Скачать .docx |
Реферат: Основные сведения о системе газотурбинного наддува
12. Система газотурбинного наддува
12.1 Основные сведения о системе газотурбинного наддува
Одним из перспективных способов форсирования ДВС является применение наддува. Увеличение количества воздуха, поданного в цилиндры двигателя, то есть их массового наполнения, даёт возможность подавать большее количество топлива, тем самым, повышая эффективную мощность двигателя. Практически это осуществляется посредством повышения плотности воздушного заряда поступающего в цилиндры, то есть посредством наддува
Наибольшее распространение получили системы газотурбинного наддува или т.н. комбинированные двигатели со свободным турбокомпрессором (с газовой связью). В качестве нагнетателей как правило, применяют центробежные компрессоры. Их привода используются центростремительные, реже осевые турбины. Основными достоинствами системы газотурбинного наддува являются:
1. Отсутствие потерь эффективной мощности на привод компрессора.
2. Использование энергии отработавших газов.
Однако у неё есть ряд недостатков, основными из которых являются два.
1. На долевых нагрузках ввиду малой энергии отработавших газов мощность турбины резко падает, из-за чего снижается давление наддува. В некоторых случаях оно становится меньше давления газов в выпускном коллекторе, что приводит к ухудшению качества продувки и газообмена в целом. В ДВС с механической связью недостаток мощности турбины компенсируется мощностью, отбираемой от поршневого двигателя.
2. Более низкие пусковые качества и приемистость. Это вызвано тем, что в периоды пуска и приема нагрузки двигателя вал турбокомпрессора из-за инерции раскручивается медленно, а значит, медленно повышается и давление.
Устранение данного недостатка, связанного с пониженной приёмистостью, предлагается выполнить путём установки двух турбокомпрессоров с роторами меньшей массы и габаритов, а, следовательно, обладающих меньшим моментом инерции, обслуживающих каждый из рядов отдельно, взамен одного общего обслуживающего все цилиндры. При этом время разгона ротора турбокомпрессора значительно сокращается.
Турбокомпрессора устанавливаются на торцах блоков цилиндров с помощью кронштейнов. Нагнетаемый компрессорами воздух направляется в общий охладитель наддувочного воздуха (ОНВ) типа «вода – воздух». Хладагентом служит вода системы охлаждения. После ОНВ воздух направляется в цилиндры двигателя. Охлаждение наддувочного воздуха снижает теплонапряжённость деталей двигателя, увеличивает массовое наполнение цилиндра свежим зарядом, а следовательно улучшает процесс сгорания.
Частота вращения турбокомпрессора комбинированного двигателя находится в пределах от 10000 до 130000 мин-1 (это значит, что лопатки турбины на периферии имеют линейную скорость близкую к скорости звука).
Основным элементом турбокомпрессора является ротор, состоящий из рабочих колес турбины и компрессора, объединенных жесткой осью.
После воздушного фильтра воздух попадает во входное устройство, выполненное в виде сужающегося канала и служащее для предотвращения срыва воздушного потока на входе в рабочее колесо. Вращающийся направляющий аппарат (ВНА), представляющий собой отогнутую переднюю часть лопаток рабочего колеса. ВНА служит для изменения направления воздушного потока на входе в рабочее колесо и уменьшения таким образом аэродинамических потерь.
В рабочем колесе воздуху сообщается кинетическая и потенциальная (в виде давления) энергия. При его вращении под действием центробежных сил воздух по каналам, образованным лопатками, перемещается к периферии колеса. Каналы спрофилированы т.о. что абсолютная скорость потока возрастает, а относительная остаётся практически неизменной.
Кинетическая энергия на выходе колеса составляет обычно около половины общей энергии потока, поэтому для превращения ее в энергию давления за рабочим колесом устанавливают безлопаточный диффузор, представляющий собой кольцевую щель увеличивающегося сечения. При движении воздуха в нём вследствие непрерывного увеличения площади проходного сечения скорость потока падает, а давление возрастает.
За безлопаточным щелевым диффузором возможна установка лопаточного диффузора, который представляет собой набор неподвижных лопаток в которых происходит дальнейшее торможение потока и его подкручивание с целью сокращения пути в воздухозборной улитке и уменьшения тем самым аэродинамических потерь на трение
Отработавшие газы из выпускного коллектора двигателя попадают в газосборную улитку турбины. Проходя по постепенно сужающемуся внутреннему каналу, они ускоряются. После газосборной улитки отработавшие газы попадают в сопловой аппарат, где скорость их также увеличивается, кроме того, происходит их подкручивание в направлении вращения рабочего колеса.В рабочем колесе турбины кинетическая энергия газового потока преобразуется в механическую работу на валу турбины.
12.2 Расчет энергетического баланса поршневой части компрессора и турбины агрегата наддува
Производится расчет турбокомпрессора обслуживающего блок объединяющий 4 цилиндра, 4-х тактного 8 цилиндрового дизельного двигателя. Эффективная мощность Nе =254 кВт, частота вращения коленчатого вала n = 2000 об/мин, ход поршня S = 125 мм, диаметр цилиндра D = 115 мм.
Исходные данные для расчёта турбокомпрессора принимаются:
– удельный эффективный расход топлива ge =203 г/(кВт×ч);
– эффективный КПД hе =0,42
– давление наддува pk =0,2 МПа;
– температура отработавших газов Тr =810 К;
– температура окружающего воздуха Т0 =293 К;
– давление окружающего воздуха p0 =0,101МПа;
– низшая теплота сгорания QH =42,44 МДж/кг;
– коэффициент избытка воздуха a=1,6;
– количество воздушной смеси М1 =0,948 кмоль/кг;
Определяем требуемый расход воздуха через компрессор
gе ×Nе ×M1 ×mв
Gв = ¾¾¾¾¾¾ , кг/с (12.1)
3600×k
где Ne – эффективная мощность двигателя, кВт;
mв - относительная молекулярная масса воздуха, кг/кмоль.
