Курсовая работа: Привод к ленточному конвейеру для подачи формовочной земли в литейный цех

МГТУ «МАМИ» Кафедра «Детали машин и ПТУ»

Техническое задание на курсовой проект ДМ-ЗА

Тема: СПРОЕКТИРОВАТЬ ПРИВОД К ЛЕНТОЧНОМУ КОНВЕЙЕРУ ДЛЯ ПОДАЧИ ФОРМОВОЧНОЙ ЗЕМЛИ В ЛИТЕЙНЫЙ ЦЕХ

Задание:

РАЗРАБОТАТЬ;

1. Редуктор цилиндрический

2. Рабочие чертежи деталей;

3. Муфту предохранительную;

4. Приводной вал транспортера с барабаном и опорами; 5 Монтажный чертеж привода.

РЕЖИМ НАГРУЖЕНИЯ:

СОДЕРЖАНИЕ

ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ

РАСЧЁТ

РАСЧЁТ 1-Й ЗУБЧАТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

РАСЧЁТ 2-Й ЗУБЧАТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

РАСЧЁТ 3-Й ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ ШЕСТЕРЕН И КОЛЁС

ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ШПОНОЧНЫХ (ШЛИЦЕВЫХ)

СОЕДИНЕНИЙ

КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ КОРПУСА РЕДУКТОРА

РАСЧЕТ РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ

ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ

УТОЧНЁННЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ РЕДУКТОРА

ВЫБОР СОРТА МАСЛА

ВЫБОР ПОСАДОК

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ СБОРКИ

РЕДУКТОРА

РАСЧЁТ ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНОЙ МУФТЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

КПД

По табл. 1.1 [1] примем следующие значения КПД:

- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: η_З1 = 0,97

- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: η_З2 = 0,97

- для открытой цепной передачи: η_Ц = 0,93 Общий КПД привода: η = η_З1 •η_З2 •η_Ц = 0,849

КПД подшипников учтено в КПД передач Угловая скорость на выходном валу: ω_вых = 2•V/D = 5,2 рад/с

Требуемая мощность двигателя:

P_треб = F•V/η = 6,739 кВт

В таблице П.1 [1](см. приложение) по требуемой мощности выбираем электродвигатель 132S4 ,с синхронной частотой вращения 1500,0 мин^-1 , с параметрами: P_дв = 7,5 кВт и скольжением 3,0 % (ГОСТ 19523-81). Номинальная частота вращения N_дв = 1500,0-

1500,0•3,0/100= 1455,0 мин^-1 , угловая скорость ω_дв = π•N_дв / 30 = 152,367 рад/с.

общее передаточное отношение:

U = ω_дв /ω_вых = 29,301

Для передач выбрали следующие передаточные числа:

U₁ = 3,55

U₂ = 4,0

U₃ = 2,1

Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов:

Вращающие моменты на валах:

T₁ = P_треб /ω₁ = 44230,684 Н•мм

T₂ = T₁ •U₁ = 157018,93 Н•мм

T₃ = T₂ •U₂ = 628075,72 Н•мм

T₄ = T₃ •U₃ = 1318959,012 Н•мм

2. РАСЧЕТ 1-Й ЗУБЧАТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл.3, табл.3.3 [1]): Для шестерни:

сталь: 45 термическая обработка: улучшение

твердость: HB 210 Для колеса: сталь: 40Л

термическая обработка: улучшение твердость: HB 180

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9) [1]) , будут:

[σh] = σh_lim_b•KHL/[Sh], K - коэффициент долговечности. HL

[S_h ] - коэффициент безопасности.

По таблице 3.2 гл. 3 [1] имеем: для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350:

σ_{h_lim_b} = 2•HRC + 70,

[S_h ]= 1.1;

⁶ N

HO

KHL = √ NHE

где N - базовое число циклов нагружения; для данных сталей

HO N = 17000000;

HO

N = 60•n•c• Lh•K = 797966741,25

HE HE

здесь: n - частота вращения шестерни, мин^-1 .; c = 1,0 - число колёс, находящихся в зацеплении Lh = 13000 часов - срок службы передачи

KHE = Σ [(M_i /M_max )³ •(t_i /Lh)•(n_i /nM_max )] = 0,234375 K - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

HE

В итоге получаем К = 0,527

HL

Т.к. КHL< 1,0 , то принимаем К_HL = 1,0 для шестерни — [σ_h-1 ] = 490,0 МПа; для колеса — [σ_h-2 ] = 430,0 МПа.

Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле 3.10 гл.3 [1]:

[σ_h ] = 0,45•([σ_h-1 ] + [σ_h-2 ])

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение:

[σ_h ] = 376,364 МПа.

Требуемое условие выполнено: [σ_h ] < 1,23•[σ_h-2 ]

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3,5 [1]: K_hb = 1,25.

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: ψ_ba = b/a_ω = 0,4 , (см. стр.36 [1]). Межосевое расстояние

из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле 3.7 гл.3

[1]:

3 √T2•Khb =

aω = Ka•(U + 1)•2•U2•ψ

[σ ]

= 127,211 мм.

где для косозубых колес К_а = 43,0, а передаточное число нашей передачи U = 3,55 Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 будет: a_ω = 125,0 мм.

1-й вариант расчёта модуля

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации: m_n = (0,01...0,02)•a_w мм, для нас: m_n = 1,25... 2,5 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563-60 (см. стр. 36[1]) m_n = 1,375 мм.

Принимаем предварительно угол наклона зубьев β = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса (см. формулу 30,16[1]):

z₁ = 2•a_w •сos(β)/((U + 1)•m_n ) = 2•125•cos10°/(4,55•1,375) = 39 z₂ = 3,55•z₁ = 138

Уточненное значение угла наклона зубьев будет:

сos(β) = (z₁ + z₂ )•m_n /(a_w •2) = (39 +138)•1,375/(125•2) = 0,9735 β = 13,2198°

Основные размеры шестерни и колеса: диаметры делительные:

d₁ = m_n •z₁ /сos(β) = 1,375•39/0,9735 = 55,085 мм; d₂ = m_n •z₂ /сos(β) = 1,375•138/0,9735 = 194,915 мм.

Проверка: a_w = (d₁ + d₂ )/2 = (55,085 + 194,915)/2 = 125,0 мм. диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁ + 2•m_n = 55,085 + 2•1,375 = 57,835 мм; d_a2 = d₂ + 2•m_n = 194,915 + 2•1,375 197,665 мм. ширина колеса: b₂ = ψ_ba •a_w = 0,4•125 = 50,0 мм; ширина шестерни: b₁ = b₂ + 5 мм = 50 + 5 = 55,0 мм; Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру: ψ_{b_d} = b₁ /d₁ = 55/55,085 = 0,998 Окружная скорость колес будет:

V = ω₁ •d₁ /2 = 152•55,085•10^-3 /2 = 4,197 м/c;

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности. Коэффициент нагрузки равен:

Kh = Khb•Kha•Khv.

Коэффициент K_hb = 1,11 выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент K_ha = 1,084 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент K_hv = 1,02 выбираем по таблице 3.6[1], тогда: K_h = 1,227

Проверку контактных напряжений проводим по формуле

σh = ω _b2 •_U2 =

= = 366,572 МПа. ≤ [σ_h ]

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:

окружная : F_t = 2•T₂ /d₂ = 2•157018,93/194,915 = 1605,914 Н; радиальная: F_r = F_t •tg(α)/cos(β) = 1605,914•tg20°/cos13,2198°= 600,416 Н; осевая : F_a = Ft•tg(β) = 600,416 •tg13,2198°= 377,249 Н.

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25[1]:

σ_F = F_t •K_f •Y_f •Y_β •K_{f α} /(b•m_n ) ≤ [σ_F ]

Здесь коэффициент нагрузки K_f = K_fb •K_fv (см. стр. 42[1]).

По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес K_fb = 1,23, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент K_fv = 1,3.

Таким образом коэффициент K_f = 1,598.

Y_f - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа z_v (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]): у шестерни : z_v1 = z₁ /cos³ (β) = 42,272 у колеса : z_v2 = z2/cos³ (β) = 149,579

Тогда : Y_f1 = 3,691

Y_f2 = 3,575

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24[1]:

[σf] = [σ°f_lim_b]KFL/[Sf].

K - коэффициент долговечности.

FL

⁶ N

FO

KFL = √ NFE

где N - базовое число циклов нагружения; для данных сталей N = 4000000;

FO FO

N = 60•n•c•Lh•K = 776697187,50

FE FE

здесь: n - частота вращения шестерни, мин^-1 .; c = 1,0 - число колёс, находящихся в

зацеплении; Lh= 13000,0 - пордолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

KFE = Σ[(M_i /M_max )³ •(t_i /tΣ)•(n_i /nM_max )] = 0,234375 - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

В итоге получаем К = 0,258

FL

Т.к. К <1,0 , то принимаем К = 1,0

FL FL

Для шестерни: [σ°_{f_lim_b} ] = 378,0 МПа; для колеса : [σ^° _{f_lim_b} ] = 342,0 МПа.

Коэффициент [S_f ] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[S_f ] = [S_f `]•[S_f ``].

где для шестерни [S_f `] = 1,75 ;

[S_f ``] = 1,0 ; для колеса [S<sub>f</sub> `] = 1,75 ; [S<sub>f</sub> ``] = 1,0,

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [σ_{f_1} ] = 216,0 МПа; для колеса : [σ_{f_2} ] = 195,429 МПа; Находим отношения [σ_f ]/Yf : для шестерни: [σ_{f_1} ]/Y_f1 = 58,522 для колеса : [σ_{f_2} ]/Y_f2 = 54,662

Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше. Определим коэффициенты Y_b и K_fa (см.гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

Y_b = 1 - β/140 = 0,906

K_{f α} = (4 + (ε_α -1)•(n - 5))/(4•ε_α )

Для средних значений торцевого перекрытия ε_α = 1,5 и для 8-й степени точности K_{f α} = 0,92.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле 3.25[1]:

σ_{f_2} = (F_t •K_f •Y_f •Y_b •K_fa )/(b₂ •m_n ) ≤ [σ_f ] σ_{f_2} = 11,211 МПа < [σ_f ] = 195,429 МПа. Условие прочности выполнено.

