| Скачать .docx |
Реферат: Контрольная работа: Исследование НДС фрагмента плиты перекрытия в здании детского сада на 120 мест
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра ЖБиКК
Пояснительная записка к контрольной работе по теме:
Исследование НДС фрагмента плиты перекрытия в здании детского сада на 120 мест
Казань, 2010 г.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Цели и задачи
1. Компоновка конструктивной схемы
2. Сбор нагрузок
3. Формирование расчётной схемы
4. Результаты статического расчёта здания
ВЫВОДЫ
Литература
Введение
В работе рассмотрен проектировочный расчёт двух вариантов плиты перекрытия первого этажа в здании Детского сада на 120 мест:
а) сборный вариант по серии 1.020-1/87,
б) монолитный вариант в виде плоского безбалочного перекрытия.
Произведён расчёт усилий и подбор арматуры в элементах перекрытия для обоих вариантов. Выполнено технико-экономическое сравнение вариантов. Сделан вывод, что наиболее экономичным по расходу материалов является первый вариант.
Предметом исследований в работе служит напряжённо-деформированное состояние фрагмента плиты перекрытия – конкретно его конечно-элементной модели. Методом исследования является численный метод конечных элементов, реализованный в ПК «Лира» (Сертификат соответствия РФ № РОСС UA.СП15.H00041 (с 01.07.2006 по 01.07.2008)Лицензия УК № 01296.), предназначенного для расчета пространственных конструкций на прочность, устойчивость и колебания по 1-ой, и 2-ой группам предельных состояний.
Целью работы является изучение НДС несущих конструкций фрагмента плиты перекрытия для двух вариантов
а) сборного варианта по серии 1.020-1/87,
б) монолитного варианта в виде плоского безбалочного перекрытия.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи, касающиеся обоих вариантов:
1) определить исходные данные;
2) сформировать расчетную схему фрагмента плиты перекрытия;
3) создать, конечно-элементную, модель фрагмента плиты перекрытия;
4) выполнить расчет, то есть определить усилия в элементах плиты перекрытия;
5) провести анализ результатов расчета – установить опасные сечения;
6) подобрать арматуру в несущих элементах плиты;
7) выполнить конструирование;
8) рассчитать расход материалов на фрагмент плиты перекрытия;
9) выполнить технико-экономическое сравнение вариантов;
10) сделать выводы.
расчет усилие плита перекрытие деформация
1. Компоновка конструктивной схемы
Рисунок 1. План первого этажа
В соответствии с заданием, полученным от руководителя НИРС, решено рассмотреть только фрагмент плиты перекрытия первого этажа на отметке +3,3 м в осях 4-6 и А-Б.
Для обоих принятых вариантов – сборного и монолитного – здание Детского сада имеет каркасную несущую систему. Продольный шаг колонн (вдоль цифровых осей) составляет 6,4м, а поперечный (вдоль буквенных осей) – 7,2 м. Конструктивными элементами фрагмента плиты перекрытия по сборному варианту являются:
а) предварительно напряжённый ригель таврового профиля (с полкой вниз) сечением h =450мм, b =300мм, hf =220мм, bf =510мм, выполненный из тяжёлого бетона класса В30 (Eb =32500МПа) и армированный высокопрочной арматурой А800, примечание: пристенный ригель по оси «6» имеет только один свес полки;
б) предварительно напряжённая круглопустотная плита перекрытия высотой h =220мм и шириной bf =1800мм (раскладка плит из 4-х штук в одном пролёте), выполненная из тяжёлого бетона класса В30 (Eb =32500МПа) и армированная высокопрочной арматурой А800, примечание: приведённая толщина перекрытия hred =105мм.
Конструктивным элементом фрагмента плиты перекрытия по монолитному варианту является только плоская плита перекрытия толщиной h =200мм, выполненная из тяжёлого бетона класса В20 (Eb =27500МПа) и армированная обычной арматурой класса А400.
