Реферат: Металлические конструкции 2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФГОУ ВПО «Чувашский государственный университет

им. И.Н. Ульянова»

Строительный факультет. Заочное отделение.

Кафедра строительного производства и

экономика строительства

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

«Металлические конструкции »

Тема: «Балочная клетка рабочей площадки одноэтажного

промышленного здания »

Выполнила студентка

гр. ЗС -16-07 Галимова А.А.

Руководитель: Иванова Н.В.

Чебоксары 2009

Содержание

Задание на проектирование

Раздел I

Расчет настила балочной клетки

Раздел II

Вариантное проектирование балочной клетки

2.1. Нормальный тип

2.2. Усложнённый тип

Раздел III

3. Расчет главной балки

3.1. Определение нагрузок и расчетных усилий

3.2. Подбор сечения главной балки

3.3. Изменение сечения главной балки по длине

3.4. Проверка прочности, прогибов, общей устойчивости балок

3.4.1. Проверка прочности балок

3.4.2. Проверка устойчивости балок

3.5. Проверка местной устойчивости элементов главной балки

3.6. Расчет поясных сварных швов

3.7. Расчет опорных ребер

3.8. Расчет узлов сопряжения балок

3.9. Расчет монтажного стыка балок.

Раздел IV

4. Расчет колонны

4.1. Расчет стержня сплошной колонны

4.2 Расчет базы колонны

4.3. Расчет оголовков колонн

Раздел V

5. Расчет связей

5.1.Расчет портальной связи

5.2. Расчет крестовой связи

Список использованной литературы

Раздел I

Расчет настила балочной клетки

Расчетный пролет настила принимают равным расстоянию в свету между балками настила, а его опирание на балки считают шарнирно неподвижными (рис. 1.1)

рис 1.1

Определяем размеры настила.

Толщину настила назначаем в зависимости от g _н : g _н =16кН/м=> t _н =10мм.

Сила, растягивающая настил:

Н=(γ _f П² /4)* β² E ₁ t _н

Где Е₁ =Е/(1- v ² ), Е=(2,06*10⁴ )/1-0,3² =2,26*10⁴ кН/см²

Н=(1,2*3,14² /4)*(1/150)² *2,26*10⁴ *1,0 = 2,97кН/м

Определяем размеры настила по формуле:

l / t =4 n ₀ /15(1+72 E ₁ / n ₀ ⁴ q )

l / t =((4*150)/15)*(1+( 72*2.26*10⁴ )/(150⁴ *0,0018)=112

Принимаем t =10 мм, тогда l =125*1,0=125см

Для соединения настила с балкой настила используем угловую полуавтоматическую сварку в нижнем положении с применением сварочной проволоки

Расчетный катет шва при определении по металлу шва:

к _f = Н/(β _f l_w R_wf γ_wf γ_c ), где β _f =0,9

R_wf =165- расч. сопрот. шва срезу по металлу шва для стали С245

Для стали С245, эксплуат. в. норм. условиях (внутри цеха) можно использовать сварную проволоку Св-08А, для которого R_wf =180 МПа.

γ_wf =1- коэфф. условия работы шва

γ_c = 1- коэфф. условн. раб. Конструкции

а) расчетный катет шва при определении по металлу шва:

к _f = Н/(β _f l_w R_wf γ_wf γ_c )=2,97/(0,8*1*18*1*1)=0,18 см

б) расчетный катет шва при определении по металлу границы сплавления:

к _f = Н/(β _z l_w R_wz γ_wz γ_c ) ,где

β _z =1,05 – коэфф., опред. по табл. 34 СНиП II -23-81*

R_wz – расч. сопрот. углового шва срезу по металлу границы сплавления

R_wz = 0,45 R_un = 0,45*345=155 МПа

γ_wz = 1- коэфф. условия работы шва

к _f = Н/(β _z l_w R_wz γ_wz γ_c )= 2,97/(1,05 *1*15,525)=0,17см

Из 2-х вычислен. Значений выбираем большее, т.е. к _f = 0,18 ≈0,2 см

Определяем толщину шва к _f , исходя из его возможной длины:

к _f ≥(1/ β _f )√Н/85 R_wz = (1/0,9)√2,97/85*155,25 = 0,36см

Окончательно принимаем к _f = 4 мм

Раздел II

Вариантное проектирование балочной клетки

Пролет гл. балки – 12м

Шаг колонн – 7 м

Временная нормат. распред. нагр. q _н = 16 Кн/м²

Коэфф. надежн. по нагр. γ_f = 1,2

Материал балки - настила сталь С245 ( R_y = 240 МПа)

Рассмотрим 2 варианта компоновки балочной площадки:

2.1. Нормальный тип

В нормальной балочной клетке (рис 2.1.) балки настила опираются на главные балки, которые устанавливаются на колонны в направлении большего пролета

рис 2.1.

1) При выбранной толщине настила t _н =1,0 мм пролет l _н =1,25м.

Тогда примем следующую раскладку, изображенную на рис. 2.1. а = 1, 3 м.

Определим вес настила, зная, что 1м² стального настила толщ. 10 мм весит 78,5 кг:

g = 1,0*78,5 = 78,5 кг/м² = 0,785 кН/м²

Нормат. нагр. на балку настила:

q ^н = (р^н + g ^н ) a =(16+0,785)*1, 3 =20,98 кН/м

Расчетная нагрузка на балку настила:

q = (γ _{f 2} р^н + γ _{f 1} g ^н )а = (1,2*18+1,05*0,785)1, 3 = 24,01 кН/м

где γ _{f 1} =1,05, γ _{f 2} =1,2 – коэфф. надежн. по нагр.

