3,14∙(396,4–2∙0,5–15)/82–3,6=14,2 мм.

Магнитную индукцию в среднем сечении верхней части зубца определим по формуле

B_з.в2 =t₂ ∙B_δ / b_зв2 ∙ k_c ; (4.11)

B_з.в2 =14,4∙0,8/14,2∙0,95=0,84 Tл.

Так как B_з.в2 =0‚84 (Тл)‚то напряженность магнитного поля H_з.в2 (А/см) определим из приложения 9;

H_з.в2 =3‚11 А/см;

Средняя длина пути магнитного потока в верхней части зуба определяется по формуле

L_з.в2 =h₂ +h; (4.12)

L_з.в2 =0‚5+15=15‚5 мм;

МДС для верхней части зубца ротора определяется по формуле

F_з.в2 = 0,1·H_з.в2 ·L_з.в2 ; (4.13)

F_з.в2 =0,1·15.5·3‚11=4‚82 A;

Магнитную индукцию в нижней части зубца определим по формуле

B_з.н2 = t₂ ∙B_δ / b_зн2 ∙ k_c ; (4.14)

B_з.н2 =14,4∙0,8/6‚7∙0,95=1‚78 Tл.

Напряжённость поля в нижней части зубца определим из приложения 9

H_з.н2 =25 А/см;

Средняя длина пути магнитного потока в нижней части зуба определяется по формуле

L_з.в2 =r₁ +h₁ +0,8r₂ ; (4.15)

L_з.в2 =3+18,5+0,8∙2,3=23,04 мм.

МДС для верхней части зубца ротора определяется по формуле

F_з.н2 =0‚1∙ H_з.н2 ∙ L_з.н2 ; (4.16)

F_з.н2 =0‚1∙25∙23‚04=57‚6 А.

МДС для зубцов ротора определим по формуле

F_з.2 = F_з.в2 + F_з.н2 ; (4.17)

F_з2 =4‚48+57‚6=62‚42 А.

4.3 МДС для спинки статора.

Напряжённость магнитного поля Н_с1 при В_с1 = 1.5 находим по приложению 12

Н_c1 = 11,2 А/см.

Среднюю длину пути магнитного потока L_с1 найдём по

L_c ₁ = p(D_Н1 – h_c ₁ )/4р; (4.18)

L_c ₁ = 3,14· (520 – 42,3)/6 =125 мм.

МДС для спинки статора F_с1 определим по формуле

F_c ₁ = 0,1 Н_c1 L_c ₁ ; (4.19)

F_c ₁ = 0,1 × 11‚2 ×125 = 140 А;

4.4 МДС для спинки ротора.

Напряжённость магнитного поля Н_С2 при 2р = 6 найдем из приложения 6

Для стали 2312 при В_с2 = 0‚47 Тл

Н_с2 = 0‚74 А/см.

Среднюю длину пути магнитного потока L_с2 при 2р = 6 найдём по формуле

L_с2 = π(D₂ +h_с2 + 4¤3d_к2 )/4p; (4.20)

L_с2 =3,14(120+101,4+0)/12 = 57,93 мм.

МДС для спинки ротора найдём по

F_с ₂ = 0,1 Н_с ₂ L_с ₂ ; (4.21)

F_с2 = 0,1 × 0.74× 57,93 = 4,29 А.

4.5 Параметры магнитной цепи

Суммарную МДС магнитной цепи на один из полюсов найдём по

F_å = F_d + F₃₁ + F₃₂ + F_C ₁ + F_C ₂ ; (4.22)

F_å = 672‚3 + 32‚64 + 62‚44 + 140 + 4‚29 = 866‚65 А.

Коэффициент насыщения магнитной цепи k_нас найдём по

k_нас = F_å / F_d ; (4.23)

k_нас = 866‚65/627‚3 = 1.38;

Намагничивающий ток I_M найдём по формуле

I_м = 2,22 F_å × р/(m₁ w₁ k_об1 ); (4.24)

I_м = 2,22 × 866‚65 × 3/3 × 52 × 0,912) = 40‚57 А.

Намагничивающий ток в относительных единицах I_м _* по формуле

I_м _* = I_м /I₁ ; (4.25)

I_м _* =40‚57/159 = 0,26 о.е.;

ЭДС холостого хода Е найдём по (9 – 175)

Е = k_Н ∙U1; (4.26)

Е = 0,975 × 220 = 214,5 В.