а) б) 
Рисунок 2а – Жесткости (геометрия сечения и модуль деформации) элементов перекрытия: а) для среднего сборного ригеля; б) для пристенного сборного ригеля
а) 
б) 
Рисунок 2б – Жесткости (геометрия сечения и модуль деформации) элементов перекрытия: а) для сборной круглопустотной плиты перекрытия; б)для монолитной плоской плиты перекрытия
2. Сбор нагрузок
Собственный вес конструкций каркаса
(ригели и плиты перекрытий) учитываются при задании жесткостей расчётной схемы в программном комплексе, специального расчёта не требует. Коэффициент надёжности gf
=1,1, коэффициент ответственности здания по назначению gn
=0,95 согласно [4]: плотность материала ж/б плит перекрытий и колонн 
.
Расчёт нагрузок на фрагмент плиты перекрытия сведём в табличную форму.
Таблица 1 - Нагрузки на 1 м2 перекрытия
| Вид нагрузки и расчет | Нормативная нагрузка кН/м2 | Коэффициент надежности γf | Расчетная нагрузка кН/м2 |
| А. Постоянные: | |||
| 1. Линолиум δ=5мм, ρ=5 кН/м3 | 5·0,005=0,025 | 1,3 | 0,0325 |
| 2. Цементная стяжка δ=30мм, ρ=18 кН/м3 | 18·0,03=0,36 | 1,2 | 0,468 |
| 3 Кирпичные перегородки δ=120мм, ρ=18 кН/м3, H=3300мм | 18·0,12·3,3/4= =1,782 | 1,2 | 2,138 |
3. Ж/б плита перекрытия а) сборная δ=105мм, ρ=25кН/м3 б) монолитная δ=200мм, ρ=25кН/м3 |
2,625 5,000 |
1,1 1,1 |
2,888 5,500 |
Итого а) для сборного варианта б) для монолитного варианта |
4,792 7,167 |
1,153 1,135 |
5,526 8,138 |
| Таблица 1 - продолжение | |||
| Б. Временные | |||
Полезная (п. 3[1]) в том числе: - длительная - кратковременная |
1,5 1,2 0,3 |
1,3 | 1,95 1,56 0,39 |
Всего а) для сборного варианта б) для монолитного варианта |
6,292 8,667 |
1,188 1,164 |
7,476 10,088 |
Все расчётные нагрузки были сгруппированы в три загружения:
Загружение 1 – постоянная нагрузка (собственный вес конструкций и элементов плиты перекрытия);
Загружение 2 – временная длительная (часть полезной на перекрытие, vl =1,56 кН/м2 );
Загружение 3 – временная кратковременная (часть полезной на перекрытие, vl =0,39 кН/м2 ).
Расчетные сочетания усилий были сгенерированы в «Таблицы РСУ» в ПК Лира.
3. Формирование расчётной схемы
На рисунке 3 представлена расчётная схема плиты перекрытия для обоих вариантов: в двух взаимно перпендикулярных сечениях она представляет собой балку шириной 1п.м., лежащую на опорах. В качестве опор выступают колонны, которые заменены вертикальными связями и в расчётах не учитываются. Поскольку рассматривается только фрагмент перекрытия, то действие отброшенной части плиты перекрытия заменяется шарнирной связью, установленной в точке нулевого момента – примерно на расстоянии ¼ длины пролёта от колонны.
Для сборного варианта учтено, что ригели укладываются по вертикали по оси «5» и «6», а сборные круглопустотные плиты в перпендикулярном направлении – по четыре плиты в пролёте (1,8м·4=7,2м).
Рисунок 3. Расчётная схема фрагмента плиты перекрытия: постоянная нагрузка а – для сборного варианта, б – для монолитного
Конечно-элементная модель фрагмента перекрытия (рис.4) собрана путем интерактивного ввода параметров несущих конструкций. Пространственная система состоит из пластин соответствующей толщины (см.рис.2) – плит перекрытия – и стержней – ригелей. Размер конечного элемента пластин принят 0,4м в продольном направлении (вдоль цифровых осей) и 0,6м в поперечном направлении (вдоль буквенных осей).
