Курсовая работа: Проект балочной площадки

Министерство общего и профессионального образования РФ

Кафедра строительных конструкций

Курсовой проект по дисциплине

"Металлические конструкции"

2009 г.

Реферат

В курсовом проекте выбрана схема проектируемой балочной площадки; произведен расчет стального настила; подобраны и проверены балки настила; рассчитана наиболее нагруженная главная балка площадки; определены расчетные усилия и произведена компоновка сечения с наибольшим изгибающим моментом и на расстоянии от опоры.

Произведена расстановка ребер жесткости и проверена местная устойчивость стенки. Рассчитана опорная часть балки, поясные швы. Произведен расчет монтажного стыка главной балки; наиболее нагруженной колонны; оголовка колонны; базы колонны.

Все расчеты произведены в соответствии с нормативной документацией.

Содержание

Исходные данные

1. Выбор схемы балочной клетки

2. Расчет стального настила

3. Компоновка балочной клетки

4. Определение высоты и размеров главной балки

5. Расчет соединения поясов со стенкой

6. Изменение сечения балки по длине

7. Правка местной и общей устойчивости элементов главной балки

8. Расстановка ребер жесткости

9. Расчет монтажного стыка главной балки

10. Расчет опорной части главной балки

11. Подбор и компоновка сечения сквозной колонны

12. Расчет базы колонны

13. Расчет оголовка колонны

Литература

Исходные данные

1. Шаг колонн в продольном направлении, А = 15 м.

2. Шаг колонн в поперечном направлении, В = 6 м.

3. Габариты площадки в плане, 3А×3В.

4. Отметка верха настила – 11 м.

5. Величина полезной нагрузки, р = 22 кН/м² .

6. Допустимый относительный прогиб настила ¹ /₂₀₀ .

7. Тип колонны: сквозная.

1. Выбор схемы балочной клетки

Балочная клетка представляет собой систему пересекающихся несущих балок, предназначенных для опирания настила перекрытий. В зависимости от схемы расположения балок балочные клетки подразделяются на 3 типа: упрощенные, нормальные и усложненные. В упрощенной балочной клетке нагрузка от настила передается непосредственно на балки, располагаемые параллельно короткой стороне перекрытия, затем на вертикальные несущие конструкции (стены, стойки). В балочной клетке нормального типа балки настила опираются на главные балки, а те на колонны или другие конструкции. В усложненной балочной клетке балки настила опираются на вспомогательные, которые крепятся к главным балкам.

Толщина настила зависит от полезной нагрузки:

при полезной нагрузке 10 кПа – t_н = 6 мм

при полезной нагрузке 10 – 20 кПа – t_н = 8 мм

при полезной нагрузке более 20 кПа – t_н = 10 мм.

Тип балочной клетки выбирают путем анализа различных вариантов, сравнивая расход металла, технологические требования.

2. Расчет стального настила

t _н – толщина настила; f – прогиб; l _н – допустимый пролет; а.б.н. – шаг балок настила

При временной распределенной нагрузке 22 кПа принимаем толщину настила 10 мм .

Толщина настила на изгиб с распором можно вычислить приближенно из условия заданного предельного прогиба по формуле:

где

Е₁ – цилиндрическая жесткость настила.

При коэффициенте Пуассона ν = 0,3 (для стали) Е₁ определяется по формуле:

3. Компоновка балочной клетки

Сравним 2 варианта компоновки балочной клетки:

I вариант.

Пролет главной балки делим на 19 промежутков по 78,9 см.

Определяем вес настила, зная, что 1м² стального листа толщиной 10 мм весит 78,5 кг.

g = 78,5 кг/м² = 0,785 кН/м²

Нормативная нагрузка на балку настила:

qⁿ = (pⁿ + gⁿ )·a = (22 + 0,785)·0,789 = 28,88 кН /м = 0,29 кН /см

Расчетная нагрузка на балку настила:

q = (n_p ·pⁿ +n_g ·gⁿ )·a = (1,2·22 + 1,05·0,785)·0,789 = 21,48 кН /м

Расчетный изгибающий момент для балки настила длинной 6 м :

Требуемый момент сопротивления балки:

Принимаем двутавр №30 по ГОСТ 8239–72, имеющий: I = 7080 см⁴ , W =472 , вес g = 36,5 кг/м , ширину полки 13,5 см.