Расчетный изгиб. момент:

M_max = ql ² /8 = 24,01*7² /8 = 147,06кН*м = 14706кН*см

Треб. момент сопротивления балки определяем, принимая с₁ = с =1,1:

W _тр = M_max /с₁ R_y = 14706/1,1*24,0 = 556,8 см³

Примем двутавр №33 , имеющий W_x = 597 см³ , I = 9840см⁴ , g = 42,2кг/м, b = 14 см,

Проверяем только прогиб по формуле:

f = 5 q ^н l ⁴ /384 EI = 5*0,2098*700⁴ /384*2,06*10⁴ *9840 = 4,08<(1/250) l =3,2 см

Принятое сечение балки не удовлетворяет условиям прочности и изгиба.

Примем двутавр №36 , имеющий W_x = 743 см³ , I = 13380см⁴ , g = 48,6 кг/м, b = 14,5 см, h = 36см.

f = 5 q ^н l ⁴ /384 EI = 5*0,2098*700⁴ /384*2,06*10⁴ *13380 =

=2,93/1,06=2,3 см< 2,8 см

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательного напряжения в прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, т.к. она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенки балок.

Определяем расход металла на 1 м² перекрытия:

Настил: 1,0*78,5=78,5кг/м² ; балка: g / a = 48,6/1, 16 = 42,15кг

Весь расход: 78,5+42,15 = 1200 кг/м² =120кН/м²

2.2. Усложнённый тип

рис 2.2.

В усложненную балочную клетку по сравнению с нормальной дополнительно вводят вспомогательные балки, передающие нагрузку с балок настила на главные балки.( рис 2.2.)

Шаг балок настила зависит от несущей способности настила и назначается в пределах 0,6-1,6 м. Шаг вспомогательных балок принимается от 2 до 5 м.

По конструктивным соображениям шаг вспомогательных балок примем 3 м.

1) При t _н =10мм примем шаг балок настила 1,16м

Нормат. и расч. нагр. на балку настила:

q ^н = (16+0,785)1,16= 19,45кН/м

q = (γ _{f 1} р^н + γ _{f 2} g ^н )а = (1,2*16+1,05*0,785)1,16 = 23,2/м

Расчетный изгиб. момент:

M_max = ql ² /8 = 23,2*4² /8 = 46,4 кН*/м = 4640кН/см

Треб. момент сопротивления балки определяем, принимая с₁ = с =1,1:

W _тр = M_max /с₁ R_y = 4640/1,1*24,0 = 175,8

Примем двутавр №20, имеющий W = 189 см³ , I = 1840см⁴ , g = 15,9 кг/м, b = 0,81 см.

Проверяем только прогиб по формуле:

f = 5 q ^н l ⁴ /384 EI = 5*0,4640*400⁴ /384*2,06*10⁴ *1840= 4,08<1,04

Принятое сечение балки не удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Принимаем двутавр №22 W =232см³ I =2550 см⁴ g =24кг/м b =110см

f =5*0.4640*400⁴ /384*2.06¹⁰ *2550=2.9<1.6

Принятое сечение не удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Принимаем двутавр №24 W=371 см³ I=5010см⁴ g=31.5 кг/м b=125см

F =5*0.4640*400⁴ /384*2.06*10⁴ *5010=1.4<1.6 условие прочности выполнено.

Определяем нормативные и расчетные нагрузки от балок настила на вспомогательную балку:

q ^н = (16+0,785+31,5/116)*4 = 0,66 кН/см

q = (1,2*16+1,05*0,785+31,5/116)*4 = 86,2кН/м

Поперечная сила на опоре:

Q_max = ql /2 = 86,2*4/2 = 172,9 кН

Расчетный изгиб. момент:

M_max = ql ² /8 = 86,2*7² /8 = 527,9 кН/м = 52790 кН/см

Треб. момент сопротивления балки определяем, принимая с₁ = с =1,1:

W _тр = M_max /с₁ R_y = 52790/1,1*24,0 = 199,6см³

Примем двутавр №55, имеющий W = 2035 см³ , I = 55962 см⁴ , g =92,6 кг/м, b = 18см, t = 1,65 см.

Проверяем только прогиб по формуле:

f = 5 q ^н l ⁴ /384 EI = 5*0,66*700⁴ /384*2,06*10⁴ *55962= 1,7< 2,8

Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.

Проверяем общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наиболее нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от поперечных смещений, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск.

h / b = 55/18 = 3,05 < 6; b / t = 18/1,65= 10,9< 35

В сечении l /2 при τ = 0 и с₁ = с получаем δ = [1-0,7(с₁ – 1)/(с – 1)] = 0,3

l₀ /b = δ [0,41+ 0,032b/t+ (0,73 – 0,016b/t)b/h]

l ₀ / b = 0,3[0,41+ 0,032*18/1,65+ (0,73 – 0,016*18/1,65)18/65] *10⁴ /18= 5,8 > 6,4=100/18

Поскольку 5,8 > 6,4 принятое сечение удовлетворяет условию прочности, устойчивости и прогиба.

Суммарный расход металла: 78,5 + 27,3*1+92,6/4=128,95 кг/м² По расходу металла вариант 1 выгоднее.