а) 
б) 
Рисунок 4. Модель фрагмента плиты перекрытия в программном комплексе «Лира 9.4»: а) сборный вариант; б) монолитный вариант
4. Результаты статического расчёта здания
Для удобства анализа НДС конструкции перекрытия пронумеруем конечные элементы его модели – см. рис. 5 и 6.
а) 
б) 
Рисунок 5. Нумерация конечных элементов фрагмента плиты перекрытия: а) по сборному варианту; б) по монолитному варианту
Рисунок 6. Нумерация конечных элементов ригелей по сборному варианту: слева – среднего ригеля по сои «5», справа – пристенного ригеля по оси «6»
Приведём ниже схему деформирования плиты перекрытия и определим максимальный прогиб для каждого из вариантов.
а) 
б) 
Рисунок 7. Схема деформирования фрагмента плиты перекрытия с нанесением изополей вертикальных перемещений при действии нагрузок Загружения-1 а) сборный вариант; б) монолитный вариант
Наибольший прогиб для сборного варианта плиты перекрытия наблюдается в конечном элементе №171.
Суммарное вертикальное перемещение от всех трёх Загружений равно: f =16,40+2,99+0,75=20,14мм, что меньше предельно допустимого прогиба [f ]=1/200·L=6400/200=32мм.
Наибольший прогиб для монолитного варианта плиты перекрытия наблюдается в конечном элементе №486.
Суммарное вертикальное перемещение от всех трёх Загружений равно: f =17,00+1,94+0,48=19,42мм, что меньше предельно допустимого прогиба [f ]=1/200·L=6400/200=32мм.
Вывод: жесткость фрагмента плиты перекрытия по обоим вариантам – сборному и монолитному – обеспечена.
Теперь до подбора арматуры в элементах определим усилия. Анализ усилий даст возможность определить опасные сечения.
а) 
б) 
в) 
г) 
Рисунок 8. Изополя изгибающих моментов в плите перекрытия (кН·м/п.м.): а) Mx для сборного варианта; б) My для сборного варианта; в) Mx для монолитного варианта; г) My для монолитного варианта
Удобно изополя анализировать, разделив ячейку перекрытия на полосы шириной 1м: две пролётные, проходящие по центру, и четыре надколонные. С учётом этого выпишем значения изгибающих моментов в наиболее нагруженных конечных элементах плиты перекрытия и сведём значения в таблицу:
Таблица 2 – Значения максимальных изгибающих моментов в опасных сечениях фрагмента плиты перекрытия
| Поз. | № элемента | Загружение-1 | Загружение-2 | Загружение-3 | Σ | ||||
Mx, кН·м |
My, кН·м |
Mx, кН·м |
My, кН·м |
Mx, кН·м |
My, кН·м |
Mx, кН·м |
My, кН·м |
||
| 1 | 181 | 16,66 | - | 3,08 | - | 0,77 | - | 20,51 | - |
| 2 | 297 | 29,33 | 5,38 | 1,34 | |||||
| 3 | 186 | - | 5,47 | - | 0,98 | - | 0,25 | - | 6,7 |
| 4 | 297 | - | 9,46 | - | 1,66 | - | 0,42 | - | 11,54 |
| 5 | 481 | 47,24 | - | 5,40 | - | 1,35 | - | 53,58 | - |
| 6 | 372 | 118,95 | - | 13,61 | - | 3,40 | - | 135,67 | - |
| 7 | 591 | - | 55,87 | - | 6,39 | - | 1,60 | - | 63,86 |
| 8 | 372 | - | 123,44 | - | 14,12 | - | 3,53 | - | 141,09 |
Пояснения к таблице 2. Поз. 1÷4 относятся к сборному варианту перекрытия, а поз. 5÷8 – к монолитному. Причём:
Поз. 1, 4 – соответствует конечному элементу, в котором возникает максимальный Mx в пролёте; Поз. 2, 6 – соответствует конечному элементу, в котором возникает максимальный Mx на какой-либо из опор; Поз. 3, 5 – соответствует конечному элементу, в котором возникает максимальный My в пролёте; Поз. 4, 8 – соответствует конечному элементу, в котором возникает максимальный My на какой-либо из опор.
