Реферат: Эконометрика

Контрольная работа

Выполнила студентка Бродниковская Надежда Григорьевна

Московский институт международных экономических отношений (факультет заочного обучения)

2001г.

1. Наблюдения за дневной выручкой восьми продавцов на рынке дали следующие результаты:

Выручка,

Тыс.у.е.

Число продавцов

а) Определить вероятность того, что средняя выручка по всему рынку будет отличаться от среднего восьми продавцов не более чем на 2,5 тыс.у.е.

Найти среднюю выручку

средняя выручка

среднее отклонение

d=2,5 U=2,89= 0,993 0,998

б) С вероятностью найти доверительный интервал для генерального среднего выручки M(X).

значение t=0,95t=1,65

d=2,31 доверительный интервал.

2. Используя метод средней, построить зависимость типа y=ax+b, если результаты наблюдений представлены таблицами:

а)

	1	2	3	4	5
	3,2	4,2	2,7	0,7	1,5

у=ax+b a

m=2 n=5

3a+2b=7,4

12a+3b=4,9

б)

x_i	1	2	3	4	5	6
y_i	1,3	2,5	0,8	3,8	1,8	3,6

m=3 n=6 6a+3b=4,6

m=3 n=15 15a+3b=9,2

3. Путем расчета коэффициента корреляции доказать, что между X и Y существует линейная корреляция. Методом наименьших квадратов найти уравнение прямой линии регрессии, построить графики корреляционных зависимостей и оценить адекватность регрессионных моделей.

а)

x_i	1,0	4,1	3,8	3,9	1,2	3,9	4,1	0,8	0,7	1,3
y_i	23,6	31,9	35,2	36,4	23,6	34,0	38,2	17,3	28,8	19,7

a= 11,64-0,4b 3,38(11,64-0,4b)+b=32,55 39,34-1,35b+b=32,55

-0,35b=-6,79 b=19,4 a=3,88

y=3,88x+19,4

X_B =

N.	X_I	Y_I			X_I -X_B	Y_I -Y_B
1	23,6	1	23,6	-1,48	-5,27	7,7996	2,1904	27,7729
4,1	31,9	16,81	130,79	1,62	3,03	4,9086	2,6244	9,1809
3,8	35,2	14,44	133,76	1,32	6,33	8,3656	1,7424	40,0689
3,9	36,4	15,21	141,96	1,42	7,53	10,6926	2,0164	56,7009
1,2	23,6	1,44	28,32	-1,28	-5,27	6,7456	1,6384	27,7729
3,9	34	15,21	132,6	1,42	5,13	7,2846	2,0164	26,3169
4,1	38,2	16,81	156,62	1,62	9,33	15,1146	2,6244	87,0489
0,8	17,3	0,64	13,84	-1,68	-11,57	19,4376	2,8224	133,8649
0,7	28,8	0,49	20,16	-1,78	-0,07	0,1246	3,1684	0,0049
1,3	19,7	1,69	25,61	-1,18	-9,17	10,8206	1,3924	84,0889
24,8	288,7	83,74	807,26	91,284	22,236	492,821

Значение коэффициента детерминации равное 0,75 свидетельствует о средней связи между Х и У, и о среднем общем качестве построенного уравнения регрессии

б)

X_I	3,0	1,1	2,9	3,0	0,8	1,5	2,1	3,2	1,2	3,0
Y_I	37,6	18,5	29,1	38,5	18,8	20,6	29,6	36,8	15,8	33,4

y=8,69x+8,9

N	X_I	Y_I		X_I Y_I	X_I -X_B	Y_I -Y_B
1	3	37,6	9	112,8	0,82	9,73	7,9786	0,6724	94,6729
2	1,1	18,5	1,21	20,35	-1,08	-9,37	10,1196	1,1664	87,7969
3	2,9	29,1	8,41	84,39	0,72	1,23	0,8856	0,5184	1,5129
4	3	38,5	9	115,5	0,82	10,63	8,7166	0,6724	112,9969
5	0,8	18,8	0,64	15,04	-1,38	-9,07	12,5166	1,9044	82,2649
6	1,5	20,6	2,25	30,9	-0,68	-7,27	4,9436	0,4624	52,8529
7	2,1	29,6	4,41	62,16	-0,08	1,73	-0,1384	0,0064	2,9929
8	3,2	36,8	10,24	117,76	1,02	8,93	9,1086	1,0404	79,7449
9	1,2	15,8	1,44	18,96	-0,98	-12,07	11,8286	0,9604	145,6849
10	3	33,4	9	100,2	0,82	5,53	4,5346	0,6724	30,5809
11
12	21,8	278,7	55,6	678,06	70,494	8,076	691,101

Значение коэффициента детерминации равное 0,88 свидетельствует о средней связи между Х и У, и о среднем общем качестве построенного уравнения регрессии

4. Используя аксиомы метода наименьших квадратов вывести систему нормальных уравнений для теоретической линии регрессии вида: y_x =ax² +bx+c