Главное индуктивное сопротивление x_M найдём по

x_м = Е/I_м ; (4.27)

x_м = 214‚5/40‚57 = 5‚29 Ом.

Главное индуктивное сопротивление в относительных единицах x_м _* найдём по

x_м _* = x_м I₁ ¤U₁ ; (4.28)

x_м _* = 5‚29× 159/220 = 3‚ 82 о.е.

5. Активные и индуктивные сопротивления обмоток

5.1 Сопротивление обмотки статора

Активное сопротивление обмотки фазы r₁ при 20°С найдём по формуле

r₁ = w₁ ∙l_ср1 /(r_м ₂₀ ∙а₁ с∙S∙10³ ); (5.1)

r₁ = 52 × 1004/(57 ×3× 2×5‚085× 10³ ) = 0,03 Ом.

Активное сопротивление обмотки фазы r₁ _* при 20°С в относительных единицах найдём по формуле

r₁ _* = r₁ I₁ ¤U₁ ; (5.2)

r₁ _* = 0,03 ×159/220 = 0,0217о.е.

Проверка правильности определения r₁ _* по формуле

; (5.3)

Размеры паза статора определим из § 9-4 и таблицы

b_п1 =7,58 мм ; b_ш1 =4‚5 мм ; h₃ =1мм ;

h_п1 =32 мм ; h_к1 =3 мм ;

h₂ =1,9 мм ; h_ш3 =1 мм ; h₁ = h_п1 – h_ш1 – h_к1 – h₂ – h₃ =32–1–3–1,9–1=25,1 мм.

Коэффициенты, учитывающие укорочение k_b1 и k¢_b1 при b₁ = 0,65÷1 найдём

k_b1 = 0,4 + 0,6b₁ ; (5.4)

k_b1 = 0,4+ 0,6 × 0,8 = 0,88.

k¢_b1 = 0,2+0,8 b₁ ; (5.5)

k¢_b1 = 0,2+0,6∙0,8=0,68

Коэффициент проводимости рассеяния для прямоугольного полуоткрытого паза l_п1 найдём по формуле

(5.6)

Коэффициент дифференциального рассеяния статора k_д1 берем из таблицы 9 – 23, при q₁ = 4 и двухслойной укороченной обмотке

k_д1 = 0‚0062.

Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на проводимость дифференциального рассеяния определим по формуле

; (5.7)

Коэффициент k_р1 берем из таблицы (9 – 22) при q₁ = 4, Z₂ = 82 и р =3

k_р1 = 0,782

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния l_д1 найдём по

l_д1 = 0,9·t₁ _min (k_ОБ1 )² k_Р1 k_Ш1 k_Д1 /(dk_d ); (5.8)

l_д1 = 0,9· (16,6 × 0.912)² × 0.782 × 0.995 × 0.0062/(0,8 × 1.21) =1,03;

Полюсное деление t найдём по формуле

t₁ = pD₁ ¤2р; (5.9)

t₁ = 3.14 ×371‚4 /6 = 194,37 мм ;

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки l_л1 найдём по

l_л1 = 0,34(q₁ ¤ l₁ )(l_Л1 – 0,64b₁ t₁ ); (5.10)

l_л1 = 0,34 × (4/220)(282 – 0,64 · 0,8 ·194,37) = 1,19.

Коэффициент проводимости рассеяния обмотки статора l₁ найдём по формуле

l₁ = l_п1 + l_д1 + l_л1 ; (5.11)

l₁ = 1,89 + 1,03 + 1,19 = 4,11.

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора x₁ найдём по формуле

x₁ = 1,58f₁ l₁ w² ₁ l₁ ¤(pq₁ × 10⁸ ); (5.12)

x₁ = 1,58 × 50 × 220 × 52² × 4,11/(3 × 4 × 10⁸ ) = 0,16 Ом.

Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора x₁ _* в относительных единицах найдём по формуле

x₁ _* = x₁ I₁ ¤ U₁ ; (5.13)

x₁ _* = 0,16 × 159 / 220 = 0,12 о.е.