2-й варинт расчёта модуля

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации: m_n = (0,01...0,02)•a_ω мм, для нас: m_n = 1,25... 2,5 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563-60 (см. стр. 36 [1]) m_n = 2,0 мм.

Принимаем предварительно угол наклона зубьев β = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса (см. формулу 3.16 [1]):

z₁ = 2•a_ω •сos(β)/((U + 1)•m_n ) = 2•125•cos10°/(4,55•2,0) = 27 z₂ = U•z₁ 3,55•27 = 96

Уточненное значение угла наклона зубьев будет:

сos(β) = (z₁ + z₂ )•m_n /(a_ω •2) = (27 + 96)•2,0/(125,0•2) = 0,9840 β = 10,2631°

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

d₁ = m_n •z₁ /сos(β) = 2,0•27/cos10,2631° = 54.878 мм; d₂ = m_n •z₂ /сos(β)= 2,0•96/cos10,2631° = 195,122 мм.

Проверка: a_ω = (d₁ + d₂ )/2 = (54,878 + 195,122)/2 = 125,0 мм. диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁ + 2•m_n = 54,878 + 2•2,0 = 58,878 мм; d_a2 = d₂ + 2•m_n = 195,122 + 2•2,0 = 199,122 мм. ширина колеса: b₂ = ψ_ba •a_ω = 0,•125 = 50,0 мм; ширина шестерни: b₁ = b₂ + 5 мм = 50,0 + 5 = 55,0 мм; Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру: ψ_{b_d} = b₁ /d₁ = 55,0/54,878 = 1,002 Окружная скорость колес:

v = ω₁ •d₁ /2 = 152,367•54,878•10^-3 /2 = 4,181 м/c;

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности. Коэффициент нагрузки равен:

K_h = K_h b•K_ha •K_hv .

Коэффициент K_hb = 1,11 выбираем по таблице 3.5 [1], коэффициент K_ha = 1,084 выбираем по таблице 3.4 [1], коэффициент K_hv = 1,02 выбираем по таблице 3.6 [1], тогда: K_h = 1,228

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6 [1]:

σh = aω b2•U =

= 366,664 МПа. ≤ [σ_h ]

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4 [1]:

окружная: F_t = 2•T₂ /d₂ = 2•157018,93 /195,122 = 1611,963 Н; радиальная: F_r = F_t •tg(α)/сos(β) = 1611,963•tg20°/cos10,2631° = 596,246 Н; осевая: F_a = F_t •tg(β)= 1611,963•tg10,2631° = 291,871 Н.

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25 [1]:

σ_F = F_t •K_f •Y_f •Y_β •K_{f α} /(b•m_n ) ≤ [σ_F ]

Здесь коэффициент нагрузки K_f = K_fb •K_fv (см. стр. 42 [1]).

По таблице 3.7 [1] выбираем коэффициент расположения колес K_fb = 1,231, по таблице 3.8 [1] выбираем коэффициент K_fv = 1,3.

Таким образом коэффициент K_f = 1,6.

Y_f - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа z_v (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25 [1]):

у шестерни: z_v1 = z₁ /сos³ (β) = 27/сos³ 10,2631° = 28,339 у колеса: z_v2 = z₂ /сos³ (β)= 96/сos³ 10,2631° = 100,759 Тогда: Y_f1 = 3,833

Y_f2 = 3,6

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24 [1]:

[σf] = [σ°f_lim_b]KFL/[Sf].

K - коэффициент долговечности.

FL

⁶ N

FO

KFL = √ NFE

где N - базовое число циклов нагружения; для данных сталей N = 4000000;

FO FO

N = 60•n•c•Lh•K = 797966741,25

FE FE

здесь: n - частота вращения шестерни, мин^-1 ; c = 1,0 - число колёс, находящихся в

зацеплении; Lh = 13000 - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч. KFE = Σ [(M_i /M_max )³ •(t_i /t_Σ )•(n_i /nM_max )] = 0,234375

- дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

В итоге получаем К = 0,555

FL

Т.к. К <1,0 , то принимаем К = 1,0

FL FL

Для шестерни: [σ°_{f_lim_b} ] = 378,0 МПа; для колеса: [σ°_{f_lim_b} ] = 324,0 МПа.

Коэффициент [S_f ] безопасности находим по формуле 3.24 [1]:

[S_f ] = [S_f `]•[Sf``].

где для шестерни [S_f `] = 1,75;

[S_f ``] = 1,0; для колеса [S_f `] = 1,75;

[S_f`` ] = 1,0,

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [σ_{f_1} ] = 216,0 МПа; для колеса: [σ_{f_2} ] = 185,143 МПа; Находим отношения [σ_f ]/Y_f : для шестерни: [σ_{f_1} ]/Y_f1 = 56,349 для колеса: [σ_{f_2} ]/Y_f2 = 51,434 Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше. Определим коэффициенты Y_b и K_fa (см.гл.3, пояснения к формуле 3.25 [1]):

Y_b = 1 - β/140 = 0,927

K_{f α} = (4 + (ε_α -1)•(n - 5))/(4•ε_α )

Для средних значений торцевого перекрытия ε_α = 1,5 и для 8-й степени точности K_{f α} = 0,92.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле 3.25 [1]:

σ_{f_2} = (F_t •K_f •Y_f •Y_b •K_fa )/(b₂ •m_n ) ≤ [σ_f ] σ_{f_2} = 79,151 МПа < [σ_f ] = 185,143 МПа.

Условие прочности выполнено.

Модуль, межосевое расстояние и числа зубьев шестерни и колеса выбираем из 2-го варианта расчёта из расчёта, что

1) при меньшем угле наклона зубьев, уменьшится осевая сила.

2) Режущий инструмент для зубчатых колёс с m_n = 2,0 — дешевле.

3. РАСЧЕТ 2-Й ЗУБЧАТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл.3, табл.3.3 [1] ): Для шестерни: сталь: 30ХГС термическая обработка: улучшение

твердость: HB 260 Для колеса: сталь: 40Л термическая обработка: улучшение

твердость: HB 180

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9) [1]) , будут:

[σh] = σh_lim_b•KHL/[Sh] ,

По таблице 3.2 гл. 3 [1] имеем: для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350:

σ_{h_lim_b} = 2•HRC + 70,

[S_h ]= 1,1;

⁶ N

HO

KHL = √ NHE

где N - базовое число циклов нагружения; для данных сталей

HO N = 26400000;

HO

N = 60•n•c•Lh•K = 224779363,7324

HE HE

здесь: n - частота вращения шестерни, мин^-1 .; c = 1,0 - число колёс, находящихся в зацеплении;

Lh = 13000 - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

KHE = Σ[(M_i /M_max )³ •(t_i /t_Σ )•(n_i /nM_max) ] = 0,234375 - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

В итоге получаем К = 0,7

HL

Т.к. КHL< 1,0 , то принимаем К_HL = 1,0 для шестерни — [σ_h-1 ] = 590,0 МПа; для колеса — [σ_h-2 ] = 430,0 МПа.

Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле 3.10 гл.3 [1]:

[σ_h ] = 0,45•([σ_h-1 ] + [σ_h-2 ])

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[σ_h ] = 417,273 МПа.

Требуемое условие выполнено: [σ_h ] < 1,23•[σ_h-2 ]

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5 [1]: K_hb = 1,25.

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: ψ_ba = b/a_ω = 0,4, (см. стр.36 [1]). Межосевое расстояние

из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле

3.7 гл.3 [1]:

a_ω = K_a •(U + 1)•(T₂ •K_hb /[σ_h ]² •U² •ψ_ba )^1/3 = 191,311 мм. где для косозубых колес К_а = 43,0, а передаточное число нашей передачи U = 4,0 Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 будет: a_ω = 200,0 мм.

1-й вариант расчёта модуля

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации: m_n = (0,01÷0,.02)•a_ω мм, для нас: m_n = 2,0÷4,0 мм, принимаем по ГОСТ 9563-60 (см. стр. 36 [1]):

m_n = 2,0 мм.

Принимаем предварительно угол наклона зубьев β = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса (см. формулу 3.16[1]):

z₁ = 2•a_w •cos(β)/((U + 1)•m_n ) = 2•200•cos10°/(5•2,0)= 35 z₂ = U•z₁ = 4•35 = 140

Уточненное значение угла наклона зубьев будет:

cos(β) = (z₁ + z₂ )•m_n /(a_w •2) = (35 + 140)• 2,25 /(200•2) = 0,9844 β = 10,1418°

Основные размеры шестерни и колеса: диаметры делительные:

d₁ = m_n •z₁ /cos(β) = 2,25 •35/cos10,1418° = 80,0 мм; d₂ = m_n •z₂ /cos(β)= 2,25 •140/cos10,1418° = 320,0 мм. Проверка: a_w = (d₁ + d₂ )/2 = 200,0 мм. диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁ + 2•m_n = 80,0 + 2•2,25 = 84,5 мм; d_a2 = d₂ + 2•m_n = 320,0 + 2•2,25 = 324,5 мм. ширина колеса: b₂ = ψ_ba •a_w = 0,4•200,0= 80,0 мм; ширина шестерни: b₁ = b₂ + 5 мм = 85,0 мм;

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру: ψ_{b_d} = b₁ /d₁ = 85,0/80,0 = 1,063 Окружная скорость колес будет:

V = ω₂ •d₁ /2 = 42,92 •80,0•10^-3 /2= 1,717 м/c;

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности. Коэффициент нагрузки равен:

Kh = Khb•Kha•Khv.