Проверяем на прогиб:

f = (5/384)· ql⁴ / EI

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прогиба и прочности, т. к. W = 597 см³ > W_тр = 390,5 см³ .

Общую устойчивость балок настила проверять не надо т. к. их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.

Определяем расход металла на 1м² перекрытия: настил – 78,5 кг/м² , балки настила g/ a = 42,2/0,789 = 53,5 кг/м² .

Весь расход металла: 78,5 + 53,5 = 132 кг/м² = 1,32 кН/м² .

Рисунок 1 – Схема блочной клетки (нормальный вариант)

II вариант (усложненная компоновка)

Рисунок 2 – Схема блочной клетки (усложненный вариант)

Принимаем настил, как и в I варианте.

Расстояние между балками настила а = 600/8 = 75 см < 78 см.

Пролет балки настила l = 3,75 м.

Нормативная и расчетная нагрузка на нее:

q^н = (22 + 0,785)·0,750 = 17,1 кН/м = 0,171 кН/см.

q = (1,2·22 + 1,05·0,785)·0,75 = 20,42 кН/м

Расчетный изгибаемый момент и требуемый момент сопротивления балки

Примем I 20 , имеющий: I = 1840 см⁴ , W = 184 см³ , g = 21 кг/м.

Проверяем только прогиб балки, т. к. W = 184 см³ > W_тр = 145 см³ .

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Определяем нормативную и расчетную нагрузку на вспомогательную балку:

Определяем расчетный изгибающий момент и требуемый момент сопротивления вспомогательной балки:

Принимаем I 55 , имеющий: I = 55150см⁴ ; W = 2000 см³

ширину и толщину полки

b = 18 см, t = 1,65 см, g = 89,8 кг/м

Т.к. W = 2000см³ > W_тр = 1873 см³ , проверяем балку на прогиб

Затем проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от поперечных смещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск. В этом случае за расчетный пролет следует принимать расстояние между балками настила l₀ = 75 см.

Исходя из условий формулы

в сечение l/2 ;

при τ = 0 и с₁ = с получаем

Подставляя значения δ в формулу, получаем:

Поскольку 5,62 > 4,17, принятое сечение удовлетворяет требованиям прочности, устойчивости и прогиба.

Суммарный расход металла

78,5 + 21/0,75 + 89,8/3,75 = 133,455 кг/м²

По расходу материала I вариант выгоднее.

4. Определение высоты и размеров главной балки

Рисунок 3 – Расчетная схема и усилия в главной балке

Найдем усилия:

Минимальная высота сечения сварной балки из условия жесткости при f/ l =1/200 должна быть (см. с. 91 (II)):

h_min / l = 1/30 , откуда

h_min = 1500/30 = 50

При расчете по эмпирической формуле толщина стенки составит

t_ст = 7 + 3·500/1000 = 8,5 мм .

Принимаем таблицу стенки 10 мм (четного размера).

Оптимальная высота балки при t_ст = 10 мм будет:

где k = 1,15 – для сварных балок.

Назначаем высоту балки 170 см.

Проверяем принятую толщину стенки из условия действия касательных напряжений:

t_ст = 3 Q/2 hR_s γ_c = 3·1275000/2·170·13500·1 = 0,8 см < 1 см ,

т.е. условие удовлетворяется.

Проверяем условие, при соблюдении которого не требуется постановка продольных ребер в стенке

Принятая стенка толщиной 10 мм удовлетворяет прочности на действие касательных напряжений и не требует постановки продольного ребра для обеспечения местной устойчивости.

Подбираем сечение сварной балки:

I = W ( h/2) = 20787·(170/2) = 1766895 см⁴

I_ст = t_ст · h_ст ³ /12 = 1·(170 – 2 t_n )³ /12 = 1·(170 – 2·2)³ /12 = 381191 см⁴ –

момент инерции стенки.

где h_ст = h – 2 t_n = 170 – 2·2 = 166 см.

t_n = 2 см – принимаемая толщина полки.