Раздел III

3. Расчет главной балки

3.1. Определение нагрузок и расчетных усилий

В балочной клетке главные балки, как правило, применяются составного сечения. Составные балки могут быть сварными или клепаными. В курсовой работе по балочной клетке рекомендуется запроектировать сварную главную балку (рис.3.2.)

Расчетной схемой главной балки является разрезная балка с шарнирами на опорах, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис 3.1.). Нормативная нагрузка на единицу длины:

рис 3.1 рис 3.2.

Нормативная нагрузка на ед. длины:

q ^н = 1,02(р^н + g ^н )В =1,02*(16+1,2)*7=122,8 кН/м

Расчетная нагрузка на ед. длины:

q =1,02 (γ _{f 2} р^н + γ _{f 1} g ^н )В = 1,02*(1,2*16+1,05*1,20*7 = 146,1кН/м

где В – шаг колонн

Расчетный изгибающий момент в середине пролета:

M_max = ql ² /8 = 146,1*12² /8 = 2629,5 кН*/м = 262950кН/см

Поперечная сила на опоре:

Q_max = ql /2 = 146*12/2 = 876,6 кН

3.2. Подбор сечения главной балки

Главную балку следует принимать с изменением сечения по длине, и тогда расчет ее выполняется с учетом развития пластических деформаций.

Подбор сечения начинается с определения требуемого момента сопротивления по формуле:

W _тр = M_max /с₁ R_y γ_c = 262950/1,1*24,0*1 = 10956,21 см³

с₁ – коэффициент учит. разв. пластич. деформаций

γ_c = 1 – коэффициент условной работы конструкции

R_y = 240 Мпа – расч. сопр. стали С245

Из условия наименьшего расхода, стали определяется оптимальная высота балки:

h_opt = k √ W _тр / t_w

где k - конструктивный коэффициент для сварных балок переменного по длине сечения равен 1,15;

t_w - рациональная толщ. стенки, которая предварительно задается, мм

t_w = 7 + 3 h /1000 = 7 + 3*1300/1000 = 10,9 , где

h = l /10 = 12/10 = 1,2м = 1200 мм

По сортаменту принимаем t_w = 12 мм

h_opt = k _тр / t_w = 1,15 /1,2 = 95,5 см

Из условия обеспечения жесткости определяется минимальная высота балки по формуле:

h_min = (5 L R_y γ_c q ^н /24 Eq )*[ l / f ] = (5*1200*1,1*24*400*122,8/24*2,06*10⁴ *146,1)* =91,92 см

[ l / f ] ≤ 400 – предельн. относит. прогиб

Принимаем высоту балки h = 125 см.

Из условия работы стенки на разрез:

t_w = 3 Q /2 hR _ср γ_c = 3*876,6/2*125*13,9 = 0,75см ≈ 1 см

Из условия местной устойчивости без постановки продольных ребер жесткости:

t_w ≥ [ h /5,5* / E = 125/5,5* = 0,78см

Окончательно принимаем t_w = 12 мм, h = 125см

Размеры горизонтальных поясных листов находят из условия необходимой несущей способности балки:

I _тр = W _тр h /2 = 10956,2*125/2 = 684762,5 см⁴

Находим момент инерции стенки:

I_w = t_w h_w ³ /12 ,

где h_w = h – 4 = 125-4= 120 c м

I_w = 1,2*121³ /12 = 177156,1 см⁴

Момент инерции, приходящийся на поясные листы, определяют по формуле:

I_f = I _тр - I_w = 684762,5– 177156,1 = 507606,4 см⁴

Требуемая площадь сечения поясного листа:

A_f = 2 I_f /h₀ ² = 2*507606,4 /123² = 67,10 см ²

где h₀ = h - t_f = 125 – 2 = 123c м

Принимаем пояса из универсальной стали 335х20 мм

( t_f = 20мм; b_f =335мм)

b_f = A_f / t_f = 145,2/2 = 72,6см²

А _w = h_w t_w = 121*1,2 = 145,2см²

Подобранное сечение балки необходимо проверить на прочность.

Для этого находят фактический момент инерции балки:

I_n = I_w + 2 b_f t_f (h_w /2 + t_f /2)² = 177156,1 + 2*33,5*2 (121/2 + 2/2)² = 683977,6c м ⁴

И момент сопротивления

W_n = 2 _n / h = 2*683977,6/125 = 10943,641 c м³

Проверка прочности в среднем сечении балки выполняется по формуле:

σ = М/ W _п ≤ R_y γ_c

где W _п - момент сопротивления сечения нетто;

σ = 262950/1,12*10956,2 = 21,4<22 кН/см²

Условие прочности удовлетворяется.

3.3. Изменение сечения главной балки по длине

С целью уменьшения расхода стали в сварных балках сечения рекомендуется изменять за счет уменьшения ширины поясов у опор (рис 3.3.)

рис 3.3.