Черточка в таблице означает, что данная величина для рассматриваемого конечного элемента не определялась, так как её значение для всей совокупности конечных элементов, принадлежащих какой-либо пролётной или надколонной полосы, не является максимальным.
Вывод:
- наиболее нагруженный пролётный участок для сборного варианта плиты перекрытия расположен в по оси «А» (между осями «5» и «6»), а наиболее нагруженная опора расположена по сои 6/А';
- наиболее нагруженный пролётный участок для монолитного варианта плиты перекрытия расположен в по оси «6» (между осями «А» и «Б»), а наиболее нагруженная опора расположена по сои 5/А'.
Теперь приведем значение усилий в сборных ригелях по первому варианту и также выполним их анализ.
а) 
б) 
Рисунок 8. Эпюры а) изгибающих моментов и б) перезывающих сил в сборных ригелях плиты перекрытия при действии постоянных нагрузок Загружения-1
Видно, что наиболее нагруженный является средний ригель, расположенный по сои «5». Выпишем для него таблицу РСУ.
Таблица 3 – РСУ для среднего ригеля сборного варианта перекрытия, расположенного по оси «6»
| № элем | № сечен | Mk (кН*м) |
My (кН*м) |
Qz (кН) |
№№ загруж |
| 616 | 1 | -66.078 | -227.718 | 194.403 | 1 2 3 |
| 616 | 2 | -66.078 | -111.973 | 191.413 | 1 2 3 |
| 617 | 1 | -48.691 | -113.039 | 140.117 | 1 2 3 |
| 617 | 2 | -48.691 | -29.865 | 137.127 | 1 2 3 |
| 618 | 1 | -35.291 | -29.843 | 103.223 | 1 2 3 |
| 618 | 2 | -35.291 | 31.193 | 100.233 | 1 2 3 |
| 618 | 2 | -34.347 | 30.434 | 97.772 | 1 2 |
| 619 | 1 | -23.943 | 31.236 | 72.336 | 1 2 3 |
| 619 | 1 | -23.301 | 30.475 | 70.622 | 1 2 |
| 619 | 2 | -23.943 | 73.741 | 69.346 | 1 2 3 |
| 619 | 2 | -19.638 | 61.730 | 57.841 | 1 |
| 619 | 2 | -23.301 | 71.952 | 67.633 | 1 2 |
| 620 | 1 | -13.698 | 73.755 | 43.214 | 1 2 3 |
| 620 | 2 | -13.698 | 98.786 | 40.224 | 1 2 3 |
| 621 | 1 | -4.056 | 98.792 | 14.827 | 1 2 3 |
| 621 | 1 | -3.326 | 82.713 | 12.664 | 1 |
| 621 | 2 | -4.056 | 106.792 | 11.837 | 1 2 3 |
| 622 | 1 | 5.359 | 106.793 | -13.327 | 1 2 3 |
| 622 | 2 | 5.359 | 97.899 | -16.317 | 1 2 3 |
| 623 | 1 | 14.884 | 97.896 | -41.588 | 1 2 3 |
| 623 | 1 | 12.204 | 81.965 | -34.587 | 1 |
| 623 | 2 | 14.884 | 72.046 | -44.578 | 1 2 3 |
| 623 | 2 | 12.204 | 60.315 | -37.577 | 1 |
| 624 | 1 | 24.855 | 72.036 | -70.350 | 1 2 3 |
| 624 | 1 | 24.189 | 70.289 | -68.611 | 1 2 |
| 624 | 2 | 24.855 | 28.929 | -73.339 | 1 2 3 |
| 624 | 2 | 24.189 | 28.226 | -71.601 | 1 2 |
| 625 | 1 | 35.643 | 28.906 | -100.314 | 1 2 3 |
| 625 | 1 | 34.690 | 28.203 | -97.850 | 1 2 |
| 625 | 2 | 35.643 | -32.179 | -103.303 | 1 2 3 |
| 626 | 1 | 47.797 | -32.222 | -133.423 | 1 2 3 |
| 626 | 2 | 47.797 | -113.173 | -136.413 | 1 2 3 |
| 627 | 1 | 63.217 | -112.934 | -176.016 | 1 2 3 |