Момент инерции полок:

I_n = I – I_ст = 1766895 – 381191 = 1385704 см ⁴ .

h₀ = h – t_n = 170 – 2 = 168 см –

расстояние между центрами тяжести полок.

Площадь сечения одной полки

A_n = 2I_n /h₀ ² = 2·1385704/168² = 98 см ² .

Ширинаполкиb_n = A_n /t_n = 98/2 = 49 см .

Принимаем сечение полок 500×20 мм.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов b_n по формуле, исходя из обеспечения их местной устойчивости:

условие удовлетворяется тоже, при упругопластической работе сечения балки

где h_cn = h – 2 t_n = 170 – 2·2 = 166 см .

Проверяем принятое сечение на прочность

Фактический момент инерции

I = (t_ст – h_ст ³ /12) + 2a² A_n = (1·166³ /12) + 2·84² ·100 = 1792391 см ⁴ ,

где a = h₀ /2 = 168/2 = 84 см .

Фактический момент сопротивления

W = I/( h/2) = 1792391/85 = 21087 см³ .

Напряжение по формуле составит

σ = M/ W = 4781·10⁵ /21087 = 226,7 < 230 МПа = R_y γ_c ,

условие удовлетворяется.

Проверяем касательные напряжения по нейтральной оси сечения у опоры балки

τ = QS/ It_ст = 1275000·11844/1792391·1 = 8425 Н/см² = 84 МПа < R_s γ_c = =135 МПа .

где S – статический момент полусечения

S = A_n ·(h₀ /2) + (A_ст /2)·(h_ст /4) = 100·84 + (1·166·166/2·4) = 11844 см ³

Полная площадь сечения баки

А = 166·1 + 2·100 = 366 см²

Масса 1 м балки (без ребер жесткости):

а = 366·100 (7850/10⁶ ) = 287 кг/м , а с ребрами жесткости 1,03·287 =

= 296 кг/м .

5. Расчет соединения поясов со стенкой

Сдвигающее усилие Т , приходящееся на 1 см длины балки составит:

T = τ·t_ст =QS_n /I = 1275·8400/1792391 = 6 кН ,

где S_n – статический момент пояса (сдвигаемого по стыку со стенкой) относительно нейтральной оси:

S_n = A_n ·( h₀ /2) = 10·84 = 8400 см³ .

Сдвигающая сила Т воспринимается двумя швами, тогда минимальная толщина этих швов при длине l_w = 1 см , будет

k_f ≥ QS_n / n· I·( βR_w )· γ_c = T/2·( βR_w )· γ_c = 6000/2·1·1·16200 = 0,185 см,

где ( βR_w ) – меньшее из произведений коэффициента глубины проплавления (β _f или β _z ) на расчетное сопротивление, принимаемое по условному срезу металла на границе сплавления шва (Rwzγwz ); при γ wt = γ wz = = 1 и для автоматической сварки проволокой d = 2 мм марки СВ – 08А (по ГОСТ 2246 – 70*) β f = 0,9 имели

β fRwfγ wf = 0,9·180·1 = 162 МПа.

Принимаем конструктивно минимальную толщину шва kf = 7 мм , рекомендуемую при толщине пояса 17 – 22 мм (см. табл. 3.3. с. 62 [II]).

6. Изменение сечения балки по длине

Рисунок 4 – К изменению сечения по длине

Место изменения сечения принимаем на расстоянии ¹ /₆ пролета от опоры. Сечение изменяем уменьшением ширины поясов. Разные сечения поясов соединяем сварным швом встык электродами Э42 без применения физических методов контроля.