Коэффициент K_hb = 1,123 выбираем по таблице 3.5[1],

коэффициент K_ha = 1,065 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент K_hv = 1,02 выбираем по таблице 3.6[1], тогда: K_h = 1,22

Проверку контактных напряжений проводим по формуле

σh = ω_b2 •_U2 =

= 369,262 МПа. ≤ [σ_h ]

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:

окружная : F_t = 2•T₃ /d₂ = 2•628075,72/320,0 = 3925,473 Н; радиальная: F_r = F_t •tg(α)/cos(β) = 3925,473•tg20°/cos10,1418° = 1451,434 Н; осевая : F_a = F_t •tg(β) = 3925,473•tg10,1418° = 702,188 Н. Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25[1]:

σ_F = F_t •K_f •Y_f •Y_β •K_{f α} /(b•m_n ) ≤ [σ_F ]

Здесь коэффициент нагрузки K_f = K_fb •K_fv (см. стр. 42[1]).

По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес K_fb = 1,252, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент K_fv = 1,1.

Таким образом коэффициент K_f = 1,377.

Y_f - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа zv (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]): у шестерни : z_v1 = z₁ /cos³ (β) = 36,693 у колеса : z_v2 = z₂ /cos³ (β) = 146,773

Тогда : Y_f1 = 3,8

Y_f2 = 3,577

Допускаемые напряжен ия находим по формуле 3.24[1]:

[σf] = [σ°f_lim_b]•KFL/[Sf].

K - коэффициент долговечности.

FL

⁶ N

FO

KFL = √ NFE

где N - базовое число циклов нагружения; для данных сталей N = 4000000;

FO FO

N = 60•n•c•Lh•K = 218787940140,845

FE FE

здесь: n - частота вращения шестерни, мин-1.; c= 1,0 - число колёс, находящихся в зацеплении; Lh= 13000,0 - пордолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.

K = Σ[(M_i /M_max )³ •(t_i /tΣ)•(n_i /nM_max )] = 0,234375 - дополнительный множитель для

_FE

эквивалентной циклической долговечности.

В итоге получаем К = 0,298

FL

Т.к. К <1,0 , то принимаем К = 1,0

FL FL

Для шестерни: [σ°_{f_lim_b} ] = 414,0 МПа; для колеса : [σ°_{f_lim_b} ] = 324,0 МПа.

Коэффициент [S_f ] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[S_f ] = [S_f `]•[S_f ``].

где для шестерни [S_f `] = 1,75 ;

[S_f ``] = 1,0 ; для колеса [S<sub>f</sub> `] = 1,75 ; [S<sub>f</sub> ``] = 1,0,

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [σ_{f_1} ] = 236,571 МПа; для колеса : [σ_{f_2} ] = 185,143 МПа; Находим отношения [σ_f ]/Y_f : для шестерни: [σ_{f_1} ]/Y_f1 = 62,256 для колеса : [σ_{f_2} ]/Y_f2 = 51,765

Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше. Определим коэффициенты Y_b и K_fa (см.гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

Y_b = 1 - β/140 = 0,928

K_{f α} = (4 + (ε_α -1)•(n - 5))/(4•ε_α )

Для средних значений торцевого перекрытия ε_α = 1,5 и для 8-й степени точности K_{f α} = 0,92.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле 3.25[1]:

σ_{f_2} = (F_t •K_f •Y_f •Y_b •K_fa )/(b₂ •m_n ) ≤ [σ_f ] σ_{f_2} = 91,659 МПа < [σ_f ] = 185,143 МПа. Условие прочности выполнено.

2-й вариант расчёта модуля

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации: m_n = (0,01÷0,.02)•a_ω мм, для нас: m_n = 2,0÷4,0 мм, принимаем по ГОСТ 9563-60 (см. стр. 36 [1]):

m_n = 2,5 мм.

Принимаем предварительно угол наклона зубьев β = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса (см. формулу 3.16 [1]):

z₁ = 2•a_ω •сos(β)/((U + 1)•m_n ) = 2•200,0•cos10°/(5•2,5) = 32 z₂ = U•z₁ = 4•32 = 128

Уточненное значение угла наклона зубьев будет:

сos(β) = (z₁ + z₂ )•m_n /(a_ω •2) = (32 + 128)•4,0/(200,0•2)= 1,0000 β = 0°

Основные размеры шестерни и колеса: диаметры делительные:

d₁ = m_n •z₁ /сos(β) = 2,5•32/1 = 80,0 мм; d₂ = m_n •z₂ /сos(β) = 2,5•128/1 = 320,0 мм.

Проверка: a_ω = (d₁ + d₂ )/2 = (80,0 + 320,0)/2 = 200,0 мм.

диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁ + 2•m_n = 80,0 + 2•2,5 = 85,0 мм; d_a2 = d₂ + 2•m_n = 320,0 + 2•2,5 = 325,0 мм.

ширина колеса: b₂ = ψ_ba •a_ω = 4,0•200,0 = 80,0 мм; ширина шестерни: b₁ = b₂ + 5 мм = 80,0 + 5 = 85,0 мм; Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру: ψ_{b_d} = b₁ /d₁ = 85,0/80,0 = 1,063

Окружная скорость колес будет:

V = ω₂ •d₁ /2 = 42,92 •80,0/2= 1,717 м/c;

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности. Коэффициент нагрузки равен:

Kh = Khb•Kha•Khv.

Коэффициент K_hb = 1,123 выбираем по таблице 3.5 [1], коэффициент K_ha = 1,065 выбираем по таблице 3.4 [1], коэффициент K_hv = 1,02 выбираем по таблице 3.6 [1], тогда: K_h = 1,22

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6 [1]:

σh = aω b₂ •U2 =

= 369,262 МПа. ≤ [σ_h ]

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4 [1]:

окружная: F_t = 2•T₃ /d₂ = 2•628075,72/320,0= 3925,473 Н; радиальная: F_r = F_t •tg(α)/сos(β) = 3925,473•tg20°/1 = 1428,755 Н; осевая: F_a = F_t •tg(β) = 3925,473 tg0°= 0,0 Н. Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25 [1]:

σ_F = F_t •K_f •Y_f •Y_β •K_{f α} /(b•m_n ) ≤ [σ_F ]

Здесь коэффициент нагрузки K_f = K_fb •K_fv (см. стр. 42 [1]).

По таблице 3.7 [1] выбираем коэффициент расположения колес K_fb = 1,252, по таблице 3.8 [1] выбираем коэффициент K_fv = 1,1.

Таким образом коэффициент K_f = 1,377.

Y_f - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа z_v (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25 [1]):

у шестерни: z_v1 = z₁ /cos³ (β) = 32/cos³ 0° = 32,0 у колеса: z_v2 = z₂ /cos³ (β)= 128/cos³ 0° = 128,0 Тогда: Y_f1 = 3,8

Y_f2 = 3,586

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24 [1]:

[σf] = [σ°f_lim_b]•KFL/[Sf].

K - коэффициент долговечности.

FL

N

FO

KFL = √ NFE

где NFO- базовое число циклов нагружения; для данных сталей N_FO = 4000000;

N = 60•n•c•Lh•K = 224779363,7324

FE FE

здесь: n - частота вращения шестерни, мин^-1 ; c = 1,0 - число колёс, находящихся в зацеплении; Lh= 13000 - срок службы передачи;

KFE = Σ[(M_i /M_max )³ •(t_i /t_Σ )•(n_i /nM_max )] = 0,234375 - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

В итоге получаем К = 0,639

FL

Т.к. К < 1,0 , то принимаем К = 1,0

FL FL

Для шестерни: [σ°_{f_lim_b} ] = 468,0 МПа; для колеса: [σ°_{f_lim_b} ] = 324,0 МПа.

Коэффициент [S_f ] безопасности находим по формуле 3.24 [1]:

[S_f ] = [S_f `]•[S_f ``].

где для шестерни [S_f `] = 1,75;

[S_f ``] = 1,0;

для колеса [S_f `] = 1,75; [S_f ``] = 1,0,

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [σ_{f_1} ] = 267,429 МПа; для колеса: [σ_{f_2} ] = 185,143 МПа; Находим отношения [σ_f ]/Y_f : для шестерни: [σ_{f_1} ]/Y_f1 = 70,376 для колеса: [σ_{f_2} ]/Y_f2 = 51,629

Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше. Определим коэффициенты Y_b и K_fa (см.гл.3, пояснения к формуле 3.25 [1]): Y_b = 1 - β/140 = 1,0

K_{f α} = (4 + (ε_α - 1)•(n - 5))/(4•ε_α )

Для средних значений торцевого перекрытия ε_α = 1,5 и для 8-й степени точности K_{f α} = 0,92.

Проверяем прочность зуба колеса по формуле 3.25 [1]:

σ_{f_2} = (F_t •K_f •Y_f •Y_b •K_fa )/(b₂ •m_n ) ≤ [σ_f ] σ_{f_2} = 89,169 МПа < [σ_f ] = 185,143 МПа.

Условие прочности выполнено.

Модуль, межосевое расстояние и числа зубьев шестерни и колеса выбираем из 2-го варианта расчёта из расчёта, что

3) при меньшем угле наклона зубьев, уменьшится осевая сила.

4) Режущий инструмент для зубчатых колёс с m_n = 2,5 — дешевле.

4. РАСЧЕТ 3-Й ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ

Выбираем приводную роликовую двухрядную цепь (cм. гл. VII [1], табл. 7.15). Передаточное число было принято ранее:

U = 2,1.

Число зубьев: ведущей звездочки (см. с.148 [1]):

z₁ = 31 - 2•U₃ = 26,8 = 26,8 = 27,0, ведомой звездочки:

z₂ = z₁ •U₃ = 27,0•2,1 = 56,0,

Тогда фактическое передаточное число:

U_3r = z₂ / z₁ = 56,0/27,0= 2,074. Отклонение:

(U₃ - U_3r )•100/U = 1,235%, что допустимо (отклонение не должно превышать 3%).

