Словарь терминов по логике

Последнее обновление: 29 Ноябрь 2018.

Парадигма — (от греч. paradeigma — пример, образец) — совокупность теоретических и методологических положений, принятых научным сообществом на известном этапе развития науки и используемых в качестве образца, модели, стандарта для научного исследования, интерпретации, оценки и систематизации научных данных, для осмысления гипотез и решения задач, возникающих в процессе научного познания.

Парадокс — (греч. paradoxos) — в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно правильным»; в более узком смысле — два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы.

Парадоксы Импликации — доказуемые в логике классической и некоторых других логических системах утверждения с импликацией, плохо согласующиеся с обычным пониманием условной связи («если ..., то ...») и логического следования. П. и. — это парадоксы в широком смысле, их наличие не свидетельствует о внутренней противоречивости соответствующих логических теорий, но указывает на определенное рассогласование последних с привычными, или интуитивными, представлениями о логических связях.

Паралогизм — (от греч. paralogismos — неправильное, ложное рассуждение) — непреднамеренная логическая ошибка, связанная с нарушением законов и правил логики. П. следует отличать от софизма — ошибки, совершаемой намеренно, с целью ввести в заблуждение оппонента, обосновать ложное утверждение и т. п. (см.: Ошибка логическая).

Паранепротиворечивая Логика — логика, не позволяющая выводить из противоречия произвольное предложение. В логике классической некоторая теория называется противоречивой, когда в ней можно доказать одновременно и предложение, и его отрицание. Если при этом в теории можно доказать и произвольное предложение, она называется тривиальной.

Переменная — а) П. величина, которая может принимать в процессе своего изменения различные значения; б) неопределенное имя предмета из некоторой области значений этой П., вместо которого могут подставляться имена предметов этой области.

Пересечение Классов (Множеств) — логическая операция по нахождению общих для класса (множества) элементов.

Подмена Тезиса — (лат. ignoratio elenchi) — логическая ошибка в доказательстве, состоящая в том, что начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом. При этом происходит нарушение закона тождества по отношению к тезису: тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же. Опасность этой ошибки заключается в том, что благодаря сходству доказанного положения с тезисом создается иллюзия о доказанности именно тезиса.

Подтверждение — соответствие теории, закона, гипотезы некоторому факту или экспериментальному результату. В методологии научного познания П. рассматривается как один из критериев истинности теории или закона.

Познание — высшая форма отражения объективной действительности, процесс выработки истинных знаний.

Полемика — разновидность спора, отличающаяся тем, что основные усилия спорящих сторон направлены на утверждение своей точки зрения по обсуждаемому вопросу.

Полнота — (в логике и дедуктивных науках) — логикометодологическое требование, предъявляемое к аксиоматической теории и характеризующее достаточность для определенных целей ее выразительных и дедуктивных средств.

Понимание — универсальная операция мышления, связанная с усвоением нового содержания, включением его в систему устоявшихся идей и представлений.

Понятие — общее имя, имеющее относительно ясное и устойчивое содержание и сравнительно четко очерченный объем.

Порочный Круг — логическая ошибка в определении понятий и в доказательстве, суть которой заключается в том, что некоторое понятие определяется с помощью другого понятия, которое в свою очередь определяется через первое, или некоторый тезис доказывается с помощью аргумента, истинность которого обосновывается с помощью доказываемого тезиса.

После этого значит по причине этого — (лат. post hoc ergo propter hoc) — логическая ошибка, заключающаяся в том, что простую последовательность событий во времени принимают за их причинную связь.

Поспешное Обобщение — логическая ошибка в индуктивном выводе. Суть ее заключается в том, что, рассмотрев несколько частных случаев из какоголибо класса явлений, делают вывод обо всем классе.

Правило Вывода — правило, определяющее переход от посылок к следствиям. П. в. указывает, каким образом высказывания, истинность которых известна, могут быть видоизменены, чтобы получить новые истинные высказывания.

Правило Локка — правило, формулируемое так: если некоторое свойство A принадлежит любому, но фиксированному элементу изучаемого множества М (т. е. является параметром), то это свойство принадлежит и всем элементам данного множества.

Правило Отделения — см.: Модус поненс.

Прагматика — раздел семиотики, изучающий отношения между знаковыми системами и теми, кто воспринимает, интерпретирует и использует их.

Превращение — (лат. obversio) в традиционной логике — вид непосредственного умозаключения, характеризующегося тем, что в исходных суждениях вида A, Е, I, О (см.: Суждение) предикат Р заменяется на неР (т. е. на его дополнение), и наоборот, и при этом качество суждения изменяется (утвердительное суждение преобразуется в отрицательное, и наоборот), а его общность (т. е. количество суждения) остается прежней.

