Реферат: Расчет и конструирование основных несущих конструкций стальной балочной площадки

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет имени первого
Президента России Б.Н. Ельцина»

Курсовой проект

по курсу «Металлические конструкции»

Расчет и конструирование основных несущих конструкций стальной балочной площадки

Студент: Михеенков В.М.

Группа: С – 47022

Преподаватель: Кудрявцев С.В.

Екатеринбург

2010

Содержание.

Компоновка балочной клетки.

Рассмотрим 2 варианта компоновки балочной клетки и на основании экономического сравнения по расходу материала на балки настила и настил выберем вариант для дальней шей разработки. Учтем, что при железобетонном настиле шаг балок настила 1,5-3,5 м (а - шаг балок настила).

1 вариант:

2 вариант:

а=2 м нечетное число шагов

										2	2
												2	2	2	2	2	2	2

Расчет прокатных балок.

Расчетная схема балки

q – расчетная погонная нагрузка

1. Определение постоянной нормативной нагрузки от пола.

g^н – нормативная постоянная нагрузка от пола

g^н = g_кер *t_кер + g_стяж *t_сяж = 1600*0,02 + 2200*0,03 = 98 кг/м²

по табл. 2 при а₁ = 3 м и Р_н = 25 кН/м² t_наст . = 14 см.

g^н _наст = 2200*0,14 = 308 кг/м² = 3,08 кН/м²

Sg^н = 3,08 + 0,98 = 4,06 кН/м²

по табл. 2 при а₂ = 2 м и Р_н = 25 кН/м² t_наст . = 12 см.

g^н _наст = 2200*0,12 = 264 кг/м² = 2,64 кН/м²

Sg^н = 2,64 + 0,98 = 3,62 кН/м²

2. Определение нормативной погонной нагрузки на балку настила.

q^н = (Sg^H + P^H )*a*g_n

g_n = 1,0 – коэффициент надежности по назначению.

3. Определение расчетной погонной нагрузки на балку настила.

q = (Sg^H *g_f1 + P^H *g_f2 )*a*g_n

g_f1 = 1,1; g_f2 = 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке

4. Определение максимального расчетного изгибающего момента.

5. Предварительный подбор сечения балки

По сортаменту принимаем:
I № 50 с Wx = 1598cм3	I № 40 с Wx = 953 cм3
Общая масса балок настила:
78,5*5,0*7 = 2747,5 кг	57*5,0*9 = 2565 кг

Для дальнейшей разработки принимаем 2 вариант компоновки балочной клетки с

а = 2 м.

I_x = 19062 cm⁴

S_x = 545 cm³

t_w = 13,0mm = 1,3cm

6. Проверка подобранного сечения.

- по первой группе предельных состояний

Недонапряжение7,1% < 10%

6.2. Проверка максимальных касательных напряжений

- по второй группе предельных состояний

Расчет составных балок.(сварка)

l = 18,0 м – пролет главных балок

В = 5,0 м – шаг главных балок

g^н = 3,62 кН/м² – постоянная нормативная нагрузка

Р^н = 25 кН/м² – временная нормативная нагрузка

g_f1 = 1,1; g_f2 = 1,2 – коэффициенты надежности по нагрузке

- предельный относительный прогиб

материал балки – сталь 245

1. Составление расчетной схемы.

Т.к. на балку действует 7 сосредоточенных сил (7 балок настила), то нагрузку на главную балку считаем равномерно распределенной.

2. Определение погонной нагрузки

нормативной – q^н

g_n = 1,0 – коэффициент надежности по назначению

q^н = (3,62+25)*5*1,0 = 143,1 кн/м

q = (3,62*1,1+25*1,2)*5*1,0 = 169,91 кН/м

3. Определение максимальных усилий в балке

максимальный расчетный изгибающий момент

a = 1,04 – коэффициент учитывающий собственный вес балки

максимальный нормативный изгибающий момент

максимальная поперечная сила

4. Подбор и компоновка сечения главной балки

R_y = 24 кН/см² – расчетное сопротивление по пределу текучести

g_с = 1,0 – коэффициент условий работы

4.1. Определение высоты балки

Оптимальная высота балки – это такая высота балки, при которой масса балки минимальна.

k = 1,15 – для сварных балок

h = (1/8 – 1/10)l = 1/10 * 18,0 = 1,8м

t_w = 7+3h = 7+3*1,8 = 13,0 мм

Минимальная высота балки – это такая высота, при которой прогиб балки максимально-возможный, т.е. равный допустимому

Принимаем высоту балки h = 170 см.

Проверим толщину стенки из условия прочности ее на срез.