Определяем расчетный момент и перерезывающую силу в сечении:

x = l/6 = 15,6 = 2,5 м

M₁ = [ qx·( l – x)]/2 = [170·2,5·(15 – 2,5)]/2 = 2656 кН·м = 265600 кН·см

Q₁ = q·( l/2 – x) = 170·(15/2 – 2,5) = 850 кН

Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

Определяем требуемый момент инерции поясов (I_ст = 381191 см⁴ )

I_{n 1} = I₁ – I_ст = 1154725 – 381191 = 773534 см⁴

Требуемая площадь сечения поясов

A_{n 1} = 2 I_{n 1} / h₀₁ = 2·773534/168² = 54,8 см²

Принимаем пояс 280×20 мм , A_{n 1} = 56 см²

Принимаемый пояс удовлетворяет рекомендациям

b_{n 1} > 18 см, b_{n 1} >170/10 = 17 cм

Определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

I₁ = I_ст + 2b₁ t_n ·(h₀ /2)² = 381191 + 2·28·2·(168/2)² = 1171463 cм ⁴

W₁ = 2I₁ /h = 2·1171463/170 = 13782 cм ³

σ _max = M₁ /W₁ = 265600/13782 = 19,3 кН /см ² < R^св = 0,85·23 = 19,55 кН /см ²

7. Проверка общей и местной устойчивости элементов главной балки

1) Проверка прочности балки.

Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах в середине балки:

σ = M_max / C₁ W = 478100/1,1 = 20,6 кН/см² < R = 23 кН/см²

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки:

Проверяем местные напряжения в стенке под балкой настила

σ_m = F/ t_ст · l_м =128,88/1·17,5 = 7,36 кН/см² < R,

где F = 2·21,48·6/2 = 128,88 кН – опорные реакции балок настила

l_м = b + 2 t_n = 13,5 + 2·2 = 17,5 см – длина передачи нагрузки на стенку банки.

Проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения балки (где они будут максимальны):

где

Проверки показали, что прочность балки обеспечена.

2) Проверяем общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l₀ – расстояние между балками настила в середине пролета балки, где учтены пластические деформации:

и

где , так как τ = 0 и С₁ = С

В месте уменьшенного сечения балки (балка работает упруго и δ = 1 )

Проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

3) Проверка прогиба не производится, так как h = 170 > 50 см = h_min

Рисунок 5 – Схема монтажного стыка главной балки

8. Расстановка ребер жесткости

Определяем необходимость постановки ребер жесткости:

λ_ст = 2,2 – при действии местной нагрузки на пояс балки.

Вертикальные ребра жесткости необходимы. Кроме того, в зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, т. к. местные напряжения в стенке в этой зоне не допустимы. Определяем длину зоны использования пластических деформаций в стенке по формуле:

Определяем средние значения М и Q на расстоянии х = 157,9 см . от опоры под балкой настила

M₂ = [ qx·( l – x)]/2 = [170·1,579 (15 – 1,579)]/2 = 1801 кН·м = 180100 кН·см

Q = q·( l/2 – x) = 170·(15/2 – 1,579) = 1006,5 кН

Определяем действующие напряжения:

где W = 20787 см³ из определения высоты и размеров главной балки.

σ_м = 7,36 кН/см² (из расчета балки на устойчивость)

Определяем критические напряжения:

где h₀ = h_{c т} , λ_усл = λ_ст = 4,9

R_ср = 13,5 кН/см²

Размеры отсека a₁ / h₀ = M = 0,95 и δ_м /σ = 7,36/8,46 = 0,86

По таблице 7.6. (с. 158 [I]) при δ = 1,9; a/ h₀ = 0,9 предельное значение σ_м /σ = 0,109

Расчетное значение σ_м /σ = 0,86 > 0,109

σ_кр определяем по формуле:

где с_кр = 33,1 по табл. 7.4 (с. 155 [I]) при δ = 1,9

Определяем σ_мкр

где

с₁ = 11 по табл. 7.5 (с. 156 [I]) при δ = 1,9

a₁ /2 h_ст = 157,9/2·166 = 0,47

Подставляем все значения в формулу

Устойчивость стенки обеспечена и постановка ребер жесткости на расстоянии а₁ = 157,9 см возможна.

Определяем размеры ребер жесткости ширина b_p = h_ст /30+40 = 1660/30 + 40 = 95 мм

Примем b_p = 120 мм

толщина

Примем t_p = 7

9. Расчет монтажного стыка главной балки

Рисунок 6 – Схема опорной части главной балки

Стык делаем в середине пролета балки, где М = 4781 кН·м и Q = 0 .