Расстояние от края балки до места изменения сечения

Х = L /6 = 1200/6 (2-(4-3/1)^- 2=203.06см

М₁ = [ qx ( l – x )]/2 = [146.1*20* (12-2)]/2 = 1461 кН*м

Q ₁ = q ( l /2- x ) = 146(12/2 – 2) = 584.4 кН

W ₁ = M ₁ / R _св = 146100/0,85*22= 7812.8 см³

I ₁ = W ₁ h /2 = 7812.8*125/2 = 488302.13 c м⁴

Определяем треб. момент инерции поясов:

I_{f 1} = I ₁ – I_w = = 488322.13 – 177156.1= 311146 c м⁴

Требуемая площ. уменьшенного сечения поясного листа:

A_{f 1} = 2 I_{f 1} / h ₀ ² = 2*311146 /123² = 42.2 см²

Принимаем пояса из универсальной стали 205х20 мм

( t_f = 20мм; b_{f 1} =205 мм)

A_{f 1} = b_{f 1} t_f = 20*2,05 = 41 см²

Принятый пояс удовл. рекомендациям b _п1 ≥18 см и b _п1 > h /10 = 12,5 см

Определение момента инерции и момента сопротивления уменьшенного сечения:

I₁ = I_w + 2 b₁ t_f (h_w /2+ t_f /2)² = 177156.1 + 2*2 .05(121/2)² = 477296.6 c м ⁴

W₁ = 2 I₁ /h = 2*477296.6 /125 = 7636.8 см ³

σ_max = M₁ /W₁ = 1461.0/8767,3 = 19.13 кН / см ² < R _св = 24 кН / см ²

3.4. Проверка прочности, прогибов, общей устойчивости балок

3.4.1. Проверка прочности балок

Проверяем максимальное нормальное напряжение в поясах в середине балки:

σ_max = M_max / c ₁ W_n = 262950.1/10956.2*1,12 = 21,42 ≤ 24*1=24 кН/см²

Проверяем максимальн. касат. напряжения в стенке на опоре балки:

τ = Q_max S ₁ / I ₁ t_w ,

где S ₁ – статический момент полусечения балки

S₁ = b₁ t_f h_o /2 + t_w h_w ² /8 = 20*2,05*123/2 + 1,2*123² /8 = 4790.8 см ³

τ = Q_max S₁ /I₁ t_w = 876.6*4790.8 /477296 *1,12 = 9.8 кН / см ² < R_s γ_c = 20.4 кН / см ²

Проверяем совместное действие σ и τ на опорах в неразрезных балках в месте изменения сечения в уровне поясных швов.

σ_red =√ σ ₁ ² + 3 τ ₁ ² ≤ 1,15 R_y γ_c

где σ ₁ и τ ₁ – нормальные и касательные напряжения в крайнем волокне стенки балки

τ ₁ = Q ₁ / I ₁ t_w = 584.4*4790.8 /477296.6*1.2= 7.03 кН/см²

σ ₁ = M ₁ h_w / W ₁ h = 146100*121/7812.8*125 = 18.1 кН/см²

σ_red = √18.1² + 3*7.03² = 21.81 ≤ 1,15 R_y γ_c = 25.08 кН/см²

Условие выполняется.

3.4.2. Проверка устойчивости балок

Проверяем общую устойчивость балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет расстояние между балками настила:

Проверяем применимость формулы в середине пролета:

1 < h / b_f = 125/33.5= 3,73 < 6 ; b / t_f < 35 = 33.5/2 =16.7 < 35

l ₀ / b_f = 100/33.5= 2,90 < δ[0,41+ 0,032 b_f / t_f + (0,73 – 0,016 b_f / t_f ) b_f / h _о ]√ E / R =

= 0,3[0,41+ 0,032*38/2 + (0,73 – 0,016*35/2)38/123]√ 2,06*10⁴ /24 = 7.6

где δ = [1-0,7(с₁ – 1)/(с – 1)] = 0,3 , т.к. τ = 0 и с₁ = с при l /2

В месте уменьшенного сечения балки (балка работает упруго и δ = 1)

l ₀ / b_{f 1} = 87,5/20 = 4,37 < δ[0,41+ 0,032 b_{f 1} / t_f + (0,73 – 0,016 b_{f 1} / t_f ) b_f / h _о ]√ E / R =

= 1*[0,41+ 0,032*20/2+ (0,73 – 0,016*20.5/2)*20.5/123]√ 2,06*10⁴ /24 = 32.3

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

Проверка прогиба балки можем не производить, т.к. принятая высота балки больше минимальной.

3.5. Проверка местной устойчивости элементов

главной балки.

Местная устойчивость сжатого пояса балки обеспечивается компоновкой сечения, соблюдением требований ограничивающих отношение ширины сжатого свеса пояса к его толщине и дополнительной проверки не требует. Стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условной гибкости стенки превышают 3,2:

Поперечные ребра жесткости ставятся на опорах, в местах примыкания поперечных связей балок и при необходимости в промежутках между ними так, чтобы расстояние между ними не превышало 2 h_w = 240 при 2 h_w =242 при 2,5 h_w = 302.5при λ _w < 3,2.

Ребро жесткости следует размещать симметрично относительно середины балки, исходя из удобства изготовления отправочных марок балки.

λ _w = ( h_w / t_w )√ R_y / E = (121/1,2√24/2,06*10⁴ = 3,4 > 3,2 ,

т.е. вертикальные ребра жесткости необходимы. Коме того, необходима постановка ребер жесткости в местах примыкания главной балки и вспомогательной .

Определяем длину зоны использования пластических деформаций в стенке по формуле

а = l √1-( h / c ₁ h_w ) = 1200√1-(125/1,1*121) = 317.4 см

Вспомогательная балка размещается с шагом 2,6 м и она находится в пределах зоны использования пластических деформаций.