Расчетный коэффициент нагрузки (см. гл. VII [1], формулу 7.38 [1] и пояснения к ней): К_э = k_д •k_а •k_н •k_р •k_см •k_п . где:

k_д = 1,0 - динамический при спокойной нагрузке;

k_a = 1,0 - учитывает влияние межосевого расстояния [k_а = 1 при а_ц ≤(30,..60)•t]; k_н = 1,0 - учитывает влияние угла наклона линии центров k_н = 1, если этот угол не

превышает 60°, в противном случае k_н = 1.25; у нас: γ= 0°; k_р = 1,25 - учитывает способ регулирования натяжения цепи, в нашем случае при

периодическом регулировании; k_см = 1,4 - учитывает способ смазки, в нашем случае - периодическая смазка k_п = 1,5 - учитывает периодичность работы передачи, в нашем случае - 3 смены. Тогда:

K_э = 2,625.

Для определения шага цепи

по формуле 7.38 гл. VII [1] надо знать допускаемое давление [p] в шарнирах цепи. В таблице 7.18 [1] допускаемое давление [p] задано в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки и шага t. Поэтому для расчета по формуле 7.38 [1] величиной [p] следует задаваться ориентировочно. Ведущая звездочка имеет частоту вращения n₁ = 102,465 мин-1 Среднее значение допускаемого давления примем [p]= 17, МПа. Тогда шаг цепи:

T₃ •K

t ≥ 2,8• z₁ • =

= 44,28 мм

Подбираем по табл. 7.15 [1] цепь 2ПР-44,45-344,8 по ГОСТ 13568-75, имеющую t = 44,45 мм; разрушающую нагрузку Q = 344,8 кН; массу q = 14,4 кг/м; А_оп = 946, мм² .

Скорость цепи:

v = z₁ •t•n₃ /(60•10³ ) = 27•44,45•102,465 /60000= 2,05 м/с.

Окружная сила:

F_tц = T₃ •ω₄ = 62,8075•5,11 = 3288,186 H.

Давление в шарнире проверяем по формуле 7.39 [1]: p = F_tц •K_э /A_оп = 3288,186•2,625/0,946 = 9,124 МПа. Уточняем по табл. 7.18 [1] допускаемое давление:

[p]= [p']•[1+0,01•(z₁ -17)] = 17•10⁶ •[1 + (27 - 17)] = 18,7 МПа.

Условие p<[p] выполнено.

В этой формуле [p']= 17,0 МПа - табличное значение допускаемого давления по табл.

7.18 [1] при n₁ = 102,465 мин^-1 и t = 44,45 мм.

Определяем число звеньев цепи по формуле 7.36 [1]:

L_t = 2•A_t + 0,5•z_∑ + ∆² /A_t = 122,033 , где

A_t = A_ц /t = 40, (см. c. 148 [1]);

z_∑ = z₁ +z₂ = 83,0;

∆ = (z₂ - z₁ )/2π = (56 - 27)/2π= 4,615.

Тогда:

L_t = 122,033 округляем до четного числа: L_t = 122,0,

Уточняем межосевое расстояние цепной передачи по формуле 7.37 [1]:

А_ц = 0,25•t•(L_t – 0,5•z =

= 2200,0 мм

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т. е. на 2200,0•0,004 = 8,0 мм.

Определяем диаметры делительных окружностей звездочек (см. формулу 7.34 [1]): d_д1 = t/sin(180°/z₁ ) = 44,45/sin(180°/27) = 382,883 мм; d_д2 = t/sin(180°/z₂ ) = 44,45/sin(180°/56) = 792,753 мм.

Определяем диаметры наружных окружностей звездочек (см. формулу 7.35 [1]): d_e1 = (ctg(180/z₁ ) + 0,7) – 0,3•d₁ = (ctg(180°/27) + 0,7) - 0,3•25,4 = 403,789 мм; d_e2 = (ctg(180/z₂ ) + 0,7) – 0,3•d₂ = (ctg(180°/56) + 0,7) - 0,3•25,4 = 815,001 мм; где d₁ = 25,4 мм - диаметр ролика цепи. Силы действующие на цепь: окружная: F_tц = 3288,186 Н; от центробежных сил: F_v = q•v² = 14,4•2,05² = 60,49 H; где q = 14,4 кг/м по табл.

от провисания: F_f = 9,81•k_f •q•A_ц = 9,81•6,0•14,4•2,200 = 1864,685 H; где k_f = 6,0 - коэффициент влияния наклона оси центров цепи (см. c. 151 [1]).

Расчетная нагрузка на валы:

F_в = F_tц + 2•F_f = 3288,186 + 2•1864,685 = 7017,555 H.

Проверяем коэффициент запаса прочности цепи по формуле 7.40 [1]:

s = Q/(F_tц •К_д + F_v + F_f ) = 344,8/(3288,186•1,0 + 60,49 + 1864,685 ) = 66,138.

Это больше, чем нормативный коэффициент запаса [s]= 8,1 (см. табл. 7.19 [1]); следовательно, условие прочности s> [s] выполнено. Толщина диска звёздочки 0,93•В_вн = 0,93•25,4 = 24,0 мм, где В_вн - расстояние между пластинками внутреннего звена (см. табл. 7.15 [1]).

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Диаметр вала при допускаемом напряжении [τ_кр ] = 20 МПа вычисляем по формуле

8,16[1]:

d_в = (16 × T_к / (π× [τ_к ]))^1/3 Ведущий вал.

d_в = 21,305 мм.

Под 1 - й элемент (муфту) выбираем диаметр вала: 25,000 мм.

Под 1 - й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 35,000 мм. Под 1 - й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 40,000 мм.

Под 1 - й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 35,000 мм.

2 - й промежуточный вал. d_в = 32,12 мм.

Под 2 - й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 40,000 мм.

Под 2 - й элемент (ведущий) выбираем диаметр вала: 48,000 мм.

Под 2 - й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 48,000 мм.

Под 2 - й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 40,000 мм. Выходной вал. d_в = 50,39 мм.

Под 3 - й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 60,000 мм. Под 3 - й элемент (ведомый) выбираем диаметр вала: 63,000 мм.

Под 3 - й элемент (подшипник) выбираем диаметр вала: 60,000 мм.

Под 3 - й элемент (муфту) выбираем диаметр вала: 58,000 мм.

Диаметры участков валов назначаем исходя из конструктивных соображений.

КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ ШЕСТЕРЕН И КОЛЁС

Цилиндрическая шестерня 1 - й передачи.

Цилиндрическая шестерня 1 - й передачи выполнена заодно с валом. Фаска: n = 0,5 × m_n = 1,0 мм.

Цилиндрическое колесо 1 - й передачи.

Диаметр ступицы: d_ст = 1,6 × d_в = 76,0 мм, где d_в - диаметр вала.

Длина ступицы: L_ст = 1,5 × d_в = 72,0 мм.

Толщина обода: δ₀ = 4 × m_n = 8,0 мм.

Толщина диска: С = 3 × m_n = 15,0 мм, где m_n - модуль нормальный. Толщина рёбер: s = 0,8 × C = 12,0 мм.

Диаметр центровой окружности: D_отв = 0,5 × (D₀ + d_ст ) = 126,0 мм, где D₀ - внутренний диаметр обода.

Диаметр отверстий: D_отв = (D₀ + d_ст ) / 4 = 24,0 мм. Фаска: n = 0,5 × m_n = 1,0 мм.

Цилиндрическая шестерня 2 - й передачи.

Цилиндрическая шестерня 2 - й передачи выполнена заодно с валом. Фаска: n = 0,5 × m_n = 1,0 мм.

Цилиндрическое колесо 2 - й передачи.

Диаметр ступицы: d_ст = 1,6 × d_в = 112,0 мм, где d_в - диаметр вала.

Длина ступицы: L_ст = 1,0…1,5 × d_в = 80,0 мм.

Толщина обода: δ₀ = 4 × m_n = 10,0 мм.

Толщина диска: С = 3 × m_n = 24,0 мм, где m_n - модуль нормальный. Толщина рёбер: s = 0,8 × C = 19,2 мм.

Диаметр центровой окружности: D_отв = 0,5 × (D₀ + d_ст ) = 198,0 мм, где D₀ - внутренний диаметр обода.

Диаметр отверстий: D_отв = (D₀ + d_ст ) / 4 = 48,0 мм. Фаска: n = 0,5 × m_n = 1,0 мм.

ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Шпонка входного вала.

Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 8x7, Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360 - 78 (см. табл. 8,9[1]).

Материал шпоноки - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8,22[1].

σсм = (h - T2 )×× Т (l - b) = (7,0 – 4,0) 2 × 44230,684 × (40,0 - 8,0) = 0,921 МПа ≤ [σсм]

1

• где Т = 44230,684 Н×мм - момент на валу; d = 48,0 мм - диаметр вала; h = 7,0 мм - высота шпонки; b = 8,0 мм - ширина шпонки; l = 40,0 мм - длина шпонки; l_р = l-b = 32 мм — рабочая длинна шпонки; T₁ = 4,0 мм - глубина паза вала.

Допускаемые напряжения смятия при спокойной нагрузке и неподвижном соединении при стальной ступице [σ_см ] = 120,0 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8,24[1].

τср = d × b 2 ×× (l - b) Т = 48,0 ×2 14,0 × 44230,684 × (45,0 - 14,0) = 0,002 МПа ≤ [τср]

Допускаемые напряжения среза при спокойной нагрузке и неподвижном соединении при стальной ступице [τ_ср ] = 0,6 × [σ_см ] = 72,0 МПа.

Все условия прочности удовлетворены.

ЦИЛИНЛРИЧЕСКОЕ КОЛЕСО 1 - Й ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.

Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 14x9, Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360 - 78 (см. табл.

8,9[1]).

Материал шпоноки - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8,22[1].

σсм = (h - T2₁ )×× Т (l - b) = (9,0 - 5,5) 2 × 157018,93 × (45,0 - 14,0) = 2,894 МПа ≤ [σсм]

• где Т = 157018,93 Н×мм - момент на валу; d = 48,0 мм - диаметр вала; h = 9,0 мм - высота шпонки; b = 14,0 мм - ширина шпонки; l = 45,0 мм - длина шпонки; l_р = l-b = 31 мм — рабочая длинна шпонки; T₁ = 5,5 мм - глубина паза вала.