М1 – количество воздушного заряда, кмоль/кг;
gе – удельный эффективный расход топлива, г/кг×К;
k – число турбокомпрессоров на двигателе.
Принимаем: mв =28,97 кг/кмоль, k=2
0,203×254×0,948×28,97
Gв = ¾¾¾¾¾¾¾¾ = 0,196 кг/с
3600×2
Работа адиабатного сжатия в компрессоре
k
lад . к . = ¾¾ ×Rв×To×(p(k-1)/k -1), Дж/кг (12.2)
k-1
где p - степень повышения давления;
k - показатель адиабаты для воздуха;
Rв - газовая постоянная воздуха, Дж/(кг×К);
To - температура окружающей среды, К.
p=Pк /Po (12.3)
где Po - давление окружающей среды.
Принимаем Po =0,101 МПа.
p=0,2/0,101=1,98
Принимаем k=1,4; Rв =287 Дж/(кг×К); Тo =293 К.
1,4
lад.к. = ¾¾ ×287×293×(1,98(1,4-1)/1,4 -1)=63441 Дж/кг
1,4-1
Действительная удельная работа сжатия воздуха в компрессоре
lад.к.
lд.к. = ¾¾¾ , Дж/кг (12.4)
hад.к.
где hад.к. – адиабатный КПД компрессора.
Принимаем hад.к. =0,70.
63441
lд.к. = ¾¾¾–– =90630 Дж/кг
0,7
Мощность необходимая на привод компрессора
Nк =Gв ×lд.к. ×10-3 , кВт (12.5)
Nк =0,196×90630×10-3 =17,75 кВт
Мощность необходимая на турбины
Nк
Nт = ¾¾ , кВт (12.6)
hмех
где hмех – механический КПД турбокомпрессора.
Принимаем hмех =0,97.
17,75
Nт = ¾¾¾ =18,49 кВт
0,96
Расход отработавших газов через турбину
gе ×Nе
Gт = ¾¾¾ ×(1+M1 ×mг ), кг/с (12.7)
3600
где mг – относительная молекулярная масса отработавших газов, кг/кмоль.
Принимаем mг =28,97 кг/кмоль.
0,203×127
Gт = ¾¾¾¾¾ ×(1+0,948×28,97)=0,203 кг/с
3600
Удельная работа адиабатного расширения отработавших газов в турбине
lад.к. Gв
lад.т. = ¾¾ × ¾¾ , Дж/кг (12.8)
hад.т. Gт
где hад.т. – адиабатный КПД турбины.
Принимаем hад.т. =0,74.
90630 0,196
lад.т. = ¾¾¾ × ¾¾¾ =118200 Дж/кг
0,74 0,203
12.3 Газодинамический расчет и профилирование одноступенчатого центробежного компрессора
Основные параметры ступени и параметры на входе в компрессор
Полное давление на входе в компрессор в сечении А-А
Pа * =Po -DPвф , МПа (12.9)
где DPвф – потери давления в воздушном фильтре, МПа.
Принимаем DPвф =0,004 МПа.
Pа * =0,101-0,004=0,0097 МПа
Статическое давление на выходе из компрессора
Pk ’ =Pk +DPk , МПа (12.10)
где DPк – потери давления во впускном коллекторе, МПа.
Принимаем DPк =0,003 МПа.
Pk ’ =0,2+0,003=0,203 МПа
Ориентировочная окружная скорость, обеспечивающая требуемое повышение давления в компрессоре
U2ор =(Pk ’ +0,1)×103 , м/с (12.11)
U2ор =(0,203+0,1)×103 =303 м/с
Принимаем U2ор =310 м/с
Скорость воздушного потока на входе в компрессор (А-А)
Cа =(0,15…0,30)×U2ор , м/с (12.12)
Cа =0,2×310=60 м/с
Плотность воздуха в сечении А-А
Pа * ×106
rа = ¾¾¾ , кг/м3 (12.13)
Rв ×Tа *
где Rв – газовая постоянная воздуха, Дж/(кг×К);
Тa * – температура заторможенного потока, К.
Принимаем Тa * =Тo =293 К.
0,097×106
rа = ¾¾¾¾ =1,165 кг/м3
287×293
Объемный расход воздуха через компрессор
Gв
Vа = ¾¾ , м3 /с (12.14)
rа
0,196
Vа = ¾¾¾ =0,168 м3 /с
1,165
Ориентировочный диаметр рабочего колеса компрессора
4×Vа
D2ор = ¾¾¾¾ , м (12.15)
Ö p×F×U2ор
где Ф – коэффициент расхода.
Принимаем Ф=0,09.
4×0,168
D2ор = ¾¾¾¾¾¾ =0,087 м
3,14×0,09×310
В соответствии с ГОСТ 9658-81 выбираем ближайший к рассчитанному D2ор центробежный турбокомпрессор ТКР – 8,5 : диаметр рабочего колеса компрессора D2 =0,085 м.
Коэффициент расхода соответствующий принятому диаметру рабочего колеса
4×Vа
F= ¾¾¾¾¾ , (12.16)
p×D2 2 ×U2ор
4×0,168
F= ¾¾¾¾¾¾¾ =0,09
3,14×0,0852 ×310
Число лопаток рабочего колеса компрессора
Zk =12…30 (12.17)
Принимаем Zk =12.
Расчет профиля рабочего колеса компрессора
Относительный диаметр рабочего колеса в сечении 1-1
2×F2
D1 w 1 min = Do 2 + ¾¾¾ , (12.18)
3 e1 2 ×t1 2
где Do – втулочное отношение;
e1 – коэффициент сжатия воздушного потока;
t1 – коэффициент стеснения потока на входе в колесо.