Постановку вертикальных ребер жесткости принимаем по рис. 3.4.

Определяем средние значения M и Q на расстоянии x = 320 см от опоры.

M ₂ = [ qx ( l - x )]/2 = [146.1*2(12– 2)]/2 = 1461кН*м = 146100 кН*см

Q ₂ = q ( l /2 – x ) = 146.1*(12/2 – 2) = 584.4кН

Определяем действующие напряжения:

σ = M ₂ h_w / Wh = 146100*101/10956.2 *125 = 12.9 кН/см²

τ = Q ₂ / h_w t_w = 584.4/121*1,2 = 4,02 кН/см²

Определяем критические напряжения

٦_кр = 10,3(1 + 0,76/μ² )( R _ср /λ² _усл ) = 10,3(1 + 0,76/2,58² )(20.4/4.02² ) =

= 14.6 кН/см²

λ_усл = λ _w = 4.02; μ = а/ h ₀ = 317.4/123 = 2,58

Определяем δ по формуле:

δ = (β b_n / h ₀ )( t_f / t_w )³ = (1*33.5/123)(2/1,2)³ = 1.15

Определяем σ _кр

σ _кр = с_кр R / λ² _w = 31.5*24/4.02² = 46.7 кН/см²

где c _кр = 31.5 при δ = 1.15

Определяем σ _м.кр по формуле:

σ _м.кр = с₁ R / λ _a ² = 46.6*24/5.7² = 34.4 кН/см²

при а/ h ₀ = 317.4/123 = 2,58 и δ = 1.8 с₁ =46.6;

λ _a = (а/2 t_w )√ R_y / E = (317.4/2*1,2) /2,06*10⁴ = 5.7

Теперь подставляем все значения в формулу :

= ² + (4,02/14,06)² =0,8< γ = 1

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена и постановка ребер жесткости на расстоянии 320 см возможна.

3.6. Расчет поясных сварных швов

Сварные швы, соединяющие стенку балки с поясами, воспринимают силу сдвига пояса относительно стенки. Т.к. балка работает с учетом пластических деформаций, то швы выполняются двусторонние, автоматической сваркой в лодочку, сварочной проволокой Св-08ГА, для которой R_wf = 200 МПа = 20 кН/см²

Определяем значение сдвигающей силы Т, приходящейся на 1 см погонной длины балки:

T = QS_n /I = 876,6*2521,5/488302,13=4,52 МПа = 0,570 кН / см ²

Значения Q , S_{n ,} и I принимаются для сечения на опоре

S_n = b₁ t_f h_o /2 = 2,05*2*123/2=2521,5 c м ³

Q = 876,6 кН ; I = 488302 c м ⁴

Определяем толщину шва :

к _f = T /2 β _f R_wf γ_wf γ_c =0,0,45 /2*1,1*20*1*1 = 0,010 см = 0,10 мм

γ_wf =1 - коэфф. условия работы шва

γ_c = 1 - коэфф. условн. раб. конструкции

β _f = 1,1

Принимаем минимально допустимый при толщине пояса t_n = 20 мм шов к _f = 7 мм, что больше получившегося по расчету:

3.7. Расчет опорных ребер

Операние главной балки на колонну выбираем непосредственно через ребро (рис.3.5)

1) По конструктивным соображениям толщина опорного ребра должна быть толще стенки, т.е. t_r > t_w

Примем t_r = 1,7 см

2)Требуемая ширина ребра по условию работы на смятие:

b_r = F / R_p γ_c t_r

где F = Q = 876,6 кН;

R _см.т = 350 МПа (расч. сопр. смятию торцевой поверхности ребра)

γ_c = 1

рис. 3.5 b_r = 876,6/35*1*1,6 = 16,35 см

Принятая ширина ребра должна соответствовать сортаменту прокатной стали, учитывать конструктивные требования, а также требования, обеспечивающие местную устойчивость ребра:

b_r /2 t_r ≤ 0,65 _y

16,35/2*1,7 = 4,8 < 5*√2,06*10⁴ /24 = 14,6

Условие выполняется.

Принимаем окончательно b_r = 18 см; A_r = 28,8 c м²

3) Проверяем напряжение смятия:

σ_р = F / b_r t_r ≤ R _см.т γ_c

σ_р = 876,6/18*1,6 = 30,43 кН/см² < 36*1 = 36 кН/см²

4) Проверка опорного участка балки на устойчивость из плоскости балки, как условного стержня. Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стойки:

b_{c т} = 0,65 t_w √ E / R_y = 0,65*1,2√2,06*10⁴ /24= 22,85 см

5) Находим площадь поперечного сечения условной опорной стойки А_с и определим момент инерции для условно опертой стенки относительно продольной оси z балки:

А_ст = A_r + t_w b_{c т} = 50,94 + 1,2*22,85= 77,82 см²

I_z = t_r b_r ³ /12 + t_w ³ b _ст /12 = 1,6*18³ /12 + 1,2^3* 22,85/12 = 780,9см⁴

i_z = √ I_z / А_ст = √780,9/77,82 = 3,7 см

λ = h_w / i_z = 123/3,17 = 38,8

Коэффициент продольного изгиба φ при λ = 38,8 равен φ = 0,901 по табл.72* СНиПа II -23-81*

Устойчивость стержня:

σ_р = F /φА_ст ≤ R _у γ_c

σ_р = 876,6/780,8*0,901 = 12,04 кН/см² < 24*1 = 24 кН/см²

6) Рассчитываем прикрепление опорного ребра к стенке балки двусторонними швами полуавтоматической сваркой сварочной проволокой Св – 08ГА, для которой R_wf = 200 МПа = 20 кН/см²

а) расчетный катет шва при определении по металлу шва:

к _f = F /β _f R_wf γ_wf γ_c ∑ l_w

β _f = 0,9 (для полуавтоматической сварки по табл. 34 СНиП II -23-81*)

∑ l_w = 2*123= 246 c м (общая длина сварного шва)

к _f = 876,6 /0,9*20*1*1*246= 0,19см = 1,9 мм

Принимаем к _f =6мм

б) расчетный катет шва при определении по металлу границы сплавления:

к _f = F /β _z l_w R_wz γ_wz γ_c ∑ l_w ,

где β _z =1,05 – коэффициент, определяемый по табл. 34 СНиП II -23-81*

R_wz – расчетное сопротивление углового шва срезу по металлу границы сплавления

R_wz = 0,45 R_un = 0,45*370 =166,6 МПа

γ_wz = 1- коэфф. условия работы шва

к _f = F /β _z l_w R_wz γ_wz γ_c ∑ l_w = 876,6/1,05*16,66*1*1*246 = 0,20см = 2,0 мм

Принимаем минимальный катет шва к _f = 5 мм для самой толстой из свариваемых элементов.

3.8. Расчет узлов сопряжения балок.

При пониженном сопряжении в качестве работающих применяем болты нормальной точности (рис. 3.6.)

рис. 3.6.

Стык осуществляем на болтах нормальной точности диаметром d = 16 мм класса прочности 5.8, имеющих R_bs = 160 Мпа = 16 кН/см² . Отверстия для болтов d = 18 мм.

1) Несущая способность болта по условию работы его на срез:

N _в = R_bs γ_в П d ² /4

N _в = 16*0,9*3,14*1,6² /4 = 28,9 кН

2) Несущая способность болта по условию работы на смятие материала сопрягаемых элементов:

N _в = R_{b р} γ_в dt

где R_{b р} = (0,6 + 340* R_un / Е) R_un ( по табл. 5* СНиП II -23-81*)

R_{b р} = (0,6 + 340*36 / 2,06*10⁴ )36 = 42,9 кН/см² .

N _в = 42,9*0,9*1,6*1,0 = 61,8 кН.

3) Определим требуемое количество болтов:

n = 1,2 Q_max / N _в

n = 1,2 *87,66 /28,9 = 3,6 шт.

Принимаем соединение на 4 болтах d = 16 мм нормальной точности класса прочности 4,8.

3.9. Расчет монтажного стыка балок .

Монтажный стык балки рекомендуется осуществлять стыковыми швами (рис. 3.7.)На монтаже сжатый пояс и стенку соединяют прямым швом встык, а растянутый пояс косым швом под углом 60⁰ , т.к. при монтаже автоматическая сварка и повышенные способы контроля затруднены. Такой стык будет равнопрочен основному сечению балки и может не рассчитываться.

Последовательность выполнения монтажного стыкового шва:

1 – сварка поперечных стыковых швов стенки балки

2 – сварка поясов балки

3 – угловая сварка поясов балки

рис. 3.7.

Раздел IV

4. Расчет колонны

Колонны рабочих площадок работают на центральное сжатие. Высота колонны принимается равной расстоянию от низа главной балки перекрытия до верха фундамента. Расчетная длина колонны определяется в зависимости от конструктивного решения сопряжения ее с вышележащими балками и фундаментом.

l ₀ = μl

где l – геометрическа длина колонны м/у точками закрепления

μ – коэфф. расчетной длины, принимаемый μ = 0,7 (для защемленной опоры колонны)

l = H – h _пер = 5-0,1-1,25-0,023= 3,7 м

l ₀ = l μ; μ = 0,7;

тогда l _о = 0,7*3,7 = 2,6 м ;

Нагрузкой, действующей на колонну, являются опорные реакции балок и собственный вес колонны:

N = 2 Q

Q – опорная реакция главной балки

N = 2*876,6 = 1753,2 кН

4.2. Расчет стержня сплошной колонны .

1) Предварительно задается гибкость стержня и соответствующий ей коэффициент продольного изгиба φ принимается по (табл. 72 СНиПа II -23-81*) Гибкость следует задавать в пределах λ = 100-70 для данной нагрузки.

1)Примем λ=70 φ =0,754.

2) Определим требуемую площадь сечения стержня колонны:

A _тр = N / φR_y γ_c = 1753,2/0,754*23*1 = 101,3см²

3)Вычисляем радиус инерции

i _х ^тр = l ₀ /λ = 260/70 = 3,7 см b _тр = i _тр /К₂ =16,6

где l ₀ = l = 2,6 м = 260 см

По сортаменту ГОСТ 8240-97 принимаем швеллер № 26К3 с характеристиками сечений:

A _в = 105,9см² ; h = 262 см; I_x = 11,32см⁴ ; I_y = 6,55см⁴ ; i _х = 11,32 см; i_y = 6,55 см; t _w =10; h_f =15.5.

4)Проверяем напряжение по подобранному сечению:

Q=N(φA)<R_yyc

λ _x =l₀ /i_x =260/11.32=22.9

λ _y = l ₀ / τ _y =260/6.55=39.6

По максимальной гибкости находим λ=39,6 φ =0,895

Q =1753.2/0.895*105.9=18.5кН/см² <23кН/см²

Устойчивость сечения обеспечена.