- в балке оптимального сечения

R_s = 0,58R_y – расчетное сопротивление срезу

Принятая t_w = 13 мм удовлетворяет условию прочности на срез.

4.2. Компоновка поясов балки

I_x = I_{2 f} + I_w , где

I_х – момент инерции сечения балки

I_{2 f} - момент инерции поясов

I_w - момент инерции стенки

Принимаю t_f = 36мм =3,6см

h_w = h – 2t_f = 170- 2*3,6 = 162,8 см

h_f = h – t_f = 170 –3,6 = 166,4см

I_2f = – = 2002391 cm⁴

Конструктивные требования

1) b_f = (1/3 – 1/5)h - условие общей устойчивости

57см > 42см > 34см

2) - технологическое требование

3) b_f ³ 180 мм – монтажное требование

b_f = 420 мм > 180 мм

Фактические геометрические характеристики

4.3. Изменение сечения балки по длине

x = 1/6 l = 1/6*18,0 = 3,0 м

Определение М₁ и Q₁ в местах изменения сечения

Определение W’х,тр – требуемого момента сопротивления уменьшенного сечения

Конструктивные требования

b’_f > b_f /2 b’_f = 420/2=210 мм.

b’_f = 200 мм < 210 мм.

Принимаем b’_f =220 мм.

Фактические геометрические характеристики

Условная гибкость стенки:

4,23 > 3,2 – необходима постановка поперечных ребер жесткости.

Принимаем шаг ребер жесткости равный шагу балок настила 3,0 м

Ширина ребер жесткости:

Принимаем b_p = 100 мм

Принимаем t_p = 7 мм5. Проверка подобранных сечений главной балки

- по первой группе предельных состояний

5.1. Проверка прочности

5.1.1 Проверка максимальных нормальных напряжений (в середине балки по длине, в основном сечении)

5.1.2 Проверка максимальных касательных напряжений (на опорах в уменьшенном сечении)

5.1.3 Проверка приведенных напряжений

s_loc = 0, следовательно s_ef определяется в месте изменения сечения балки

, где

s₁ - нормальное напряжение в стенке на уровне поясного шва.

t₁ – касательное напряжение в стенке на уровне поясного шва.

5.2. Проверка общей устойчивости балки

Если соблюдается условие , то общая устойчивость балки обеспечена.

6,67<15,38– общая устойчивость главной балки обеспечена

5.3. Проверка местной устойчивости элементов главной балки

5.3.1. Проверка местной устойчивости полки

b_ef – ширина свеса полки

, но не более

5,66< 13,77 – местная устойчивость полки обеспечена

5.3.2. Проверка местной устойчивости стенки

Þ необходима проверка местной устойчивости стенки на совместное действие s и t напряжений.

- условие местной устойчивости стенки

Коэффициент С_cr принимается по табл. 21 [1] в зависимости от коэффициента .

с_{с r} = 34,6

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена.

Проверка прогиба главной балки может не производиться, т. к. принятая высота главной балки больше минимальной высоты: h = 170 [см] > h_min = 140 [см].

Узлы главной балки.

Узел 1: опорный узел главной балки

Принимаем шарнирное опирание балки сбоку через опорный столик.

Расчет опорного ребра на смятие

b_оп.р .= b_f ’=22,0 см – ширина опорного ребра

=N = кН

Условие прочности на смятие опорного ребра:

R_p = R_u = 327 МПа = 32,7 кН/см²

По сортаменту принимаю t_оп.р. = 22 мм

Расчет сварных швов

, где

R_wf – расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва

g_wf – коэффициент условий работы шва

g_с – коэффициент условий работы конструкции

S_lw – расчетная длина шва

b_f – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа по табл. 34 СНиПа II-23-81*

Принимаю полуавтоматическую сварку, сварочный материал Св-08А, R_wf = 180 МПа.

Определяю менее прочное сечение шва

R_wf *b_f = 180*0,7 = 126 МПа

R_wz *b_z = 0,45*370*1 = 162 МПа

В дальнейшем расчет угловых швов веду по металлу шва.

Принимаю lw = 85k_f b_f

Принимаю k_f = 1,1см

Проверяем полученный катет шва по металлу границы сплавления по формуле :

, где

b_z =1; k_f =11 мм ; l_w =h_w - 10 мм = 1628 - 10 =1618 ;

g_wz = 1; R_wz =162 МПа= 16.2 кН/см² ;

имеем = 4,5 кН/см² < 16.2×1×1=16.2 кН/см² ;

Принимаю k_f = 11 мм

Узел 2 : Монтажный узел

Монтажный узел главной балки должен быть решен на высокопрочных болтах, одинаковых для полок и стенки.

