Курсовая работа: Электрические машины

КУРСОВАЯ РАБОТА

Электрические машины

Содержание

Введение

1. Техническое задание на курсовую работу

2. Расчёт геометрических размеров сердечника статора, ротора и расчет постоянных

3. Расчёт обмоток статора и ротора

4. Расчёт магнитной цепи

5. Активные и индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора

6. Потери в стали, механические и добавочные потери

7. Расчет рабочих характеристик

8. Расчет пускового тока и момента

Список литературы

Введение

Электрические машины в основном объёме любого производства занимают первое место. Они являются самыми массовыми приёмниками электрической энергии и одним из основных источников механической и электрической энергий. Поэтому очень важная роль отведена электрическим машинам в экономике и производстве.

Сделать электрические машины менее энергоёмкими, более дешёвыми с лучшими электрическими и механическими свойствами. Это задача, решаемая постоянно при проектировании машин новых серий. Проектирование электрических машин процесс творческий требующий знания ряда предметов общетехнического цикла, новинок производства в области создания новых конструкционных, изоляционных материалов, требований спроса рынка, условий применения в электроприводе. В настоящее время практикуется создание не индивидуальных машин, а серий электрических машин, на базе которых выполняются различные модификации.

Целью расчета является определение мощности и технических характеристик асинхронного двигателя, рассчитанного на базе вышедшего из строя асинхронного двигателя.

1. Техническое задание для курсовой работы

Спроектировать трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии 4А климатического исполнения “У3”. Напряжение обмотки статора U=220/380 В.

Исходные данные для электромагнитного расчета асинхронного двигателя являются:

1. Номинальное фазное напряжение – U1н= 220B.

2. Схема соединение концов обмотки статора –

3. Частота питающей сети – ƒ1= 50 Гц.

4. Синхронная частота вращения поля статора – n1= 3000об/мин.

5. Степень защиты.

6. Геометрические размеры сердечника.

6.1 Наружный диаметр сердечника статора – Da= 0,52м.

6.2 Внутренний диаметр сердечника статора – D = 0,335м.

6.3 Длина сердечника статора – l 1 = 0,05 + 0,3D.

6.4 Воздушный зазор – δ = 0,001м.

6.5 Размеры пазов статора (рис. 1.1) – b11 = 0,0081м.

b12 = 0,011м.

h11 = 0,04м.

bш1 = 0,0045м.

hш1 = 0,001м.

6.6 Размеры пазов ротора (рис. 1.2) – b21 = 0,006м.

b22 = 0,0033м.

h21 = 0,04м.

bш2 = 0,0015м.

hш2 = 0,001м.

7. Число пазов статора – Z1 = 72.

8. Число пазов ротора – Z2 =82.

9. Скос пазов ротора – bск = 0м.

10. Ширина короткозамыкающего кольца – aкл = 0,037м.

11. Высота короткозамыкающего кольца –bкл = 0,042м.

12. Высота оси вращения – h = 280мм.

2. Расчет геометрических размеров сердечников статора, ротора, расчет постоянных

Рис. 1 – Размеры пазов статора.

Расчетная длина сердечника статора. lδ =l 1 = 0,05 + 0,3D = 0,05 + 0,3 · 0,335 = 0,151м

Размеры пазов статора. (см. рис. 1)

– высота паза hn1 = h11 + hш1 = 0,04 + 0,001 = 0,041м

– высота зубца hz1 = hn1 = 0,041м

– высота коронки hк1 = (b11 + bш1)/ 3,5 = (0,0081– 0,0045)/ 3,5 = 0,001м

– размер паза h12 = h11 – hк1= 0,04 – 0,001 = 0,039м

Зубцовый шаг статора. t1 = πD/ Z1 = 3,14 · 0,335 / 72 = 0,0146м

Ширина зубца статора^

Средняя ширина зубца статора: bz1 = (b'z1 + b"z1)/2 = (0,0067 + 0,007)/2 = 0,0069м

Высота ярма статора. ha = [Da – (D + 2hn1)]/2 =[0,52 – (0,335 + 2 · 0 041)]/2 = 0,052м

Рис. 2 – Размеры пазов ротора.