| 627 | 2 | 63.217 | -219.440 | -179.006 | 1 2 3 |
| 628 | 1 | -34.260 | -71.642 | 73.243 | 1 2 3 |
| 628 | 2 | -34.260 | -28.594 | 70.253 | 1 2 3 |
| 629 | 1 | -18.568 | -28.418 | 43.064 | 1 2 3 |
| 629 | 2 | -18.568 | -3.476 | 40.074 | 1 2 3 |
| 630 | 1 | -5.718 | -3.142 | 9.283 | 1 2 3 |
| 630 | 2 | -5.718 | 1.530 | 6.293 | 1 2 3 |
Вывод: наиболее нагруженным является средний ригель, расположенный по оси «6».
Теперь выполним подбор армирования в элементах плиты перекрытия по обоим вариантам. Для сборного достаточно принять типовые круглопустотные плиты шириной 1800мм и тавровые ригели высотой сечения 450мм. Для этих элементов также выпишем расход материалов.
Принимаем следующие ригели:
- для среднего ригеля с опиранием плит на обе полки принимаем марку РДП 6.68 – 80 А800 с расходом бетона 1,12м3 и напрягаемой арматуры – 81,93 кг
- для пристенного ригеля с опиранием плит на одно полку принимаем марку РОП 6.68 – 80 А800 с расходом бетона 1,01м3 и напрягаемой арматуры – 81,93 кг
Принимаем многопустотную плиту перекрытия марки ПК 68.18-10 А800 с расходом бетона 1,28м3 и напрягаемой арматуры – 42 кг
Общий расход бетона на ячейку перекрытия составляет:
- тяжёлого бетона класса В30: 7,25 м3 ;
- напрягаемой арматуры класса А800: 338,86 кг.
Теперь подберём арматуру в плите перекрытия средствами ПК Лира в подпрограмме Лир-Арм.
а) 
б) 
в) 
г) 
Рисунок 9. Армирование плиты перекрытия первого этажа
Согласно расчётам плиту армируем симметрично - верхней и нижней сплошной сеткой с шагом ячейки 200 мм из арматурными стержней Ø18мм. Дополнительно укладываем верхние сетки над колоннами с шагом ячейки 200 мм из арматурных стержней Ø16мм.
Рассчитаем расход материалов на плиту перекрытия в монолитном варианте исполнения:
- расход тяжёлого бетона класса В20 составляет 9,216м3 ;
- расход арматуры класса А400 627 кг.
Проведён анализ НДС фрагмента плиты перекрытия первого этажа Детского сада для двух вариантов: сборного по серии 1.020-1/87 и монолитного с плоским безбалочным перекрытием.
Расчёты показывают, что первый вариант по расходу стали и бетона является более экономичным:
Общий расход бетона на ячейку перекрытия составляет:
а) по сборному варианту
- тяжёлого бетона класса В30: 7,25 м3 ;
- напрягаемой арматуры класса А800: 338,86 кг.
Б) по монолитному варианту
- расход тяжёлого бетона класса В20 составляет 9,216м3 ;
- расход арматуры класса А400 627 кг.
1. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия», Госстрой России. - М:ГУП ЦПП 2002 г.-44с.
2. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/ Госсторойиздат СССР - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989 г.
3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ.- М.: ОАО «ЦНИИПромзданий, 2005. – 214 с.