Проверку правильности определения x₁ _* в относительных единицах произведём по формуле

x₁ _* = 0,39(D₁ A₁ )² l₁ l₁ ×10^-7 ¤(m₁ U₁ I₁ z₁ ); (5.14)

x₁ _* = 0,39(371,4 × 425)² 220 × 4,34 ×10^-7 /(3 × 220 × 159 × 72) = 0,123 о.е.

5.2 Сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора

Активное сопротивление верхней части стержня r_ст.в при 20°С найдём по формуле

r_ст.в = l₂ /(r_а ₂₀ ∙S_ст.в × 10³ ) , где (5.15)

r_а20 —удельная электрическая проводимость алюминия при 20°С

r_c _т.в = 220/(27 × 52,6× 10³ ) = 0,000155 Ом.

Коэффициент приведения тока кольца к току стержня k_пр2 найдём по формуле

k_пр2 = 2π∙р/z₂ ; (5.16)

k_пр2 = 2 × 3,14∙6/82 = 2,594.

Сопротивление короткозамыкающих колец приведённое к току стержня при 20°С

r_кл =2π∙D_кл.ср /r_а20 ∙z₂ S_кл ∙10³ ; (5.17)

r_кл =2∙3,14∙236,5/27∙82∙937,5∙0,23² ∙10³ Ом.

Активное сопротивление верхней части стержня приведённое к статору при 20ºС

r'_ст.в = k_пр1 ∙r_ст.в , где (5.18)

k_пр1 –коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора определим по формуле

k_пр1 =(4m₁ /z₂ )∙(w₁ ∙k_об1 /k_ск ); (5.19)

k_пр1 =(4∙3/82)∙(52∙0,912/1)=329,13.

пазы выполнены без скоса k_ск =1

r'_ст.в =329,13∙1,55∙10^-4 =0,051 Ом.

Активное сопротивление нижней части стержня r_ст.в при 20°С найдём по формуле

r_ст.н = l₂ /(r_а ₂₀ ∙S_ст.н × 10³ ); (5.20)

r_ст.н =220/27∙118,9∙10³ =6,85∙10^-5 Ом;

Активное сопротивление нижней части стержня приведённое к статору при 20ºС найдём по формуле

r'_ст.н = k_пр1 ∙r_ст.н ; (5.21)

r'_ст.н = 329,13∙63,85∙10^-5 Ом.

Активное сопротивление коротко замыкающих колец приведённое к статору при 20ºС найдём по формуле

r'_o =k_пр1 ∙r_кл ; (5.22)

r'_o =329,13∙1,85∙10^-5 Ом.

Активное результирующее сопротивление ротора найдём по формуле

r'₂ = r'_o + (r'_ст.в ∙ r'_ст.н )/( r'_ст.в + r'_ст.н ); (5.23)

r'₂ =0,0061+(0,051∙0,023)/(0,051+0,023)=0,022 Ом.

Коэффициент проводимости рассеяния нижней части клетки найдём по формуле

λ_2н ={[(h₁ +0,8∙r₂ )/6∙r₁ ]∙(1–π∙r² ₁ )² +0,66–b/4∙r₁ }+(h–0,18)/2∙b; (5.24)

λ_2н ={[(25,1+0,8∙2,3)/6∙3]∙(1–3,14∙3² )² +0,66–3,6/4∙3}+(15–0,18)/2∙3,6=3,13

Суммарный ток верхней и нижней частей стержня найдём по формуле

I₂ =(2∙w∙k_об1 ∙P₂ /U1∙z₂ )∙(0.2+0.8∙cosφ')∙10³ /η' cosφ'; (5.25)

I₂ =(2∙52∙0,912∙85/220∙82)∙(0,2+0,8∙0,87)∙10³ /0,93∙0,87=494,9 А.

Коэффициент проводимости рассеяния взаимной индукции верхнего и нижнего пазов определим по формуле

λ_н.в =1,12∙h₂ ∙10³ / I₂ +[(h+0,1∙b)/2∙b]+1,09; (5.26)

λ_н.в =1,12∙0,5∙10³ /494,5+[(15+0,1∙3,6)/2∙3,6]+1,09=4,35

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния определим по формуле

λ_д2 =0,9∙t₂ ∙(z₂ /6∙p)² ∙k_д2 /δ∙k_δ ; (5.28)

λ_д2 =0,9∙14,14(82/6∙3)² ∙0,004/0,8∙1,21=1,09.