Принимаем Do =0,2; e1 =0,88; t1 =0,9.
2×0,092
D1 w 1 min = 0,22 + ¾¾¾ =0,579
0,882 ×0,92
Диаметр входа в рабочее колесо
D1 =D2 ×D1w1min , м (12.19)
D1 =0,085×0,579=0,049 м
Принимаем D1 =0,05 м.
Относительный диаметр колеса на входе
D1
D1 = ¾¾ , (12.20)
D2
0,05
D1 = ¾¾ =0,588
0,085
Рис.12.1 Профиль рабочего колеса компрессора
Диаметр втулки рабочего колеса
Do =D2 ×Do , м (12.21)
Do =0,085×0,2=0,017 м
Относительный диаметр втулки колеса к диаметру на входе
Do
¾¾ =0,3…0,6 (12.22)
D1
0,017
¾¾¾ = 0,34
0,05
Рис. 12.2 Рабочее колесо компрессора
Относительный средний диаметр входа в рабочее колесо
1 D1 2 +Do 2
D1 ср = ¾ × ¾¾¾ , (12.23)
D2 2
1 0,052 +0,0172
D1 ср = ¾¾ × ¾¾¾¾¾¾ =0,44
0,085 2
Коэффициент уменьшения теоретического адиабатного напора
1
m= ¾¾¾¾¾¾¾¾ , (12.24)
2 p 1
1+ ¾ × ¾ × ¾¾¾
3 Zk 1-D1ср 2
1
m= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,844
2 3,14 1
1+ ¾ × ¾¾ × ¾¾¾
3 14 1-0,442
Коэффициент адиабатного напора ступени
Hk = (af +m)×hад.к. , (12.25)
где af – коэффициент дискового трения;
Принимаем af =0,03.
Hk = (0,03+0,844)×0,7=0,61
Окружная скорость на выходе из рабочего колеса
lад.к.
U2 = ¾¾¾ , м/с (12.26)
m
63441
U2 = ¾¾¾¾ =322 м/с
0,61
Уточнение коэффициента расхода
4×Vа
F = ¾¾¾¾¾ , (12.27)
p×D2 2 ×U2
4×0,168
F = ¾¾¾¾¾¾¾ =0,091
3,14×0,0852 ×322
Погрешность коэффициента расхода составляет 1,,0 %.
Определение площади входного сечения
p×(D1 2 -Do 2 )
F1 = ¾¾¾¾¾ , м2 (12.28)
4
3,14×(0,052 -0,0172 )
F1 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =1,737×10-3 м2
4
Определение полного давления во входном сечении
P1 * =dвх ×Pа * , МПа (12.29)
где dвх – коэффициент полного давления.
Принимаем dвх =0,98.
P1 * =0,98×0,097=0,095 МПа
Безразмерная плотность потока
Gв × T1 *
q1 * = ¾¾¾¾ , (12.30)
m×P1 * ×F1
где T1 * =То .
m= 0,397
0,196× 293
q1 * = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,512
0,397×0,95×104 × 1,737×10-3
Определяем параметры торможения потока воздуха на входе
(сечение 1-1) t1 , p1 , e1 , l1
Принимаем t1 =0,9807; p1 =9342; e1 =0,9525; l1 =0,34.
Определение параметров потока в сечении 1-1
C1 =l×a1кр , м/с (12.32)
2×k×Rв ×T1 *
а1кр = ¾¾¾¾¾ , м/с (12.33)
k+1
2×1,4×287×293
а1кр = ¾¾¾¾¾¾¾ =313,3 м/с
1,4+1
C1 =0,34×313,3=106,5 м/с
T1 =t1 ×T1 * , К (12.34)
T1 =0,9807×293=287 К
P1 =p1 ×P1 * , МПа (12.35)
P1 =0,9342×0,095=0,0887 МПа
r1 =e1 ×r1 * , кг/м3 (12.36)
r1 =0,9525×1,165=1,117 кг/м3
Потери потока во входном патрубке
с1 2
Lгвх =e1 × ¾ , Дж/кг (12.37)
2
где e – коэффициент учитывающий форму входного патрубка.
Принимаем e1 =0,12.
106,52
Lгвх =0,1× ¾¾ =567,1 Дж/кг
2
2.2.17 Показатель процесса расширения во входном патрубке
mвх k Lr вх
¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾ , (12.38)
mвх -1 k-1 Rв ×T1 * ×(t1 -1)
mвх 1,4 567,1
¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾¾¾ =3,856
mвх -1 1,4-1 287×293×(0,9807-1)
Коэффициент восстановления давления торможения
t1 m вх/( m вх-1)
dвх = ¾¾¾¾ , (12.39)
t1 k/(k-1)
0,98073,856
dвх = ¾¾¾¾¾¾ =1
0,98071,4/(1,4-1)
Погрешность коэффициента восстановления давления торможения составляет 1,0 %.