Длина сердечника ротора: l 2 = l 1 + 0,005 = 0,151 + 0,005 = 0,156м

Наружный диаметр сердечника ротора: D2 = D – 2δ = 0,335 – 2 · 0,001 = 0,333м

Внутренний диаметр сердечника ротора: DJ = 0,3D = 0,3 · 0,335 = 0,1005м

Размеры пазов ротора. (см. рис. 2)

– высота паза ротора: hn2 = h21 + hш2 = 0,04 + 0,001 = 0,041м

– высота зубца ротора: hz2 = hn2 = 0,041м

– размер паза: h22 = h21 – (b21 + b22)/ 2 = 0,04 – (0,006 + 0,0033)/ 2 = 0,01535м

Зубцовый шаг ротора: t2 = πD2/ Z2 = 3,14 · 0,333/ 82 = 0,0128м

Ширина зубца ротора:

Средняя ширина зубца ротора: bz2 = (b'z2 + b"z2)/ 2 = 0,0064 + 0,008/ 2 = 0,0072м

Высота ярма ротора: hJ = (D2 – DJ – 2hn2)/ 2 = (0,333 – 0,0999 – 2 · 0,041)/ 2 = 0,0756м, где DJ = 0,3D2 = 0,3 · 0,333 = 0,0999м

Относительная величина скоса пазов: b'ск = bск/ t2 = 0/ 0,0128 = 0

Площадь поперечного сечения паза ротора, сечения стержня к.з. обмотки ротора.

[3,14(0,0062 + 0,00332)/8 +

+ 0,01535(0,006 + 0,0033)/2] · 106 = 96мм2

Площадь поперечного сечения короткозамыкающего кольца обмотки ротора: qкл = aкл · bкл · 106 = 0,037 · 0,042 · 106 = 1554мм2

Синхронная угловая скорость вращения магнитного поля: Ω = π · n1/ 60 = 3,14 · 3000/ 60 = 157рад/c

Число пар полюсов машины: p = 2(60ƒ)/ n1 = 2(60 · 50)/ 3000 = 2

Полюсное деление: τ = πD/ 2p = 3,14 · 0,335/ 2 · 2 = 0,263м

Число пазов на полюс и фазу: q = Z1/ 2p · m1 = 72/ 2 · 2 · 3 = 6, где m1 = 3 – число фаз обмотки статора.

3. Расчет обмоток статора и ротора

Выбор типа обмотки статора:

Однослойные обмотки применяются в асинхронных машинах – малой мощности, двухслойные – в машинах средней и большой мощности – как более технологичные для таких мощностей и обеспечивающие оптимальное укорочение шага. Всвязи с этим в машинах с h > 132мм (где h – высота оси вращения) рекомендуется однослойная обмотка, при 280мм > 132мм – двухслойная.

Коэффициент укорочения шага: β = γ/τ , где γ – шаг обмотки

Для двухслойной обмотки β = 0,75 ÷ 0,83.

Отсюда шаг обмотки: γ = β · Z1/2p = 0,75 · 72/ 2 · 2 = 14

Обмоточный коэффициент. kоб = kγ1 · kp1 = 0,924 · 0,956 = 0,882, где kγ1 = sin(β90˚) – коэффициент укорочения, kγ1 = sin(β · 90˚) = sin(0,75 · 90˚) = 0,924, kp1 – коэффициент распределения, является функцией q – числа пазов на полюс и фазу и определяется по таблице 1, откуда kp1 = 0,956

Расчетная мощность асинхронного двигателя.