Допускаемые напряжения смятия при спокойной нагрузке и неподвижном соединении при стальной ступице [σ_см ] = 120,0 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8,24[1].

τср = d × b 2 ×× (l - b) Т = 48,0 ×2 14,0 × 157018,93 × (45,0 - 14,0) = 0,015 МПа ≤ [τср]

Допускаемые напряжения среза при спокойной нагрузке и неподвижном соединении при стальной ступице [τ_ср ] = 0,6 × [σ_см ] = 72,0 МПа.

Все условия прочности удовлетворены.

Цилинлрическое колесо 2 - й цилиндрической передачи.

Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 18x11, Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360 - 78 (см. табл.

8,9[1]).

Материал шпоноки - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8,22[1]. σ_см = 2 × Т / ((h - T₁ ) × (l - b)) = 80,399 МПа ≤ [σ_см ] σсм = (h - T2 )×× Т (l - b) = (11,0 - 7,0) 2 × 628075,72 × (70,0 - 18,0) = 6,039 МПа ≤ [σсм]

1

где Т = 628075,72Н×мм - момент на валу; d = 70,0 мм - диаметр вала; h = 11,0 мм - высота шпонки; b = 18,0 мм - ширина шпонки; l = 70,0 мм - длина шпонки; l_р = l-b = 52 мм — рабочая длинна шпонки; T₁ = 7,0 мм - глубина паза вала.

Допускаемые напряжения смятия при спокойной нагрузке и неподвижном соединении при стальной ступице [σ_см ] = 120,0 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8,24[1].

τср = d × b 2 ×× (l - b) Т = 70,0 ×2 18,0 × 628075,72 × (70, - 18,0) = 0,019 МПа ≤ [τср]

Допускаемые напряжения среза при спокойной нагрузке и неподвижном соединении при стальной ступице [τ_ср ] = 0,6 × [σ_см ] = 72,0 МПа.

Все условия прочности удовлетворены.

Шпонка выходного вала.

Для данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 18x11, Размеры сечений шпонки и пазов и длины шпонок по ГОСТ 23360 - 78 (см. табл.

8,9[1]).

Материал шпоноки - сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности проверяем по формуле 8,22[1]. σ_см = 2 × Т / ((h - T₁ ) × (l - b)) = 80,399 МПа ≤ [σ_см ]

σсм = (h - T2₁ )×× Т (l - b) = (11,0 - 7,0) 2 × 628075,72 × (60,0 - 18,0) = 7,477 МПа ≤ [σсм] где Т = 628075,72Н×мм - момент на валу; d = 53,0 мм - диаметр вала; h = 11,0 мм - высота шпонки; b = 18,0 мм - ширина шпонки; l = 60,0 мм - длина шпонки; l_р = l-b = 42 мм — рабочая длинна шпонки; T₁ = 7,0 мм - глубина паза вала.

Допускаемые напряжения смятия при спокойной нагрузке и неподвижном соединении при стальной ступице [σ_см ] = 120,0 МПа.

Проверим шпонку на срез по формуле 8,24[1].

τср = d × b 2 ×× (l - b) Т = 53,0 ×2 18,0 × 628075,72 × (60, - 18,0) = 0,031 МПа ≤ [τср]

Допускаемые напряжения среза при спокойной нагрузке и неподвижном соединении при стальной ступице [τ_ср ] = 0,6 × [σ_см ] = 72,0 МПа. Все условия прочности удовлетворены.

КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗМЕРЫ КОРПУСА РЕДУКТОРА

Толщина стенки корпуса и крышки редуктора:

δ₁ = 0,025 × a_w + 3 = 6,15 = 7,0 мм; δ₂ = 0,025 × a_w + 3 = 8,0 мм.

Округляя, получим δ = 8,0 мм.

Принимаем δ₂ = 8,0 мм.

Толщина верхнего пояса (фланца) корпуса: b = 1,5 ×δ = 12,0 мм.

Толщина нижнего пояса (фланца) крышки корпуса: b₁ = 1,5 ×δ1 = 12,0 мм. = 12,0 мм.

Толщина нижнего пояса корпуса: без бобышки: p = 2,35 ×δ = 18,8 мм; при наличии бобышки: p₁ = 1,5 ×δ = 12,0 мм; p₂ = (2,25,..2,75) ×δ = 21,0 мм Толщина рёбер основания корпуса: m = (0,85,..1) ×δ = 8,0 мм.

Толщина рёбер крышки: m₁ = (0,85,..1) ×δ1 = 8,0 мм.

Диаметр фундаментных болтов (их число і = 4): d₁ = (0,3,..0,36) × A_Wт +12 = 6,0,..7,2 = 20,0 мм.

Диаметр болтов:

у подшипников: d₂ = (0,6,..0,75) × d₁ = 12,0 мм. соединяющих основание корпуса с крышкой: d₃ = (0,5,..0,6) × d₁ = 10,0 мм. Размеры, определяющие положение болтов d₂ (см. рис. 10,18[1]):

e_і (1,..1,2) × d₂ = 17,0 мм; q_і 0,5 × d₂ + d₄ = 14,0 мм; где крепление крышки подшипника d₄ = 5,0 мм.

Высоту бобышки h_б под болт d₂ выбирают конструктивно так, чтобы образовалась опрная поверхность под головку болта и гайку. Желательно у всех бобышек иметь одинаковую высоту h_б .

РАСЧЕТ РЕАКЦИЙ В ОПОРАХ

1 - Й ВАЛ.

Силы, действующие на вал, плечи сил F_a и углы контактов элементов передач:

F_x3 = 593,13 H

F_y3 = -1603,538 H

F_z3 = -290,345 H H₃ = 27,439 H α₃ = 27,439 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1 - й опоры:

R_x2 = (- F_a3 ×H_x3 ×N₃ - F_x3 ×L₃ )/(L₂ +L₃ ) = -188,53 H R_y2 = (- F_a3 ×H_y3 ×N₃ - F_y3 ×L₃ )/(L₂ +L₃ ) = 406,639 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

R_x4 = R_x2 - F_x3 = -188,53 -290,345 = -478,875H R_y4 = - R_y2 - F_y3 = - 406,639 + 1603,538 = 1196,899 H Суммарные реакции о пор:

R₂ = √ R_x2 ² + R_y2 ² = 448,217 H

R = 1263,435 H

2 - Й ВАЛ.

Силы, действующие на вал, плечи сил F_a и углы контактов элементов передач:

F_x2 = 1371,898 H

F_y2 = -3769,26 H

F_x3 = -593,13 H

F_y3 = -1603,538 H

F_z3 = 290,345 H

H₃ = 97,561 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1 - й опоры:

R_x1 = (- F_a2 ×H_x2 ×N₂ - F_a3 ×H_x3 ×N₃ - F_x2 ×(L₂ +L₃ ) - F_x3 ×L₃ )/(L₁ +L₂ +L₃ ) = -847,203 H

R_y1 = (- F_a2 ×H_y2 ×N₂ - F_a3 ×H_y3 ×N₃ - F_y2 ×(L₂ +L₃ ) - F_y3 ×L₃ )/(L₁ +L₂ +L₃ ) = 2786,268 H Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

R_x4 = - R_x1 - F_x2 - F_x3 = 847,203 - 1371,898 + 593,13 = 68,435 H R_y4 = - R_y1 - F_y2 - F_y3 = - 2786,268 + 3769,26 + 1603,538 = 2586,529 H Суммарные реакции опор:

R = 2912,223 H

R₄ = √ R_x4 ² + R_y4 ² = 2587,434 H

3 - Й ВАЛ.

Силы, действующие на вал, плечи сил F_a и углы контактов элементов передач:

F_x2 = -1371,898 H

F_y2 = -3769,26 H

Fx 4 = 6098,918 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1 - й опоры:

R_x1 = ( - F_a2 ×H_x2 ×N₂ - F_x2 ×L₂ )/(L₁ +L₂ ) = 2727,346 H

R_y1 = ( - F_a2 ×H_y2 ×N₂ - F_y2 ×L₂ )/(L₁ +L₂ ) = 2373,237 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

R_x3 = - R_x1 - F_x2 -F_x4 = - 2727,346 + 1371,898 -6098,918 = -7454,366 H

R_y3 = - R_y1 - F_y2 = - 2373,237 + 3769,26 = 1396,022 H Суммарные реакции опор:

R = 3615,339 H

R₃ = √ R_x3 ² + R_y3 ² = 7583,96 H

4-Й ВАЛ.

Силы, действующие на вал, плечи сил F_a и углы контактов элементов передач:

F_x1 = -6098,918 H

F_y1 = 0,0 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x2 = (-F_a1 ×H_x1 ×N₁ -F_a4 ×H_x4 ×N₄ - F_x1 ×(L₁ +L₂ )+F_x4 ×L₃ )/L₂ = 6743,661 H

R_y2 = (-F_a1 ×H_y1 ×N₁ -F_a4 ×H_y4 ×N₄ - F_y1 ×(L₁ +L₂ )+F_y4 ×L₃ )/L₂ = 0,0 H Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:

R_x3 = -F_x1 - R_x2 = 6098,918 - 6743,661 = -644,743 H

R_y3 = -F_y1 - R_y2 = -0,0 - 0,0 = 0,0 H Суммарные реакции опор:

R = 6743,661 H

R₃ = √ R_x3 ² + R_y3 ² = 644,743 H

1-Й

-21443,826

-29410,62

69921,857

66962,073

2-Й

3695,479

-66081,83

227153,39

139721,461

3-Й

218187,684 402528,581

402528,581

289227,082

4-Й ВАЛ.

-451319,924

451319,924

2 2 1/2

MΣ = (Mx + Mx ) , H*мм

ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ

1 - Й ВАЛ.

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338 - 75) 107 особолегкой серии со следующими параметрами:

d = 35,0 мм; D = 62,0 мм;

C = 15900,0 Н; C₀ = 8500,0 Н.

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1 = 513,271 H;

P_r2 = 1333,329 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 2, Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле: P_э = (Х × V × P_R2 + Y × P_a ) × К_б × К_т ,

где - P_R2 = 1333,329 H - радиальная нагрузка; P_a = F_a = 313,265 H - осевая нагрузка; V = 1,0 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1,0 (см. табл.