Профилирование одноступенчатого рабочего колеса компрессора
Определение направления относительной скорости W1 на входе в колесо
C1
b1 =arctg(¾¾¾), ° (12.40)
U2 ×D1
106,5
b1 =arctg (¾¾¾¾ ) = 29,36°
322×0,588
C1
b0 =arctg(¾¾¾), ° (12.41)
U2 ×D0
106,5
b0 =arctg (¾¾¾¾) =58,84°
322×0,2
C1
bср =arctg(¾¾¾), ° (12.42)
U2 ×Dср
106,5
bср =arctg (¾¾¾¾) = 37°
322×0,439
Рис. 12.3 Диаграмма скоростей
Определение направления входных кромок лопаток
bл 1 =b1 +i1 , ° (12.43)
bл 0 =b0 +i0 , ° (12.44)
bлср =bср +iср , ° (12.45)
Принимаем i1 =i0 =iср =2°.
bл1 =29,36+2°=31,36°
bл0 =58,85+2°=60,85°
bлср =37+2°=39°
Определение коэффициентов стеснения
d1 ×Zk
p×D1 ×D2 ×sin(bл 1 )
d0 ×Zk
tст 0 =1- ¾¾¾¾¾¾¾ , (12.47)
p×D0 ×D2 ×sin(bл 0 )
dср ×Zk
tстср =1- ¾¾¾¾¾¾¾ , (12.48)
p×Dср ×D2 ×sin(bлср )
где d1 – толщина лопатки на выходе, мм;
d0 – толщина лопатки у основания, мм;
dср – толщина лопатки на среднем диаметре, мм.
Принимаем d1 =0,8 мм;d0 =1,2 мм;dср =1,0 мм.
0,0008×14
tст1 =1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,863
3,14×0,588×0,085×sin(31,36°)
0,0012×14
tст0 =1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,64
3,14×0,2×0,085×sin(60,85°)
0,001×14
tстср =1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,813
3,14×0,439×0,085×sin(39°)
Проверяем значение D1W1min
2×F2
D1 w 1 min = Do 2 + ¾¾¾ , (12.49)
3 e1 2 ×tст1 2
2×0,092
D1 w 1 min = 0,22 + ¾¾¾¾¾¾ = 0,573
3 0,95252 ×0,8632
Окружная скорость на наружном и среднем диаметре
C1
W1 ’ = (¾)2 +(D1 ×U2 )2 , м/с (12.50)
tст1
106,5
W1 ’ = (¾¾)2 +(0,588×322)2 =228 м/с
0,836
C1
Wср ’ = (¾)2 +(Dср ×U2 )2 , м/с (12.51)
tст ср
106,5
Wср ’ = (¾¾)2 +(0,439×322)2 =193 м/с
0,81
Максимальное число Маха
W1 ’
MW ’ср = ¾¾¾¾ , (12.52)
20,1×Ö T1
228,2
MW ’ср = ¾¾¾¾¾ =0,67
20,1×Ö 287
Расходные скорость и коэффициент на входе в колесо с учетом стеснения
C1 *
Cср ’ = ¾¾ , м/с (12.53)
tстср
106,5
Cср ’ = ¾¾ =131,5 м/с
0,81
Cср ’
j1 ’ = ¾¾ , (12.54)
U2
131,5
j1 ’ = ¾¾¾ = 0,4
322
Расходные скорости и коэффициент расхода на выходе из рабочего колеса с учетом стеснения
Cr 2 ’ =(0,7…1)×Cср ’ , м/с (12.55)
Cr 2 ’ =0,8×131,5=105,2 м/с
Cr 2 ’
j2 ’ = ¾¾ , (12.56)
U2
105,2
j2 ’ = ¾¾¾ =0,33
322
Промежуточный условный диаметр
D1” =1,02×D1 , м (12.57)
D1” =1,02×0,05=0,051 м
Скорость в сечении 1"-1"
Cср ’ +Cr 2 ’
Cr 1” = ¾¾¾ , м/с (12.58)
2
131,5+105,2
Cr 1” = ¾¾¾¾¾ =118,4 м/с
2
Высота лопатки в сечении 1"-1"
Gв
l1” = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , м (12.59)
r1” ×Cr1” ×(p×D1” -Zk ×d” )
где d" – толщина лопатки, м.
Принимаем r1” =r1 =1,11; d” =0,0011 м.
0,196
l1” = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,01 м
1,11×118,4×(3,14×0,051-14×0,0011)
Абсолютная скорость на выходе из колеса
C2 ’ =Ö Cr 2 ’2 +(m×U2 ) 2 , м/с (12.60)
C2 ’ =Ö 1052 +(0,844×322)2 =291 м/с
Относительная скорость на выходе из колеса
W2 ’ =Ö Cr 2 ’2 +((1-m)×U2 )2 , м/с (12.61)
W2 ’ =Ö 1052 +((1-0,844)×322)2 =117 м/с
Диффузорность колеса
Wср ’ 193
¾¾ = ¾¾ =1,65
W2 ’ 117
Полученное значение меньше 1,8.
Потери напора в предкрылке (между сечениями 1-1 и 1"-1" )
Wср ’2
Lr 1 =e1 × ¾¾ , Дж/кг (12.62)
2
Принимаем e1 =0,12.
1932
Lr 1 =0,12× ¾¾¾ =2235 Дж/кг
2
Потери потока в радиальной звезде
Cr 2 ’2
Lr 2 =e× ¾¾ , Дж/кг (12.63)
2
Принимаем e =0,12.