P' = 1,11D2 ·l δ · Ω · kоб1 · А · Вδ = 1,11 · 0,3352 · 0,151 · 157 · 0,882 ·

· 38000 · 0,6 = 58540Вт

где А – линейная нагрузка, Вδ – магнитная индукция, определяется по графикам зависимостей линейной нагрузки и магнитной индукции от Da(рис. 3).

Номинальный ток обмотки статора. I1н = Р'/ 3E1 = 58540/ 3 · 213,4 = 91,44А, где Е1 = kE· U1н = 0,97 · 220 = 213,4

Сечение проводников фазы обмотки статора. qф = I1н/ J1 = 91,44/ 4 = 22,86 мм2, где J – плотность тока (5,5 ÷ 6,0), А/мм2

Выбор диаметра и сечения элементарного проводника.

Диаметр голого элементарного проводника d должен удовлетворять двум условиям:

d = (0,5 ÷ 1,0) · h / 100 = 0,64 · 280/ 100 = 1,79мм

где h высота оси вращения, h = 280мм, а d < 1,8мм => 1,79 < 1,8мм

Руководствуясь этими условиями, выбираем диаметр голого провода d по приложению Б, округляя его до ближайшего стандартного значения. По той же таблице находим сечение элементарного проводника qэл и диаметр изолированного провода dиз.

qэл = 2,54мм2; dиз = 1,895мм.

Значение диаметра изолированного провода должно удовлетворять условию: dиз + 1,5 bш1, 1,895 + 1,5 4,5мм.

Число параллельных элементарных проводников в фазе.

nф = qф/ qэл = 22,86/ 2,54 = 9

По таблице 2.2 выбираем число параллельных ветвей обмотки – а. а = 3

Число элементарных проводников в одном эффективном, т.е. число проводников в одной параллельной ветви обмотки. nэл = nф /а = 9/ 3 = 3, при этом должны выполняться условия: nэл < 4, а nэл ; 3 < 4, 3 3

Уточняем значение плотности потока: J1 = I1н/ qф = 91,44/ 22,86 = 4А/мм2, где qф = qэл · nэл · а = 2,54 · 3 · 3 = 22,86мм2

Расчет магнитного поля и индукции.

Основной магнитный поток и линейная нагрузка:

Ф = Вδ · D · l δ/ p = 0,6 · 0,335 · 0,151/ 2 = 0,015Вб

А = 6w 1 · I1н/ π D = 6 · 72 · 91,44/ 3,14 · 0,335 = 38450А/м

Число витков в фазе (предварительное): w 1 = E1/ (4,44 · kоб1 · ƒ1 · Ф) = 231,4/ 4,44 · 0,882 · 50 · 0,015 = 72

Число эффективных проводников в пазу: Un = 2w 1 · a · m1/Z1 = 2 · 72 · 3 · 3/ 72 = 18.

Уточненное значение числа витков.

w 1

Уточненное значение потока.

ФВб

Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре.

Вδ = Ф · р/ D · l δ = 0,015 · 2/ 0,335 · 0,151 = 0,6 Тл

Магнитная индукция в зубцах статора и ротора.

где kc = 0,97 коэффициент заполнения пакета сталью.

Магнитная индукция в ярмах статора и ротора:

Значения магнитных индукций в зубцах и ярмах должны удовлетворять условиям:

Bz1, Bz2 < 1,9 Тл;Ba, BJ < 1,6Тл

1,32; 1,04 < 1,9Тл; 0,99; 0,66 < 1,6Тл

Расчет коэффициента заполнения паза статора.

Размеры b11, b12 , h12 .

b'11 = b11 · 103 = 0,0081 · 103 = 8,1мм

b'12 = b12 · 103 = 0,011 · 103 = 11мм

h'12 = h12 · 103 = 0,039 · 103 = 39мм

Свободная площадь паза статора – площадь, занимаемая проводниками – для однослойной обмотки.

S'nc = ½ (b'11 + b'12) · h'12 – Lu · ∆u + ∆b = ½ (8,1 + 11) · 39 – 116,2 · 0,4 +

+ 0,2 = 302,73мм2,

где Lu – длина пазовой изоляции по периметру паза.