5) Проверяем местную устойчивость:

λ¹ =λ = √ R_y / E =39,06√23/2,06*10⁴ =1,18

h_w / t_w <2.3√ R_y / E

64/1<2.3√2.06*10⁴ /23=68.83

следовательно постановки поперечных ребер не нужно.

6)Для обеспечения местной устойчивости полки отношение свеса полки к толщине не должно превышать значений.

b_f / t_f <(0.36+0.1 λ¹ ) √ E / R_Y =126/15,5=8,1<(0.36+0.1*1.18) √2.06*10⁴ /23=14.29

где b _bf =( b_f - t_f )/2=(26.2-1)/2=12.6см

Устойчивость полки выполняется.

7)Проверяем местную устойчивость:

λ¹ =λ = √ R_y / E =39,06√23/2,06*10⁴ =1,18

h_w / t_w =(0,36+0,8 λ¹² ) E / R_y <2.3√ E / R_y

26.9/1=26.9<(0.36+0.8+1.18² ) √2.06*10⁴ /23<2.3√2.06*10⁴ /23=26.9<76.3<68.7

Следовательно постановка поперечных ребер необходима.

Для укрепления контура сечения и стенки колонны ставим 2 поперечных ребра на расстоянии 2,5м друг от друга.

Ширина высотной части равна b _h = h_w /30+40=269/30+40=50мм

Толщина ребра равна 2b _h √ E / R_y =2*23/50√2.06*10⁴ =3мм

Определяем расход металла на одну колонну

M =83.1*3.7+3*0.05*0.269+3*7.85=331.06кг

4.3. Расчет базы колонны

Так как в расчетной схеме принято жесткое сопряжение колонны и фундамента, анкеры прикрепляются к стержню колонны через выносные консоли и затягиваются с напряжением, близким к расчетному сопротивлению, что устраняет возможность поворота колонны.

1) Расчетное сопротивление материала фундамента осевому сжатию:

R _ф = R_b γ = 4,5*1,2 = 5,4 МПа

R_b = 4,5 для бетона марки В 7,5;

2) Назначим ширину опорной плиты:

B = b + 2 t_T + 2С

где b =26,0 мм – ширина колонны

С < √5,33 R_y / R _ф (свес плиты)

С <√5,33*23/5,4 = 4,76 см

t_T - толщ. траверсы, принятая предварительно t_T = 8 мм

В = 26+2*8+2*4=50 см

3) Длина опорной плиты:

L = N / R _ф В = 1753,2/0,54*50 = 64,9 см

Принимаем плиту 500*650 мм

4) Реактивное давление фундамента:

q = N / BL = 1753,2/500*65 = 0,53 кН/см² ≤ R _ф =0,72 кН/см²

5) Констр. базу колонны с траверс. толщ. 8 мм, привариваем их к полкам колонны и к плите угловыми швами. Вычислим изгибающий момент на разных участках для предельной толщины плиты:

Участок 1, опертых на 4 канта

Отношение сторон b / a =262/260=1,076 ; а=0,053

Максим. изгиб. момент для каждого участка:

М = α qd ²

М₁ = 0,48*0,053*26 ² = 4,07 кН*см

Участок 2, консольный

М₂ = 0,5*0,48*4² = 3,84 кН*см

М_мах = М₁ = 17,46 кН*см

6) Требуемая толщина плиты:

t ^тр _пл = √6М_мах / R_y γ_c = √6*17,46/23*1 = 2,13 см .Принимаем толщину плиты 25 мм

7) g _Т = qB /2 = 0,53*50/2 = 13,25 кН

Изгибающий момент в траверсе :

М_Т = g _Т d_T ² /2 = 13,25*65² /2 = 27990 кН*см

8) Прикрепление траверсы к колонне выполняется полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварной проволокой Св08Г2С.

Толщину траверс принимаем t _тр =8 мм

Прикрепление рассчитываем по металлу шва, принимая катет угловых швов к_ш =8 мм.

R_wf =215 МПа=21.5 кН/см2

β_f = 0,7; R_wz = 0.45*370=166,5МПа = 16,65 кН/см²

h_T = ( N /4 β_f k_f R_wf γ_wf γ_c ) + 1 см ≤ 85 β_f k_f

h_T = 17,53,2/4*0,7*0,8*23,5*1*1 + 1см = 34,3см < 85*0,7*0,8 = 47,6 см

9) Прочность траверсы:

σ = 6 М_Т / t_T h_T ³ ≤ R_y γ_c = 6*27990/0,8*34,3³ = 5,2<23

10) Толщина швов, прикрепляющих траверсу к плите:

k_f = N _Т / β_f l_w R_wf γ_wf γ_c = 861,25/0,7*23,5*1*1*17,2= 0,3 см=3мм

N _Т = g _Т L = 13,25*65 = 861,25 кН

l_w = N /(4* β_f k_f R_wz ) =1753,2/(4*0.7*0.8*16.65)=17,2 см

k_f = N _Т / β_wz R_wz γ_zf γ_c =861,25/1*172*16.65*1*1=0.55 см

Принимаем минимальную толщину швов по (табл. 38 СНиПа II -23-81*)

k_f = 5 мм

В соответствии с табл. 38 СНиП при толщине плиты 25 мм минимальный катет шва равен k_{f min} = 5 мм.