9,19[1]); температурный коэффициент К_т = 1,0 (см. табл. 9,20[1]).

Отношение F_a / C₀ = 0,037; этой величине (по табл. 9,18[1]) соответствует e = 0,233, Отношение P_a / (PR₂ × V) = 0,235 > e; тогда по табл. 9,18[1]: X = 0,56; Y = 1,901,

Тогда: P_э = (0,56 × 1,0 × 1333,329 + 1,901 × 313,265) × 1,0 × 1,0 = 1342,323 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9,1[1]):

L = (C / P_э )³ = 1342,323 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh = L × 10⁶ / (60 × n₁ ) = 19037,337 ч,

что больше 10000 ч., установленных ГОСТ 16162 - 85 (см. также стр.307[1]), здесь n₁ = 1455,0 об/мин - частота вращения вала.

2 - Й ВАЛ.

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338 - 75) 208 легкой серии со следующими параметрами:

d = 40,0 мм; D = 80,0 мм;

C = 32000,0 Н;

C₀ = 17800,0 Н.

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1 = 3218,597 H; P_r2 = 2650,573 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1, Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле: P_э = (Х × V × P_R1 + Y × P_a ) × К_б × К_т ,

где - P_R1 = 3218,597 H - радиальная нагрузка; P_a = F_a = - 313,265 H - осевая нагрузка; V = 1,0 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1,0 (см.

табл. 9,19[1]); температурный коэффициент К_т = 1,0 (см. табл. 9,20[1]).

Отношение F_a / C₀ = 0,018; этой величине (по табл. 9,18[1]) соответствует e = 0,198, Отношение P_a / (PR₁ × V) = 0,097 ≤ e; тогда по табл. 9,18[1]: X = 1,0; Y = 0,0, Тогда: P_э = (1,0 × 1,0 × 3218,597 + 0,0 × 313,265) × 1,0 × 1,0 = 3218,597 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9,1[1]):

L = (C / P_э )³ = 3218,597 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh = L × 10⁶ / (60 × n₂ ) = 39963,567 ч,

что больше 10000 ч., установленных ГОСТ 16162 - 85 (см. также стр.307[1]), здесь n₂ = 409,859 об/мин - частота вращения вала.

3 - Й ВАЛ.

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338 - 75) 112 особолегкой серии со следующими параметрами:

d = 60,0 мм; D = 95,0 мм; C = 29600,0 Н;

C₀ = 18300,0 Н.

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1 = 2817,154 H; P_r2 = 1510,648 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1, Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле: P_э = (Х × V × P_R1 + Y × P_a ) × К_б × К_т ,

где - P_R1 = 2817,154 H - радиальная нагрузка; P_a = F_a = 0,0 H - осевая нагрузка; V = 1,0 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1,0 (см. табл.

9,19[1]); температурный коэффициент К_т = 1,0 (см. табл. 9,20[1]).

Отношение F_a / C₀ = 0,0; этой величине (по табл. 9,18[1]) соответствует e = 0,0, Отношение P_a / (PR₁ × V) = 0,0 ≤ e; тогда по табл. 9,18[1]: X = 1,0; Y = 0,0, Тогда: P_э = (1,0 × 1,0 × 2817,154 + 0,0 × 0,0) × 1,0 × 1,0 = 2817,154 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9,1[1]):

L = (C / P_э )³ = 2817,154 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh = L × 10⁶ / (60 × n₃ ) = 188676,445 ч,

что больше 10000 ч., установленных ГОСТ 16162 - 85 (см. также стр.307[1]), здесь n₃ = 102,465 об/мин - частота вращения вала.

4-Й ВАЛ.

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 213 легкой серии со следующими параметрами:

d = 65,0 мм; D = 120,0 мм; C = 56000,0 Н;

C₀ = 34000,0 Н.

Радиальные нагрузки на опоры: P_r1 = 10796,047 H; P_r2 = 6241,464 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1. Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле: Р_э = (Х × V × P_r1 + Y × P_a ) × К_б × К_т , где - P_r1 = 10796,047 H - радиальная нагрузка; P_a = F_a = 0,0 H - осевая нагрузка; V = 1,0 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1,0 (см. табл.

9.19[1]); температурный коэффициент К_т = 1,0 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение F_a / C₀ = 0,0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,0, Отношение P_a / (P_r1 × V) = 0,0 ≤ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1,0; Y = 0,0, Тогда: P_э = (1,0 × 1,0 × 10796,047 + 0,0 × 0,0) × 1,0 × 1,0 = 10796,047 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = (C / Р_э )³ = 10796,047 млн. об. Расчётная долговечность, ч.:

Lh = L × 10⁶ / (60 × n₄ ) = 47671,983 ч, что больше 10000 ч., установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n₄ = 48,793 об/мин - частота вращения вала.

УТОЧНЁННЫЙ РАСЧЁТ ВАЛОВ

РАСЧЁТ 1 - ГО ВАЛА.

Крутящий момент на валу T_кр = 44230,684 H×мм. Для данного вала выбран материал: сталь 45, Для этого материала:

- предел прочности σ_b = 780,0 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба σ _{- 1} = 0,43 ×σb = 335,4

МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения τ _{- 1} = 0,58 ×σ _{- 1} = 194,532 МПа.

1 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 25,0 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ) , где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

τv = τm = τmax / 2 = W0,5 _{к нетто} × T кр = 0,5 2785,722×44230,684 = 8,521 МПа

Здесь

Wк нетто = π×16 D ³ - b × T₁ 2 ×× (D - T D ₁ )² =

= 3,14 × 25,0 ³ - 8,0 × 4,0 × (25,0 - 4,0) ² = 2784,166 мм₃

16 2 × 25,0

где b = 8,0 мм - ширина шпоночного паза; T₁ = 4,0 мм - глубина шпоночного паза; - φ_t = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1]. - k_τ = 1,7 - находим по таблице 8,5[1]; - ε_τ = 0,77 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда: S_τ = 9,608,

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для редукторов должна быть 2,5 × Т^1/2 ,

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l =

80 мм, получим М_изг = 2,5 × T_кр ^1/2 × 80 / 2 = 21788,256 Н×мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (ε_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ) , где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 21788,256 _г / 1251,741 = 17,406 МПа, здесь

π× D³ b × T¹ × (D - T¹ )² =

Wнетто = 32 - 2 × D

3,14 × 25,0 ³ 8,0 × 4,0 × (25,0 - 4,0) ^{2 3}

= - = = 1251,741 мм

32 2 × 25,0

W_нетто = π× D₃ / 32 - b × T₁ × (D - T₁ )² / (2 × D) = 1251,741 мм³ , где b = 8,0 мм - ширина шпоночного паза; T₁ = 4,0 мм - глубина шпоночного паза; - среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,638 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1]; - k_σ = 1,8 - находим по таблице 8,5[1];

- ε_σ = 0,88 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_σ = σ_{- 1} / ((k_σ / (ε_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m )= 9,106, Результирующий коэффициент запаса прочности: S = √ SSσ×2 + S Sτ_τ 2√ 9,106 9,106 +9,608 ×9,608 = 13,238

_σ

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

2 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 35,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8,7[1]). Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (ε_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ) , где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 0,0 МПа, здесь

Wнетто = π× D3 3,14 × 35,0 3 3

- = 4209,243 мм

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,326 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_σ /ε_σ = 2,8 - находим по таблице 8,7[1]; Тогда:

S_σ = 5150,472,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла: τ_t = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 2,82 МПа, здесь

W_{к нетто} = π× D³ - 3,14 × 35,0³ = 8418,487 мм₃

16 16

- φ_t = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ /ε_τ = 4,0 - находим по таблице 8,7[1]; Тогда:

S_τ = 23,101,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = √ SSσ_σ ×2 + S Sτ_τ 2√ 5150,4725150,472 +23,101 × 23,101 = 5150,524

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

4 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 35,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8,7[1]). Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _- 1 / ((k_σ / (ε_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ) , где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 0,0 МПа, здесь

W_нетто = π× D³ - 3,14 × 35,0 ³ = 4209,243 мм₃

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,326 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_σ /ε_σ = 2,8 - находим по таблице 8,7[1]; Тогда:

S_σ = 5150,472,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла: τ_t = τ_m = τ_m ax / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 2,82 МПа, здесь

Wк нетто = π× D3 3,14 × 35,03 3

- = 8418,487 мм

16 16

- φ_t = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ /ε_τ = 4,0 - находим по таблице 8,7[1]; Тогда:

S_τ = 23,101,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = √ SSσ^× 2 + S Sτ_τ 2√ 5150,4725150,472 +23,101 × 23,101 = 5150,524

_σ

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

1 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 35,0 мм и d = 25,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8,2[1]). Проверку будем проводить по 0 - му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (σ_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ) , где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 0,0 МПа, здесь

Wнетто = π× D3 3,14 × 25,0 3 3

- = 1533,981 мм

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σm = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,638 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1]; - k_σ = 2,15

- ε_σ = 0,88 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_σ = 2627,792,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла: σ_tv = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 7,737 МПа, здесь

W_{к нетто} = π× D³ - 3,14 × 25,0³ = 3067,962 мм₃

16 16

- φ_τ = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ = 1,6

- ε_τ = 0,77 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_τ = 11,214,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = √ SSσ_σ ×2 + S Sτ_τ 2√ 2627,7922627,792 +11,214 × 11,214 = 11,214

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

2 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 40,0 мм и d = 35,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8,2[1]). Проверку будем проводить по 0 - му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (σ_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ) , где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 19,322 МПа, здесь

W_нетто = π× D³ - 3,14 × 35,0 ³ = 4209,243 мм₃

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,326 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1]; - k_σ = 2,05

- ε_σ = 0,85 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_σ = 6,972,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

σ_tv = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 2,82 МПа, здесь

W_{к нетто} = π× D³ - 3,14 × 35,0³ = 8418,487 мм₃

16 16

- φ_τ = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ = 1,45

- ε_τ = 0,73 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

Sτ = 32,124,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = √ SSσ^× 2 + S Sτ_τ 2√ 6,972 6,972 + 32,124 × 32,124 = 6,813

_σ

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

3 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 40,0 мм и d = 35,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8,2[1]). Проверку будем проводить по 0 - му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (σ_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ), где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 19,322 МПа, здесь

π× D³ 3,14 × 35,0 ^{3 3} W_нетто = - = 4209,243 мм

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,326 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_σ = 2,05

- ε_σ = 0,85 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_σ = 6,972,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

σ_tv = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 2,82 МПа, здесь

π× D3 3,14 × 35,03

Wк нетто = - = 8418,487 мм3

16 16

- φ_τ = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ = 1,45

- ε_τ = 0,73 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_τ = 32,124,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = Sσ× Sτ = 6,972 × 32,124 = 6,813

6,972 + 32,124

Расчётное значениеполучилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

РАСЧЁТ 2 - ГО ВАЛА.