Стык осуществляем высокопрочными болтами d = 20 мм из стали «селект», имеющий по таблице 6.2 ; обработка поверхности газопламенная. Несущая способность болта, имеющего две плоскости трения:

где

γ_б = 0,85 :

т. к. разница в номинальных диаметрах отверстия и болта больше 1 мм ;

М = 0,42 и γ_н = 1,02;

Принимая способность регулирования натяжения болта по углу закручивания, k = 2 – две плоскости трения.

Стык поясов. Каждый пояс балки перекрываем тремя накладками сечениями 500×12 мм и 2×220×12 мм , общей площадью сечения

A_n = 1,2·(50 + 2·22) = 112,8 см² > A_n = 100 см²

Усилие в поясе определяем по формуле:

M_n = MI_n /I = 4781·1385704/1792391 = 3696 кН ·м

N_n = M_n /h₀ = 3696/1,68 = 2200 кН

где I, I_n , h₀ – из расчета главной балки

Количество болтов для прикрепления накладок рассчитываем по формуле:

n = N_n / Q^ВБ = 2200/132 = 16,6

Принимаем 16 болтов.

Стык стенки. Стенку перекрываем двумя вертикальными накладками сечением 320×1560×8 мм .

Определяем момент, действующий на стенку

М_ст = MI_ст / I = 4781·381191/1792391 = 1016 кН·м

Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов:

a_max = 1660·2·80 = 1500

Находим коэффициент стыка

= M_ст / ma_max Q^ВБ = 101600/2·150·132 = 2,56

Из таблицы 7.8 (с. 166 [I]) находим количество рядов болтов по вертикали k .

при = 2,56 k = 13

Принимаем 13 рядов с шагом 125 мм.

Проверяем стык стенки по формуле:

Проверяем ослабление нижнего растянутого пояса

А_п.нт = 2,0·(50 – 2·5,785) = 86,86 см² > 0,85 А _n = 0,85·100 = 85 см²

Ослабление пояса можно не учитывать.

Проверяем ослабление накладок в середине стыка четырьмя отверстиями

= 112,8 – 4·2·1,2·5,785 = 57,2 см² < 0,85 A_n = 85 см² .

Принимаем накладки толщиной 18 мм

= 1,8·(50+2·22) – 4,2·1,8·5,785=85,9 cм² >0,85 A_n = 85 см²

10. Расчет опорной части главной балки

Опорная реакция балки F = 1275 кН

Определяем площадь смятия торца ребра

где R_см.т. = 35,5 кН/см² = 355 МПа (прил. 4 [I]).

Принимаем ребро 280×14 мм ,

А_р = 28·1,4 = 39,2 см² >35,9 см² . Проверяем опорную стойку балки на устойчивость относительно оси Z. Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки:

А_ст = А_Р + t_{c т} · b_ст = 39,2 + 1·19,45 = 58,65 см²

I_z = 1,4·28³ /12 + 19,45·1³ /12 = 2562 cм⁴

λ = h_ст / iz = 166/6,6 = 25,1 по приложению 7 (I) φ = 0,947

Рассчитываем прикрепление опорного ребра к стенке балки двусторонними швами полуавтоматической сваркой проволокой С_В – 08Г₂ . Предварительно находим параметры сварных швов и определяем минимальное значение β . По таблице 5.1 (I) принимаем = 215 МПа = 21,5 кН/см² ; по прилож. 4 (I) – =165 МПа = 16б5 кН/см² , по табл. 5.4. (I)

β_ш = 0,9; β_с = 1,05

β_ш · = 0,9·21,5 = 19,3 кН/см² > β_c · = 1,05·16,5 = 17,32 кН/см²

Определяем катет сварных швов по формуле:

Принимаем швов k_м = 7 мм.

Проверяем длину рабочей части шва:

l_м = 85·β_с · k_м = 85·1,05·0,7 = 62,5 см < h_{c т} = 166 см

Ребро привариваем к стенке по всей высоте сплошными швами.