Коэффициент проводимости рассеяния короткозамыкающих колец определим по формуле

λ_кл =(2,9∙D_кл.ср. /z₂ ∙l₂ ∙k² _пр2 )∙lg[2.35∙ D_кл.ср /(h_кл +l_кл )]; (5.29)

λ_кл =(2,9∙326,5/82∙220∙0,23)∙ lg[2.35∙326,5/(42,9+21,9)]=0,245

Коэффициент проводимости рассеяния обшей цепи ротора определим по формуле

λ₂₀ = λ_н.в +λ_д2 +λ_кл ; (5.30)

λ₂₀ =4,35+1,09+0,245=5,685.

Приведённый коэффициент проводимости рассеяния нижней части клетки определим по формуле

λ'_2н = λ_2н ∙l₂ ∙z₁ k² _об /(l₁ ∙z₂ ); (5.31)

λ'_2н =3,13∙220∙72∙0,912² /(220∙82)=2,29.

Приведённый коэффициент проводимости рассеяния обшей цепи ротора определим по формуле

λ'₂₀ = λ₂₀ ∙l₂ ∙z₁ k_об /(l₁ ∙z₂ ); (5.32)

λ'₂₀ =5,685∙220∙72∙0,912/(220∙82)=4,55.

Индуктивное сопротивление нижней части клетки, приведённое к статору найдём по формуле

x'_н =x₁ ∙ λ'_2н /λ₁ ; (5.33)

x'_н =0,17∙2,29/4,34=0,0897 Ом.

Индуктивное сопротивление общей цепи ротора приведённое к статору найдём по формуле

x'₀ =x₁ ∙ λ'₂₀ /λ₁ ; (5.34)

x'₀ =0,17∙4,55/4,34=0,178 Ом.

Индуктивное результирующее сопротивление определим по формуле

x'₂ = x'₀ +x'_н ∙[S_ст.н /( S_ст.н + S_ст.в )² ]; (5.35)

x'₂ =0,178+0,0897[118.9/(118.9+52.6)² ]=0.22 Ом.

Активное приведённое результирующее сопротивление ротора определим по формуле

r'_2* = r'₂ ∙I₁ /U₁ ; (5.36)

r'_2* =0,022∙159/220=0,0159 Ом.

Индуктивное приведённое результирующее сопротивление ротора определим по формуле

x'_2* = x'₂ ∙I₁ /U₁ ; (5.37)

x'_2* =0,22∙159/220=0,159

Проверку правильности определения x¢₂ производим по формуле

x₁ / x¢₂ » 0,7 ¸1,0; (5.38)

0,17/5,29=0,77.

Коэффициент рассеяния статора определим по формуле

τ₁ = x₁ / x_м ; (5.39)

τ₁ =0,17/5,29=0,03.

Коэффициент сопротивления статора определим по формуле

ρ₁ =r₁ ∙m_т / (x₁ +x_м ),где m_т – из § 4-1, (5.40)

ρ₁ =0,03∙1,38/(0,17+5,29)=7,58∙10^-3 .

5.3 Сопротивление обмоток преобразованной схемы замещения двигателя (с вынесенным на зажимы намагничивающим контуром).

По формулам находим:

r'₁ = m_т ∙r₁ =1,38∙0,03=0.04 Ом,

x'₁ = x₁ (1+ τ₁ )=0,17∙(1+0,03)0,175 Ом,

r''₂ = m_т ∙r'₂ ∙(1+ τ₁ )² =1,38∙0,022∙(1+0,03)² =0,032 Ом, (5.41)

x''₂ = x'₂ ∙(1+ τ₁ )² =0,22∙(1+0,03)² =0,23 Ом.

Пересчёт магнитной цепи не требуется ,так как k_нас <1,7,а τ₁ <0,05

6. Режимы холостого хода и номинальный

Реактивную составляющую тока статора при синхронном вращении I_ср найдём по формуле

I_с.р. = U₁ ¤ (x_м (1 + t₁ )(1 + r² ₁ )); (6.1)

I_с.р. = 220/(5,29(1 + 0,03)(1 + (7,58∙10^-3 )² )) = 40,37 А.

Электрические потери в обмотке статора при синхронном вращении Р_с.м.1 найдём по формуле

Р_с.м.1 = m₁ I² _с.р. r'₁ ; (6.2)

Р_с.м.1 = 3 × 40,37² × 0,04= 195,57 Вт.