118,42
Lr 2 =0,12× ¾¾–– =841 Дж/кг
2
Потери на работу дискового трения
Lr д =af ×U2 2 , кДж/кг (12.64)
Lr д =0,03×3222 =3307 кДж/кг
Внутренний напор колеса
L1 =(m+af )×U2 2 , кДж/кг (12.65)
L1 =(0,844+0,03)×3222 =90620 Дж/кг
Температура торможения за колесом
L1 +0,5×Lr д
T2 * =To + ¾¾¾¾¾ , К (12.66)
Rв ×k/(k-1)
90620 +0,5×3307
T2 * =293+ ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =384 К
287×1,4/(1,4-1)
Температура за колесом
C2 2
T2 ’ =T2 * - ¾¾¾¾¾¾ , К (12.67)
2×Rв ×k/(k-1)
2912
T2 ’ =384 - ¾¾¾¾¾¾¾ =342 К
2×287×1,4/(1,4-1)
Показатель процесса сжатия в колесе
m2 k Lr1 +Lr2 +0,5×Lr д
¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾¾ (12.68)
m2 -1 k-1 Rв ×(T2 ’ -T1 )
m2 1,4 2235 +841 +0,5×3307
¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =3,2
m2 -1 1,4-1 287×(342-287)
Давление за колесом
P2 ’ =P1 ×(T2 ’ /T1 )m 2/( m 2-1) , МПа (12.69)
P2 ’ =0,0887×(342/287)3,2 =0,155 МПа
Плотность воздуха за колесом
P2 ’ ×106
r2 ’ = ¾¾¾ , кг/м3 (12.70)
Rв ×T2 ’
0,155×106
r2 ’ = ¾¾¾¾ =1,583 кг/м3
287×342
Высота лопаток на выходе из колеса
Gв
l2 ’ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , м (12.71)
r2 ’ ×Cr2 ’ ×(p×D2 -Zk ×d0 )
0,196
l2 ’ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,0047 м
1,583×105,2×(3,14×0,085-14×1,2×10-3 )
Определение относительной высоты лопаток
l2 ’ =l2 ’ /D2 , (12.72)
l2 ’ =0,0047/0,085=0,055
Полученное значение относительной высоты удовлетворяет неравенству 0,04<l2 ’ <0,07.
Определение числа Маха на выходе из колеса
С2 ’
MС 2’ = ¾¾¾¾ , (12.73)
20,1×Ö T2 ’
291
MС2’ = ¾¾¾¾¾ =0,78
20,1×Ö 342
12.4 Расчет диффузора
Из рабочего колеса поток сжатого воздуха с высокой кинетической энергией поступает в диффузор, в котором скорость газа уменьшается вследствие увеличения площади проходного сечения, а часть кинетической энергии потока преобразуется в потенциальную энергию давления. В центробежных компрессорах, применяемых для наддува дизелей, используются безлопаточные (щелевые) и лопаточные диффузоры. Щелевой диффузор представляет собой кольцевую щель с параллельными (как правило) стенками. У лопаточного диффузора в кольцевую щель встроены специально спрофилированные лопатки, образующие расширяющиеся каналы. Лопаточному диффузору всегда предшествует укороченный безлопаточный. Последний способствует некоторому выравниванию потока, весьма неравномерного на выходе из рабочего колеса, и позволяет избежать возникновения ударных импульсов, которые могли бы воздействовать на рабочее колесо при слишком близком расположении лопаток диффузора.
Целесообразность установки щелевого или лопаточного диффузора в основном зависит от двух факторов: значения угла потока a2 за рабочим колесом и условий работы компрессора. Чем меньше угол a2 , тем более пологой будет траектория частиц воздуха в щелевом диффузоре, а, следовательно, длиннее путь, проходимый в нем воздухом. Это увеличивает потери на трение. Уменьшить их можно, применяя лопаточный диффузор, в котором длина траектории частиц сокращается. Обычно лопаточный диффузор применяют при a2 20° .
Рис. 12.4 Диффузор
Безлопаточный диффузор
Ширина безлопаточного диффузора на входе
l2 =l2 ’ +DS, м (12.74)
где DS – зазор между корпусом и торцами лопаток, м.
Принимаем DS=0,0003 м.
l2 =0,0047+0,0003=0,005 м
Ширина на выходе
l3 =l2 ×(l3 /l2 ), м (12.75)
Принимаем l3 /l2 =0,9.
l3 =0,005×0,9=0,0045 м
Расходная составляющая скорости на входе в безлопаточный диффузор
Gв
Cr 2 = ¾¾¾¾¾ , м/с (12.76)
p×D2 ×l2 ×r2
где r2 – плотность воздуха на входе в диффузор, кг/м3 .
Принимаем r2 » r'2.
0,196
Cr 2 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =93 м/с
3,14×0,085×0,005×1,583
Абсолютная скорость на входе в диффузор
C2 =Ö Cr 2 2 +(m×U2 )2 , м/с (12.77)
C2 =Ö 932 +(0,844×322)2 =287 м/с
Направление абсолютной скорости на входе в диффузор
a2 =arcsin(Cr2 /C2 ), ° (12.78)
a2 =arcsin(93 /287)=18,9°
Направление скорости на выходе из безлопаточного диффузора
a3 =arctg(tg(a2 )/(l3 /l2 )), ° (12.79)
a3 =arctg(tg(18,9)/0,9)=20,8°
Диаметр на выходе из безлопаточного диффузора
D3 =(1,6…1,8)×D2 , м (12.80)
D3 =1,8×0,085=0,153 м
Скорость воздуха на выходе из безлопаточного диффузора
C3 =C2 ×(D2 /D3 ), м/с (12.81)
C3 =287×(0,085/0,153)=160 м/с
Показатель процесса сжатия в безлопаточном диффузоре
m3 k
¾¾ = ¾¾ ×h3 , (12.82)
m3 -1 k-1
где h3 – политропный КПД безлопаточного диффузора.
Принимаем h3 =0,67.
m3 1,4
¾¾ = ¾¾ ×0,67=2,345
m3 -1 1,4-1
Температура в безлопаточном диффузоре
на входе:
T2 =T2 * -C2 2 /2010, К (12.83)
T2 =384-2872 /2010=343 К
на выходе:
T3 =T2 * -C3 2 /2010, К (12.84)
T3 =384-1602 /2010=371 К
Давление за безлопаточным диффузором
P3 =P2 ×(T3 /T2 )m3/(m3-1) , МПа (12.85)
Принимаем Р2 »Р2 ” .