11. Подбор и компоновка сечения сквозной колонны

Постоянная нагрузка от собственного веса колонны – 1,5 кПа . Расчетное усилие в стержне колонны:

N = 1,01·(n_p ·p + n_g ·g) ·A·B = 1,01·(1,2·22 + 1,05·1,5) ·15·6 = 2540 кН

Длина колонны: l₀ = 11 – 0,01 – 0,3 – 1,72 = 8,97 м

Зададимся гибкостью λ = 60 и находим φ = 0,785 (по прил 7 [1]), площадь сечения

A_тр = N/( φ· R) =2540/0,785·28 = 115,5 см² ,

где R = 28 кН/м² – расчетное сопротивление для стали марки В_ст 3nc6 – 2 радиус инерции:

i_mp = l₀ / λ = 897/60 = 14,95

По сортаменту ГОСТ 8240 – 72* принимаем два швеллера 40 со значениями А = 2·61,5 = 123 см³ ; i_x = 15,7 см .

Рассчитываем гибкость относительно оси х

λ_х = 897/15,7 = 57; φ_х = 0,800 (прил. 7)

Проверяем устойчивость относительно оси х

σ = N/φ A = 2540/0,8·123 = 25,8 кН/м² < R = 28 кН/см²

Рисунок 7 – Сечение сквозной колонны

Расчет относительно свободной оси.

Определяем расстояние между ветвями колонны из условий равноустойчивости колонны в двух плоскостях λ_пр = λ_х , затем требуемую гибкость относительно свободной оси у-у по формуле:

Принимаем гибкость ветви равной 30 и находим

Полученной гибкости соответствуют радиус инерции i_y = 897/48 = 18,7 см; и требуемое расстояние между ветвями b = i· y/0,44 = 18,7/0,44 = 42 см

Полученное расстояние должно быть не менее двойной ширины полок швеллеров плюс зазор, необходимый для оправки внутренних поверхностей стержня b_тр = 2·115 + 100 = 330 мм < 42 см , следовательно принимаем ширину колонны = 420 мм.

Проверка сечения относительно свободной оси.

Из сортамента имеет: I₁ = 642 см⁴ ; i₁ = 3,23 см; z₀ = 2,68 см .

I_y = 2·[642 + 61,5·(21 – 2,75)² ] = 42250 см⁴

Расчетная длина ветви l_b = λ₁ · i₁ = 30·3,23= 97 см

Принимаем расстояние между планками 97 см м сечение планок 10×250 мм, тогда

I_пл = 1·25³ /12 = 1302 см⁴

Радиус инерции сечения стержня относительно свободной оси

Гибкость стержня относительно свободной оси

λ_у = 897/18,5 = 48,5

Для вычисления приведенной гибкости относительно свободной оси надо проверить отношение погонных жесткостей планки и ветви

I_пл /b_0: I₁ /l_в = I_пл ·l_в /I₁ b₀ = 1302·122/642·36,5 = 6,7 >5

Здесь b₀ = 42 – 2·2,75 = 36,5 см – расстояние между ветвями в осях.

Приведенную гибкость вычисляем по формуле при отношении погонных жесткостей планки и ветвей более 5.

Т.к. λ_пр = λ_х , напряжение можно не проверять, колонна устойчива в двух плоскостях.

Рисунок 8 – К проверке сечения относительно свободной оси

Расчет планок

Расчетная поперечная сила:

Q_усл = 0,27А = 0,27·123 = 33,21 кН

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани.

Q_пл = Q_усл /2 = 33,21/2 = 16,6 кН

Изгибающий момент и поперечная сила в месте прикрепления планки

М_пл = Q_пл · l_b /2 = 16,6·122/2 = 1012 кН·см

F_пл = Ql_b / b_a = 16,6·122/36,5 = 55,5 кН

Принимаем приварку планок к полкам швеллеров угловыми швами с катетом шва k_ш = 0,8 см.