Принимаем:

d_б = 24 мм – диаметр ВП болтов.

Марка стали: 40Х «селект»

Способ обработки поверхности – дробеструйный 2-х поверхностей без консервации

Определяем несущую способность соединения, стянутого одним ВП болтом:

- коэффициент трения по табл. 36* [1];

- коэффициент надежности по табл. 36* [1];

- площадь сечения болта нетто по табл. 62* [1];

- коэффициент условий работы;

k - количество плоскостей трения;

- расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта.

= 0,7*Rbun = 0,7*110 = 77 kH/cm2

= 1,0 , (при n ³ 10)

Определим количество болтов в полустыке:

Принимаю 14 болтов.

h_max = 162,8 – 2*10 = 142,8 мм

Принимаю k=9 – количество болтов в 1-ом вертикальном ряду при 2-х рядном расположении болтов в полустыке.

Определяем толщину накладок из условия и принимаем толщину накладок полок 22 мм, толщину накладок стенки16 мм.

Узел 3: узел сопряжения главной балки и балки настила

1. Назначаю диаметр болтов 20 мм, класс прочности 5.8

2. Определяю несущую способность одного болта:

по срезу:

где - расчетная прочность болта на срез по табл. 58* [1];

- коэффициент условий работы соединения, по табл. 35* [1];

- количество плоскостей среза.

по смятию:

где - расчетное сопротивление на смятие одного болта, по табл. 59* [1];

- толщина листов сминаемых в одном направлении. Берём t_min =t_р = 7 мм.

3. Определяю количество болтов в полустыке:

Принимаю 5 болтов.

Расчет колонн сплошного сечения.

1. Составление расчетной схемы

Н – отметка пола 1-го этажа

h_г.б. – высота главной балки

h_з – глубина заделки колонны

h_з = (0,8¸1) м, принимаю 0,8 м.

l – геометрическая длинна колонны

l = Н + h_з - h_г.б. = 800+80-170 = 710см

Определение расчетных длин:

l_x = l_y = l*m; m = 0,7Þl_x = l_y = 710*0,7=497 см

2. Определение нагрузки, действующей на колонну

Предварительный подбор и компоновка сечения

Условие устойчивости:

g_с = 1

j_min = (0,7¸0,9) – коэффициент продольного изгиба, принимаем принимаем j_min = 0,8 (l=61) По табл. 72 [1]

В оптимальном сечении:

А_{2 f} » 0,8А_тр = 132,53см²

А_w » 0,2А_тр = 33,14 см²

гибкость колонны относительно оси Х-Х

гибкость колонны относительно оси Y-Y

i_x = a_x h; i_y = a_y b

a_x, a_y – коэффициент пропорциональности между радиусами инерции и соответствующими геометрическими размерами.

Для сварного двутавра:

a_x, = 0,42;

a_y =0,24

Для равноустойчивой колонны: l_х = l_у = 70 (при j_min = 0,754 и R_y = 240 МПа)

Принимаю h = b = 40см.

, принимаю 18 мм

, принимаю 10 мм

Конструктивные требования:

1) t_f = 10 ¸ 40 мм: 10 мм < 18 мм < 40 мм

2) t_w = 6 ¸ 16 мм: 6 мм < 10мм < 16 мм

3)

Определение геометрических характеристик:

4. Проверка подобранного сечения

Проверка устойчивости относительно оси Y- Y

j_y ® f(l_y )

j_y = 0,776

Проверка местной устойчивости полки

10,83 < 17,21 Þ местная устойчивость полки обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки

l_w £ [l_w ]

36,4 < 60,35 Þ местная устойчивость стенки обеспечена.

Расчет колонн сквозного сечения.

Пункты 1, 2 аналогичны расчету колонн сплошного сечения

4. Подбор и компоновка сечения:

Принимаю 2 Ι № 45 SА = 2*84,7 = 169,4 см² , i_x = 18,1 см, i_y = 3,09 см,b_f =160 см,I_y =808 см4

Iy= 27696см⁴

«b» - определяем из условия равноустойчивости

l_х = 1,2l_у

a_х = 0,39 a_у = 0,50

см, принимаю b = 45 см

х = b-b_f = 450-160 = 290см

Компоновка планок

t_пл = (6 ¸ 16) мм, принимаю t_пл = 12 мм

d_пл = (0,6 ¸ 0,8)b, принимаю d_пл = 30см

i_1-1 = 3,09 см

l£ 40 i_1-1 = 40*3,09 = 123,6 cм

принимаю l = 120 см

l_b = l – d_пл = 120 – 30 = 90 см

Проверка подобранного сечения

1. Проверка устойчивости относительно материальной оси Х:

j_x = 0,949

2. Проверка устойчивости относительно свободной оси Y:

l_ef – приведенная гибкость относительно оси Y.