Lu = 2h'12 + b'11 + b'12 = 2(39 + 8,1 + 11) = 116,2мм

∆u = 0,4 – толщина пазовой изоляции;

∆b = 0,2 – (для h > 100) припуск на расшихтовку сердечника.

Свободная площадь паза статора для двухслойной обмотки.

S"nc = S'nc – 0,75 · ∆u(b'11 + b'12) = 302,73 – 0,75 · 0,4(8,1 + 11) = 297мм2

Коэффициент заполнения паза статора.

kз = (d2uз · Un · nэл)/ S"nc = (1,8952 · 18 · 3)/ 297 = 0,7,

где Snc = S"nc – для двухслойной обмотки.

Значения коэффициента заполнения должны находиться в пределах

kз = (0,7 ÷ 0,73)

Ток в стержне ротора.

I2 = 0,9(6 · w 1 · kоб) · I1н/ Z2 = 0,9(6 · 72 · 0,882) · 91,44/ 82 = 382,4А

Плотность тока в стержне ротора.

J2 = I2/ qc = 382,4/ 96 = 3,98А

Плотность тока в стержне должна быть в пределах J2 = (2 ÷ 4)А/мм2

Ток кольца короткозамкнутой обмотки ротора.

Iкл = I2/ ∆ = 382,4/ 0,153 = 2499,35А,

где ∆ = 2sin(180˚ · p/Z2) = 2sin(180˚ · 2/ 82) = 0,153

Плотность тока в кольце.Jкл = Iкл / qкл = 2499,35/ 1554 = 1,61А/мм2

Плотность тока в кольце должна быть в пределах Jкл = (1 ÷ 4,5) А/мм2

4. Расчет магнитной цепи

Расчет магнитной цепи проводится для определения МДС и намагничивающего тока статора, необходимого для создания в двигателе требуемого магнитного потока. На рисунке 4 представлена расчетная часть магнитной цепи четырехполюсной машины, которая состоит из пяти последовательно соединенных участков: воздушного зазора, зубцовых слоев статора и ротора, спинки статора и ротора. МДС на магнитную цепь, на пару полюсов Fц определяется как сумма магнитных напряжений всех перечисленных участков магнитной цепи.

Рис. 4 – Магнитная цепь асинхронного двигателя.

Fц = Fδ + Fz1 + Fz2 + Fa + FJ

Магнитное напряжение воздушного зазора на пару полюсов.

Fδ = 1,6 · Bδ · δ · kδ · 106 = 1,6 · 0,6 · 0,001 · 1,31 · 106 = 1257,7А,

где kδ – коэффициент воздушного зазора, учитывающий зубчатость статора и ротора.

kδ = kδ1 · kδ2 = 1,22 · 1,07 = 1,31

Магнитное напряжение зубцового слоя статора.

Fz1 = Hz1 · Lz1 = 584 · 0,082 = 47,89А,

где Hz1 – напряженность магнитного поля в зубцах статора, при трапецеидальных пазах определяется по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п. 3.2.7.

Hz1 = 584А/м

Lz1 = 2 · hz1 = 2 · 0,041 = 0,082м

Магнитное напряжение зубцового слоя ротора.

Fz2 = Hz2 · Lz2 = 360 · 0,082 = 29,52А,

где Hz2 – напряженность магнитного поля в зубцах ротора, определяется по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п. 3.2.7.

Hz2 = 360А/м

Lz2 = 2 · hz2 = 2 · 0,041 = 0,082м

Магнитное напряжение ярма статора.

Fa = Ha · La = 206 · 0,37 = 76,22А,

где Ha – определяется по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п. 3.2.8.

Ha = 206А/м

La = π(Da – ha)/ 2p = 3,14(0,52 – 0,052)/ 2 · 2 = 0,37м

Магнитное напряжение ярма ротора.