Расчётную массу стали зубцов статора, при прямоугольных пазах, m₃₁ найдём по формуле

m_з1 = 7,8∙z₁ ∙bз₁ ∙hп₁ ∙l₁ ∙k_с ×10^-6 ; (6.3)

m_з1 = 7,8 × 72 × 10,3 × 32× 220 × 0,95 × 10^-6 = 37,6 кг.

Зубцовое деление найдём по формуле

t₁ _max =π∙(D₁ +2∙h_п )/z₁ ; (6.4)

t₁ _max =3,14∙(371,4+2∙38)/72=19,5 мм.

Ширину зуба в наиболее широкой части найдём по формуле

b_з1 _max = t₁ _max –b_п1 ; (6.5)

b_з1 _max =19,5–7,58=11,92 мм.

Ширину зуба в средней части найдём по формуле

b_з1ср = (b_з1 _max + b_з1 _min )/2; (6.6)

b_з1ср =(8,95+11,92)/2=10,44 мм.

Магнитная индукция зубца статора в средней части найдём по формуле

B_з1ср = t₁ ∙B_δ / b_з1ср ∙k_с ; (6.7)

B_з1ср =16,2∙0,75/10,44∙0,95=1,23 Тл.

Магнитные потери в зубцах статора Р₃₁ для стали 2312 найдём по формуле

Р_з1 = 3В² _з1ср m_з1 ; (6.8)

Р_з1 = 3 × 1,23² × 37,6 = 170,6 Вт.

Массу стали спинки статора m_С1 найдём по формуле

m_C ₁ = 7,8∙p∙(D_Н1 – h_с1 )∙h_C ₁ ∙l₁ k_С × 10^-6 ; (6.9)

m_C ₁ = 7,8 × 3,14∙(520 – 42,3) · 42,3 × 220 × 0.95 × 10^-6 = 103,4 кг.

Магнитные потери в спинке статора Р_с1 для стали 2312 найдём по формуле

Р_с1 = 3В² _с1 m_с1 ; (6.10)

Р_с1 = 3 × 1.5² × 103,4 = 697,95 Вт.

Суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие добавочные потери в стали Р_С _å найдём по формуле

; (6.11)

Р_С _å =170,6∙(1+2∙)+697,95=959,7Вт.

Механические потери при степени защиты IP44, способе охлаждения ICO141 Р_МХ _å найдём по формуле

Р_МХ _å = k_МХ (n₁ ¤1000)² (D_H ₁ /100)⁴ ; (6.12)

Где при 2р = 6 k_МХ =1;

Р_МХ _å =1( 1000/1000)² (520/100)⁴ =731,1616 Вт.

Активная составляющая тока холостого хода I_0а найдём по формуле

I_0а = (Р_СМ1 + Р_С _å + Р_МХ _å )/(m₁ ∙U₁ ); (6.13)

I₀ _а = (195,57 + 959,7 + 731,16)/(3 ×220) = 2,86 А.

Ток холостого хода I₀ найдём по формуле

I₀ =; (6.14)

I₀ =A.

Коэффициент мощности на холостом ходу cosj₀ найдём по формуле

cosj₀ = I₀ _a /I₀ ; (6.15)

cosj₀ = 2,86/40,37 = 0,069.

Активное сопротивление короткого замыкания r_К найдём по формуле

r_К = r¢₁ + r¢¢₂ = 0,04 + 0,032= 0,072 Ом. (6.16)

Индуктивное сопротивление короткого замыкания x_К найдём по формуле

x_К = x¢₁ + x¢¢₂ = 0,175 + 0,22 = 0,395 Ом. (6.17)

Полное сопротивление короткого замыкания z_К найдём по формуле

z_к =; (6.18)

z_к = Ом.

Добавочные потери при номинальной нагрузке Р_Д найдём по формуле

Р_Д = 0,005 Р₂ × 10³ /h¢ = 0,005 · 85000/0,93 =457 Вт. (6.19)

Механическая мощность двигателя Р¢₂ найдём по формуле

Р¢₂ = Р₂ × 10³ + Р_МХ + Р_Д = 85000 + 731+ 457 = 86188 Вт. (6.20)

Эквивалентное сопротивление схемы замещения R_Н найдём по формуле

; (6.21)

Rн=Ом.