Предвосхищение Основания — (лат. petitio principii) — ошибка логическая в доказательстве, заключающаяся в том, что в качестве аргумента (основания), обосновывающего тезис, приводится положение, которое хотя и не является заведомо ложным, однако нуждается в доказательстве.

Предикат — (от лат. praedicatum — сказанное) — языковое выражение, обозначающее какоето свойство или отношение.

Предложение — соединение слов, имеющее самостоятельный смысл, т. е. выражающее законченную мысль.

Предметная Область — или: Универсум рассуждения, область теории, — множество объектов, рассматриваемых в пределах отдельного рассуждения, научной теории.

Предпочтений Логика — логика сравнительных оценок, выражаемых при помощи понятий «лучше», «хуже», «равноценно», называемых предпочтениями. Логическое исследование сравнительных оценок началось в конце 40х годов этого века в связи с попытками установить формальные критерии разумного (рационального) предпочтения.

Предсказание — вывод о существовании неизвестных ранее фактов, объектов или их свойств, связей между явлениями, сделанный на основе теоретических представлений.

Прескриптивное Высказывание — см.: Нормативное высказывание.

Приведение к абсурду — или: Редукция к абсурду, приведение к нелепости (лат. reductio ad absurdum), — рассуждение, показывающее ошибочность какогото положения путем выведения из него абсурда, т. е. противоречия.

Пример — факт или частный случай, используемый в качестве отправного пункта для последующего обобщения и для подкрепления сделанного обобщения.

Принцип Взаимозаменимости — один из трех основных принципов теории отношения именования (обозначения) Фреге — Рассела. Согласно П. в., если два выражения имеют один и тот же денотат, то одно из них можно заменять другим, причем предложение, в котором производится такая замена, сохраняет свое истинностное значение, т. е. если оно было истинным, то и остается истинным.

Принцип Многозначности — положение, в соответствии с которым всякое высказывание имеет одно (и только одно) из трех или более истинностных значений.

Принцип Объемности — (экстенсиональности) (от лат. extentio — протяжение) — принцип теории множеств, суть которого в том, что два множества (класса), состоящие из одних и тех же элементов, равны (совпадают, являются равнообъемными).

Принцип Однозначности — — один из трех основных принципов теории отношения именования (обозначения). Согласно П.о. всякое выражение (имя) должно иметь только один денотат, т. е. обозначать только один предмет, класс предметов или свойство. П.о. исключает омонимию, т. е. обозначение одним словом разных вещей, напр.: ключ от квартиры и ключ в лесу, из которого пьют (см.: Имя, Обозначения отношение).

Принцип Предметности — один из трех основных принципов теории отношения именования (обозначения) Фреге — Рассела. Согласно П.п. всякое предложение говорит о денотатах входящих в него выражений.

Причинная Связь — физически необходимая связь между явлениями, при которой за одним из них всякий раз следует другое. Первое явление называется причиной, второе — действием или следствием.

Причинности Логика — раздел современной логики, занимающийся исследованием структуры и логических отношений высказываний о причинных связях явлений (каузальных высказы ваний). Понятие причинности является одним из центральных как в науке, так и в философии науки. Причинная связь не является логическим отношением. Но то, что причинность несводима к логике, не означает, что проблема причинности не имеет никакого логического содержания и не может быть проанализирована с помощью логики.

Проблема — (от греч. problema — преграда, трудность, задача) — вопрос или целостный комплекс вопросов, возникший в ходе познания.

Пропозициональная Связка — операция, позволяющая из данных суждений (высказываний) строить новые суждения (высказывания). В логике высказываний высказывания (формулы) рассматриваются лишь с точки зрения их истинности или ложности.

Пропозициональная Функция — функция, область значений которой составляют высказывания, обладающие определенным истинностным значением. По своей структуре П. ф. сходна с грамматическим предложением, но отличается от последнего наличием переменных, которые пробегают какоето множество объектов; П. ф. ставит в соответствие этим объектам высказывания.

Противоположность Логическая — вид отношения между противоположными понятиями или суждениями в традиционной логике. В отношении противоположности находятся такие несовместимые понятия, объемы которых включаются в объем более широкого, родового понятия, но не исчерпывают его полностью, напр. «белый — черный», «сладкий — горький», «высокий — низкий» и т. п.

Противопоставление Предикату — вид непосредственного умозаключения, в котором субъектом вывода является понятие, противоречащее предикату посылки, предикатом является субъект посылки, а связка изменяется на противоположную символически.

Противоречие — два высказывания, из которых одно является отрицанием другого.