FJ = HJ · LJ = 113 · 0,14 = 15,82А,

где HJ – определяется по приложению В для выбранной марки столи и для индукции рассчитанной в п. 3.2.8.

HJ = 113А/м

LJ = π(D2 – 2hz2 – hJ)/ 2p = 3,14(0,333 – 2 · 0,041 – 0,0756)/ 2 · 2 = 0,14м

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи.

Fц = Fδ + Fz1 + Fz2 + Fa + FJ = 1257,7 + 47,89 + 29,52 + 76,22 + 15,82 =

= 1427,15А

Коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя.

kµ = Fц / Fδ = 1427,15 / 1257,7 = 1,13

kµ = (1,1 ÷ 1,6)

Расчет намагничивающего тока

Намагничивающий ток.

Относительное значение намагничивающего тока.

Iµ* = Iµ/ I1н = 16,65/ 91,44 = 0,18

5. Активные и индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора

Сопротивление обмоток статора.

Среднее значение зубцового деления статора.

tср1 = π(D + hz1)/ Z1 = 3,14(0,335 + 0,041)/ 72 = 0,016м

Средняя ширина катушки (секции) статора.

bср1 = tср1 · y = 0,016 · 14 = 0,224м,

где y – шаг обмотки.

Средняя длина лобовой части (секции) статора.

l л1 = (1,16 + 0,14p)bср1 = (1,16 + 0,14 · 2) · 0,224 = 0,323м

Средняя длина витка обмотки статора.

l ср1 = 2(l 1 +l л 1) = 2(0,151 + 0,323) = 0,948м

Длина вылета лобовой части обмотки статора.

lb 1 = (0,12 + 0,15p) · bср1 + 0,01 = (0,12 + 0,15 · 2) · 0,224 + 0,01 = 0,104м

Длина проводников фазы обмотки.

L1 = l ср1 · w1 = 0,948 · 72 = 68,26м

Активное сопротивление обмотки статора, приведенное к рабочей температуре 115ºС (для класса изоляции F).

ρ115,

где ρ115 = 1/41 (Ом/мм2) – удельное сопротивление меди при 115˚.

То же в относительных единицах.

r1* = r1 · I1н/U1н = 0,11 · 91,44/ 220 = 0,05,

где I1н и U1н – номинальные значения фазного тока и напряжения.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора зависит от проводимостей: пазового рассеяния, дифференциального рассеяния и рассеяния лобовых частей. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при трапецеидальном пазе .

где kβ1, k'β1 – коэффициенты, учитывающие укорочение шага обмотки β, определяется по таблице 3.

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния статора.

λg1 = 0,9t1 · (q · kоб1)2 · kσ · kш1/δ · kδ = 0,9 · 0,0146 · (6 · 0,882)2 · 0,003

· 1,34/ 0,001 · 1,31 = 1,13

где kσ = ƒ(q) – коэффициент дифференциального рассеяния, определяется по таблице 4.

kш1 – коэффициент, учитывающий влияние открытия паза.

kш1 = (1 – 0,033) · b2ш1/t1 · δ = (1 – 0,033) · 0,00452/ 0,0146 · 0,001 = 1,34

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки статора.

λл 1 = 0,34(q/l 1) · (l л 1 – 0,064 · β · τ) = 0,34(6/0,151) · (0,323 – 0,64 · 0,75 ·

· 0,263) = 2,6

Коэффициент магнитной проводимости обмотки статора.

λ1 = λn1 + λg1 + λл 1 = 1,74 + 1,13 + 2,6 = 5,47

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора.

То же в относительных единицах.

x1* = x1 · I1н/U1н = 0,28 · 91,44/220 = 0,12

Индуктивное сопротивление взаимной индукции основного магнитного потока.

x12 = U1н/Iµ = 220/16.65 = 13,2Ом

Сопротивление обмотки ротора.