P3 =0,155 ×(371 /343)2,345 =0,187 МПа
Число Маха на выходе из безлопаточного диффузора
С3
MС3 = ¾¾¾¾ , (12.86)
20,1×Ö T3
160
MС3 = ¾¾¾¾¾ =0,41
20,1×Ö 371
Плотность воздуха на выходе из безлопаточного диффузора
P3 ×106
r3 = ¾¾¾ , кг/м3 (12.87)
Rв ×T3
0,187×106
r3 = ¾¾¾¾ =1,756 кг/м3
287×371
12.5 Расчет улитки
Воздух из диффузора поступает в улитку служащую для сбора потока и подвода его к впускному трубопроводу. В улитке происходит дальнейшее расширение воздуха, снижение скорости потока и повышение давления, т.е. улитка выполняет ту же функцию, что и диффузор.
Радиус входного сечения улитки
j j
Rj = ¾¾ ×l3 ×tg(a3 ) + ¾¾ ×D3 ×l3 ×tg(a3 ), м (12.88)
360 360
где j – угол захода улитки, °.
Принимаем j=360°.
360 360
Rj = ¾¾ 0,0045×tg(20,8°) + ¾¾ 0,153×0,0045×tg(20,8°)=0,018 м
360 360
Радиус поперечного сечения выходного диффузора
Rk =Rj +tg(g/2)×lвых , м (12.89)
где g – угол расширения выходного диффузора, °;
lвых - длина выходного диффузора, м.
Принимаем g =10°.
lвых =(3…6)×Rj , м (12.90)
lвых =6×0,018=0,107 м
Rk =0,018+tg(10°/2)×0,107=0,027 м
КПД улитки выбирается из диапазона h5 =0,3…0,65
Принимаем h5 =0,65
Показатель степени в уравнении политропного сжатия в улитке
m5 k
¾¾ = ¾¾ ×h5 , (12.91)
m5 -1 k-1
m5 1,4
¾¾ = ¾¾ ×0,65=2,275
m5 -1 1,4-1
Скорость на выходе из улитки
Gв
Ck = ¾¾¾¾ , м/с (12.92)
p×Rk 2 ×rk ’
где r'к – плотность воздуха на выходе из компрессора, кг/м3 .
Принимаем r'к =r4 .
0,196
Ck = ¾¾¾¾¾¾¾¾ =48 м/с
3,14×0,0272 ×1,756
Температура на выходе из улитки
Tk =Tk * -Ck 2 /2010, К (12.93)
Принимаем Tк * =T2 * .
Tk =384-48,72 /2010=383 К
Давление на выходе из улитки
Pk ’ =P4 ×(Tk /T4 )m 5/( m 5-1) , МПа (12.94)
Pk ’ =0,187×(383/371)2,275 =0,201 МПа
12.6 Анализ основных параметров ступени компрессора по результатам
расчета
Погрешность давления наддува
Конечное давление после компрессора P'k необходимо сравнить с давлением Pk указанным в задании и определить DPk , а так же погрешность расчета e.
DPk =P'k -Pk , МПа (12.97)
DPk =0,201-0,2=0,001 МПа
100%
e=DPk × ¾¾¾ , (12.98)
Pk ’
100%
e=0,001× ¾¾¾ =0,5 %
0,201
Внутренняя мощность, потребляемая ступенью компрессора
N1 =Nk =Gв ×L1 , кВт (12.99)
где L1 -внутренний напор колеса.
N1 =Nk =0,196×90,62 =17,76 кВт
Частота вращения ротора компрессора
U2
nk =60× ¾¾¾ , мин-1 (12.100)
p×D2
322
nk =60× ¾¾¾¾ =72350 мин-1
3,14×0,085
12.7 Расчет радиальной центростремительной турбины
Основные характеристики турбины
Фактический расход газа через турбину с учетом утечек газа и воздуха через неплотности
Gr ’ =Gr ×hут , кг/с (12.101)
где hут – коэффициент утечек.
Принимаем hут =0,98.
Gr ’ =0,203×0,98=0,199 кг/с
КПД турбины с учетом механических потерь турбокомпрессора в целом определяется по ГОСТ 9658-81 для турбокомпрессора выбранного по диаметру рабочего колеса компрессора hт =0,72.
Необходимая адиабатическая работа расширения газа в турбине отнесенная к 1 кг газа
Lк. Gв
Lад.т. = ¾¾ × ¾¾ , Дж/кг (12.102)
hт. Gr ’
Принимаем Lк =L1 ;
90620 0,196
Lад.т. = ¾¾¾ × ¾––––¾¾ =123964 Дж/кг
0,72. 0,199
Давление газов перед турбиной
P4
Pт = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , МПа (12.103)
kг -1 Lад.т.
(1- ¾¾ × ¾¾ )k г/( k г-1)
kг Rг ×Tг
0,104
Pт = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,183 МПа
1,34-1 123964
(1- ¾¾¾ × ¾¾¾¾)1,34/(1,34-1)
1,34 289×810
12.8 Расчет соплового аппарата турбины
Выбор степени реактивности турбины
r=0,45...0,55 (12.104)
Принимаем r =0,5.
Выбор угла выхода газового потока из соплового аппарата
a1 =15...30° (12.105)
Принимаем a1 =20°.
Адиабатная работа расширения газа в сопловом аппарате
Lc =(1-r)×Lад.т. , Дж/кг (12.106)
Lc =(1-0,5)×123964=61982 Дж/кг
Абсолютная скорость газов на выходе из соплового аппарата
C1 =jc ×Ö 2×Lc +C0 2 , м/с (12.107)
где jc – коэффициент скорости учитывающий потери в сопловом аппарате;
С0 – средняя абсолютная скорость на входе в сопловой аппарат, м/с.