= 200 МПа, β_ш = 0,8

Необходима проверка по металлу шва. Расчетная площадь шва

А_уш = k_ш · l_ш = 0,8·(25 – 2·0,8) = 18,72 см²

Момент сопротивления шва

W_ш = k_ш · l² _ш /6 = 0,8·(25 – 2·0,8)² /6 = 73 см³

Напряжение в шве от момента и поперечной силы:

σ_уш = М_пл / W_ш = 1012/73 = 13,86 кН/см²

τ_уш = F_пл /А_уш = 55,5/18,72 = 2,9 кН/см²

Проверяем прочность шва по равнодействующему напряжению:

Размеры планки 320×250×10

12. Расчет базы колонны

Требуемая площадь плиты из условия смятия бетона найдем по формуле:

где R_см.б = γ· R_b , для В 12,5 => R_b = 7,5 МПа : γ = 1,2

R_{c м.б.} = 1,2·7,5 = 9 МПа

Принимаем плиту размером 55×60 см

А_пл = 55×60 = 3300 см² ; σ_ф = N/ A_пл

σ_ф = N/ A_пл = 2540/3300·10^-1 = 7,7 МПа < R_см.б = 9 МПа

Толщину плиты принимаем из расчета отдельных участков.

М = σ_ф ·а² /2 = 770·9² /2 = 31185 Н·см = 0,31 кН·м

Проверим работу среднего участка плиты 1, заключенного между ветвями и опертыми по четырем сторонам. Отношение сторон составит

b/ a = 404/400 = 1,01

Требуемый момент сопротивления сечения плиты составит W = M/ R_y γ_c = = 31185/20500 = 1,52 см³ ,

где R_y = 205 МПа – при толщине листов 21 – 40 мм.

При толщине табл. 5.5 (с. 137 II) вычисляем изгибающие моменты для полос шириной 1 см

М_а = α₁ ·σ_ф ·а² = 0,05·770·40² = 61600 Н·см

М_в = α₂ ·σ_ф ·а² = 0,048·770·40² = 59136 Н·см

при b/ a = 1,01 ; α₁ = 0,05; α₂ = 0,048

Требуемую толщину плиты определяем по М_а :

Принимаем плиту толщиной 40 мм.

Высота листов траверсы:

h = N/β _f · k_ш · R_уш γ_с · n_ш = 2540000/0,7·1·18000·1·1·4 = 50,3 см

где k_ш = 10 мм , n = 4 – число швов.

Принимаем высоту траверсы = 50 см.

Анкерные болты принимаем конструктивно диаметром 24 мм .

Размеры фундамента в плане принимают на 15 – 20 см в каждую сторону от опорной плиты.

L_Ф ×В_Ф = 80×90 см

условие прочности фундамента соблюдаются. Глубина заделки анкеров диаметром 24 мм должна быть не менее 850 мм .

Рисунок 9 – Схема базы колонны

13. Расчет оголовка колонны

Рисунок 10 – Схема оголовка колонны

Принимаем толщину опорной плиты оголовка 20 мм .

При k_ш = 0,8 см , высота ребра составит:

h_p = N/4 β_f · k_ш · R_уш ·γ_уш ·γ_с = 2540000/4·0,7·0,8·18000·1·1 = 62 см .

Принимаем высоту ребра 62 см .

Длина ребра l_p = 320 мм = z

l_p = 28 + 2 + 2 = 32

Толщина ребра:

t_p = N/ l_p · R_s = 2540000/0,32·33200 = 2,4 см

Принимаем t_p = 25 мм

R_s = 332 МПа

z – расчетная длина распределения местного давления опорных ребер балки.

Проверяем напряжение в швах, прикрепляющих ребра оголовка к плите при k_ш = 12 мм .

σ = N/ β_f · h_ш ·Σ l_ш = 2540000/0,7·1,2·154 = 19635 Н/см² = 196,35 МПа < < R_уш ·γ_уш ·γ_с = 200 МПа,

где Σ l_ш = 2·42 + 2·(40 – 5) = 154 см

Ветви колонны приваривают к опорной плите швами толщиной 6 – 8 мм .

Размер плиты оголовка назначаем конструктивно 500×460 мм.

Литература

1. Металлические конструкции. Учебник для вузов. Под редакцией Е.И. Беленя – М.: Стройиздат, 1986 г.

2. Примеры расчета металлических конструкций. Учебное пособие для техникумов. Мандриков А.П. – М.: Стройиздат, 2001 г.

3. Методические указания. Сост. И.В. Слепнев. Краснодар, 2006 г.