Активное сопротивление стержня.

rc= ρ115 · l 2/qc =,

где ρ115 = 1/20,5(Ом/мм2) удельное сопротивление литой алюминиевой обмотки ротора при 115˚. Сопротивление участка кольца между двумя соседними стержнями.

где Dкл.ср – средний диаметр кольца.

Dкл.ср = D2 – bкл = 0,333 – 0,042 = 0,291

Коэффициент приведения тока кольца к току стержня.

∆ = 2Sin (πp/Z2) = 2Sin (3,14 · 2/82) = 0,153

Сопротивление кольца, приведенное к стержню. rкл.пр = rкл /∆2 = 0,00000035/0,1532 = 1,5 · 10-5 Ом

Активное сопротивление обмотки ротора (стержня и двух колец).

r2 = rc + 2 · rкл.пр = 7,9 · 10-5 + 2 · 1,5 · 10-5 = 10,9 · 10-5 Ом

Активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора.

То же в относительных единицах.

r'2* = r'2 · I1н/U1н = 0,064 · 91,44/220 = 0,027

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора при овальном пазе.

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния ротора.

λg2 = t2/(12 · δ ·kδ) = 0,0128/(12 · 0,001 · 1,31) = 0,81

Коэффициент проводимости лобового рассеяния ротора.

Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора.

Индуктивное сопротивление обмотки ротора.

x2 = 7,9 · ƒ1 · l 1 · λ2 · 10-6 = 7,9 · 50 · 0,151 · 4,96 · 10-6 = 0,000296Ом

Индуктивное приведенное сопротивление обмотки ротора.

То же в относительных единицах.

x'2* = x'2 · I1н/U1н = 0,17 · 91,44/220 = 0,07

6. Потери в стали. Механические и добавочные потери

Потери в стали (магнитные потери) и механические не зависят от нагрузки, поэтому они называются постоянными потерями и могут быть определены до расчета рабочих характеристик. Расчетная масса стали зубцов статора при трапецеидальных пазах.

Gz1 = 7,8 · Z1 · bz1 · hz1 · l 1 · kc· 103 = 7,8 · 72 · 0,0067 · 0,041 · 0,151 · 0,97 · 103 = 22,6кг

Магнитные потери в зубцах статора для стали 2013. Pz1 = 4,4 ·B2z1 · Gz1 = 4,4 · 1,322 · 22,6 = 173,26Вт

Масса стали ярма статора. Ga1 = 7,8π(Da – hz1) · ha · l1 ·kc · 103 = 7,8 · 3,14(0,52 – 0,041) · 0,052 · 0,151 · 0,97 · 103 = 89,5кг

Магнитные потери в ярме статора. Pa1 = 4,4 · B2a · Ga1 = 4,4 · 0,992 · 89,5 = 385,96Вт

Суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие добавочные потери встали.

Механические потери.

Вт

Дополнительные потери при номинальной нагрузке определяются по эмпирической формуле.

Pдоп.н = 0,004 · P' = 0,04 · 58539,9 = 2341,6Вт

7. Расчет рабочих характеристик

Под рабочими характеристиками асинхронного двигателя понимаются зависимости:

P1, I1, I'2, cos φ', η, M, n = ƒ(P2),

Где Р1, Р2 – потребляемая и полезная мощности двигателя.

В основу рабочих характеристик положена система уравнений токов и напряжений, полученных из Г- образной схемы замещения асинхронного двигателя с вынесенными на выходные зажимы намагничивающим контуром. Рис. 5.

Рисунок 5 – Г- образная схема замещения и векторная диаграмма.

Коэффициент приведения параметров двигателя к Г- образной схеме замещения.