Крутящий момент на валу T_кр = 162672,11 H×мм. Для данного вала выбран материал: сталь 45, Для этого материала:

- предел прочности σ_b = 780,0 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба σ _{- 1} = 0,43 ×σb = 335,4

МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения τ _{- 1} = 0,58 ×σ _{- 1} = 194,532 МПа.

1 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 40,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8,7[1]). Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (σ_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ), где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 0,0 МПа, здесь

W_нетто = π× D³ - 3,14 × 40,0 ³ = 6283,185 мм₃

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,249 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_σ /ε_σ = 2,8 - находим по таблице 8,7[1]; Тогда:

S_σ = 6727,147,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла: τ_t = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 6,473 МПа, здесь

W_{к нетто} = π× D³ - 3,14 × 40,0³ = 12566,371 мм₃

16 16

- φ_t = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ /ε_τ = 4,0 - находим по таблице 8,7[1]; Тогда:

S_τ = 10,063,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = √ SSσ^× 2 + S Sτ_τ 2√ 6727,1476727,147 + × 10,063 10,063 = 6727,155

_σ

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

3 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 48,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 14,0 мм, глубина шпоночной канавки T₁ = 5,5 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (σ_σ × β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ), где: - амплитуда цикла нормальных напряжений: σ_v = M_изг / W_нетто = 15,32 МПа, здесь

Wнетто = π×32 D ³ - b × T₁ 2× × (D - T D ₁ ) ² =

= 3,14 × 48,0 ³ - 14,0 × 5,50 × (48,0 - 5,5)² = 10593,933 мм₃

32 2 × 48,0

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,173 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_σ = 1,8 = 1,8 - находим по таблице 8,5[1];

- ε_σ = 0,82 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_σ = 9,665,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла: τ_t = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 3,792 МПа, здесь

π× D³ b × T

Wк нетто = 16 - ₁ 2× × (D - T D ₁ ) ² =

= 3,14 × 48,0 ³ - 14,0 × 5,50 × (48,0 - 5,5)² = 21451,277 мм₃

16 2 × 48,0

- φ_t = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ = 1,7 = 1,7 - находим по таблице 8,5[1];

- ε_τ = 0,7 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_τ = 19,705,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = Sσ× Sτ = 9,665 × 19,705 = 21,947

9,665 + 19,705

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

4 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 40,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8,7[1]). Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (σ_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ), где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 0,0 МПа, здесь

W_нетто = π× D³ - 3,14 × 40,0 ³ = 6283,185 мм₃

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,249 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_σ /ε_σ = 2,8 - находим по таблице 8,7[1]; Тогда:

S_σ = 6727,147,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

τ_t = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 6,473 МПа, здесь

π× D³ 3,14 × 40,0^{3 3} W_{к нетто} = - = 12566,371 мм

16 16

- φ_t = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ /ε_τ = 4,0 - находим по таблице 8,7[1]; Тогда:

S_τ = 10,063,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = √ SSσ^× 2 + S Sτ_τ 2√ 6727,1476727,147 + × 10,063 10,063 = 6727,155

_σ

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

1 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 48,0 мм и d = 40,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8,2[1]). Проверку будем проводить по 0 - му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (σ_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ), где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 37,907 МПа, здесь

W_нетто = π× D³ - 3,14 × 40,0 ³ = 6283,185 мм₃

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,249 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1]; - k_σ = 2,05

- ε_σ = 0,85 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_σ = 3,557,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла: σ_tv = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 6,473 МПа, здесь

W_{к нетто} = π× D³ - 3,14 × 40,0³ = 12566,371 мм₃

16 16

- φ_τ = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1]. - k_τ = 1,45

ε_τ = 0,73 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_τ = 13,994,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = √ SSσ×2 + S Sττ2 = √ 3,557 3,557 + 13,994 × 13,994 = 3,447

σ

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

3 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 48,0 мм и d = 40,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8,2[1]). Проверку будем проводить по 0 - му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (σ_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ), где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 25,831 МПа, здесь

W_нетто = π× D³ - 3,14 × 40,0 ³ = 6283,185 мм₃

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,249 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1]; - k_σ = 2,05

- ε_σ = 0,85 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_σ = 5,218,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла: σ_tv = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 6,473 МПа, здесь

Wк нетто = π× D³ - 3,14 × 40,0³ = 3

12566,371 мм

16 16

- φ_τ = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ = 1,45

- ε_τ = 0,73 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_τ = 13,994,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = √ SSσ^× 2 + S Sτ_τ 2√ 5,218 5,218 + 13,994 × 13,994 = 4,889

_σ

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

РАСЧЁТ 3 - ГО ВАЛА.

Крутящий момент на валу T_кр = 628077,015 H×мм. Для данного вала выбран материал:

сталь 45, Для этого материала:

предел прочности σ_b = 780,0 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба σ _{- 1} = 0,43 ×σb = 335,4

МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения τ _{- 1} = 0,58 ×σ _{- 1} = 194,532 МПа.

2 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 63,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 18,0 мм, глубина шпоночной канавки T₁ = 7,0 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (σ_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ), где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 8,65 МПа, здесь

π× D³ b × T1× (D - T1)² = Wк нетто = 32 - 2 × D

3,14 × 63,0 ³ 18,0 × 7,0 × (63,0 - 7,0)^{2 3}

= - = 24100,307 мм

32 2 × 63,0

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,0 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_σ = 1,8 = 1,8 - находим по таблице 8,5[1];

- ε_σ = 0,76 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_σ = 15,88,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

τ_t = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 6,455 МПа, здесь π× D³ b × T1× (D - T1)² = Wк нетто = 16 - 2 × D

= 3,14 × 63,0 ³ - 18,0 × 7,0 × (63,0 - 7,0)² = 24100,307 мм₃

16 2 × 63,0

- φ_t = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ = 1,7 = 1,7 - находим по таблице 8,5[1];

- ε_τ = 0,65 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_τ = 10,777,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = √ SSσ×2 + S Sττ2 = √ 1515,88 ,88 + 10,777 × 10,777 = 19,192

σ

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

4 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 58,0 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

τ_v = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 8,706 МПа, здесь

π× D3 3,14 × 58,03

Wк нетто = - = 36072,359 мм3

16 16

где b = 16,0 мм - ширина шпоночного паза; T₁ = 6,0 мм - глубина шпоночного паза; - φ_t = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1]. - k_τ = 1,7 - находим по таблице 8,5[1];

- ε_τ = 0,65 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда: S_τ = 7,991,

ГОСТ 16162 - 78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для редукторов должна быть 2,5 × Т^1/2 ,

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l =

80 мм, получим М_изг = 2,5 × T_кр ^1/2 × 80 / 2 = 79251,31 Н×мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (σ_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ), где: - амплитуда цикла нормальных напряжений: σv = M_изг / W_нетто = 4,685 МПа, здесь

b × T₁ × (D -

W_нетто = π × D ³ - T₁ )² =

32 2 × D

3,14 × 63,0³ 16,0 × 6,0 × (58,0 -

= - 6,0)² = 16917,283 мм³

32 2 × 58,0

где b = 16,0 мм - ширина шпоночного паза; T₁ = 6,0 мм - глубина шпоночного паза; - среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,0 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1]; - k_σ = 1,8 - находим по таблице 8,5[1]; - ε_σ = 0,76 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_σ = 29,322,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = Sσ× Sτ = 7,991 × 29,322 = 30,392

7,991 + 29,322

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

1 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 63,0 мм и d = 60,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8,2[1]). Проверку будем проводить по 3 - му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (σ_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ), где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 9,831 МПа, здесь

Wнетто = π× D3 3,14 × 60,0 3 3

- = 21205,75 мм

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,0 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_σ = 2,2

- ε_σ = 0,76 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_σ = 11,432,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла: σ_tv = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 7,405 МПа, здесь

Wк нетто = π× D3 - 3,14 × 60,03 3

= 42411,501 мм

16 16

- φ_τ = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ = 1,41

- ε_τ = 0,65 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_τ = 11,245,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = √ SSσ^× 2 + S Sτ_τ 2√ 1111,432 ,432 + 11,245 × 11,245 = 14,017

_σ

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

2 - E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 63,0 мм и d = 60,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8,2[1]). Проверку будем проводить по 3 - му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ _{- 1} / ((k_σ / (σ_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ), где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг / W_нетто = 9,831 МПа, здес

π× D3 3,14 × 60,0 3

Wнетто = - = 21205,75 мм3

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D₂ / 4) = 0,0 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_σ = 2,2

- ε_σ = 0,76 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_σ = 11,432,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ _{- 1} / ((k_τ / (ε_t ×β)) ×τ_v + τ_t ×τ_m ), где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла: σ_tv = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр / W_{к нетто} = 7,405 МПа, здесь

W_{к нетто} = π× D³ - 3,14 × 60,0³ = 42411,501 мм₃

16 16

- φ_τ = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ = 1,41

- ε_τ = 0,65 - находим по таблице 8,8[1]; Тогда:

S_τ = 11,245,

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = √ SSσ_σ ^× 2 + S Sτ_τ 2 = √ 1111,432 ,432 + 11,245 × 11,245 = 14,017

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5, Сечение проходит по прочности.