Принимам jc =0,94; С0 =80 м/с
C1 =0,94×Ö 2×61982+802 =350 м/с
Радиальная составляющая абсолютной скорости перед рабочим колесом
C1 r =C1 ×sin a1 , м/с (12.108)
C1 r =350×sin 20°=120 м/с
Окружная составляющая абсолютной скорости перед рабочим колесом.
C1 u =C1 ×cos a1 , м/с (12.109)
C1 u =350×cos 20°=329 м/с
Температура потока на выходе из соплового аппарата
C1 2 -C0 2
T2 =T1 - ¾¾¾¾¾¾ , К (12.110)
2×Rг ×kг /(kг -1)
3502 -802
T2 =810 - ¾¾¾¾¾¾¾¾ =760 К
2×289×1,34/(1,34-1)
Число Маха на выходе из соплового аппарата
C1
Ma1 = ¾¾¾¾ , (12.111)
Ökг ×Rг ×Tг
350
Ma 1 = ¾¾¾¾¾¾¾ =0,625
1,34×289×810
Окружная скорость рабочего колеса на входе
U1 =C1 u +(10…50), м/с (12.112)
U1 =329+11=340 м/с
Угол между векторами относительной скорости и окружной составляющей абсолютной скорости С1u
b1 =90°+arctg((U1 -C1u )/C1r ), ° (12.113)
b1 =90°+arctg((340-329)/120)=95,24°
Диаметр рабочего колеса турбины
U1
D3 =60 × ¾¾ , м (12.114)
p×nт
где nт - частота вращения вала турбины, мин-12.
340
D3 =60 × ¾¾¾¾¾ =0,09 м
3,14×72350
Потери энергии в сопловом аппарате
1 C1 2
DLc = ( ¾ – 1) × ¾ , Дж/кг (12.115)
jс 2 2
1 3502
DLc =(¾¾¾ -1) × ¾¾ =8069 Дж/кг
0,942 2
Температура заторможенного потока на выходе из соплового аппарата
C1 2
T2 * =T2 + ¾¾¾¾¾¾ , К (12.116)
2×Rг ×kг /(kг -1)
3502
T2 * =760 + ¾¾¾¾¾¾¾¾ =814 К
2×289×1,34/(1,34-1)
Приведенная скорость, характеризующая характер проточной части турбины
C1
l1 = ¾¾¾¾¾¾¾¾ , (12.117)
Ö 2×kг ×Rг ×T2 * /(kг -1)
350
l1 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾–– =0,256
Ö 2×1,34×289×814/(1,34-1)
Показатель политропы расширения в сопловом аппарате
mс kг DLc
¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾ , (12.118)
mс -1 kг -1 Rг ×(T1 -T2 )
mс 1,34 8069
¾¾ = ¾¾¾ - ¾¾¾¾¾¾––– =3,38
mс -1 1,34-1 289×(810-760)
Давление газов на выходе из соплового аппарата
P2 =P1 ×(T2 /T1 )m с/( m с-1) , МПа (12.119)
P2 =0,183×(760/810)3,38 =0,148 МПа
Плотность газа на выходе из соплового аппарата
P2 ×106
r2 = ¾¾¾ , кг/м3 (12.120)
Rг ×T2
0,148×106
r2 = ¾¾¾¾ =0,672 кг/м3
289×760
Выходной диаметр соплового аппарата
D2 =D3 ×D2 , м (12.121)
где D2 – относительный диаметр соплового аппарата
Принимаем =1,08.
D2 =0,09 ×1,08=0,097 м
Входной диаметр соплового аппарата
D1 =D3 ×D1 , м (12.122)
где D1 – относительный диаметр соплового аппарата
Принимаем D1 =1,4 м.
D1 =0,097 ×1,4=0,136 м
Высота лопаток соплового аппарата (ширина проточной части)
Gг ’
l1 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , м (12.123)
p×r2 ×C1 ×D2 ×sin a1
0,199
l1 = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,008 м
3,14×0,672×350×0,097×sin 20°
12.9 Расчет рабочего колеса
Выбор числа лопаток рабочего колеса
Zт =11…18 (12.124)
Принимаем Zт =12.
Коэффициент загромождения входного сечения рабочего колеса
Zт ×d3
t3 =1- ¾¾¾ , (12.125)
p×D3
где d3 – толщина лопаток на входе, м.
Принимаем d3 =0,001 м.
12×0,001
t3 =1- ¾¾¾¾¾ =0,96
3,14×0,094
Окружная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо
C1 u ’ =C1 u ×D2 /D3 , м/с (12.126)
C1 u ’ =329 ×0,097/0,09=355 м/с
Радиальная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо
C1 r ’ =C1 r ×D2 ×r2 ×l1 /(l×D3 ×r3 ×t3 ), м/с (12.127)
Принимаем l=l1 ; r2 /r3 =1,08.
C1 r ’ =120×0,097×1,06/(0,09 ×0,96)=142 м/с
Aбсолютная величина входной скорости в рабочее колесо
C1 ’ =Ö C1 u ’2 +C1 r ’2 , м/с (12.128)
C1 ’ =Ö 3552 +1422 =382 м/с
Температура газов на входе в рабочее колесо
C1 ’2 -C1 2
T3 =T2 - ¾¾¾¾¾¾ , К (12.129)
2×Rг ×kг /(kг -1)
3822 -3502
T3 =760 - ¾¾¾¾¾¾¾¾ = 750 К
2×289×1,34/(1,34-1)
Давление газов на входе в рабочее колесо
P3 =P2 ×(T3 /T2 )m с/( m с-1) , МПа (12.130)
P3 =0,148×(750 /760)3,38 =0,142 МПа
Плотность газов на входе в рабочее колесо
P3 ×106
r3 = ¾¾¾ , кг/м3 (12.131)
Rг ×T3
0,142×106
r3 = ¾¾¾¾¾ =0,653 кг/м3
289×750
Угол входа потока в рабочее колесо
a1 ’ =arcsin(C1r ’ /C1 ’ ), ° (12.132)
a1 ’ =arcsin(142/382)=21,82°
Относительная скорость потока газа на входе в рабочее колесо
W1 ’ =Ö C1 ’2 +U1 2 -2×U1 ×C1 ’ ×cos a1 ’ , м/с (12.133)
W1 ’ =Ö 3822 +3402 -2×340×382×cos 21,82°=143 м/с
Адиабатная работа газа на рабочем колесе
Lрк =r×Lад.т. , Дж/кг (12.134)
Lрк =0,5×123964=61982 Дж/кг
Наружный диаметр рабочего колеса на выходе
D4 =D3 ×D4 , м (12.135)
где D4 – относительный диаметр соплового аппарата
Принимаем D4 =0,8 м.