С1 = 1 + (x1/x12) = 1 + (0,28/13,2) = 1,021

Активное сопротивление обмотки статора, приведенное к Г- образной схеме замещения.

r'1 = C1 · r1 = 1,021 · 0.11 = 0,112Ом

Индуктивное сопротивление короткого замыкания, приведенное к Г- образной схеме замещения.

x'к = С1 · x1 + C21 · x'2 = 1,021 · 0,28 + 1,0212 · 0,17 = 0,463Ом

Активная составляющая тока холостого хода.

Ioa = (Pcm + 3 · I2µ · r1)/3 · U1н = (689 + 3 · 16,652 · 0,11)/3 · 220 = 1,18А

Расчет рабочих характеристик проводим для 5 значений скольжения в диапазоне:

S = 0,005 ÷ 1,25Sн,

где Sн – ориентировочно номинальное скольжение принимаем равным:

Sн = r'2* = 0,027

Все необходимые для расчета характеристик данные формулы сведены в таблицу 5.

Таблица 5

После расчета рабочих характеристик производим их построение

По номинальному току определяются номинальные параметры двигателя:

Р2н = 7,2кВт

Р1н = 17,5кВт

I'2н = 51,2А

сosφн = 0,61

ηн = 0,40

Мн = 50Н·м

nн = 2800об/мин

Sн = 0,018

Максимальный момент в относительных единицах.

Мmax* =Mmax / Mн =[(Sн /Sm) + (Sm/Sн)]/2 = [(0,018/0,20) + (0,20/0,018)]/2 =5,6

8. Расчет пускового тока и момента

При пуске в роторе АД имеют место два физических явления, оказывающих большое влияние на активное и индуктивное сопротивления, а следовательно, на пусковой ток и момент:

1) Эффект вытеснения тока в верхнюю часть паза, за счет которого расчетная высота паза и индуктивное сопротивление уменьшается, активное сопротивление увеличивается;

2) Эффект насыщения коронок зубцов потоками рассеяния, обусловленными большими пусковыми токами, за счет этого явления магнитные проводимости и индуктивные сопротивления уменьшаются.

Расчет активных и индуктивных сопротивлений обмотки ротора с учетом эффекта вытеснения тока.

Приведенная высота стержня для литой алюминиевой обмотки ротора при температуре 115˚С (класс изоляции F).

ξ = 63,61 · h21 = 63,61 · 0,040 = 2,54м

где h21 – высота стержня в пазу. Расчетный коэффициент увеличения активного сопротивления стержня φ в функции ξ. φ = 1,4. Глубина проникновения тока – расчетная высота стержня.

hr = h21 /(1 + φ) = 0,040/(1 + 1,4) = 0,017

Относительное увеличение активного сопротивления стержня.

kr = qc/qr = 96/81,33 = 1,18

где qr – площадь сечения стержня, ограниченная высотой hr.

qc – площадь сечения всего стержня.

Коэффициент общего увеличения активного сопротивления фазы ротора за счет вытеснения тока.

Приведенное активное сопротивление ротора с учетом вытеснения тока.

Расчетный коэффициент уменьшения индуктивного сопротивления стержня φ' в функции ξ. φ' = 0,6. Расчетный коэффициент уменьшения индуктивного сопротивления фазы ротора за счет вытеснения тока.

kx = λn2ξ /λ2 = 4,14/4,96 = 0,83

где λ2ξ– коэффициент магнитной проводимости рассеяния ротора с учетом вытеснения тока.

λ2ξ = λn2ξ + λл2 + λg2 = 1,23 + 2,1 + 0,81 = 4,14

λ2ξ = λn2 · φ' = 2,05 · 0,6 = 1,23

Приведенное индуктивное сопротивление ротора с учетом вытеснения тока.

x'2ξ =kx · x'2 = 0,83 · 0,17 = 0,14Ом

Расчет индуктивного сопротивления обмотки ротора с учетом влияния насыщения магнитопровода полями рассеяния.

Ток ротора, рассчитанный по Г-образной схеме замещения, без учета насыщения при S = 1.