Погонная жесткость планки:

Погонная жесткость ветви:

Отношение погонных жестокостей планки и ветви:

()

3. Проверка устойчивости отдельной ветви:

Расчет базы колонны.

1. Расчет опорной плиты.

Определение размеров опорной плиты в плане:

Площадь опорной плиты определяется из условия прочности материала фундамента.

Принимаю для фундамента бетон класса В10 с R_пр = 6 МПа

ψ – коэффициент, учитывающий отношение площади обреза фундамента к площади опорной плиты = 1.2.

В = b + 2t_тр + 2C = 40+ 2*1,2 + 2*8,8 = 60 см

b – ширина сечения колонны = 40см

t_тр – толщина траверса = 1.2 см

с- консольный участок = 8,8 см

L = A / B = 4417,67 /60= 73,62 см

Принимаю L = 75 см

Фактическая площадь опорной плиты:

А _оп.пл = 75*60 = 4500 см²

Определение толщины опорной плиты.

q_б = s_б *1см = 0,72 * 1см = 0,72 кН/см

Система траверс и стержня колонны делит плиту на 3 типа участков.

Участок 1 – консольный:

Участок 2 – опертый по 4 сторонам:

Большая сторона участка : b1 = hw = 40см

Меньшая сторона участка: а1 = bef = 19.5см

М₂ = q_б *19,5² *a

М₂ = 0,71*19,5² *0,096 = 25,91 кН*см

Участок 3 – опертый по 3 сторонам:

М₃ = q_б *40² *b

< 0,5

При таких соотношениях сторон участка плита работает как консоль с длиной консоли 1 см. Следовательно, момент на участке 3 меньше момента на консольном участке 1.

Сравнивая моменты М₁ , М₂ , М’₃ выбираем M_max = М₁ =27,49кН*см

g_с = 1,2 для опорной плиты

Принимаю толщины опорной плиты 25мм.

Конструктивные требования:

t_оп.пл = (20 ¸ 40) мм ® 20 <25 <40.

Расчет траверсы

Определение высоты траверсы:

Назначаем вид сварки: полуавтоматическая, в качестве сварного материала используется проволока СВ-08. Задаемся катетом шва k_f =1,2 мм

Принимаю полуавтоматическую сварку, сварочный материал Св-08А, R_wf = 180 МПа.

Определяю менее прочное сечение шва

R_wf *b_f = 180*0,7 = 126 МПа

R_wz *b_z = 0,45*370*1 = 162 МПа

В дальнейшем расчет угловых швов веду по металлу шва.

R_wf – расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва

g_wf – коэффициент условий работы шва

g_с – коэффициент условий работы конструкции

S_lw – расчетная длина шва

b_f – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа по табл. 34 СНиПа II-23-81*

Принимаю h_тр = 55 см

Проверка прочности траверсы:

Проверку прочности траверсы производим в месте крепления траверсы к ветви колонны.

q_тр – погонная нагрузка на траверсу

кН/см

Приведенное напряжение в траверсе:

1,15R_y g_c = 1,15*24*1 = 27,6 кН/см²

12,79 кН/см² < 27,6 кН/см²

Анкерные болты принимаем конструктивно d = 24 мм

Расчет оголовка колонны.

Назначаем вид сварки: полуавтоматическая, в качестве сварного материала используется проволока СВ-08. Задаемся катетом шва k_f =3,0 мм

Опирание главных балок на колонну сбоку

t_оп.ст. = t_оп.л . + (15 ¸ 20 мм) = 22+20 = 42 мм

Принимаю 45 мм

Принимаю h_оп.ст = 60 см

Литература.

1. СНиП II-23-81*. Нормы проектирования. Стальные конструкции.

2. М/у к выполнению курсового проекта по курсу «Металлические конструкции – Расчет и конструирование основных несущих конструкций стальной балочной площадки» – Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007.

3. ГОСТ 82-70: Прокат стальной горячекатаный широкополосный универсальный

4. ГОСТ 8239-89: Двутавры стальные горячекатаные

5. СНиП 2.02.07–85*. Нагрузки и воздействия.

6. Беленя Е.И. Металлические конструкции: учеб. для строит. вузов . М.:, 2007.

7. ГОСТ 19903-74: Сталь листовая горячекатаная