D4 =0,09×0,8=0,072 м
Диаметр втулки
Dвт =D3 ×Dвт , м (12.136)
где Dвт – относительный диаметр соплового аппарата
Принимаем Dвт =0,28
Dвт =0,09×0,28=0,025 м
Средний диаметр колеса на выходе
Dср =Ö (D4 2 +Dвт 2 )/2, м (12.137)
Dср =Ö (0,0722 +0,0252 )/2=0,054 м
Относительный средний диаметр колеса на выходе
Dср =Dср /D3 , м (12.138)
Dср =0,054/0,072 =0,75 м
Относительная средняя скорость газа на выходе из рабочего колеса
W2 =y×Ö W1 ’2 +2×Lрк -U1 2 (1- Dср 2 ), м/с (12.139)
где y – коэффициент скорости.
Принимаем y=0,92.
W2 =0,92×Ö 1432 +2×61982-3402 (1-0,752 )=306 м/с
Температура газов на выходе из рабочего колеса
W2 2
T4 =T3 - ¾¾¾¾¾¾ , К (12.140)
2×Rг ×kг /(kг -1)
3062
T4 = - ¾¾¾¾¾¾¾¾ =708 К
2×289×1,34/(1,34-1)
Плотность газов на выходе из рабочего колеса
P4 ×106
r4 = ¾¾¾ , кг/м3 (12.141)
Rг ×T4
0,104×106
r4 = ¾¾¾¾¾ =0,508 кг/м3
289×708
Площадь проходного сечения на выходе потока из рабочего колеса
F4 =p×(D4 2 -Dвт 2 )/4, м2 (12.142)
F4 =3,14×(0,0722 -0,0252 )/4=3,58×10-3 м2
Угол выхода потока из рабочего колеса
b2 =arcsin(Gr ’ /(W2 ×F4 ×r4 )), ° (12.143)
b2 =arcsin(0,199/(306×3,58×10-3 ×0,508))=20,95°
Окружная скорость на среднем диаметре выходного сечения
U2 =U1 ×(Dср /D3 ), м/с (12.144)
U2 =340×(0,054/0,09)=204 м/с
Окружная составляющая абсолютной скорости газов на выходе из рабочего колеса
C2u =W2 ×cos b2 -U2 , м/с (12.145)
C2 u =306×cos 20,95°-204=81,8 м/с
Осевая составляющая абсолютной скорости газов на выходе из рабочего колеса
C2 r =W2 ×sin b2 , м/с (12.146)
C2 r =306×sin 20,95°=109 м/с
Абсолютная скорость газового потока на выходе из рабочего колеса
C2 =Ö C2 u 2 +C2 r 2 , м/с (12.147)
C2 =Ö 81,82 +1092 =136,6 м/с
Работа газа на колесе турбины
Lти =U1 ×C1 u ’ -U2 ×C2 u , Дж/кг (12.148)
Lти =340×355-204×81,8=101068 Дж/кг
Окружное КПД турбины
hти =Lти /Lад.т. , (12.149)
hти =101068/123964=0,815
Потери энергии с выходной скоростью газового потока
DLв =C2 2 /2, Дж/кг (12.150)
DLв =136,62 /2=9330 Дж/кг
Потери энергии на лопатках рабочего колеса
DLл =(1-y2 )×W2 2 /2, Дж/кг (12.151)
DLл =(1-0,922 )×3062 /2=7191 Дж/кг
Потери на трение диска рабочего колеса
U1 r2 +r3
DLтр =b×(¾¾)3 ×D3 2 × ¾¾ ×736 , Дж/кг (12.152)
100 2×G¢г
Принимаем b=5
340 0,647+0,622
DLтр =5×(¾¾)3 ×0,092 × ¾¾¾¾¾ 736=3735 Дж/кг
100 2×0,199
Адиабатный КПД турбины
DLс +DLл +DLв +DLтр +DLут
hад.т. =1- ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , (12.153)
Lад.т.
где DLут – потери в результате утечек газа через неплотности.
DLут =0,02×Lт.ад. , Дж/кг (12.154)
DLут =0,02×123964=2479 Дж/кг
8069+7191+9330+3735+2479
hад.т. =1- ––––––––––––––––––––––––––––= 0,75
123964
Эффективный КПД турбины
hт.е =hад.т. ×hмех , (12.155)
где hмех – механический КПД турбины.
Принимаем hмех =0,97
hт.е =0,97×0,75=0,73
Расчетное значение КПД турбины отличаться от принятого ранее на 1,4%.
Эффективная мощность турбины
N1 =Lад.т. ×G¢г ×hт.е , кВт (12.156)
N1 =123964×0,199×0,73=18 кВт
Полученная мощность турбины отличается от мощности требуемой на привод компрессора на 1,2 %. Баланс мощностей выполнен.