Полное сопротивление схемы замещения z_H найдём по формуле

z_н =; (6.22)

z_н = Ом.

Проверка правильности расчётов R_H и z_H

R_H ¤ z² _H = Р¢₂ /m₁ U² ₁ ; (6.23)

1,43/1,55² = 85000/(3 · 220² );

0,595 = 0,595.

Скольжение S_Н найдём по формуле

S_Н = 1/(1 + R_H ¤ r¢¢₂ ); (6.24)

S_Н = 1/(1 + 1,43/0,032) = 0,022 о.е.

Активная составляющая тока статора при синхронном вращении I_са найдём по (9 – 279)

I_са = (Р_СМ1 + Р_С _å )/m₁ ∙U₁ ; (6.25)

I_ca = (195,57 + 910,8)/(3 × 220) = 1,68 А.

Ток ротора I¢¢₂ найдём по формуле

I¢¢₂ = U₁ ¤ z_H = 220 / 1,55 =141,9 А. (6.26)

Ток статора, активная составляющая I_A ₁ найдём по формуле

I_a ₁ = I_ca +I₂ ''∙{[( R_н +r_к )/z_н ]+(x_к / z_н )∙2∙ρ₁ }; (6.27)

I_a ₁ = 1,68+141,9∙{[(1,43+0,072)/1,55]+(,395/1,55)∙2∙7,58∙10^-3 }=139,7А.

Ток статора, реактивная составляющая I_P ₁ найдём по формуле

I_р1 = I₀ +I₂ ''∙{(x_к / z_н )+ [( R_н +r_к )/z_н ] ∙2∙ρ₁ }; (6.28)

I_р1 = 40,47+141,9∙{(0,395/1,55)+[(1,43+0,072)/1,55]∙2∙7,58∙10^-3 }=78,72 А.

Фазный ток статора I₁ найдём по формуле

I₁ = A. (6.29)

Коэффициент мощности cos j найдём по формуле

cosφ= I_a ₁ / I_р1 =139,7/160,35=0,87 (6.30)

Линейную нагрузку статора А₁ найдём по формуле

А₁ = 10I₁ N_п1 / (а₁ ∙t1) = 10 · 160,35 · 13 / (3 · 16,2) = 428,9 А/см. (6.31)

Плотность тока в обмотке статора J₁ найдём по формуле

J₁ = I₁ ¤(c∙S∙a₁ ) = 160,35 /( 2 · 5,085 · 3) = 5,26 А/мм² . (6.32)

Линейную нагрузку ротора А₂ найдём по формуле

; (6.33)

А₂ =428,9∙[141,9∙(1+0,03)∙0,912]/(160,35∙1∙1)=347,2 А/см.

Ток в стержне короткозамыкающего ротора I_ст найдём по формуле

I_ст =I''₂ ∙w₁ ∙k_об1 (1+τ₁ )/(z₂ ∙k_обм2 ); (6.34)

I_ст =141,9∙52∙0,912(1+0,03)/82=493,9А.

Плотность тока в стержне короткозамыкающего ротора J_ст найдём по формуле

J_ст = I_ст ¤S_СТ = 439,9 / 171,5 = 0,016 А / мм² . (6.35)

Ток в коротко замыкающем кольце найдём по формуле

I_кл = I_ст /k_пр2 ;

I_кл =439,9/0,23=2147А.

Электрические потери в обмотке статора и ротора соответственно найдём по формулам

Р_М ₁ = m₁ I² ₁ r¢₁ = 3 · 160,35² · 0,04 = 3085 Вт. (6.36)

P_M2 = m₁ I₂ ''² r''₂ = 3 · 141,9² · 0,032= 1933 Вт. (6.37)

Суммарные потери в электродвигателе Р_å найдём по формуле

Р_å = Р_М1 + Р_М2 + Р_С _å + Р_МХ + Р_Д ; (6.38)

Р_å = 3085+ 1933 + 697,95 + 731,1616 + 457 = 6904 Вт.