То же с учетом насыщения. I'2нас ≈ I1нас = I1 · kнас = 458,33 · 1,3 = 595,83А, где kнас – коэффициент насыщения, предварительно выбирается в пределах: kнас = 1,25 ÷ 1,4. Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу статора.

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре.

Коэффициент γδ, учитывающий отношение потока рассеяния при учете насыщения к потоку рассеяния ненасыщенной машины, по рис.8.

γδ = 0,8

Коэффициент магнитной индукции проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом насыщения.

С1 = (t1-bш1) ·(1- γδ) = (0,0146 – 0,0045) · (1 – 0,80) = 0,00202

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом насыщения. λg1нас = λg1 · γδ = 1,13 · 0,8 = 0,9

Окончательное индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом насыщения, Ом

x1нас = x1 · ∑λ1нас/λ1 = 0,28 · 5,16/5,47 = 0,26 Ом

∑λ1нас = λn1нас + λg1нас + λл1 = 1,66 + 0,9 + 2,6 = 5,16

Аналогично для ротора: Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом насыщения.

Δλn2нас = hш2/bш2 · С2/bш2 + С2 = 0,001/0,0015 · 0,00226/0,0015 + + 0,00226 = 0,4

С2 = (t2 – bш2) · (1- γδ) = (0,0128 – 0,0015) · (1- 0,80) = 0,00226

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки ротора с учетом насыщения.

λg2нас = λg2 · γδ = 0,81 · 0,8 = 0,65

Окончательно приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния вытеснения тока и насыщения.

x'2ξнас = x'2 · ∑λ2gнас/λ2 = 0,17 · 3,58/4,96 = 0,12Ом

∑λ2gнас = λn2нас + λg2нас + λл2 = 0,83 + 0,65 + 2,1 = 3,58

Коэффициент С1 в Г- образной схеме замещения.

С1nнас = 1 + (x1нас/x12n) = 1 + (0,26/14,92) = 1,02

x12n ≈ x12 · kμ = 13,2 · 1,13 = 14,92

Ток в обмотке ротора с учетом насыщения при S = 1.

аnнас = r1 + C1nнас · r'2ξ = 0,11 + 1,02 · 0,072 = 0,18

bnнас =x1нас + C1nнас · x'2ξнас = 0,26 + 1,02 · 0,12 = 0,38

Ток в обмотке статора при S = 1.

Пусковой ток в относительных единицах.

I1n* = I1n/I1н = 526,59/91,44 = 5,76

Кратность пускового момента.

, Sn = 1

Mn = Mn* · Mн = 2,15 · 50 = 107,5H.м

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Костенко Г.Н., Пиотровский Л.М. Электрические машины.- Л.: 1972.

2.Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С.- Электрические машины. М.: 1979. Ч I. Ч II.

3.Кацман М.М. Электрические машины.- М.: 1983.

4.Копылов И.П. Электрические машины. -Л.: 1972.

5.Проектирование электрических машин. /Под ред. И.П.Копылова М.: 1980.

6.Зимин В.И., Каплай М.Я., Палей А.М. Обмотки электрических машин.- М.: 1975

7.Чичетян В.И. Электрические машины. Сборник задач.- М. : Высшая школа 1988.

Синхронные машины. Машины постоянного тока

Электродвигатель асинхронный с короткозамкнутым ротором мощностью 200 КВт

Проектирование асинхронных двигателей

Расчёт генератора

Проектирование асинхронного двигателя серии 4А

Расчет асинхронного электродвигателя

Расчет трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором на мощность 45 киловатт

Определение параметров двигателя синхронного вертикального ВДС 2–325-24 мощностью 4000 кВт

Расчет асинхронного двигателя

Электрические аппараты

Проект электрокотельной ИГТУ

Проект новой подстанции для обеспечения электроэнергией нефтеперерабатывающего завода

Исследование работ Фарадея по электричеству

Модернизация релейной защиты на тяговой подстанции Улан-Удэ на базе микропроцессорной техники