РАСЧЁТ 4-ГО ВАЛА.

Крутящий момент на валу T_кр = 1316251,672 H×мм. Для данного вала выбран материал:

сталь 45. Для этого материала: - предел прочности σ_b = 780,0 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба σ-1 = 0,43 ×σb = 335,4 МПа; - предел выносливости стали при симметричном цикле кручения τ-1 = 0,58 ×σ-1 = 194,532 МПа.

2-E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 70,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]). Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ_-1 / ((k_σ / (ε_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ) , где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг. / W_нетто = 11,674 МПа, здесь

Wнетто = π× D3 3,14 × 70,0 3 3

- = 33673,946 мм

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D² / 4) = 0,0 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_σ /ε_σ = 2,8 - находим по таблице 8.7[1]; Тогда:

S_σ = 6,967.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ_-1 / ((k_τ / (ε_τ ×β)) ×τ_v + φ_τ ×τ_m ) , где: - амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла: τ_t = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр. / W_{к нетто} = 9,772 МПа, здесь

W_{к нетто} = π× D³ - 3,14 × 70,0³ = 67347,893 мм₃

16 16

- φ_t = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ /ε_τ = 4,0 - находим по таблице 8.7[1]; Тогда:

S_τ = 6,665.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = √ SSσ_σ ^× 2 + S Sτ_τ 2 = √ 6,967 6,967 + 6,665 × 6,665 = 9,642

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

1-E СЕЧЕНИE.

Диаметр вала в данном сечении D = 70,0 мм и d = 65,0 мм. Концентрация напряжений обусловлена галтелью (см. табл. 8.2[1]). Проверку будем проводить по 3-му сечению, где наибольший изгибающий момент.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ = σ_-1 / ((k_σ / (σ_σ ×β)) ×σ_v + φ_σ ×σ_m ) , где: - амплитуда цикла нормальных напряжений:

σ_v = M_изг. / W_нетто = 14,581 МПа, здесь

W_нетто = π× D³ - 3,14 × 65,0 ³ = 26961,246 мм₃

32 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

σ_m = F_a / (π× D² / 4) = 0,0 МПа,

- φ_σ = 0,2 - см. стр. 164[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1]; - k_σ = 1,75

- ε_σ = 0,76 - находим по таблице 8.8[1]; Тогда:

S_σ = 9,69.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_τ = τ_-1 / ((k_τ / (ε_τ ×β)) ×τ_v + φ_τ ×τ_m ) , где: - амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

σ_tv = τ_m = τ_max / 2 = 0,5 × T_кр. / W_{к нетто} = 12,205 МПа, здесь

π× D³ 3,14 × 65,0^{3 3} W_{к нетто} = - = 53922,493 мм

16 16

- φ_τ = 0,1 - см. стр. 166[1];

- β = 0,97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_τ = 1,27

- ε_τ = 0,65 - находим по таблице 8.8[1]; Тогда:

S_τ = 7,539.

Результирующий коэффициент запаса прочности: S = √ SSσ^× 2 + S Sτ_τ 2√ 9,69 9,69 + 7,539 × 7,539 = 5,95

_σ

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5. Сечение проходит по прочности.

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ РЕДУКТОРА

Для проектируемого редуктора площадь телоотводящей поверхности А = 0,796 мм² (здесь учитывалась также площадь днища, потому что конструкция опорных лап обеспечивает циркуляцию воздуха около днища).

По формуле 10,1[1] условие работы редуктора без перегрева при продолжительной работе:

∆t = t_м - t_в = Р_тр × (1 - η) / (K_t × A) [∆t], где Р_тр = 7,306 кВт - требуемая мощность для работы привода.

Считаем, что обеспечивается нормальная циркуляция воздуха, и принимаем коэффициент теплоотдачи Kt = 15 Вт/(м² ×°C). Тогда:

∆t = 47,5° ≤ [∆t], где [∆t] = 50°С - допускаемый перепад температур. Температура лежит в пределах нормы.

ВЫБОР СОРТА МАСЛА

Смазывание элементов передач редуктора производится окунанием нижних элементов в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение элемента передачи примерно на 10 - 20 мм. Объём масляной ванны V определяется из расчёта 0,25 дм³ масла на 1 кВт передаваемой мощности:

V = 0,25 × 7,306 = 1,827 дм³ ,

По таблице 10,8[1] устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях σ_H = 369,262 МПа и скорости v = 1,717 м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 40,0×10 ^-6 м/с² По таблице 10,10[1] принимаем масло индустриальное И - 40А (по ГОСТ 20799-75).

Выбираем для подшипников качения пластичную смазку ЦИАТИМ - 201 по ГОСТ 6267 - 74 (см. табл. 9,14[1]). Камеры подшинпиков заполняются данной смазкой и периодически пополняются ей.

ВЫБОР ПОСАДОК

Посадки элементов передач на валы - Н7/р6, что по СТ СЭВ 144-75 соответствует легкопрессовой посадке.

Посадки муфт на валы редуктора - Н8/h8,

Шейки валов под подшипники выполняем с отклонением вала k6,

Остальные посадки назначаем, пользуясь данными таблицы 8,11[1].

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ СБОРКИ РЕДУКТОРА

Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской. Сборку производят в соответствии с чертежом общего вида редуктора, начиная с узлов валов.

На валы закладывают шпонки и напрессовывают элементы передач редуктора.

Подшипники следует насаживать, предварительно нагрев в масле до 80 - 100 градусов по

Цельсию, последовательно с элементами передач. Собранные валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух конических штифтов; затягивают болты, крепящие крышку к корпусу. После этого в подшипниковые камеры закладывают смазку, ставят крышки подшипников с комплектом металлических прокладок, регулируют тепловой зазор. Перед постановкой сквозных крышек в проточки закладывают войлочные уплотнения, пропитанные горячим маслом. Проверяют проворачиванием валов отсутствие заклинивания подшипников (валы должны проворачиваться от руки) и закрепляют крышку винтами. Затем ввертывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель. Заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой, закрепляют крышку болтами. Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими условиями.

РАСЧЁТ ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНОЙ МУФТЫ.

1. Конструктивно принимаем: число кулачков Z = 6, рабочую высоту h = 10 мм

средний диаметр расположения кулачков d_ср = 3×d_H = 2×53 =159 мм (d_H = 53 мм – диаметр посадочного отверстия)

Окружная скорость на среднем диаметре:

V= π×d_ср ×n/60×10³ = 3,14×116×102/60000 = 0,619208 м/с < 0,8 м/с допускаемое напряжение смятия для стали 40Х с закалкой рабочих поверхностей до

58…63HRC [σ_см ] = 35 МПа. Коэффициент запаса β = 1,5 2. Вычисляем рабочую длинну кулачка:

2×T2×628075,72

b≥ = = 3,76 мм d_ср ×σ_см ×h×Z 159×35×10×6

из [2] формула 9, стр 14. Принимаем b = 10 мм 3. Тогда: d_ср = (D+d)/2 = 159 мм , D = 169 мм, d = 149 мм

f = 0,15 - коэффициент трения между кулачками (смазка отсутствует — приимаем конструктивно).

φ = arctg f = 8,53° - угол трения на кулачках

f₂ = 0,1 – приведённый коэффициент трения в осевых направляющих подвижной полумуфты 4. Для предотвращения самоторможения, мешающего срабатыванию муфты, должно соблюдаться условие:

f₂ ×d_ср /d_H < tg (α₀ -φ) [2], стр 13 arctg (0,1× d_ср /d_H ) < α₀ - φ (α₀ = 40°…65°) arctg (0,1× d_ср /d_H ) = 16,7° < 31.46° при α₀ = 40°

Конструктивно выбираем α₀ = 40°

5. Расчётный вращающий момент для муфты:

F_x × d_ср

βT= 2[tg(α0-φ) – f2 ddсрH ]

Тогда:

β×T × 2[tg(α₀ -φ) – f₂ ×d_ср / d_H ]

F x = dср =

2×628075,72×2 [tg(40°-8,53°)-0,1×3]

= 159 = 4930,78 Н

6. Силу срабатывания принимаем:

F₃ = 1,2×F_x = 1,2×4930,78 = 5916,94 Н

Полная осадка пружины при срабатывании муфты:

f_Σ3 = h×F₃ /(F₃ – F_x ) = 10×5916,94/(5916,94-4930,78) = 59,99 мм [2] формула 10 Используя одну центральную пружину, имеем расчётную силу сжатия:

F_р = F₃ = 5916,94 Н

Используя рекомендацию [2] стр 19: C = 10; K= (4×C+2)/(4×C-3) = 42/37 = 1,135 Диаметр проволоки при [τ]_к = 750 МПа:

d = π [τ] 3,14 750 = 14,9 мм

По ряду Ra40 принимаем d = 15 мм Средний диаметр пружины:

D₀ = C×d = 10×15 = 150 мм

Осадка одного витка при кручении:

8×Fx×D03 8×4930,78 ×1503

f2 = G×d4 = 8×104×154 = 32,87 мм

Необходимое число витков:

h10

n ≥f₂ ×(F3/Fx – 1) +2 = 18,03×(5916,94/4930,78-1)+2 = 4,77 витков

В сжатом состоянии длина пружины составит:

H₂ = [d +2]×n+h = [15 + 2]×5 + 10 = 95 мм Полная длинна пружины:

H = n×f₂ = 5×32,87 = 164,35 мм

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1, Чернавский С.А., Боков К.Н., Чернин И.М., Ицкевич Г.М., Козинцов В.П. 'Курсовое проектирование деталей машин': Учебное пособие для учащихся. М.:Машиностроение, 1988 г.

2. Методическое пособие 1340 МАМИ; Москва 1996 г.

3. Чернавский С.А., Снесарев Г. А., Козинцев Б. С. «Проектирование механических передач». Учебно-справочное пособие для ВТУЗов. М.:Машиностроение, 1984 г.