Подводимую мощность Р₁ найдём по формуле

Р₁ = Р₂ × 10³ + Р_å = 85 · 10³ + 6904= 91904 Вт. (6.39)

Коэффициент полезного действия h найдём по формуле

h = (1 – Р_å / Р₁ ) × 100 = (1 – 6904 / 91904) · 100% = 92,5 % (6.40)

Проверим Р₁ по формуле

Р₁ = m₁ I_а1 U₁ = 3 · 139,7 · 220 = 92202 Вт. (6.41)

Мощность Р₂ должна соответствовать полученной по заданию

Р₂ = m₁ I₁ U₁ cos j h¤100 = 3 · 160,35 · 220 ·92,5 · 0,87 / 100 = 85167 Вт. (6.42)

7. Круговая диаграмма и рабочие характеристики.

Выбираем масштаб тока c_I таким, чтобы диаметр рабочего круга диаграммы был в пределах 200 – 300 мм.

220/((200÷300)∙0,395)А/мм.

Принимаем c_I =2,5 А/мм.

Определим диаметр рабочего круга D_а по формуле

D_а = U₁ ¤(c_I ∙x_к ) = 220 / (2,5 · 0,395) = 223 мм. (7.1)

Определим масштаб мощности с_Р по формуле

с_Р = m₁ U₁ c_I × 10^-3 = 3 · 220 · 2,5 · 10^-3 = 1,65 кВт/мм. (7.2)

I_ср = 40,37/2,5 = 16,15 мм. (7.3)

I_са = 1,68/2,5 = 0,672 мм. (7.4)

ВС = 2r₁ × 100 = 2 · 7,58·10^-3 · 100 =1,52 мм. (7.5)

ВЕ = r¢₁ × 100¤x_к = 0,04 · 100 / 0,395 = 10,13 мм. (7.6)

BF = r_к × 100¤x_к = 0,072 · 100 / 0,395 = 18,2 мм. 7.7)

8. Максимальный момент

Переменную часть коэффициента статора l_п1пер найдём по формуле

l_п1пер = (3h_к1 /(b_п1 +2∙ b_ш1 ) + h_ш1 /b_ш1 )k¢_d1 ; (8.1)

l_п1пер = (3 × 3/(7,58+9) + 1/4,5) × 0,97 = 0.73.

Составляющую коэффициента проводимости рассеяния статора, зависящую от насыщения найдём по формуле

l_1пер = l_п1пер + l_д = 0.73 + 1,03 = 1,76. (8.2)

Переменную часть коэффициента ротора l_п2 при бутылочных закрытых пазах найдём по формуле

λ_п2пер = 1,12∙h₂ ∙10³ /I₂ ; (8.3)

l_п2пер = 1,12∙1,9∙10³ /494,9 =4,3.

Составляющую коэффициента проводимости рассеяния ротора, зависящую от насыщения l_2ПЕР найдём по формуле

l_2пер = l_п2пер + l_д2 = 4,3 + 1,09 = 5,39. (8.4)

Преобразованное индуктивное сопротивление общей цепи ротора, приведенное к статорному, из формулы

х''₀ =x'₀ (1+τ₁ )² ; х¢¢_н = х¢_н (1+τ₁ )² ;

х''₀ =0,178(1+0,03)² =0,189 Ом. Х¢¢_н =0,0897(1+0,03)² =0,095 Ом.

Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя при бутылочной форме пазов ротора, зависящее от насыщения x_пер найдём по формуле

x_пер = x¢₁ l_1пер /l₁ + x¢¢₀ l_2пер /l₂₀ ; (8.5)

x_пер = 0,175 × 1,76/4,3 + 0,189 × 5,39/5,685 = 0.25Ом.

Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя, не зависящее от насыщения х_пост найдём по формуле

х_пост = х''₀ (l₂₀ – l_2пер )/l₂₀ + х¢¢_н ∙S_ст.н / (S_ст.в + S_ст.н ); (8.6)

х_пост = 0,175(4,34–1,76)/5,685+0,189∙118,9/(52,6+118,9)= 0,17Ом.

Ток ротора, соответствующий максимальному моменту, при любой форме пазов статора, при открытых или полузакрытых пазах ротора I¢¢_M2 найдём по формуле

; (8.7)

I''_M2 =

А.

Полное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте z_M найдём по формуле

z_M = U₁ ¤ I¢¢_M2 =220 / 332,5 = 0.66Ом. (8.8)

Полное сопротивление схемы замещения при бесконечно большом скольжении z_¥ найдём по формуле

z_¥ =; (8.9)

z_¥ = Ом.