4.4. Расчет оголовков колонн .

1) По конструктивным соображениям назначаем размеры опорной плиты 340х340х40 мм

2) Т.к. верхний конец колонны фрезерован , то толщину сварных швов, прикрепляющих плиту у стержню, принимаем конструктивно по (табл. 38 СНиПа II -23-81*) k_f = 8 мм

рис .4.2.

Ширину ребра b_r ′ принимаем не менее половины ширины торцевого опорного ребра балки b_r = 18 см.

b_r ′ = 10 см

3) Толщина ребра оголовка колонны по условию работы на смятие:

t_p = N /( b_r + 2 t _оп.пл. ) R_p γ_c

R_p = 351Мпа (для С235 по СНиП II -23-81*)

t_p = 1753,2/(18 + 2*4)33,6*1,1 = 2см

Принимаем t_p = 20 мм

4) Приварку вертикального ребра к стенке колонны принимаем полуавтоматичекой, сварной проволокой Св-08ГА

Длина ребра по условию прикрепления его к стержню колонны:

l_r = N /4 β_f k_f R_wf γ_wf γ_c ≤ 85 β_f k_f

R_wf = 0,55 R_wun / γ_wf = 0.55*450/1,25 = 19,8 МПа

R_wun = 450 M Па (для проволоки Св-08ГА по табл.4* СНиП II -23-81*)

γ_wf = 1,25 при R_wun < 490 Мпа.

k_f = 6 мм

β_f = 0,9

l_r =1976/4*0,9*0,6*19,8*1*1 = 46,2 см > 85*0,9*0,6 = 45,9 см

Условие выполняется.

Принимаем длину вертикальных ребер 410 мм.

6) Принятое сечение проверим на срез:

τ = N /2 t_r l_r ≤ R_s γ_с

R_s = 0,58 R_yn / γ_m = 0,58*235/1,025 = 133 МПа = 13,3 кН/см²

τ = 1753,2/2*2,0*40 = 10,9 < 13,3*1

7) Размеры горизонтальных ребер оголовка принимаем конструктивно 110х260х20

8) Приварку горизонтальных ребер к стенке колонны принимаем полуавтоматичекой, сварной проволокой Св-08ГА

k_f = N / β_f l_w R_wf γ_wf γ_c = 1753,2/0,9*(2*260)*19,8*1*1 = 0,19 см

Принимаем минимальное значение k_f = 6 мм для данной толщины ребра (20 мм)

Раздел V

5. Расчет связей

5.1.Расчет портальной связи

N₁ = T/cosα=71,4/cos30⁰ =88.64кН

T = 3Q_fic =3*23,8=71,4

Q_fic = 7,15*10^-6 (2330 – E / R_y )( N / φ )

N – нагрузка на колонну

рис. 4.3.

Задаемся гибкостью λ₁ = 70 => φ = 0,754

Q_fic = 7,15*10^-6 (2330 – 2,06*10⁴ /23)(1753,2/0,754) = 23,8 кН

Находим требуемую площадь сечения:

А_тр = N ₁ / R_y φγ_c = 82,11/23*0,754*1 = 4,73 c м²

По сортаменту подбираем уголок с площадью поперечного сечения:

А_уг = А_тр /2 = 2,36 см²

Принимаем уголок 35х35х4 по ГОСТ 8509-93 A = 2,67 см²

По реальному радиусу инерции определяем гибкость:

λ ₂ = l/i_y , где l = h_k sin45^o /sin105^o = 37*sin45^o /sin105^o = 27,1

λ₂ = 27,1/0,69= 39,2

Реальная гибкость λ₃ = ( λ₁ + λ₂ )/2 = (70 + 39,2)/2 = 54,6 =>φ = 0,795

А_тр = N ₁ / R_y φγ_c = 82,11/23*0,795*1 = 4,5 см²

Проверка устойчивости:

N ₁ / φA ≤ R_y γ_c

82,11/0,795*4,5 = 23 = 23 кН/см²

Условие выполняется. Принимаем связи, скомпанованные из 2-х уголков 35х35х4 по ГОСТ 8509-93.

5.2. Расчет крестовой связи

А_тр = N ₁ / R_y γ_c

N ₁ = T / cosα =

α = 45^о - 35^о

Подберем по сортаменту уголок

N ₁ = 71,8/со s 35 ^o = 88,64 кН

А_тр = 88,64/23*1 = 3,85 см²

А_уг = А_тр /2 = 2 см²

рис 4.4

Принимаем уголок 30х30х4 по ГОСТ 8509-93 А = 2,27 см² .

Прочность проверяем по формуле:

σ = N ₁ /А_уг ≤ R_y γ_c

σ = 88064/2,27*2 = 19,5 кН/см² < 23кН/см²

Условие выполняется. Принимаем связи, скомпанованные из 2-х уголков 30х30х4 по ГОСТ 8509-93.

Список использованной литературы

1) СНиП II -23-81* Стальные конструкции

2) Беленя Е.И. Металлические конструкции

3) Методическое пособие к курсовой работе №1 авт. Храмова М.В., Криворучко С.В.

4) ГОСТ 27772-88 Прокат для строительных стальных конструкций

5) ГОСТ 26020-83 Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок

6) ГОСТ 8240-97 Швеллеры стальные горячекатаные

7) ГОСТ 8509-93 Сталь угловая равнополочная