Эквивалентное сопротивление схемы замещения при максимальном моменте R_M найдём по формуле

R_M = z_¥ + r¢₁ = 0.47+ 0.04 = 0.51 Ом. (8.10)

Кратность максимального момента M_MAX ¤M_H найдём по формуле

; (8.11)

M_MAX ¤M_H =3∙220² (1–0,022)/(2∙0,51∙85∙10³ )=1,64 о.е.

Скольжение при максимальном моменте S_M найдём по формуле

S_M = r¢¢₂ ¤z_¥ = 0.032/ 0.47 = 0.068 о.е. (8.12)

Результаты расчёта рабочих характеристик двигателя.

№	Обозначение	0,25Р₂	0,5Р₂	0,75Р₂	Р₂	1,25Р₂
	Р2, кВт	21,5	42,5	63,5	85	106,25
1	Рд, Вт	115,591398	228,4946	341,3978	457	571,2366
2	P' 2, кВт	22346,5914	43459,49	64572,4	86188	107552,2
3	Rh, Ом	6,27160176	3,113933	2,020342	1,43	1,118887
4	zh, Ом	6,35588769	3,210326	2,1293	1,55	1,254686
5	s, о.е.	0,00507646	0,010172	0,015592	0,022	0,027805
6	I'' 2, А	141,935484	141,9355	141,9355	141,9	141,9355
7	Ia1, А	143,439398	142,7665	141,5161	139,7	137,0418
8	Iр1, А	51,4357195	60,0643	68,9073	78,72	87,18475
9	I1, А	152,382723	154,887	157,4008	160,35	162,4243
10	cos φ	0,94131011	0,921746	0,899081	0,87	0,843728
11	Рм1, Вт	2786,45931	2878,799	2973,003	3085	3165,797
12	Рм2, Вт	1933,98543	1933,985	1933,985	1933	1933,985
13	РΣ, Вт	6265,14774	6470,39	6677,498	6904	7100,131
14	Р1, кВт	27765,1477	48970,39	70177,5	91904	113350,1
15	η, %	77,435208	86,7871	92,8	92,5	8 3,7361

Выполнение двухслойной обмотки

При 2р =6 m₁ = 3, q₁ = 4 z₁ =72,получим

Шаг витка (ширину секции) t найдём по формуле

t = z₁ /2р;

t = 72/6= 12 пазов

Укорочение шага

Y =(5/6) t=(5/6)12=10

Пазовый угол a найдём по формуле

a = р × 360°/z₁ ;

a = 3× 360°/72=15º

Схема статорной обмотки.

С₁ ® (1' – 11'') (2' – 12'') (3' – 13'') (4' – 14'') ® (26'' – 16') (25'' – 15') (24'' –14') (23'' – 13') ® (25' – 35'') (26' – 36'') (27' – 37'') (28' – 38'') ® (50'' – 40') (49'' – 39') (48'' – 38') (47'' – 37') ®(49' – 59'') (50' – 60'') (51' – 61'') (52' – 62'') ® (2''– 64') (1'' – 63') (72'' – 62') (71'' – 61') ® C₄ ;

С₂ ® (9' – 19'') (10' – 20'') (11' – 21'') (12' – 22'') ® (34'' – 24') (33'' – 23') (32'' – 22') (31'' – 21') ® (33' – 43'') (34' – 44'') (35' – 45'') (36' – 46'') ® (58'' – 48') (57'' – 47') (56'' – 46')(55'' – 45') ® (57' – 67'') (58' – 68'') (59' – 69'') (60' – 70'') ®(10'' – 72') (9'' – 71') (8'' – 70') (7'' – 69') ® С₅

С₃ ® (17' – 27'') (18' – 28'') (19' – 29'') (20' – 30'') ® (42'' – 32') (41'' – 31') (40'' – 30') (39'' – 29') ® (41' – 51'') (42' – 52'') (43' – 53'') (44' – 54'') ® (66'' – 56') (65'' – 55') (64'' – 54') (63'' – 53') ® (65' – 3'') (66' – 4'') (67' – 5'') (68' – 6'') ® (18'' – 8') (17'' – 7') (16'' – 6') (15'' – 5') ® С₆ .

Литература.

1. Гольдберг О. Д., Гурин Я. С., Свириденко И. С. Проектирование электрических машин. - М.: Высшая школа, 1984. – 431 с.